基于Virtual Lab的偏振光的仿真模擬

黃玉華 張家強 魯同所

摘 要：光學作為物理學領域最廣泛的分支，而偏振光在光學中又占據重要地位且在社會生活各方面應用前景廣闊。偏振光的學習研究工作極大地依賴于實驗展開，而偏振光的實驗開展繁瑣、不理想，因此各類仿真技術手段的推廣勢在必行。本文在偏振光學中引入Virtual Lab這款功能強大的數值分析虛擬仿真技術軟件，通過對偏振光學中最基礎的偏振光現象進行建模仿真，獲取了線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光3種基本偏振狀態直觀的人眼視圖、數據視圖以及3D光路流程圖等，為偏振過程的解析提供了一個可視化手段，也為偏振實驗過程中的建模試驗以及教學分析研究提供了方便。

關鍵詞：Virtual Lab;偏振光;虛擬仿真;可視化

中圖分類號：O436.3 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2021）05-0006-04

0 引言

光學既是物理學中最古老的一門基礎學科，又是當前科學領域中最活躍的前沿陣地之一[1]。光學領域中非常重要的一個分支便是偏振光學。偏振光學具有強大的生命力和不可估量的發展前景，它在生產和社會生活中的應用日趨廣泛，而由于偏振光學實驗易受實驗條件、實驗儀器等諸多因素的限制，給相關工作的開展帶來許多不便。在計算機信息技術引領我們生活方方面面的大時代背景下，軟件仿真技術應運而生，這種計算機虛擬仿真技術在光學系統設計、光學建模、光學教學等范疇的應用起到了十分重要的作用并取得了明顯的成效。

Virtual Lab軟件近年來在各行業相繼推出的一系列功能強大、應用面廣的專業光學軟件中脫穎而出[2]，它是一個統一的光學建模分析平臺，其簡潔的模塊化拖曳操作方式得到了廣大使用者的青睞，利用場追跡的仿真模擬技術有效地將與偏振光相關的抽象深奧的研究工作化繁為簡，通過它可獲得直觀理想的數據視圖，可對數據進行預處理以及對結果進行預判，從而大程度地節省了人力物力，有效地降低成本、提高效率，為工作者提供了極大的靈活性和準確性。

1 偏振光理論簡介

眾所周知，波動分為橫波和縱波兩種類型，其中，橫波是振動方向和傳播方向相互垂直的波，而縱波是其振動狀態對傳播方向具有軸對稱性的波。相比縱波而言，橫波的振動方向對傳播方向沒有對稱性，此類波的振動方向與傳播方向的不對稱的性質被稱為偏振[3]。只有橫波才有偏振現象[4]。橫波與縱波之間最明顯的區別標志便是偏振[5]。由麥克斯韋理論，光是某一波段的電磁波，光的傳播方向就是電磁波的傳播方向。由于光波中的電矢量和磁矢量都與光的傳播速度垂直，如圖1所示。因此光波是橫波，它可以產生偏振現象[6]。實驗事實已經表明，電場強度是引起光效應的主要因素，所以在考慮光的作用時只需考慮電矢量。

自然光、部分偏振光、線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光是光的5種可能的偏振狀態。自然光大多由普通光源發出，由于普通光源中單個原子發光的獨立性、隨機性和間歇性，大量原子發出的光，沒有一個振動方向的光振動占優勢，綜合來看，各個方向的光矢量的振幅相等。即在軸對稱的各個方向上電矢量的時間平均值是相等的，具有這種特點的光叫做自然光[7]。光在傳播過程中，若光的電矢量的平行分量總大于（或小于）電矢量的垂直分量，則具有此類特點的光被稱作部分偏振光。線偏振光中“線”是指光在傳播時，它的電矢量在與傳播方向垂直的平面上投影出來是一條直線，也因此被稱作線偏振光[8]。橢圓偏振光指的是在光的傳播方向上，任意一個場點的電矢量既改變它的大小又以角速度？棕（即光的圓頻率）勻速地轉動改變它的方向[9]，或者說電矢量的端點在垂直波傳播方向的平面內描繪出一個橢圓[10]。圓偏振光是指在光的傳播方向上，任意一個場點的電矢量以角速度？棕勻速地轉動它的方向，但大小不變[11];或者說電矢量的端點在垂直波的傳播方向的平面內描繪出一個圓[12]。從以上概念便可以看出，圓偏振光其實是橢圓偏振光的一個特例。

2 基于Virtual Lab的偏振光的仿真模擬

2.1 Virtual Lab軟件介紹

為滿足現代光學系統的建模需求，德國Light Trans公司開發了一款全方位的物理光學虛擬仿真實驗計算機軟件系統——Virtual Lab軟件。此軟件是基于光的電磁波描述和麥克斯韋電磁場理論研發出來的市場上新一代的統一化的光學建模與分析平臺，光學系統可在此平臺上充分建構。任意空間位置的各個矢量方向上的振幅、相位和偏振等光場數據都被此光學系統含括。它可以場追跡的形式可獲取整個光學系統空間里的光波場矢量信息。所以說，此平臺能夠完整地描述光波場。Virtual Lab中為用戶提供了豐富光學元器件庫和具有強大功能的五大工具箱。這些元器件中的參數可以根據自身實際需要將其與理論公式數據一一對應設置。Virtual Lab以模塊化的拖曳方式調用元器件連接成清晰簡潔的光路流程圖（Light Path Diagram），并搭配2D、3D觀測模式和具有多種視圖形式的仿真模擬結果，如人眼視圖和原始數據視圖。此虛擬仿真過程可以獲得與現實光場一致的各種光場信息。這可使工作者從冗雜、繁瑣的試驗搭建、對準、調整光路等傳統操作中抽脫出來，以便工作者對光的各種特性、屬性的觀測更加直觀便潔，對光本質的感受和理解更加深刻，進而更加聚焦于所要研究探索的要點。該平臺還為用戶提供了可編程理想元器件（Program-mable Function）以滿足不同工作的元件構建需求。Virtual Lab軟件集直觀、強可視性、功能豐富強大、操作簡潔方便等優點于一身，應用前景十分廣闊。在光學相關研究的前期階段，該平臺的使用對實際實驗成效的預判是一種強有力的可行性途徑。

2.2 Virtual Lab仿真建模與技巧

基于上文關于偏振光的相關理論簡介信息，我們利用Virtual Lab對由自然光獲得線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光的過程進行模擬分析，此外，本文是在光源初相位為0的基礎上進行的。

2.2.1 線偏振光的獲取

要想獲得線偏振光，我們首先需要在Virtual Lab軟件中獲得自然光。Virtual Lab中的簡易編程可以幫助我們快速實現自然光的獲取。光強可通過將自然光光譜特性數據導入超高斯光束光源編輯器對話框中來定義，以輸出自然光光源。自然光光譜特性編程數據如下：

由于自然光不能直接顯示偏振現象，要想通過自然光獲得線偏振光，必須使自然光經通過一個起偏器（能以某種方式選擇自然光中的一束線偏振光，而摒棄另一束線偏振光的光學元件）。我們設置自然光源的偏振類型為Linearly Polarized，并沿z軸方向傳播，見圖2（右）。在自然光后方調用理想元件（ideal Components）欄中包含的瓊斯矩陣（Jones Matrice）項中的偏振片（Polarizer），并將偏振片的偏振角度（透光軸）設置為90°，即將其偏振方向設置為沿y軸方向。此時，此偏振片即為一個起偏器。再在偏振片后方接入原始數據探測器（Raw Data Detectors）并利用場追跡仿真形式進行模擬運行。獲取線偏振光的光路連接流程3D圖如圖2所示。Virtual Lab的原始數據探測器為我們提供了人眼視圖和原始數據視圖（Data View）兩種視圖模式，其中Data View視圖顯示了偏振光的偏振信息。偏振光獲取結果見圖3，其中圖3（右）清晰明了地表達出獲取的線偏振光的振動方向沿y軸。

2.2.2 圓偏振光（橢圓偏振光）的獲取

若要通過自然光光源獲取圓（或者橢圓）偏振光，我們需要通過自然光先獲取兩束頻率相同、振動方向互相垂直、兩者相位關系確定并且傳播方向相同的線偏振光。首先，我們可以通過2.2.1中的方式獲取一束振動方向沿y軸方向的線偏振光，再將此偏振光垂直入射到一塊波片上。此操作的緣由是當光垂直入射在波片上時，除電矢量振動方向與波片光軸平行或者垂直外，波片所分解出來的o光和e光正好滿足同頻率、振動方向相互垂直，有確定相位關系并沿同方向傳播的條件[9]。為了使最終獲得的是圓偏振光，我們使用的波片為波片，與入射線偏振光的電矢量振動方向成45°角。在Virtual Lab中，波片的偏振性可用瓊斯矩陣來表示。由于我們在獲取線偏振光時將起偏器的透光軸設置為沿y軸方向，若要使波片與起偏器透振方向成45°，則在線偏振光后方調用理想元件瓊斯矩陣時將選用矩陣：在Virtual Lab中瓊斯矩陣（圖7中的2號矩陣）的參數設置如圖4所示。在矩陣元件后方連接一個原始數據探測器，使用場追跡仿真模擬即可得到圖5中的圓偏振光在兩種視圖下的偏振圖片。

圓偏振光只是橢圓偏振光的一個特例，兩者之間可以相互轉換。當入射的線偏振光的電矢量振動方向與波片的光軸夾角不為特殊角45°時，從波片中出來的光即為橢圓偏振光。接下來，我們以偏振光獲得圓偏振光，再有由圓偏振光轉換為橢圓偏振光為例進行仿真模擬。在上文獲得圓偏振光的基礎上，我們再調用一個瓊斯矩陣并設置其為與圖7中2號矩陣相同的與y軸成45°的波片，同時，再以任意角度旋轉波片的透振方向使其不再處于形成圓偏振光的特殊條件之上（本文以旋轉30°為例），最后加入數據探測器利用場追跡運行獲得橢圓偏振光仿真結果，見圖6，從圖6（右）中我們可以觀測到橢圓偏振光的偏振態。

另外我們可以利用Virtua l Lab的3D視圖模式整個光路流程進行觀測，見圖7。其中圖7為以自然光出發獲得線偏振光，在獲取的線偏振光基礎上進一步獲取圓偏振光從而再將圓偏振光轉換為橢圓偏振光的整個光路元件連接流程圖（兩兩元器件之間設置等距離：5cm）。圖8則是圖7場追跡結果的3D光路連接觀測模式圖，此圖有利于幫助理解實驗裝置的具體設置。本文基于Virtual Lab的仿真結果圖均可由圖7流程獲得，其中探測器600，601，602分別探測線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。在以上的光路虛擬仿真系統中，可以通過改變光源類型，波片或者矩陣的各項參數來實時分析研究光波場中任意位置的光場信息的屬性和特點。

3 總結

本文利用專門為“光學仿真”開發的光學建模與分析軟件Virtual Lab對偏振光學中最基本的幾類偏振形態進行了光學效應的仿真再現。Virtual Lab利用先進的計算機數值模擬技術和簡潔友好的模塊流程圖系的統建構方式將偏振光學中豐富而又復雜的數理知識以及涉及的諸多復雜的實驗過程進行了簡化，將偏振光學中不易明確、形象觀測到的結果通過仿真形式展現出來。借助該軟件平臺靈活便潔的應用，偏振光學實驗中難以操作或不能完成的任務將得到實現，偏振光系統的設計和優化將不再受實驗儀器和場所的限制，極大地方便了光學系統的設計與分析研究，為從事光學研究和設計工作的人士提供了極大的方便，同時也在一定程度上促進了光學研究的發展。

參考文獻：

〔1〕薛立范.對光的本性的討論[J].科技創新導報，2010，55（12）：230-234.

〔2〕韓振海.VirtualLab虛擬仿真在物理光學中的應用[J].河西學院學報，2016，32（05）：33-38.

〔3〕陳海深.橫看成側影 豎看卻無蹤——探究奇怪的“黑影”[J].物理教師，2016，37（04）：47-49.

〔4〕魯同所，黃玉華，田耕，胡婧.基于Matlab的偏振光的仿真模擬及其應用[J].綿陽師范學院學報，2019，38（05）：33-38.

〔5〕李浩.磁流體雙折射特性的研究及應用[D].東北大學，2014.

〔6〕李丹宇.高頻譜利用率Nyquist-SCM信號的光纖傳輸及DSP算法研究[D].湖南大學，2015.

〔7〕鄭彩平.光泵磁力儀共振信號角相關性的研究[D].哈爾濱工程大學，2011.

〔8〕邱寶瑋.空間光學系統中偏振像差的分析和模擬[D].浙江大學，2010.

〔9〕張俊吉，王艷.橢圓偏振光中若干公式的推導[J].河南工程學院學報（自然科學版），2014，26（03）：77-80.

〔10〕吳位巍，岳莉，肖濤.各向同性介質中折射光的偏振態[J].凱里學院學報，2008，26（06）：24-26.

〔11〕張俊吉，王艷.橢圓偏振光中若干公式的推導[J].河南工程學院學報（自然科學版），2014，26（03）：77-80.

〔12〕周勛.金屬—等離子體組合目標極化匹配探測技術研究[D].電子科技大學，2014.