融合Excel圖表功能 促進(jìn)實(shí)驗(yàn)深度學(xué)習(xí)

劉明

摘? ?要：在電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)控制電路選擇中，模擬電路調(diào)節(jié)過(guò)程，融合Excel軟件計(jì)算和繪圖功能，通過(guò)復(fù)雜數(shù)學(xué)關(guān)系的圖象轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，結(jié)合圖象分析待測(cè)電路調(diào)節(jié)過(guò)程，深刻理解分壓限流電路電壓變化規(guī)律，突破記憶式的淺層學(xué)習(xí)，化解分壓和限流電路及滑動(dòng)變阻器選擇的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：滑動(dòng)變阻器;分壓;限流;深度

2017版《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到“提高物理教學(xué)水平，發(fā)展學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)，離不開(kāi)信息技術(shù)與物理學(xué)習(xí)的融合”[ 1 ]。信息技術(shù)與物理教學(xué)的深度融合體現(xiàn)在很多方面，如通過(guò)數(shù)字信息、DIS 實(shí)驗(yàn)等綜合技術(shù)的運(yùn)用構(gòu)建多元化的學(xué)習(xí)環(huán)境和多樣化的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)的深度參與;應(yīng)用技術(shù)手段展現(xiàn)一些常規(guī)方法難以實(shí)現(xiàn)的疑難問(wèn)題、利用計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)計(jì)算和數(shù)據(jù)分析并得到相關(guān)圖表等，促進(jìn)學(xué)習(xí)者在信息整合與知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中發(fā)展高階思維。筆者在電路設(shè)計(jì)分壓限流電路選擇的教學(xué)中融合應(yīng)用Excel軟件中的自動(dòng)計(jì)算和圖表功能，引導(dǎo)學(xué)生在理解電路基本原理的基礎(chǔ)上，嘗試自主利用XY散點(diǎn)圖繪制待測(cè)電阻端電壓與滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)曲線圖，突破學(xué)生記憶式的淺層學(xué)習(xí)，取得教好的教學(xué)實(shí)效。

1? 基于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，合理構(gòu)建問(wèn)題

深度學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)習(xí)者基于知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者在關(guān)聯(lián)原有知識(shí)基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)的批判理解和重新構(gòu)建[ 2 ]。電學(xué)實(shí)驗(yàn)的控制電路有限流電路和分壓電路兩種電路結(jié)構(gòu)（如圖1）。學(xué)生已經(jīng)具備了串、并聯(lián)電路和歐姆定律的基礎(chǔ)知識(shí)，有能力在教師的引導(dǎo)下應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)對(duì)兩種電路的電壓調(diào)節(jié)范圍進(jìn)行分析。

1.1? 限流電路的電壓調(diào)節(jié)范圍分析

圖1限流電路中設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為R，內(nèi)阻r=0，待測(cè)電阻R與滑動(dòng)變阻器觸頭左側(cè)電阻Rap成串聯(lián)關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)，R的端電壓UR=E。結(jié)合電路調(diào)節(jié)中的電路保護(hù)知識(shí)，閉合開(kāi)關(guān)后滑動(dòng)變阻器滑片P從b端向a端調(diào)節(jié)時(shí)，電路中電流增大，待測(cè)電阻R的端電壓UR不斷增加。當(dāng)Rap=R0時(shí)，UR=E;當(dāng)Rap=0時(shí)，UR=E;待測(cè)電阻R的端電壓的變化范圍為E～E。由此可以得出，對(duì)于被測(cè)定值電阻R，R越大，待測(cè)電阻R的端電壓UR的變化范圍越大;反之則越小。

1.2? 分壓電路的電壓調(diào)節(jié)范圍分析

圖1分壓電路中設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻r=0，待測(cè)電阻R與滑動(dòng)變阻器觸頭左側(cè)電阻Rap并聯(lián)，并聯(lián)整體再與滑動(dòng)變阻器觸頭右側(cè)電阻Rbp串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)，并聯(lián)整體分得的電壓就是待測(cè)電阻R的端電壓：

UR=E=。

結(jié)合電路調(diào)節(jié)中的電路保護(hù)知識(shí)，閉合開(kāi)關(guān)后滑動(dòng)變阻器滑片P從a端向b端調(diào)節(jié)時(shí)，待測(cè)電阻R的端電壓UR不斷增加。當(dāng)R=0時(shí)，UR=0;當(dāng)R=R0時(shí)，UR=E;待測(cè)電阻R的端電壓UR的變化范圍為0～E。由此可以得出，待測(cè)電阻R的端電壓UR的調(diào)節(jié)范圍與R的大小無(wú)關(guān)。

1.3? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)電路分析發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

（1）根據(jù)限流電路電壓調(diào)節(jié)范圍的理論分析結(jié)果，對(duì)于被測(cè)定值電阻R，R0越大，待測(cè)電阻R的端電壓UR的變化范圍越大，那是否能說(shuō)限流電路中R0越大越好呢？

（2）根據(jù)分壓電路電壓調(diào)節(jié)范圍的理論分析結(jié)果，無(wú)論選擇阻值R0為多大的滑動(dòng)變阻器，電壓調(diào)節(jié)范圍均為0～E，那是否能說(shuō)分壓電路中R0可以任意選取呢？

（3）分壓和限流電路中待測(cè)電阻R與滑動(dòng)變阻器阻值R0的關(guān)系對(duì)UR調(diào)節(jié)究竟有何影響？

2? 結(jié)合數(shù)形轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)深度思維

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)各學(xué)科知識(shí)信息及學(xué)科知識(shí)內(nèi)部新舊知識(shí)信息的整合，學(xué)習(xí)者在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展批判性思維、分析論證能力等高階思維。融合Excel軟件圖表自動(dòng)計(jì)算及繪圖功能，模擬電路調(diào)節(jié)過(guò)程中，將形式復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法將代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形，即圖象，并動(dòng)態(tài)地演示各變量對(duì)結(jié)果的影響，通過(guò)具體的動(dòng)態(tài)圖象幫助學(xué)生強(qiáng)化直觀體驗(yàn)，有效整合信息技術(shù)、數(shù)學(xué)關(guān)系、物理知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生高階思維發(fā)展。

2.1? 限流電路中待測(cè)電阻R與滑動(dòng)變阻器阻值R0的關(guān)系對(duì)UR調(diào)節(jié)的影響

（1）圖表數(shù)據(jù)設(shè)置與分析

在Excel表格E4、F4、G4中設(shè)置電動(dòng)勢(shì)、待測(cè)電阻、滑動(dòng)變阻器阻值的值。如圖2所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E=10 V，待測(cè)電阻R=20 Ω，滑動(dòng)變阻器阻值R0=200 Ω;表格中A、B、C三列數(shù)據(jù)分別為滑動(dòng)變阻器長(zhǎng)度調(diào)節(jié)比例、串聯(lián)接入電路中的阻值Rap、待測(cè)電阻R的端電壓UR。A列數(shù)據(jù)中滑動(dòng)變阻器長(zhǎng)度調(diào)節(jié)比例設(shè)置為均勻調(diào)節(jié);B列數(shù)據(jù)中串聯(lián)接入電路中的阻值Rap的值由表格中G4數(shù)據(jù)R0值乘A列數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)比例得出; C列數(shù)據(jù)中待測(cè)電阻R的端電壓UR根據(jù)表格中E4、F4、B列中Rap 的值及計(jì)算公式UR=E自動(dòng)計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生分析圖2表格數(shù)據(jù)，電壓調(diào)節(jié)范圍大，但電壓UR隨滑動(dòng)變阻器均勻調(diào)節(jié)過(guò)程中，電壓變化不均勻，存在調(diào)節(jié)過(guò)程中幾乎不變和突變的數(shù)據(jù)，不利于調(diào)節(jié)。

（2）繪制圖象，強(qiáng)化直觀體驗(yàn)

選中“B3”至“C24”區(qū)域，點(diǎn)擊“插入”“圖表”“XY散點(diǎn)圖”“帶平滑曲線和數(shù)據(jù)點(diǎn)的散點(diǎn)圖”，單擊“確定”，即繪制出圖2中右下方的曲線圖。從圖象中可以直觀看出表格中數(shù)據(jù)分析的結(jié)論。

設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E=10 V，待測(cè)電阻R=20 Ω，滑動(dòng)變阻器阻值R0（表G4格的值）分別為400 Ω、200 Ω、100 Ω、40 Ω、20 Ω、10 Ω，以滑動(dòng)變阻器長(zhǎng)度調(diào)節(jié)比例為橫坐標(biāo)，將六個(gè)曲線繪制在一個(gè)圖中進(jìn)行直觀比較（作圖時(shí)選擇沒(méi)有數(shù)據(jù)點(diǎn)的XY散點(diǎn)圖），如圖3所示。

（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖3分析總結(jié)：當(dāng)R0=10 Ω時(shí)，雖然待測(cè)電阻R的端電壓UR隨滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)接近線性變化，但是電壓變化范圍太小;當(dāng)R0>100 Ω時(shí)，隨著R0的增大，待測(cè)電阻R的端電壓UR隨滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)線性關(guān)系越來(lái)越弱，在滑動(dòng)變阻器接入長(zhǎng)度較大時(shí)，待測(cè)電阻R的端電壓UR幾乎不隨滑動(dòng)變阻器接入長(zhǎng)度的減小而增大，而在滑動(dòng)變阻器接入長(zhǎng)度較小時(shí)，待測(cè)電阻R的端電壓UR隨滑動(dòng)變阻器接入長(zhǎng)度的減小而迅速增大，不利于電路的調(diào)節(jié)控制。因此，限流電路中滑動(dòng)變阻器阻值應(yīng)選擇R0與待測(cè)電阻R相當(dāng)或略大一些為宜，也可以說(shuō)當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值R0與待測(cè)電阻R相當(dāng)或略大一些時(shí)，宜選擇限流電路[ 3 ]。

2.2? 分壓電路中待測(cè)電阻R與滑動(dòng)變阻器阻值R0的關(guān)系對(duì)UR調(diào)節(jié)的影響

圖表數(shù)據(jù)與圖象繪制方法與前面方法相同，若電源電動(dòng)勢(shì)為E=10 V，待測(cè)電阻R=50 Ω，滑動(dòng)變阻器阻值R0=200 Ω，根據(jù)表格數(shù)據(jù)繪制出圖象，如圖4。取滑動(dòng)變阻器阻值R0分別為500 Ω、200 Ω、100 Ω、50 Ω、20 Ω、10 Ω，并將六個(gè)曲線圖繪制在一個(gè)圖中，如圖5所示。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4、圖5分析總結(jié)：無(wú)論選擇R0為多大，電壓調(diào)節(jié)范圍均為0～E;隨著R0的減小，待測(cè)電阻R的端電壓UR隨滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)線性關(guān)系越來(lái)越強(qiáng);當(dāng)R0

3? 設(shè)計(jì)多元對(duì)話，實(shí)現(xiàn)深度參與

深度學(xué)習(xí)提倡學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中積極、主動(dòng)、持續(xù)地參與，不僅是形式上積極參與，更重要的是在自主構(gòu)建問(wèn)題基礎(chǔ)上，在問(wèn)題的討論、交流、分析、歸納中的高階思維參與，通過(guò)多層次、推進(jìn)式的思維進(jìn)階，實(shí)現(xiàn)知識(shí)有意義的自主構(gòu)建[ 4 ]。

3.1? 基于自主探究的人機(jī)對(duì)話互動(dòng)

本節(jié)課在配備學(xué)生小組使用電腦的探究實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，可以滿足學(xué)生教學(xué)過(guò)程中在教師的指導(dǎo)下，利用Excel軟件進(jìn)行自主探索，不僅讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，還能獲取更豐富的直觀數(shù)據(jù)和圖象，有利于學(xué)生思維廣度和深度的提升。

3.2? 指向問(wèn)題的小組討論交流互動(dòng)

以各小組獲得的實(shí)驗(yàn)圖表為基礎(chǔ)，就兩種電路中待測(cè)電阻R與滑動(dòng)變阻器阻值R0的關(guān)系對(duì)UR調(diào)節(jié)的影響這一核心問(wèn)題，展開(kāi)小組討論。學(xué)生根據(jù)實(shí)際獲取的數(shù)據(jù)和圖象，結(jié)合自己的理解進(jìn)行表達(dá)與交流，激發(fā)學(xué)生的思維碰撞，進(jìn)而歸納、分析、概括總結(jié)，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的提升和知識(shí)的內(nèi)化。

4? 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中融合Excel軟件強(qiáng)大的計(jì)算和圖表功能，有效解決實(shí)驗(yàn)教學(xué)數(shù)據(jù)處理繁雜的問(wèn)題，有助于激發(fā)和保持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生深度參與;有助于將復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為直觀動(dòng)態(tài)的圖象，讓學(xué)生在深度的直觀體驗(yàn)中加深對(duì)物理規(guī)律的深度理解;有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和學(xué)習(xí)利用圖象分析解決問(wèn)題的方法，促進(jìn)學(xué)生的深度思維;有助于養(yǎng)成學(xué)生重視分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的習(xí)慣，提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)。

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