多波段偽碼調制連續波測高系統

趙宗兵，霍力君，李 曉

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471000)

0 引言

自然環境對空空導彈影響很大，主要體現在太陽、云背景、地海背景和復雜氣候等方面[1]，特別是執行近地、近海攻擊突防任務時空空導彈工作在低空或者超低空、快速機動、大范圍的嚴酷條件下[2]，導彈需要根據高度信息進行飛行姿態控制以保證導彈的穩定和良好的動態品質，飛控系統需要根據高度信息調整導彈擦地角以防止地海雜波和多徑效應導致導引頭測量精度的下降，引戰系統也需要根據高度信息調整截止距離等狀態參數[3]，因此高度的精準測量可以大大提高空空導彈的生存能力和作戰效能。

空空導彈主要依靠捷聯慣導加衛星導航定位系統得到其高度信息。導航定位系統測高誤差大，同時容易受到環境的影響，抗干擾能力較弱。慣性導航自主性強、不易受環境影響，但是其自身無法長時間穩定工作，誤差較大，在進行高度測量時必須與無線電高度表等配合使用[4]，而目前空空導彈并沒有裝備無線電高度表，從而嚴重制約了空空導彈的使用范圍。

無線電高度表測量相對于地面(或海面)的真實高度(絕對高度)，精度較高，響應較迅速。常規無線電高度表主要有恒定周期調頻連續波、恒差拍頻調頻連續波、脈沖調制式三種，但是這三種高度表抗干擾能力較弱，易受轉發式等干擾模式的影響[5]。

在兼顧測高精度和抗干擾能力的前提下，提出采用多波段偽碼調制連續波復合體制測高系統來實現空空導彈的高度測量。

1 m序列偽隨機碼測距原理

擴頻是指用來傳輸信息的信號帶寬遠遠大于信息本身帶寬的一種傳輸方式，頻帶的擴展由特定的信息編碼來實現，在接收端用同步接收實現解擴和數據恢復。實現擴頻的方式有多種，包括直接序列擴頻、跳頻、跳時、線性調頻以及它們的混合方式[6]。

直接序列擴頻常采用偽隨機序列(PN碼)進行調制以實現頻譜的擴展，m序列為常用的PN碼，其自相關數值大，互相關數值小，具有近似噪聲的頻譜。

m序列是一種二元偽隨機序列,具有平衡性、移位可加性等諸多優點，可以由線性反饋移位寄存器(LFSR)生成[7]，m序列生成示意圖如圖1所示。

圖1 m序列生成器Fig.1 Generator of m-sequence

M位m序列的周期自相關函數為：

(1)

脈寬10 ns、4 095位一周期m序列的自相關函數如圖2所示，圖中當m序列完全相關時輸出最大，這就是m序列偽隨機碼的測距原理。

圖2 m序列自相關函數Fig.2 Autocorrelation function of m-sequence

2 多波段偽碼調制測高系統

由于主要應用場景為海面上空，常見云、雨、霧等天氣，同時考慮系統的抗干擾性能，故采用C+X的雙波段，其中C波段應用于高高度(100～800 m)的測量，X波段應用于低高度(5～150 m)的測量，以兼顧導彈總體、導引系統和引戰系統的測高需求，為防止系統進入死鎖狀態兩波段測高高度有重合。

為最大限度發揮其抗干擾能力，系統采用m序列偽隨機碼調制、相關檢測、中頻數字化、瞬時跳頻和發射功率管理等技術[8-12]，其由天饋單元、雙源收發組件、信號處理機等組成，系統功能框圖如圖3所示。

圖3 系統功能框圖Fig.3 Functional framework of system

系統各部分的組成和功能如下：

1)天饋單元由發射天線、接收天線及饋電電纜等組成，主要完成信號的發射和接收；

2)雙源收發組件由本振1、本振2、本振3、發射支路、接收支路等組成，主要完成射頻信號的產生、調制、功率管理和接收混頻等；

3)信號處理機主要由FPGA組成，其產生跳頻信號控制本振1或本振2，產生m序列偽隨機碼對發射信號進行調制，產生功率管理信號進行發射信號的功率控制，對待處理信號進行檢測生成高度信息等。

2.1 跳頻管理

m序列調制的擴頻增益越大，系統的抗干擾能力就越強，系統的性能就越好，但是要求系統的定時和同步在碼元的幾分之一內建立，對系統硬件要求較高，此時可采用跳頻技術來彌補其不足。

信號的載頻按一定的規律偽隨機跳變，可用跳頻圖案示意，某一時間段內跳頻圖案如圖4所示。

圖4 跳頻示意圖Fig.4 Diagram of frequency hopping

RS碼作為自糾錯碼,可以校正隨機錯誤，也可以校正突發錯誤，有多種實現方式，包括查表、基于DSP電路、基于ASIC、基于FPGA等方法[13-15]，它們各有其使用范圍。

C波段和X波段帶寬都為1 GHz，分別選取其中8個頻率點，每個相鄰頻率點相差80 MHz，跳頻序列為查表法產生的3階RS編碼，如圖5所示。

圖5 RS編碼序列Fig.5 RS code sequences

為了獲得更良好的抗干擾性能，一個m序列周期包含8段RS編碼序列，即跳頻周期5.85 μs，每段RS編碼序列包含7個載頻頻率，此時第一級混頻器頻率按相應的規律變化，且跳頻周期一致。

2.2 多路捕獲

多普勒頻率范圍決定了捕獲系統的路數，以及每一路的檢測帶寬和主要性能指標，是進行接收機設計的前提。按照式(2)所示多普勒頻率計算公式，可計算出空空導彈在飛行過程中的最大和最小多普勒頻率分布情況。

(2)

式(2)中，υ為導彈最大速度，λ為波長(取最短工作波長)，θ為綜合考慮導彈運動姿態和天線波束時導彈速度和天線波束寬度處的夾角60°～120°。不同夾角下多普勒頻率范圍如圖6所示。

圖6 多普勒頻率Fig.6 Doppler frequency

在導彈不同的飛行姿態下，海面回波的多普勒頻率范圍大概為-78～78 kHz，即使考慮最嚴酷的飛行情況，信號處理機中設置20路捕獲系統即可滿足的要求。

2.3 高度檢測

對高度的檢測就是對m序列移位自相關捕獲，由于海面為面目標，回波為多回波，且每個回波的多普勒頻率不一致，故需采用多路捕獲系統實現高度檢測，其中每一個支路都采用I/Q兩路相關正交處理，具體如圖7和圖8所示。

圖7 1路捕獲系統Fig.7 Capture system of one branch

圖8 多路捕獲系統Fig.8 Capture system of branches

m序列多路捕獲系統檢測得到的最小高度即為待測高度。

3 仿真驗證

3.1 系統誤差

m序列檢測門限VT由虛警概率Pfa和檢測概率Pd決定，并影響系統最終測高誤差。

假設m序列右移j后所得高度為真實值，而當前測試高度值為m序列右移i所得，

1)i

概率為：

Perror1=(1-Pfa)i-1Pfa

(3)

測高誤差：

(4)

2)i>j

概率為：

Perror2=(1-Pfa)i-2(1-Pd)Pfa

(5)

測高誤差：

(6)

3)所有碼元處的幅度均為超過門限，概率為：

Perror3=(1-Pfa)M-1(1-Pd)

(7)

這種情況下無法測得高度值，可將上一次高度值返回，并以此來估計誤差。

綜合以上三種情況總的平均誤差為：

(8)

由于Pfa和Pd相互獨立，利用Matlab可通過二維搜索的方式，得到不同距離處的誤差如表1、表2、表3所示。

表1 5 m處誤差Tab.1 Error of 5 m

表2 100 m處誤差Tab.2 Error of 100 m

表3 800 m處誤差Tab.3 Error of 800 m

由上表選取Pd=0.95，Pfa=10-6即可滿足系統測高誤差要求。

3.2 抗干擾性能

碼元10 ns、4 095位m序列模糊函數圖如圖9所示。m序列調制信號的模糊函數圖是單峰圖釘型的，說明其具有良好的距離、速度分辨率，同時具有良好的低截獲抗干擾性能。

圖9 m序列模糊函數圖Fig.9 Ambiguity diagram of m sequence

4 095位m序列調制的擴頻增益為：

(9)

式(9)說明要保持同樣的探測高度，m序列調制的發射功率比未調制的發射功率低33 dB，因此抗干擾能力大大增強。

考慮到多回波造成的旁瓣和虛警，擴頻增益在實際應用中會有所降低，但降低的幅度不大。

m序列調制對窄帶干擾的抑制作用在于接收機對目標回波信號解擴的同時，對窄帶干擾信號的擴頻，從而降低干擾信號的功率譜密度，擴頻增益越大對各種干擾的抑制作用越好。頻譜無限寬的噪聲(如熱噪聲等)和寬帶干擾信號與本地偽碼不相關，無法解擴仍為寬頻譜，用窄帶濾波器就可以排除窄帶以外的干擾從而實現帶內信噪比的提高。

8頻點瞬時跳頻的擴頻增益為：

GH=10lg8=9 dB

(10)

跳頻系統利用跳頻序列的隨機性和為數眾多的頻率點，使得它和干擾信號的頻率發生沖突的概率大大減小，偶爾的頻率點受到干擾并不會給系統帶來致命的影響，特別是瞬時跳頻系統，所傳輸的碼元在多個頻率點上，受到的影響更小。

在捷聯慣導加衛星導航定位系統測高的基礎上，當空空導彈位于距離海面800 m高度以內時多波段偽碼調制測高系統開機，否則關機，以增加測高系統的反偵察能力。

對于較具威脅的轉發式干擾：

1)m序列偽隨機碼調制信號發射功率低，類似噪聲，很難被偵測；

2)由于m序列偽隨機碼的單峰圖釘屬性，轉發式干擾很難從空中進入天線副瓣進而干擾系統；

3)當轉發式干擾從海面或地面進入天線主瓣進而干擾系統時，其相對正常的海面回波必有延時，而系統僅檢測最短距離海面回波(即最小延時目標回波)，干擾不會影響正常的測高功能；

4)碼元寬度10 ns、4 095位m序列共有24 095種狀態，一個完整循環的時間為40 950×24 095ns，而空空導彈的最大飛行時間為450 s左右，相對于m序列一個完整循環的時間可以忽略，即在空空導彈的整個飛行過程中，回波的m序列是唯一的，系統僅檢測相對于發射m序列最大延時5.34 μs(對應800 m)內的回波，其余舍棄；

5)在系統正常工作過程中采用周期為5.85 μs的8頻點瞬時跳頻功能以規避可能的干擾，當系統受到干擾時立即實施跳頻。

因此轉發式干擾不會對系統構成威脅。

3.3 性能對比

本系統和國內外其他的測高系統的性能對比見表4所示。

表4 性能對比Tab.4 performance comparison

和常規的高度表相比，系統數據刷新率、測高精度、抗干擾能力大大提高，測高誤差可達±0.15 m，最大誤差為±1.5 m，系統采用多種方式對抗干擾，特別是具有較大威脅的轉發式干擾。

4 結論

本文提出了多波段偽碼調制連續波測高系統。該系統采用C波段1 GHz帶寬加X波段1 GHz帶寬的雙波段、4 095位碼元寬度10 ns的m序列偽隨機碼調制，8頻點頻率間隔80 MHz的RS編碼瞬時跳頻的連續波復合體制來實現空空導彈的高度測量。仿真分析結果表明其測高精度高，在800 m測高范圍內最大測高誤差為±1.5 m，抗干擾能力特別是抗轉發式干擾能力大大提高，能夠滿足空空導彈的測高需求，擴大空空導彈的使用范圍。