合成部隊電子對抗能力灰色關聯評估方法

范紀松，任 輝，董惠勤

(1.陸軍工程大學訓練基地，江蘇 徐州 221004；2.空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000)

0 引言

電子對抗是使用電磁能等技術手段，控制電磁頻譜，削弱或破壞敵方電子信息設備、系統、網絡等作戰效能發揮，同時保護己方電子信息設備、系統等作戰效能正常發揮的作戰行動。戰場合同作戰電子對抗支援行動樣式復雜，對其能力進行建模和綜合評價是一個難題。目前，合成部隊下轄作戰支援電子對抗力量，戰役戰術力量結構與屬性也有所調整。因此，對合成部隊電子對抗能力進行建模和評估具有較強的現實意義，也是一項比較復雜的系統工程。

目前綜合評價方法運用比較廣泛的有層次分析、模糊綜合評判、數據包絡分析、人工神經網絡、灰色系統等方法。運用現代綜合評價方法對電子對抗裝備和行動能力模型進行評估，這方面的研究資料主要有：文獻[1]采用層次分析法建立數學模型，對機載電子對抗能力進行了評估和分析；文獻[2]建立并規范化電子對抗行動計劃的評價指標，將語言評價信息轉化為三角模糊數，進而獲得計劃的綜合評價值；文獻[3]利用灰色層次分析法，對水聲對抗系統進行效能評估；文獻[4]圍繞雷達、通信、光電等電子裝備和系統的工作性能及作戰效能，就評估方法、評估準則和評估指標體系三大方面進行了詳細介紹。但電子對抗評估領域尚未形成一套公認的理論體系和實施標準。另外，隨著電子對抗技術和裝備的快速發展，尤其是新體制裝備的出現，新戰術戰法的應用，以及電磁環境復雜程度加劇，電子對抗評估領域面臨新的挑戰和需求。本文針對新體制下合成部隊電子對抗能力建模和評估難度大的問題，重點從行動內容的角度，提出了合成部隊電子對抗能力灰色關聯評估方法。

1 電子對抗能力評價體系

結合合成部隊電子對抗任務，按照電子對抗行動的內容來劃分，電子對抗能力評價體系可以分為電子對抗偵察能力、電子干擾能力、電子防御能力[5]3個要素，以及12個三級指標，如圖1所示。

2 多層次灰色關聯評估方法

灰色系統理論所要考察和研究的是對信息不完備的系統，通過已知信息來研究和預測未知領域，從而達到了解整個系統的目的。1982年，我國著名學者鄧聚龍教授首先提出灰色系統理論。他的研究對象是“部分信息已知，部分信息未知”的“貧信息”不確定系統。灰色系統理論主要是利用已知信息來確定系統的未知信息，使系統由“灰色”變為“白色”。該理論最大的特點是對樣本量沒有嚴格的要求，與其他統計和評價方法相比，不要求樣本服從任何分布。

關聯分析是灰色分析、評價和決策的基礎。灰色關聯分析(grey relational analysis)提供了一種定量分析兩個數列集之間相互關聯程度的方法。這里采用灰色關聯分析評價電子對抗能力的基本思路是：以理想合成部隊電子對抗能力各指標值作為參考數列X0的各實體X0k，被評價部隊的各指標作為比較數列Xi的各實體Xik，求關聯度ri。關聯度越大，說明被評價部隊指標與理想狀態越相似，其電子對抗能力越強；反之，則能力越弱。因此，關聯度的大小順序，就是被評價部隊電子對抗能力強弱的次序。

其評價步驟[6-7]如下：

步驟1 確定參考數列

設i為評價單位的序號，i=1,2,…，m；k為評價指標的序號，k=1,2,…n；vik為第i個評價單位的第k個指標的評價值。參考數列應該是一個理想的比較標準，可以以各指標的最佳或最劣值構成參考數列，也可根據評價目的選擇其他參照值。這里取每個指標的最佳值的vok參考數列Vo的實際數據，則有：

Vo=(vo1,vo2,…,von)

(1)

式(1)中，vok=Optimum(vik)，i=1,2,…,m；k=1,2,…,n。

對一個由m個單位，n個指標的系統，有下列矩陣：

(2)

選取的參考數列為：Vo=(vo1,vo2,…,von)。

步驟2 指標值無量綱化處理

系統各因素物理意義不同，數據量綱也不相同，不便于比較，需要對各指標值進行無量綱化處理。vik為原始指標值，xik無量綱化指標值，處理的目標是為了使各指標數值可橫向比較，處理方法如下：

① 初值化

(3)

初值化方法適用于有一定趨勢現象的無量綱化，比如呈穩定增長趨勢的數列，通過初值化處理，可使增長趨勢更加明顯。

② 均值化

(4)

一般說來，均值化方法比較適合于沒有明顯升降趨勢現象的數據處理。

③ 區間化

(5)

三種方法不宜混合、重疊作用，在進行系統因素分析時，可根據實際情況選用其中一個。

進行規范化處理后，得：

(6)

步驟3 計算數列之間關聯系數

把無量綱化后的數列Xo=(xo1,xo2,…,xon)作為參考數列，Xi=(xi1,xi2,…,xin)(i=1,2,…,m)作為比較數列，分別計算每個比較數列與參考數列對應元素的關聯系數：

(7)

式(7)中，ρ是分辨系數，ρ∈[0,1]，用來削弱Δ(max)過大而使關聯系數失真的影響。人為引入這個系數是為了提高關聯系數之間的差異顯著性。

計算所有關聯系數ξik，可得到下列關聯系數矩陣：

(8)

步驟4 計算單層關聯度

系統各指標的重要性不同，因此單層關聯度計算用權重乘關聯系數。根據專家調查法、層次分析法法得到某一層的各指標相對于上層目標的權重為：

W=(ω1,ω2,…,ωn)

(9)

R=(ri)1×m=(r1,r2,…,rn)=WET

(10)

步驟5 計算多層最終關聯度并排序

計算第k層各指標的關聯系數，分別得到它們所屬的上一層(即k-1層)各指標的關聯度；然后把這一層所得到的關聯度作為關聯系數，繼續計算得到第k-2層各指標的關聯度，以此類推，直到求出最高層指標的關聯度。

對關聯度ri(i=1,2,…,m)大小進行排序，由于采用最優數列作為參考數列，因此關聯度的大小順序即為電子對抗能力優劣次序。

3 實例分析

如圖1所述合成部隊電子對抗能力指標體系由三層指標組成：第一層目標層，電子對抗能力(B)；第二層要素層，包括電子對抗偵察能力(B1)、電子干擾能力(B2)、電子防御能力(B3)；第三層指標層，共12個指標。

3.1 確定指標體系各層次權重及綜合權重

電子對抗能力各層次指標，依據遂行不同的任務，其權重是不一樣的。考慮在一般的合同戰斗中，利用專家調查法、層次分析(AHP)賦權[8-9]。層次分析法分值如表1所示。

表1 1～9標度法描述Tab.1 Description of 1～9 sign method

根據表1所述1～9標度法的量化標準，按照各自的重要程度，構造判斷矩陣A和Ai(其中i=1,2,3)。

(11)

(12)

(13)

(14)

經過一致性檢驗，4個判斷矩陣CR值分別為0.008、0.02、0.02、0.000 4，均滿足CR<0.1，判斷矩陣具有一致性，具體層次分析法的過程在這里省略，直接給出結果，各層次單層權重分別為：

合成部隊電子對抗能力下一級指標權重：

WB=(0.297 0,0.539 6,0.163 4)

(15)

電子對抗偵察能力下一級指標權重：

WB1=(0.428 7,0.147 2,0.230 3,0.193 7)

(16)

電子干擾能力下一級指標權重：

WB2=(0.428 7,0.147 2,0.230 3,0.193 7)

(17)

電子防御能力下一級指標權重：

WB3=(0.262 7,0.141 3,0.455 0,0.141 1)

(18)

因此，底層指標綜合權重如表2、圖2所示。從圖2中也可以直觀地看到，綜合權重“電子干擾能力”權重相對較高，“電子防御能力”相對較低；對于合成部隊電子對抗行動能力而言，在三級指標中，“通信干擾”所占的權重最大。

表2 綜合權重表Tab.2 Comprehensive weight table

圖2 綜合權重分布圖Fig.2 Comprehensive weight distribution

3.2 確定評價指標的值

電子對抗能力模型的指標類型復雜，量化取值困難。以“通信干擾”性能指標為例，我們可以采集對抗訓練或演練中，節點干擾率來表示“通信干擾”性能。節點干擾率是指在一定時間內，敵方戰術互聯網節點遭我方干擾的程度。節點干擾率越大，干擾效果越好。具體指標為遭干擾節點數量占展開工作節點數量的比率。

設遭干擾的節點數量為Ni，展開工作的節點數量為Nr，則節點干擾率可表示為：

(19)

根據節點干擾率的大小，再進行無量綱化處理。

對于難以定量化處理的指標，例如，“指揮控制”、“機動性能”等，采取結合專項演訓數據評估打分的方式得到指標評分，如將指標劃分為“優秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四級制；[9,10]分為“優秀”，[7,9)分為“良好”，[6,7)分為“及格”，[0,6)分為“不及格”。

其具體評價指標值的過程省略，為便于后期統一衡量，指標值經規范化處理到0～10之間[10-11]。

以4個合成部隊的電子對抗能力模擬數據(V1,V2,V3,V4)為例，如表3所示。合成部隊V1的特點是通信對抗訓練水平高，因此指標B11、B21、B31數值較高；合成部隊V2的特點是雷達對抗能力較強，指標B12、B22、B32數值較高；合成部隊V3的特點是光電對抗能力較為突出，指標B31、B32、B33數值較高；合成部隊V4的特點是各方面比較均衡，沒有太突出的指標，也沒有短板。參考數列取vok=Optimum(vik)，如表3中所示。

表3 電子對抗能力各指標模擬值與理想值Tab.3 Simulation value and ideal value of each index of electronic countermeasure capability

3.3 計算單層關聯度

根據式(8)，取分辨系數ρ=0.5，計算得各指標與參考數列的關系系數ξik(i=1,2,…,m；k=1,2,…,n)值列于表4中。

表4 各指標與參考數列關聯系數(ξik)表Tab.4 Correlation coefficient of each index and reference series

3.4 多層結構關聯度合成

利用公式R=WET可以得到第二層指標的關聯度矩陣：

(20)

進一步可求得最高層指標B的關聯度，用第一層權重矩陣WB乘以第二層關聯度矩陣RBx。

RB=WBRBx=(0.656,0.485,0.566,0.547)

(21)

圖3 第二層指標關聯度雷達圖Fig.3 Radar chart of the second level index correlation degree

電子對抗能力排序，總體上四個部隊關聯度相差不大。按照RB中最終關聯度大小，可得到合成部隊V1、V2、V3、V4電子對抗能力優劣次序為V1>V3>V4>V2。該結論顯示，在該評估體系下，通信對抗水平較高的的合成部隊V1，綜合評價優于光電對抗能力較為突出的合成部隊V3，優于綜合指標較均衡的合成旅V4，優于雷達對抗水平較高的合成旅V2。

4 結論

本文提出了合成部隊電子對抗能力灰色關聯評估方法。首先構建了陸戰場電子對抗能力指標體系，而后結合灰色理論與層次分析法(AHP)賦權，對合成部隊電子對抗能力進行了綜合評價，最后進行了實例分析驗證。實例分析證明，該方法能夠為合成部隊電子對抗能力評估、考核提供理論支撐和依據，下一步還將進一步進行數據實踐。與過去的模型和方法相比操作簡單、適用性強、結論科學，便于對多個單位電子對抗能力進行分析比較評判。對合成部隊電子對抗能力建設發展、科學化考核評估具有重要的理論意義和實際價值。針對具體行動完善電子對抗能力指標體系與改進綜合評價方法。