輪胎轉向殘余回正力矩的有限元分析及關鍵影響因素研究

孟照宏，史彩霞，翟明榮

（青島雙星輪胎工業有限公司，山東 青島 266400）

輪胎帶束層結構引起的轉向殘余回正力矩（Ply Steer Residual Aligning Torque，PRAT）是汽車直線跑偏調校過程中的關鍵考慮因素[1-3]。在配套輪胎開發過程中，輪胎制造商經常需要按照主機廠提出的調校要求進行優化設計，快速定量表征和預測PRAT成為衡量配套輪胎商開發能力的重要方面。同時，由于乘用車輪胎PRAT為-5～5 N·m，要求測試設備精度高。目前國內輪胎制造商尚未配置PRAT專用測試設備，致使其頻繁地將輪胎送往國外檢測，測試成本高、周期長。

A.N.GENT等[4-9]對輪胎PRAT的試驗數據開展了多方面的研究，但對其有限元仿真分析研究較少。本課題基于Abaqus有限元仿真分析軟件進行了輪胎PRAT仿真預測技術開發，并進行了實際輪胎的試驗驗證。在此基礎上，采用單一變量法與有限元仿真相結合的方法對PRAT的關鍵影響因素進行分析，探索關鍵結構參數和使用工況對PRAT的影響規律，為改善輪胎跑偏性能提供參考。

1 PRAT計算原理

在側偏角較小的范圍內（即±2°或更小），輪胎側向力與側偏角呈線性關系，回正力矩與側偏角呈現非線性關系[5-6，10]。對側向力和回正力矩有限元仿真數據分別進行線性和非線性回歸擬合，然后將兩方程聯立，即可求解PRAT值。

輪胎正轉和反轉下，側向力和回正力矩與側偏角的擬合關系如下：

式中：Fycw和Fyccw分別為輪胎正轉和反轉時的側向力；Mzcw和Mzccw分別為輪胎正轉和反轉時的回正力矩；X為輪胎側偏角；ai和bj分別為無量綱側向力和回正力矩的擬合因數，i與j均為整數，i取1～4，j取1～8。

2 有限元建模

為便于數據分析對比和模型調試，本研究基于單一變量法建立兩種類型的有限元分析模型，即帶縱向花紋主溝的光面輪胎和計及復雜花紋的花紋輪胎。光面輪胎主要用于三維胎體結構參數調整和使用工況對PRAT的影響研究，以消除輪胎花紋對PRAT的影響，其模型直接在花紋輪胎建模過程中由二維網格旋轉形成。花紋輪胎主要用于花紋結構參數調整對PRAT的影響研究，其建模流程如圖1所示。

圖1 花紋輪胎建模流程Fig.1 Modeling process of pattern tire

為提高Abaqus計算收斂性，輪胎二維網格建立過程中，使用單元節點與單元邊線綁定的方式避免三角形單元；四邊形網格單元選用可壓縮的CGAX4類型；加強筋模型采用共節點面單元，類型為SFMGAX1；胎面與三維胎體網格采用*TIE命令約束[11-15]。

3 多規格輪胎試驗驗證

3.1 測試及仿真分析條件設定

按照GMW 15206—2007《Tire Residual Aligning Torque》，試驗輪胎在美國史密斯實驗室MTS Flat Trac SS試驗臺上進行PRAT測試，測試條件：環境溫度 21 ℃，充氣壓力 228 kPa，負荷 70%標準負荷，行駛速度 3.6 km·h-1，偏角范圍-1°～＋1°。

輪胎仿真設定條件為：充氣壓力和負荷與試驗相同，滾動條件為無軸向約束的自由滾動，仿真時間 0.25 s，行駛速度 100 km·h-1，材料初始溫度 40 ℃，模型質量縮放因數 1.05。

3.2 仿真與試驗結果對比

為驗證有限元仿真結果，對多規格輪胎進行了測試，輪胎花紋類型如圖2所示，仿真與試驗結果對比如表1所示。

圖2 輪胎花紋類型Fig.2 Patterns types of tires

表1 輪胎PRAT仿真與試驗結果對比Tab.1 Comparison of PRAT simulation and test results of tires

從表1可以看出：雖然PRAT仿真值與試驗值之間的誤差較大，但誤差總體波動不大，這可能是由輪胎設計結構與實際樣胎結構之間的差異引起的；將PRAT仿真值與試驗值作相關性分析（見圖3）可以看出兩者之間具有很高的相關性。

圖3 輪胎PRAT試驗值與仿真值之間的相關性Fig.3 Correlation between PRAT test values and simulation values of tires

4 PRAT關鍵影響因素仿真分析

以205/55R16輪胎為例，仿真分析輪胎輪廓和花紋等關鍵因素對PRAT的影響（調整前輪胎PRAT為-1.06 N·m）。

4.1 胎體結構

基于單一變量法，調整輪胎斷面參數得到PRAT仿真值如表2所示。

從表2可以看出：輪胎著合寬度對PRAT的影響最大，帶束層寬度次之，外直徑影響最小；從行駛面高的影響來看，胎肩花紋塊的接地性能對PRAT也有較大影響。

表2 輪胎斷面參數對PRAT仿真值的影響Tab.2 Influence of tire layout parameters on PRAT simulation values

為研究輪胎帶束層角度對PRAT的影響，對帶束層角度進行了調整。當帶束層角度取24°，25°，26°，27°，28°和29°時，輪胎PRAT仿真值分別為-1.23，-1.11，-1.06，-1.06，-1.07和-1.08 N·m。

從帶束層角度對PRAT的影響可以看出，帶束層角度增大先使PRAT數值增大，帶束層角度在26°～27°時PRAT數值最小，之后PRAT數值隨著帶束層角度的增大呈增大趨勢，說明帶束層角度變化使胎冠接地面積發生變化，引起輪胎拖距發生變化，進而對PRAT產生影響。

4.2 花紋結構

花紋對輪胎跑偏性能起著至關重要的作用，其結構能夠顯著影響PRAT。對輪胎花紋模型進行結構調整，即改變花紋溝槽角度α，β和γ（見圖4），其PRAT仿真結果如表3所示。

表3 花紋溝槽角度對輪胎PRAT的影響Tab.3 Influence of pattern groove angles on PRAT of tires N·m

圖4 輪胎花紋模型Fig.4 Pattern model of tire

從表3可以看出：花紋塊溝槽角度對PRAT影響的大小順序為肩塊1的α，肩塊3的γ，中塊2的β；PRAT數值隨著肩塊1的α和肩塊3的γ的增大而增大，這主要是由于α和γ方向與2#帶束層方向一致，表明溝槽方向與2#帶束層方向趨于一致時對PRAT有增強效果；β增大時，PRAT數值也增大，但增大幅度較小。

4.3 使用工況

為排除花紋對PRAT的影響，采用單一變量法對光面輪胎充氣壓力、徑向負荷、行駛速度和安裝側傾角進行研究，仿真結果如表4所示。

表4 使用工況對輪胎PRAT的影響Tab.4 Influence of operating conditions on PRAT of tires N·m

從表4可以看出：隨著充氣壓力的增大，輪胎結構剛度增大，接地印痕面積減小，PRAT數值隨之減小；隨著徑向負荷的增大，輪胎接地印痕面積增大，PRAT數值顯著增大；隨著行駛速度的提高，輪胎PRAT數值呈增大趨勢，但在80～100 km·h-1區間PRAT數值變化不明顯；當基于美國汽車工程師協會（SAE）車輛坐標系的安裝側傾角由負值轉為正值時，PRAT變換方向，尤其是當安裝側傾角為正值時，帶束層角度效應與側傾引起的回正力矩疊加。由此可以得出，當輪胎使用工況使其整體剛度增大和接地印痕面積減小時，PRAT數值呈減小趨勢。

5 結論

跑偏是子午線輪胎運行過程中不可避免的問題，采用有限元分析方法預測輪胎PRAT是可行的，并能夠為輪胎結構設計提供指導。

通過多規格輪胎的仿真與試驗驗證表明，PRAT與輪胎設計參數及使用工況具有很高的相關性，主要表現為以下3點。

（1）輪胎斷面參數對PRAT影響的大小排序順序為著合寬度、帶束層寬度、行駛面高、三角膠高度和斷面中心胎面厚度、上胎側高占斷面高比例、斷面寬、斷面中心厚度、外直徑。

（2）輪胎花紋溝槽角度對PRAT影響的大小順序為肩塊1的α、肩塊3的γ、中塊2的β，具體而言當花紋節距與2#帶束層角度方向一致時，肩塊1溝槽傾斜角度調整能夠顯著改變PRAT。

（3）使用工況引起輪胎整體剛度增大或接地印痕面積減小時，PRAT數值呈減小趨勢；安裝側傾角導致輪胎印痕接地面積增大的一側與PRAT作用方向相同時，帶束層角度效應將與側傾引起的回正力矩疊加，表現為增強輪胎跑偏特性。

本研究仿真結果與試驗結果之間誤差較大，下一步將開展材料特性和成品輪胎仿真建模方面的研究，以進一步提高仿真精度。