基于未確知測度-SPA的巖溶隧道水害危險性評價

蔣英禮 張彥龍 王景梅

摘要：開展科學合理的水害危險性分級評價并制定相應的防范治理措施，已成為巖溶隧道建設及其運營中亟待解決的首要問題。選取地形地貌、隧道區植被覆蓋率、隧道區降雨量、隧道區平均氣溫等14項指標作為運營期巖溶隧道水害的判別指標，結合未確知測度理論、層次分析（AHP）-熵權（EW）的主客觀組合賦權法、集對分析法，建立了一種新的未確知測度-集對分析耦合的巖溶隧道水害危險性分級體系。在此基礎上，以6條運營巖溶隧道為例進行水害危險性評價，并將評價結果與未確知測度模型、模糊綜合評價模型結果進行了比較，同時與實際情況進行了對比分析。結果顯示：評價結果與其他評價模型基本一致或趨于保守，與隧道實際情況相吻合。研究成果可為我國巖溶隧道水害的預測和防治提供參考。

關 鍵 詞：

未確知測度; 集對分析（SPA）; 巖溶隧道; 水害; 危險性評價; 組合賦權法

中圖法分類號： U457

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.013

1 研究背景

隨著我國經濟建設及交通事業的快速發展，我國的隧道運營里程日益增加。統計資料顯示[1-2]，截至2018年底，我國鐵路隧道運營里程為16 331 km，公路隧道運營里程為15 285 km，預計到2020年底中國鐵路隧道和公路隧道運營里程分別為2.0萬km和1.9萬km。中國已然成為隧道工程的超級大國。然而，隧道水害同時出現在隧道建設施工期和運營期，對隧道建設安全及運營的行車安全造成了極其嚴重的影響。據統計，約30%～40%的隧道發生過較為嚴重的水害事故，造成巨大的財產損失、人員傷亡及隧道管理困擾等。而巖溶發育地區的隧道水害問題更為嚴重，如京廣線大瑤山隧道、南嶺隧道等在施工期及其運營期都發生過較為嚴重的水害事故。因此，對巖溶隧道水害的防治是一項重要而艱巨的任務，對巖溶隧道水害進行危險性判定研究具有重要的意義。

學界對隧道水害，特別是巖溶隧道水害的研究傾向于防止水害發生及其進行整治，且相關研究也主要集中于隧道施工期的突水、突泥等水害事故，但對于運營期的巖溶隧道水害危險性分級評價的研究則顯不足，而且多為定性評價，在評價指標以及評價方法的選取上帶有較強的主觀性，較大地影響了評價結果。呂新建等[3]基于粒子群算法優化的支持向量機（PSO-SVM）方法，進行了公路隧道施工中的水害危險性預測;游波等[4]基于信息熵和集對分析理論，選取了公路隧道區滲透系數等3個相關指標作為評判因子來構建水害傾向性判別;譚洪強等[5]運用Bayes判別法，建立了隧道區滲透系數等7個評判指標體系，進行了公路隧道水害危險傾向性評價。以上評價方法存在側重于單個或某幾個指標的影響因素、評判因子權重比例不明晰，評判結果誤差較大的問題。巖溶隧道水害受多種因素影響，涉及多種影響因素的不確定性問題，應用傳統研究方法具有一定的局限性。鑒于此，將未確知數學理論提供了一個較好的途徑。未確知測度評價模型是一種適用于大數據集的不確定性分析方法，具有簡單、實用、可靠等特點。黃丹和萬炳彤等[6-7]運用未確知測度理論將不確定性信息轉化為相對確知的信息，并引入集對分析的同異反聯系度進行綜合評價，取得了較好的效果。基于此，本文以系統工程學為基礎，從自然地理特征、地質環境、水文條件、工程條件這4方面建立巖溶隧道水害危險性評價體系，選取地形地貌、隧道區植被覆蓋率、隧道區降雨量、隧道區平均氣溫等14項指標作為判別指標，并構建評判指標與巖溶隧道水害危險性間的未確知測度模型，建立單指標測度矩陣，運用AHP-EW的主客觀組合賦權法求得各指標的權重，從而得到多指標綜合測度評價向量，最后將未確知測度評價向量應用于集對系統中再評價，構建了基于未確知-集對耦合的運營期巖溶隧道水害危險性評價體系，并對模型進行了工程實踐驗證與應用，為快速有效地分析運營期巖溶隧道水害危險性提供了一個新方法。

4 建立巖溶隧道水害危險性分級的未確知測度-集對分析綜合評價體系

4.1 巖溶隧道水害危險性分級的評價指標體系

隧道水害實質上是圍巖中的地下水或部分地表水運移過程中發生的漸進式破壞失穩現象。以系統工程學為基礎，隧道與外界環境相互融合構成統一體系，隧道水害是在“自然、物質（即水）、通道和人工”的復合系統下發生的。因此，巖溶隧道水害與自然地理特征、地質環境、水文條件、工程條件等存在密切的聯系，“自然地理特征-地質環境-水文條件-工程條件”是隧道水害的最主要的控制因素，建立的巖溶隧道水害危險性分級多層次評價模型如圖1所示。

4.2 分級標準建立

根據巖溶隧道水害危險性分級要求，采用單因素法將巖溶隧道水害危險性分為4個評價等級，即C=C1，C2，C3，C4，其中C1～C4分別為危險性極大（Ⅰ）、危險性較大（Ⅱ）、危險性一般（Ⅲ）、危險性小（Ⅳ）。指標體系中包含有定性和定量指標，為了實現巖溶隧道水害危險性分級評價，需要通過特定的方法將定性指標量化，單因素法的具體劃分標準或范圍區間如表1所列。

4.3 多層次未確知測度-集對分析綜合評價體系的建立

運用AHP-EW組合法確定每個指標在巖溶隧道水害危害性評價中的影響權重，將未確知測度理論確定SPA聯系數矩陣，從而利用SPA優化了未確知測度理論評價結果，多層次未確知測度-集對分析綜合評價體系的具體計算流程如圖2所示。

5 應用實例

根據巖溶隧道水害評價與防治實踐工作及大量的實測數據[3～5，18-19]，從中選取6條最具代表性的巖溶隧道，運用多層次未確知測度-集對分析模型評價其水害危險性，隧道相應的指標統計值如表2所列。

5.1 構造單指標未確知測度函數及其矩陣

根據單指標測度函數的定義和表1中有關各指標評價等級標準，構建巖溶隧道水害危險性評價的各指標未確知測度函數，由此得出14個評價指標的未確知測度值，單指標測度函數圖如圖3所示。其中，地形地貌B1、圍巖分級B5、巖性B6等8個指標為定性指標，通過賦值方法進行定量處理，其指標測度函數完全相同。

5.2 AHP-EW組合法確定權重向量

結合巖溶隧道水害危險性分級的多層次評價模型（見圖1），利用AHP法構造巖溶隧道水害危險性分級評價模型層級間的判斷矩陣，編制MATLAB程序求解權重向量，并進行一致性檢驗，得到評價指標的主觀權重向量SW;同時運用EW法，將z1jk代入式（7）～（8）可以得到大寶山隧道A1的客觀權重向量OW，最后依據最小鑒別信息原理構造的目標函數式（9）～（10）對主、客觀權重進行耦合，得到組合權重向量CW，具體值如表3所示。

6 結 論

（1） 根據“自然、物質（即水）、通道和人工”的邏輯思路，提出了“自然地理特征-地質環境-水文條件-工程條件”是隧道水害的最主要的控制因素，選取了地形地貌、隧道區植被覆蓋率、降水量等14個指標作為分級因子，建立了巖溶隧道水害危險性分級多層次評價模型。

（2） 本文將層次分析法（AHP）和熵權法（EW）依據最小鑒別信息原理耦合在一起，構造了主客觀組合賦權方法的目標函數，確定了每個指標在巖溶隧道水害危害性評價中的綜合權重。

（3） 未確知-集對分析耦合的評價方法充分考慮了評價體系的不確定因素，將隧道樣本的評價指標的隸屬度進行了未確知測度評價，并將得到的多指標綜合測度評價向量應用于集對系統中再評價，通過構建多元聯系度函數實現了定量評價;為考慮等級邊界的模糊性，引入集對勢，得到巖溶隧道水害危險性的變化態勢。最后，結合實例對6條典型巖溶隧道進行水害評價，評價結果與未確知測度模型、模糊綜合評價模型基本一致或趨于保守。該評價體系和評價模型可為我國巖溶隧道水害的預測和防治提供參考。

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（編輯：劉 媛）