不確定收集量下城市生活廢棄物物流網絡設計

程建波 李銳

摘要： ?為了提高城市生活廢棄物物流系統的運作效率，本文主要對不確定收集量下城市廢棄物物流網絡設計進行研究。建立最大最小化模型，最小化所有情景下網絡總成本的最大值。同時，為對問題模型進行有效求解，根據問題模型特點，設計智能優化算法。為了驗證模型和算法的有效性，采用Matlab編程，對隨機生成的數值算例進行實驗。仿真結果表明，對于不同規模的問題森林優化算法（forest optimization algorithm，FOA）能夠有效求解，并且能夠保持穩定性能，說明所建立的模型，能夠對問題進行合理描述，且算法能夠對問題有效求解，驗證了模型的合理性和算法的有效性。該研究對不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網絡設計具有重要意義。

關鍵詞： ?廢棄物物流; 網絡設計; 不確定性; 森林優化算法

中圖分類號： TP393.02; X71 文獻標識碼： A

隨著環境保護意識的增強，城市生活廢棄物的有效處理開始得到人們的重視。廢棄物物流是指對失去使用價值的產品進行收集和分類等，并運輸到特定處理場所形成的物流活動。廢棄物物流網絡是城市生活廢棄物物流系統運作的基礎，對于提高運作效率和降低成本具有重要作用。此外，在現實運作中，由于受各種因素的影響，城市廢棄物的回收量往往具有不確定性。因此，研究不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網絡設計問題意義重大。近年來，逆向物流網絡設計問題已經得到廣泛研究[16]，P.Sasikumar等人[7]研究了貨車輪胎的多級逆向物流網絡設計問題;Qiang S等人[8]研究不確定下的電子電氣設備逆向網絡設計問題;S.T.John等人[9]對移動電話和數碼相機的逆向物流網絡設計問題進行研究;A.Sadrnia等人[10]對二手家用電器的回收網絡設計問題進行研究。目前，也有一些關于廢棄物物流網絡設計問題的研究，賀政綱等人[11]研究不確定環境下的危險廢棄物多級物流網絡設計問題;何波等人[12]對多目標廢棄物物流網絡設計問題進行研究;黃錚[13]研究多級廢棄物回收網絡設計問題;付小勇等人[14]對模糊環境下的城市垃圾回收物流網絡設計問題進行研究?；诖耍疚闹饕獙Σ淮_定收集量下的城市生活廢棄物物流網絡設計問題進行研究，與現有廢棄物物流網絡設計問題的研究不同，本研究建立城市生活廢棄物物流網絡設計問題的最大最小化模型，并根據模型特點，設計森林優化算法。仿真實驗結果驗證了模型的合理性和算法的有效性。

1 模型建立

城市生活廢棄物物流網絡由廢棄物收集點、轉運站、壓縮站和處理中心組成。廢棄物從收集點經過轉運站和壓縮站，運輸到處理中心進行填埋、焚燒等處理。由于廢棄物的收集量具有不確定性，收集量的不確定性可以通過有限的情景來描述。不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網絡設計問題是通過選擇開設轉運站、壓縮站和處理中心，以確定各個情景下節點之間的運輸量，以及最小化最壞情況下的城市生活廢棄物物流總成本。城市生活廢棄物物流網絡如圖1所示。

3 算法設計

不確定收集量下城市生活廢棄物物流網絡設計問題是傳統物流網絡設計問題的擴展，因此也是NPhard問題。為了對問題模型進行有效求解，設計智能優化算法。森林優化算法（forest optimization algorithm，FOA）是一種仿植物生長的智能優化算法[15]。FOA通過模擬樹木種子的局部播種和全局播種，實現對優化問題的求解。其中，局部播種模擬樹木在當地分發種子以實現局部搜索，全局播種模擬在廣泛地區分發種子以防止陷入局部最優，FOA算法流程如圖2所示。目前，FOA已經應用于不同領域優化問題的求解，如特征選擇問題[16]、單行設施布局問題[17]、癌癥分類問題[18]、模糊聚類問題[19]和營銷問題[20]等。

3.1 解的編碼方法

問題的解可由二值向量表示，向量由3部分組成，即轉運站、壓縮站和處理中心。每一部分的維度為潛在的物流設施數量。解的編碼如圖3所示。圖3中，1表示物流設施開設，0表示不開設。

3.2 FOA主要步驟

1） 初始化森林。按照3.1中解的編碼方法，生成由M棵樹組成的森林Pop=X1，X2，…，XM，每棵樹代表問題的一個解，計算每棵樹的適應值，并將每棵樹的年齡初始化為0。

2） 對年齡為0的樹執行局部播種。對每個年齡為0的樹，從二值向量中隨機選擇一位，并改變其值，生成數量為LSC棵新樹，計算適應值，并將新樹的年齡設置為0，將所有樹的年齡增加1，新生成的樹除外。

3） 種群限制。移除年齡大于lifetime的樹，并加入候選種群，根據適應值將樹排序，移除超過area_limit的樹，并加入候選種群。

4） 全局播種。在候選種群中，按照轉移率transfer_rate隨機選擇樹;對于每棵被選擇的樹，隨機選擇GSC個位，對其值取反，生成新樹，并設置年齡為0。

5） 更新最好樹。根據適應值進行排序，并將最好樹的年齡設置為0。

6） 如果達到最大循環次數NT，則輸出最優值;否則，轉到步驟2。

5 結束語

鑒于以往不確定環境下的廢棄物物流網絡設計的研究都沒有考慮最小化最壞情況，本文針對不確定收集量下城市生活廢棄物物流網絡設計問題，建立了最大最小化模型，并設計了森林優化算法進行求解。仿真實驗結果表明，森林優化算法能能夠對模型進行有效求解，并且對于不同規模的問題，算法能夠保持穩定的性能。同時，最大最小化模型能夠對城市生活廢棄物收集量的不確定性進行合理描述。本研究為不確定收集量下城市生活廢棄物物流網絡設計提供了參考模型和有效的優化方法，對于實際應用和理論研究具有重要意義。優化算法對于模型的求解至關重要，因此未來可考慮對現有算法進行改進，進一步提高算法的性能。

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