考慮高速公路橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛操縱穩(wěn)定性的汽車軸距和輪距分析

謝欣然 李松玨 吳明虎 馮清 楊弘毅 魏登 楊鑫

摘要：為分析汽車軸距和輪距設(shè)計(jì)對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響，建立高速公路橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛的汽車轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型，并在MATLAB/Simulink軟件中建立相應(yīng)的仿真模型。采用某型汽車設(shè)計(jì)軸距和輪距進(jìn)行仿真，得到以不同速度在不同橫向坡度道路上轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的橫擺角速度、側(cè)向加速度和質(zhì)心側(cè)偏角。根據(jù)該型汽車的轉(zhuǎn)向特性和側(cè)翻閾值評(píng)價(jià)其在高速公路橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性，結(jié)果表明該型汽車的設(shè)計(jì)軸距和輪距滿足操縱穩(wěn)定性要求。計(jì)算方法和仿真結(jié)果對(duì)整車設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：

整車設(shè)計(jì); 橫向坡度; 轉(zhuǎn)向; 橫擺; 側(cè)偏; 操縱穩(wěn)定性

中圖分類號(hào)：U462.33; TP391.92

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Vehicle wheel-base and wheel-track analysis considering

handling stability of steering on transverse slope highway

XIE Xinran， LI Songjue， WU Minghu， FENG Qing， YANG Hongyi，

WEI Deng， YANG Xin

（

Department of Automation Engineering， Engineering & Technical College of Chengdu University of

Technology，

Leshan 200052， Sichuan， China）

Abstract：

To analyze the influence of the wheel-base and wheel-track design on the vehicle handling stability， the dynamic modelof vehicle steering on the transverse slope highway is established， and the corresponding simulation model is built in MATLAB/Simulink. The design values of wheel-base and wheel-track of the type of vehicle are used for simulation， and then the yaw rate， the lateral acceleration and the sideslip angle of the mass center are obtained while the vehicle steers on the highway with different transverse slopes at different speeds. The handling stability of the vehicle steering on the transverse slope highway is tested according to the steering characteristics and rollover threshold of the vehicle. The results show that the design values of wheel-base and wheel-track of the type of vehicle meet the handling stability. The calculation method and simulation results can guide the vehicle design direction.

Key words：

vehicle design; transverse slope; steer; yaw; sideslip; handling stability

0 引 言

近年來(lái)，汽車整車參數(shù)對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響越來(lái)越受到關(guān)注。王郭俊等[1]研究整車結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙半掛汽車操縱穩(wěn)定性的影響;鄭希江等[2]研究前輪定位參數(shù)對(duì)汽車整車操縱穩(wěn)定性的影響，并采用Adams進(jìn)行仿真分析;蘭鳳崇等[3]根據(jù)車輪轉(zhuǎn)角研究整車操縱穩(wěn)定性;邱衛(wèi)明等[4]研究汽車橫向穩(wěn)定桿剛度對(duì)汽車側(cè)傾角和整車操縱穩(wěn)定性的影響;田萌健等[5]研究輪邊集成底盤系統(tǒng)新型懸架結(jié)構(gòu)對(duì)整車操縱穩(wěn)定性的影響;王基月等[6]研究車體質(zhì)心位置變化對(duì)鉸接式自卸車操縱穩(wěn)定性的影響;楊晨等[7]研究復(fù)合連桿式前懸架結(jié)構(gòu)對(duì)自卸車操縱穩(wěn)定性的影響;高晉等[8]研究副車架柔性參數(shù)對(duì)整車操縱穩(wěn)定性的影響;杜錫滔等[9]研究彈簧剛度對(duì)整車操縱穩(wěn)定性的影響。

在汽車整車設(shè)計(jì)過(guò)程中，軸距設(shè)計(jì)不當(dāng)會(huì)使汽車操縱穩(wěn)定性變差;同樣，輪距設(shè)計(jì)不當(dāng)也會(huì)造成汽車橫向穩(wěn)定性變差，甚至引起橫向坡道側(cè)翻。因此，應(yīng)同時(shí)考慮軸距和輪距對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響。汽車總體設(shè)計(jì)計(jì)算得到的軸距和輪距是否對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性有不利影響，是一個(gè)值得考慮和分析的問(wèn)題。通過(guò)樣車在專用試驗(yàn)場(chǎng)的試驗(yàn)進(jìn)行汽車的操縱穩(wěn)定性測(cè)試，然后根據(jù)測(cè)試結(jié)果修改總體設(shè)計(jì)中的參數(shù)。但是，這種多次樣車試驗(yàn)和修改會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)成本和周期的增加。為解決這一問(wèn)題，通常的做法是采用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立汽車的仿真模型，通過(guò)仿真模型研究汽車的軸距和輪距是否對(duì)操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生不利的影響，提前預(yù)測(cè)汽車軸距和輪距的修改方向。

在汽車總體設(shè)計(jì)時(shí)建立相應(yīng)的力學(xué)和數(shù)學(xué)模型，采用力學(xué)和物理參數(shù)以及整車設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)描述整車及各系統(tǒng)，并使用MATLAB中的Simulink模塊對(duì)模型進(jìn)行仿真，能夠降低設(shè)計(jì)成本并縮短開發(fā)周期。[10]近年來(lái)，類似的與橫向動(dòng)力學(xué)相關(guān)的設(shè)計(jì)方法和理念研究較多。WARTH等[11]在MATLAB/Simulink中建立14自由度的非線性整車模型，論證其設(shè)計(jì)的控制器的有效性;RUBI-MASSEGU'等[12]運(yùn)用仿真方法驗(yàn)證其設(shè)計(jì)的懸架靜態(tài)輸出反饋控制器性能良好;JAVANSHIR等[13]對(duì)越野車懸架進(jìn)行建模仿真并優(yōu)化懸架幾何參數(shù)，根據(jù)仿真結(jié)果分析懸架幾何參數(shù)優(yōu)化對(duì)越野車操縱穩(wěn)定性的影響;AOUADJ等[14]設(shè)計(jì)車輛動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)，通過(guò)仿真證明該控制系統(tǒng)有效且有利于提高整車操縱穩(wěn)定性;AHANGARNEJAD等[15]提出一種整車集成動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，并通過(guò)仿真證明其有效性，認(rèn)為與非集成系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)能提高整車操縱穩(wěn)定性指標(biāo);ASIABAR等[16]提出一種直接偏航力矩控制算法，并采用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真，結(jié)果表明該方法能夠提高汽車操縱穩(wěn)定性。

本文建立含軸距和輪距的整車數(shù)學(xué)模型，考慮汽車橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛工況，通過(guò)模型仿真分析汽車總體設(shè)計(jì)中的軸距和輪距是否對(duì)操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，從而預(yù)測(cè)總體設(shè)計(jì)中汽車軸距和輪距設(shè)計(jì)是否合理，以期縮短汽車設(shè)計(jì)周期、降低汽車的設(shè)計(jì)成本、提高設(shè)計(jì)效率。

1 汽車橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛動(dòng)力學(xué)模型

為分析汽車操縱穩(wěn)定性，首先要建立相應(yīng)的汽車動(dòng)力學(xué)模型。[17]忽略汽車懸架彈性變形和輪胎垂直路面的彈性變形，只考慮汽車輪胎的彈性側(cè)偏;在汽車轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)中，忽略彈性元件、汽車零部件裝配間隙和柔性元件側(cè)傾導(dǎo)致的質(zhì)心偏移。為便于排水或者為避免轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生離心力導(dǎo)致汽車側(cè)翻，高速公路在轉(zhuǎn)彎處要設(shè)立超高，即有橫向坡度。基于此，建立汽車在橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛的動(dòng)力學(xué)模型，見圖1，其中的符號(hào)含義及其量綱見表1，汽車轉(zhuǎn)向輪前面的虛線表示汽車轉(zhuǎn)向輪的航向即速度方向。

在汽車轉(zhuǎn)向行駛的過(guò)程中，由于汽車的橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)，在輪胎處產(chǎn)生彈性側(cè)偏，從而導(dǎo)致汽車的各車輪存在側(cè)偏角。按《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）中的規(guī)定，超高值分別取0、6%和10%，對(duì)應(yīng)的橫向坡道坡度α分別為0、3.43°和5.71°。設(shè)計(jì)車速分別為80、100和120 km/h，其中最低速度80 km/h是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在某些特定條件下由于地形特別復(fù)雜可以把高速公路的最低速度定為80 km/h。

2 汽車橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛數(shù)學(xué)模型

根據(jù)汽車橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛動(dòng)力學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型。

汽車橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，在過(guò)質(zhì)心的橫向截面內(nèi)，

Y=G sin α

（1）

4個(gè)車輪的側(cè)偏力計(jì)算公式分別為

Yfl=-γfBfl

（2）

Yfr=-γfBfr

（3）

Yrl=-γrBrl

（4）

Yrr=-γrBrr

（5）

汽車在橫向坡道上轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車左、右轉(zhuǎn)向輪都存在轉(zhuǎn)向角ζ，ζ來(lái)自于轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角輸入。不考慮轉(zhuǎn)向系各元件的裝配間隙和彈性，可以近似地把轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度輸入通過(guò)轉(zhuǎn)向系換算為汽車轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角。由圖1可知，汽車轉(zhuǎn)向輪航向（即速度方向）與x軸（即汽車的縱軸方向）夾角也為ζ，ζ既是轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角，也是汽車轉(zhuǎn)向輪速度方向與x軸的夾角，由此可以建立汽車4個(gè)車輪的側(cè)偏角的計(jì)算公式，即

Bfl≈V1θ+lfrV1-afr2-ξ

（6）

Bfr≈V1θ+lfrV1+afr2-ξ

（7）

Brl≈V1θ-lrrV1-arr2

（8）

Brr≈V1θ-lrrV1+arr2

（9）

式中：V1θ為汽車轉(zhuǎn)向輪速度在x軸方向的分量;afr/2、arr/2分別為汽車轉(zhuǎn)向輪速度在汽車前、后輪橫向即y軸方向的分量。

將式（6）～（9）分別代入式（2）～（5），可得到汽車4個(gè)車輪的側(cè)偏力分別為

Yfl=-γfV1θ+lfrV1-afr2-ξ

（10）

Yfr=-γfV1θ+lfrV1+afr2-ξ

（11）

Yrl=-γrV1θ-lrrV1-arr2

（12）

Yrr=-γrV1θ-lrrV1+arr2

（13）

式（10）～（13）中同時(shí)包含軸距和輪距2個(gè)參數(shù)。分析圖1可知，Yff、Yfr、Yrl和Yrr均作用于輪胎且方向基本垂直于汽車航向，即與汽車橫向y軸方向基本一致。同時(shí)，汽車在橫向坡道上行駛，汽車受到的重力在過(guò)質(zhì)心的橫向截面內(nèi)的分力Y也與汽車航向基本垂直，即與汽車橫向y軸方向基本一致。Y即為汽車橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛時(shí)對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的側(cè)向干擾力。汽車操縱穩(wěn)定性可以分別用質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度響應(yīng)評(píng)價(jià)。[18]由此，建立汽車側(cè)向（橫向）運(yùn)動(dòng)方程，即

mV1dθdt+r=Yff+Yfr+Yrl+Yrr+Y

（14）

Y作用在汽車質(zhì)心上，不會(huì)產(chǎn)生繞坐標(biāo)系z(mì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，而Yff、Yfr、Yrl和Yrr會(huì)產(chǎn)生作用在汽車上的繞坐標(biāo)系z(mì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，由此建立汽車橫擺運(yùn)動(dòng)方程，即

Izdrdt=lf（Yfl+Yfr）-lr（Yrl+Yrr）

（15）

式中：Iz為汽車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將式（1）和式（10）～（13）分別代入式（14）和（15）中，可得

mV1dθdt+r=-γfV1θ+lfrV1-afr2-ξ-γfV1θ+lfrV1+afr2-ξ-γrV1θ-lrrV1-arr2-γrV1θ-lrrV1+arr2+Gsin α

（16）

Izdrdt=lf-γfV1+lfrV1-afr2-ξ-γfV1θ+lfrV1+afr2-ξ-lr-γrV1θ-lrrV1-arr2-γrV1θ-lrrV1+arr2

（17）

式（16）和（17）即為描述汽車在橫向坡道上轉(zhuǎn)向行駛的數(shù)學(xué)模型。由此可知，當(dāng)轉(zhuǎn)向輪輸入任意轉(zhuǎn)向角度ζ時(shí)，汽車的運(yùn)動(dòng)與地面坐標(biāo)系的位置和汽車航向無(wú)關(guān)。汽車的軸距、輪距、質(zhì)量、輪胎的側(cè)偏剛度，以及高速公路的橫向坡度均影響汽車的運(yùn)動(dòng)。汽車質(zhì)心側(cè)偏角θ、橫擺角速度r導(dǎo)致汽車產(chǎn)生轉(zhuǎn)向角ζ[19]，因此θ和r是評(píng)價(jià)汽車操縱穩(wěn)定性的主要參數(shù)[20]。

3 汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性

在汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，汽車質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度不變，即dθ/dt=0、dr/dt=0。為計(jì)算方便，將式（16）和（17）適當(dāng)簡(jiǎn)化，則轉(zhuǎn)向半徑為

ρ=1-m（lfγf-lrγr）V212l2γfγr1ζ

（18）

若ζ為定值，則有：當(dāng)lfγf-lrγr<0時(shí)，ρ隨V1增大而減小，汽車呈現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向的特性;當(dāng)lfγf-lrγr>0時(shí)，ρ隨V1增大而增大，汽車呈現(xiàn)過(guò)度轉(zhuǎn)向的特性;當(dāng)lfγf-lrγr=0時(shí)，ρ不隨V1變化，汽車呈現(xiàn)中性轉(zhuǎn)向的特性。某車型設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。

根據(jù)表2計(jì)算可知該型汽車lfγf-lrγr<0，即有不足轉(zhuǎn)向的特性。

該車型特征車速為

Vch=-mI2afγr-arγf-[SX（]12[SX）]

（19）

根據(jù)表2可計(jì)算得到Vch=50 km/h，當(dāng)車速大于50 km/h時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角隨速度增加而減小。

4 汽車在橫向坡道行駛的側(cè)翻閾值

輪距減小使側(cè)翻阻力減小，從而導(dǎo)致行駛不穩(wěn)定。較寬的輪距能加強(qiáng)汽車的橫向穩(wěn)定性和抗側(cè)翻能力。[21]

汽車側(cè)翻時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型見圖2，其中：ay為側(cè)向加速度，ay方向平行于橫向坡道坡面;h為汽車質(zhì)心到橫向坡道坡面的垂直距離;Fi和Fo分別為橫向坡道坡面對(duì)左、右汽車輪胎的支承反力，方向垂直于橫向坡道坡面;Yfl、Yrl、Yfr、Yrr為汽車輪胎所受的側(cè)偏力，方向與橫向坡道坡面平行。汽車左轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的側(cè)向加速度為

假定汽車為只含輪胎彈性側(cè)偏的近似剛體，那么汽車在橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛時(shí)無(wú)質(zhì)心的偏移，因此不用考慮車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率。基于該假定分析汽車在橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛時(shí)側(cè)向加速度與汽車側(cè)翻的關(guān)系。

當(dāng)汽車在橫向坡道穩(wěn)定左轉(zhuǎn)向時(shí)，隨著車速增大，

ay增大直至Fi為0，此時(shí)汽車輪胎剛好離開坡面，汽車將要發(fā)生側(cè)翻。以右側(cè)車輪與地面接觸點(diǎn)為原點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，即

mayh-mghsin α+Fiar-12mgarcos α=0

（21）

當(dāng)Fi=0時(shí)，上式變?yōu)?/p>

ay=gsin α+argcos α2h

（22）

若取超高值為10%，則橫向坡度α約為5.71°，此時(shí)sin α=0.099 49、cos α=0.995 00，取h=0.5 m、ar=1.5 m代入式（21）得ay=16.41 m/s2，ay值即為該車型在坡度為5.71°的橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的側(cè)翻閾值。如果該型汽車在橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛的側(cè)向加速度值大于所求的側(cè)翻閾值，該型汽車將側(cè)翻。為避免汽車側(cè)翻，橫向加速度必須小于側(cè)翻閾值。[22]由于本文將汽車假定為近似剛體，所以求出的側(cè)翻閾值偏大，但仍可以作為仿真計(jì)算的參考值。同理，橫向坡道

坡度為3.43°對(duì)應(yīng)的側(cè)翻閾值為15.52 m/s2。

5 汽車橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛仿真

5.1 建立仿真模型

MATLAB是一款功能強(qiáng)大的應(yīng)用軟件，其Simulink工具箱可以獲得可視化數(shù)據(jù)并用于分析，方便快捷。根據(jù)式（16）和（17），運(yùn)用Simulink工具箱構(gòu)建汽車橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛仿真模型。

5.2 仿真分析數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角輸入

Simulink建模仿真數(shù)據(jù)取表2中某車型設(shè)計(jì)參數(shù)，

研究該型汽車在不同橫向坡度的道路上以不同車速行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性，從而分析該車型的軸距和輪距對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響，判斷該車型的軸距和輪距設(shè)計(jì)是否滿足汽車操縱穩(wěn)定性要求。

角階躍輸入試驗(yàn)是道路試驗(yàn)中最典型的試驗(yàn)[23]，汽車對(duì)轉(zhuǎn)向盤輸入的瞬態(tài)響應(yīng)能夠通過(guò)階躍試驗(yàn)反映[24]。本文仿真采用轉(zhuǎn)向盤的角階躍輸入換算為轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角階躍輸入。

5.3 轉(zhuǎn)向輪的角階躍輸入final值為定值的仿真結(jié)果

轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角階躍輸入時(shí)間為10.0 s。汽車的轉(zhuǎn)向盤存在自由行程，因此轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角階躍輸入的initial值在0.5 s前為0，階躍輸入的final值為0.010 rad。

對(duì)該型汽車在橫向坡度為0、3.43°和5.71°的坡道上分別以80、100和120 km/h速度轉(zhuǎn)向行駛進(jìn)行仿真，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角階躍輸入曲線見圖3。

汽車以不同速度在不同橫向坡度道路上轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)向加速度仿真結(jié)果見圖4和5。

6 仿真結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)階躍輸入的final值為0.010 rad時(shí)，該型汽車以不同速度在不同橫向坡度道路上轉(zhuǎn)向行駛的側(cè)向加速度峰值和穩(wěn)定值均小于該車在相應(yīng)橫向坡度的側(cè)翻閾值，這意味著該型汽車在此階躍輸入下不會(huì)發(fā)生側(cè)翻。

6.1 0～0.5 s時(shí)間段內(nèi)的仿真結(jié)果分析

在0～0.5 s時(shí)間段內(nèi)，該型汽車轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角階躍輸入initial值為0，汽車在3.43°和5.71°坡度的橫向坡道行駛時(shí)受到作用于汽車質(zhì)心的側(cè)向力Y

而產(chǎn)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)該型汽車質(zhì)心產(chǎn)生側(cè)偏角，汽車輪胎受到側(cè)偏力作用。該型汽車在0～0.5 s仿真時(shí)間段內(nèi)的側(cè)向加速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)值見表3。

作用于質(zhì)心的側(cè)向力Y導(dǎo)致汽車的側(cè)向加速度在0～0.5 s時(shí)間段內(nèi)迅速減小。隨著車速和坡度的增大，側(cè)向加速度在0.5 s時(shí)也減小。進(jìn)一步仿真該型汽車在橫向坡度為3.43°和5.71°工況下無(wú)轉(zhuǎn)向行駛的情況，結(jié)果在0.5 s時(shí)其側(cè)向加速度穩(wěn)態(tài)值達(dá)到最小，表明該型汽車在無(wú)轉(zhuǎn)向角輸入時(shí)橫向穩(wěn)定性較好。在0時(shí)刻以及橫向坡度為0時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度都為0。在橫向坡度為3.43°和5.71°時(shí)，由于側(cè)向力Y的作用，汽車產(chǎn)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度隨時(shí)間增加而增大。在0.5 s時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度達(dá)到最大。0.5 s時(shí)的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度最大值隨橫向坡度和速度增大而減小，說(shuō)明該型汽車在橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛時(shí)操縱穩(wěn)定性較好。

6.2 0.5～10.0 s時(shí)間段內(nèi)的仿真結(jié)果分析

在0.5～10.0 s時(shí)間段內(nèi)汽車的側(cè)向加速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)值見表4。

該型汽車在不同橫向坡度道路以不同速度轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的橫擺角速度超調(diào)量最大為103.27%，最小為100.5%，超調(diào)量較小且變化不大，說(shuō)明該型汽車能

夠迅速?gòu)臋M擺角速度峰值回到穩(wěn)定狀態(tài)，汽車操縱穩(wěn)定較好。橫擺角速度和側(cè)向加速度各自的峰值響應(yīng)時(shí)間也能夠反映汽車對(duì)操縱響應(yīng)的靈敏程度。[25]質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)向加速度峰值時(shí)間均較小，說(shuō)明該型汽車瞬態(tài)響應(yīng)迅速、操縱靈敏。

從前文可知，該型汽車具有不足轉(zhuǎn)向特性，特征速度Vch=50 km/h。仿真車速80、100和120 km/h均大于特征速度Vch，故該型汽車質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)值在同一橫向坡度上隨速度的增加而減小，直至為負(fù)值。在車速120 km/h、橫向坡度為5.71°時(shí)，質(zhì)心側(cè)偏角達(dá)到-6.762×10-3 rad。當(dāng)該型汽車以同一速度在不同橫向坡度道路上轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，側(cè)向力Y的大小隨橫向坡度變化而變化，橫向坡度為5.71°時(shí)Y最大。當(dāng)該型汽車以同一速度在不同橫向坡度的道路上行駛時(shí)，Y與車輪的側(cè)偏力共同平衡離心力，質(zhì)心側(cè)偏角隨橫向坡度的增加而減小。在橫向坡度為5.71°時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角最小，說(shuō)明該車型在橫向坡道行駛時(shí)操縱穩(wěn)定性較好。汽車的側(cè)向力越大，汽車抵抗干擾的能力越強(qiáng)，側(cè)向偏移越小。[26]該型汽車側(cè)向加速度穩(wěn)定值隨橫向坡度和速度的增大而增大，側(cè)向加速度穩(wěn)態(tài)值小于側(cè)翻閾值，也說(shuō)明該車型橫向穩(wěn)定性好。

7 結(jié)束語(yǔ)

建立考慮某設(shè)計(jì)車型橫向坡道轉(zhuǎn)向行駛的動(dòng)力學(xué)模型及其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)該車型的設(shè)計(jì)軸矩和輪距進(jìn)行仿真計(jì)算，得到該設(shè)計(jì)車型以80、100和120 km/h的速度分別在橫向坡度為0、3.43°和5.71°的道路上轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的側(cè)向加速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)值，結(jié)果表明該車型的在橫向坡道上轉(zhuǎn)向行駛的操縱穩(wěn)定性較好，該車型的軸距和輪距設(shè)計(jì)均可以滿足要求。

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（編輯 武曉英）