基于統(tǒng)計(jì)模量和支持向量數(shù)據(jù)描述的注塑成型質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法

黃焯暉 宋卓明 晉剛 梁成就

摘要：針對(duì)注塑成型生產(chǎn)過(guò)程工況多而難于質(zhì)量監(jiān)測(cè)的問(wèn)題，利用統(tǒng)計(jì)模量（statistics pattern， SP）簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、避免復(fù)雜的數(shù)據(jù)預(yù)處理，采用支持向量數(shù)據(jù)描述（support vector data description， SVDD）算法解決多模態(tài)問(wèn)題，并提出一種基于SP-SVDD的多工況注塑成型質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法。以螺桿位移和模腔壓力為樣本數(shù)據(jù)的采集對(duì)象，提取過(guò)程數(shù)據(jù)的SP并建立SVDD模型。將基于SP-SVDD的監(jiān)測(cè)方法與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模量分析（statistics pattern analysis， SPA）監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：基于SP-SVDD監(jiān)測(cè)方法的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)SPA監(jiān)測(cè)方法，SP-SVDD監(jiān)測(cè)方法的故障集監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率為96.67%，且能同時(shí)監(jiān)測(cè)不同工況的故障集，可以為多工況過(guò)程的質(zhì)量監(jiān)測(cè)提供參考。

關(guān)鍵詞：

注塑成型; 統(tǒng)計(jì)模量; 質(zhì)量監(jiān)測(cè); 支持向量數(shù)據(jù)描述; 故障監(jiān)測(cè)

中圖分類號(hào)：TQ320.66;TP391.92

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Quality monitoring method of injection molding based on

statistics pattern and support vector data description

HUANG Zhuohui1， SONG Zhuoming1， JIN Gang1， LIANG Chengjiu2

（1.National Engineering Research Center for New Polymer Forming Equipment; Key Laboratory of Polymer

Processing Engineering（Ministry of Education）， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China;

2.Datong Machinery Group Donghua Machinery Co.， Ltd.， Dongguan 523000， Guangdong， China）

Abstract：

As to the issue that it is difficult to monitor the quality of injection molding because of multiple working conditions， the statistical pattern（SP） is used to simplify the data structure and avoid the complicated data preprocessing， and the support vector data description（SVDD） algorithm is used to solve multimodal problems. An injection molding quality monitoring method based on SP-SVDD is proposed. Taking the screw displacement and the cavity pressure as the sample data collection objects， the SP of process data is extracted and the SVDD model is established. The monitoring method based on SP-SVDD is compared with the traditional statistical pattern analysis（SPA） monitoring method. The results show that the accuracy of the SP-SVDD monitoring method is much higher than that of the traditional SPA monitoring method， and the monitoring accuracy of SP-SVDD on the fault set is 96.67%. At the same time， the fault sets of different working conditions can be monitoredby SP-SVDD， which can provide a reference for the quality monitoring of multiple working conditions.

Key words：

injection molding; statistics pattern; quality monitoring; support vector data description; fault monitoring

0 引 言

注塑成型是塑料行業(yè)最重要的加工方法之一，也是一種典型的間歇加工過(guò)程。[1]間歇加工過(guò)程對(duì)應(yīng)的工況往往比較復(fù)雜，注塑成型的工況是指當(dāng)前注塑機(jī)的生產(chǎn)條件，如原材料、模具和工藝參數(shù)等。當(dāng)注塑過(guò)程存在原材料變更、產(chǎn)品變換或外部環(huán)境變化等情況時(shí)，為滿足生產(chǎn)需求，需要對(duì)注塑機(jī)進(jìn)行工藝參數(shù)調(diào)整、模具更換等操作，即注塑成型的工況發(fā)生變化。

在生產(chǎn)加工過(guò)程中，質(zhì)量監(jiān)測(cè)與產(chǎn)品性能密切相關(guān)。近年來(lái)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)過(guò)程監(jiān)測(cè)方法發(fā)展迅速，該方法依靠過(guò)程數(shù)據(jù)識(shí)別過(guò)程異常，不依賴于先驗(yàn)知識(shí)，可用于注塑過(guò)程監(jiān)測(cè)。[1]多工況過(guò)程具有數(shù)據(jù)多模態(tài)[2]、數(shù)據(jù)不等長(zhǎng) [3]、三維結(jié)構(gòu)多[4]等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法，如主元分析（principal component analysis， PCA）法[5]、偏最小二乘法[6]、統(tǒng)計(jì)模量分析（statistics pattern analysis， SPA）法[7]等，均設(shè)定過(guò)程數(shù)據(jù)來(lái)自單一工況[8]，存在一定的局限性，不適用于多工況分析。有學(xué)者試圖采用多模型策略[9]解決多工況問(wèn)題，然而多模型策略不能預(yù)知子模型數(shù)量，因此無(wú)法解決注塑成型工況多變的問(wèn)題[10]。GE等[11]和LI等[12]采用支持向量數(shù)據(jù)描述（support vector data description， SVDD）算法實(shí)現(xiàn)半導(dǎo)體蝕刻工藝的多工況質(zhì)量監(jiān)測(cè)。然而，基于SVDD的質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法存在不足：對(duì)于高維過(guò)程變量集，SVDD的計(jì)算復(fù)雜度增加，內(nèi)存資源消耗增大;因?yàn)榕螖?shù)據(jù)不等長(zhǎng)，所以SVDD算法在建模前需要進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)預(yù)處理。張成等[13]通過(guò)提取統(tǒng)計(jì)模量（statistics pattern， SP）進(jìn)行故障檢測(cè)，不僅可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，還可以消除由于數(shù)據(jù)不等長(zhǎng)特性引起的復(fù)雜數(shù)據(jù)預(yù)處理。

針對(duì)注塑成型過(guò)程工況多變的問(wèn)題，將SP與SVDD相結(jié)合，提出一種多工況注塑成型的質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法。該方法可以降低SVDD質(zhì)量監(jiān)測(cè)算法的計(jì)算和存儲(chǔ)難度。通過(guò)與SPA監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該方法的可靠性。

1 基于SP-SVDD的注塑成型質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法

基于SP-SVDD的注塑成型質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法的主要步驟見(jiàn)圖1。第一步，提取各批次數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，將高維的過(guò)程數(shù)據(jù)降為低維的SP;第二步，利用SVDD算法對(duì)提取的SP進(jìn)行注塑成型質(zhì)量監(jiān)測(cè)。

1.1 提取SP

SP是從批次過(guò)程變量中提取的各種統(tǒng)計(jì)特征的集合，包括均值、方差、偏度和協(xié)方差等統(tǒng)計(jì)特征。[7]注塑原始過(guò)程數(shù)據(jù)以三維矩陣XI×J×K（I、J、K

分別為批次數(shù)量、時(shí)間和過(guò)程變量的最大值）形式展現(xiàn)，第i批次（圖1中陰影部分）的過(guò)程數(shù)據(jù)Ni∈RJ×K。參考文獻(xiàn)[7]中提出的一般規(guī)則，根據(jù)過(guò)程和信號(hào)特點(diǎn)選取統(tǒng)計(jì)特征。

最值

σ=

σmax，1σmin，1

σmax，Jσmin，J

（1）

其中

σmax，j=max xj（k）

σmin，j=min xj（k）

， j=1，2，…，J; k=1，2，…，K

（2）

式中：xj為過(guò)程變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

均值μ=[μ1 μ2 … μJ]T且

μj=E（xj）=1KKk=1xj（k）， j=1，2，…，J （3）

協(xié)方差Σ=（Σij）J×J且

Σij=1K-1Kk=1

（（xi（k）-μi）（xj（k）-μj））

（4）

式中：xi為過(guò)程變量的批次序列數(shù)據(jù)。

偏度γ=[γ1 γ2 … γJ]T且

γj=E（（xj-μj）3）/E（（xj-μj）2）3/2，

j=1，2，…，J

（5）

峰度

κ=[κ1 κ2 … κJ]T且

κj=E（（xj-μj）3）E（（xj-μj）2）2-3， j=1，2，…，J（6）

集合以上統(tǒng)計(jì)特征，構(gòu)成單批次統(tǒng)計(jì)特征矩陣

SN≡[σ μ Σ γ κ]

（7）

SN為J行、J+5列矩陣，不能直接用于建模，需要將其轉(zhuǎn)換為J個(gè)行向量PN

，PN即為SP。最終用于建模的訓(xùn)練矩陣P是由I個(gè)訓(xùn)練批次的

PN構(gòu)成的I行、J（J+5）列矩陣，即

P=[PN，1

PN，2 … PN，I]T

（8）

由此可知，訓(xùn)練矩陣P的維度僅與批次數(shù)量I和時(shí)間J有關(guān)，其維度遠(yuǎn)小于原始數(shù)據(jù)矩陣

X沿批次展開(kāi)的矩陣。[14]因此，利用SP簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、壓縮數(shù)據(jù)量，可為SVDD算法提供較好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.2 SVDD算法

SVDD算法的基本思想是在特征空間正常樣本中尋找邊界樣本，建立數(shù)據(jù)分布的嚴(yán)格邊界并擬合為超球體，從而實(shí)現(xiàn)二分類。[15]SVDD算法有較強(qiáng)的非線性數(shù)據(jù)分析能力，能夠挖掘不同變量之間的非線性關(guān)系。在非線性特征空間中，SVDD算法能夠?qū)⒍喙r的正常樣本標(biāo)記為單個(gè)正常類并擬合為單個(gè)超球體，從而將多模態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單模態(tài)問(wèn)題，但傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)監(jiān)測(cè)方法無(wú)法解決多模態(tài)問(wèn)題。基于SVDD的質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法能解決多工況問(wèn)題，而且SVDD模型的邊界更靈敏、更嚴(yán)格。[11]

假設(shè)訓(xùn)練集為{θ1，

θ2，…，θn}，n為樣本維度，

θi（i=1，2，…，n）為包含m個(gè)樣本的列向量。設(shè)定投影函數(shù)φ（θ），

通過(guò)φ（θ）可將訓(xùn)練集投影到特征空間。[16]

若特征空間的樣本可用矩陣表示為

T=[φ（θ1）

φ（θ2） …

φ（θn）]，則其核函數(shù)為

H（θ，θi）=φ（θ）·φ（θi）（9）

在特征空間中擬合一個(gè)近似包圍所有樣本的最小超球體[17]，其半徑R>0，則優(yōu)化模型為

min R2+Cni=1ξi

s.t. φ（θi）-02≤R2+ξi

（10）

式中：0為超球體的中心;C為球體積與誤差數(shù)之間權(quán)衡的參數(shù)[15];ξi為樣本分類錯(cuò)誤的概率因子， ξi≥0。測(cè)試樣本

θi與超球體中心之間的距離不大于R即為正常樣本，反之為故障樣本。

2 SP-SVDD模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 樣本數(shù)據(jù)采集

注塑成型工藝過(guò)程示意見(jiàn)圖2，v為螺桿運(yùn)動(dòng)速度。圖2上半部為塑化階段，下半部為填充階段。

在塑化階段，聚合物原材料經(jīng)過(guò)加熱料筒的加熱和螺桿的剪切塑化成為熔體，然后進(jìn)入填充階段。在填充階段，聚合物熔體受到螺桿施加的注射壓力后大部分流至模具內(nèi)，

為防止熔體冷卻收縮而導(dǎo)致模腔未充滿，

繼續(xù)保持模具與螺桿相互作用的壓力直到熔體冷卻，然后脫模形成制品。在注塑生產(chǎn)過(guò)程中，模具內(nèi)部熔體的壓力即為模腔壓力。模腔壓力在很大程度上可以反映注塑產(chǎn)品的質(zhì)量，螺桿位移能夠反映當(dāng)前工況，因此采用模腔壓力和螺桿位移作為樣本數(shù)據(jù)的采集對(duì)象。

2.2 試驗(yàn)參數(shù)及其分組設(shè)置

試驗(yàn)設(shè)定熔體注射相對(duì)速度為30%、噴嘴溫度為190 ℃，正常模具溫度為40 ℃，通過(guò)改變?cè)牧虾图庸l件模擬注塑生產(chǎn)過(guò)程中的多工況情況。選擇HDPE-HM9455F、HDPE-ME2500和PP-5090T等3種原材料，分別采用0.3、2.5、4.0 MPa作為正常批次的保壓壓力，通過(guò)改變模具溫度或保壓壓力使各工況下都出現(xiàn)一定數(shù)量的故障樣本。HDPE-HM9455F原材料組共60個(gè)正常樣本（其中20個(gè)正常樣本作為用于交叉驗(yàn)證的驗(yàn)證集），其他2種原材料組均為40個(gè)正常樣本，3個(gè)原材料組各設(shè)置10個(gè)故障樣本，試驗(yàn)分組見(jiàn)表1。

2.3 SP-SVDD模型建立和驗(yàn)證

多工況試驗(yàn)中注塑制品的質(zhì)量變化見(jiàn)圖3，其中0～40為正常集，41～50為故障集。改變注塑工況會(huì)導(dǎo)致注塑制品質(zhì)量發(fā)生變化：模具溫度上升，制品質(zhì)量減小（如HDPE-HM9455F）;保壓壓力增大，制品質(zhì)量增大（如HDPE-ME2500和PP-5090T）。

不同原材料正常樣本的螺桿位移和模腔壓力曲線見(jiàn)圖4。各工況的螺桿位移曲線形態(tài)相似但幅度不同;不同原材料熔體進(jìn)入模腔后的壓力曲線不同;螺桿位移和模腔壓力均呈現(xiàn)數(shù)據(jù)不等長(zhǎng)特性。

提取螺桿位移和模腔壓力的SP，并進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理。徑向基函數(shù)參數(shù)少、調(diào)參容易，能處理線性可分和線性不可分2種分布特征的數(shù)據(jù)[18]，因此選用徑向基函數(shù)作為算法的核函數(shù)。采用3組試驗(yàn)中各40個(gè)正常樣本作為訓(xùn)練集建立SP-SVDD模型，并利用第1組試驗(yàn)的驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證，

見(jiàn)圖5。其中，樣本編號(hào)0～120為正常集，樣本編

號(hào)121～140為驗(yàn)證集，取驗(yàn)證率為90%可得到最優(yōu)半徑R為0.948 5。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

以3組數(shù)據(jù)中的各10個(gè)故障樣本作為故障集，使用SP-SVDD模型對(duì)驗(yàn)證集和故障集進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖6。其中，樣本編號(hào)121～140為驗(yàn)證集，樣本編號(hào)141～170為故障集，箭頭所指為誤判樣本。

為與傳統(tǒng)SPA監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算120個(gè)正常樣本的平方預(yù)測(cè)誤差δ和T2統(tǒng)計(jì)量[8]，結(jié)果見(jiàn)圖7。由此可知，δ的控制限和T2的控制限分別為2.266和10.795。

基于SP-SVDD監(jiān)測(cè)方法與傳統(tǒng)SPA監(jiān)測(cè)方法的監(jiān)測(cè)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

基于SP-SVDD的監(jiān)測(cè)方法準(zhǔn)確性較高，故障集的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率為96.67%，能同時(shí)監(jiān)測(cè)不同工況的故障集，且各個(gè)故障集的R差異明顯;傳統(tǒng)SPA監(jiān)測(cè)方法效果較差，δ的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率為70.00%，T2為6.67%。傳統(tǒng)SPA監(jiān)測(cè)方法能夠提取樣本數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)特征，但具有多模態(tài)特點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)提取出的統(tǒng)計(jì)特征仍然具有多模態(tài)特點(diǎn)，因此削弱傳統(tǒng)SPA的監(jiān)測(cè)效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

注塑成型過(guò)程工藝條件多變，是典型的多工況、多模態(tài)過(guò)程。針對(duì)多模態(tài)數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)SPA監(jiān)測(cè)方法提取的SP依然具有多模態(tài)特性，無(wú)法滿足注塑成型過(guò)程的質(zhì)量檢測(cè)要求。將SP與SVDD相結(jié)合，對(duì)多工況注塑過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)注塑成型過(guò)程的質(zhì)量監(jiān)測(cè)，并與傳統(tǒng)SPA監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明SP-SVDD監(jiān)測(cè)方法的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于SPA監(jiān)測(cè)方法，可達(dá)到96.67%。雖然SPA監(jiān)測(cè)方法與SP-SVDD監(jiān)測(cè)方法都通過(guò)提取過(guò)程數(shù)據(jù)的SP進(jìn)行注塑過(guò)程的質(zhì)量監(jiān)測(cè)，但是SPA監(jiān)測(cè)方法只對(duì)平方預(yù)測(cè)誤差δ和T2進(jìn)行分析，忽略SP的多模態(tài)特性，因此質(zhì)量異常監(jiān)測(cè)效果較差。由于SVDD算法具有較強(qiáng)的非線性數(shù)據(jù)挖掘能力且能將多模態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單模態(tài)問(wèn)題，消除SP的多模態(tài)特性，因此更適用于多工況過(guò)程的質(zhì)量監(jiān)測(cè)。

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（編輯 章夢(mèng)）