農業生物質發電原料供應鏈博弈分析——基于不完全信息非合作視角

張晟義， 張 杰, 陳明月， 王 童

(新疆財經大學 工商管理學院, 烏魯木齊 830012)

伴隨經濟全球化的縱深發展，生態環境保護問題備受關注，各國日益注重綠色發展。中國作為世界第二大經濟體，始終秉持綠色發展理念，積極轉變經濟發展方式。2015年習近平主席在第70屆聯合國大會一般性辯論時的講話指出“可持續發展才是好發展”。節能提高能效，推動經濟高質量發展，需要不斷提升可持續發展能力。大力發展農業生物質發電產業，對推動經濟、社會和生態環境可持續發展意義重大。我國農業生物質發電產業發展速度快、產業政策環境良好，但農業生物質發電產業的發展仍面臨一些阻礙，如行業技術相對落后、企業運營成本高、原料供應不穩定等。其中，原料供應不穩定是影響農業生物質發電產業可持續發展的重要因素之一。通過構建農業生物質發電原料供應鏈不完全信息非合作博弈模型，計算不完全信息情景下各博弈參與“主體”的收益函數，進而得到不完全信息情景下農業生物質發電原料供應鏈中各“主體”的均衡供給量，不僅有助于從理論上探尋農業生物質發電原料供應鏈均衡供給的實現方式，還有助于提高現實生活中農業生物質發電原料供應鏈運作的穩定性、有效性和可持續性。

一、國內外研究綜述

博弈論將利益相關者的決策行為整體考慮，尋求滿足各參與主體利益訴求的“均衡解”，其應用場景日益廣泛。農業生物質發電原料供應鏈涉及“主體”眾多，不同運營環節或不同運營模式下各參與“主體”的利益訴求不盡相同，將博弈論運用于生物質能供應鏈的相關研究，具有較強的可行性，得到了不同學者的認可[1-7]。通過查閱以往文獻，總結出我國農業生物質發電原料供應鏈3種主要運營模式：(1)農戶→電廠；(2)農戶→經紀人(或中間商)→電廠；(3)農戶→經紀人(或中間商)→第三方物流(或專業運輸團隊)→電廠。檀勤良等對我國農林生物質發電原料供應鏈不同供給模式進行實證研究，揭示了原料供應者對原料價格波動的敏感性[8]。除此之外，農業生物質發電原料供應鏈的運營逐漸成為研究熱點，并逐步與博弈論相結合。Nasiri等人基于博弈論進行建模，分析了加拿大生物質發電的開發、利用流程，并基于供應鏈的視角，對供應鏈中的不同主體進行序貫博弈分析，最后求得各參與“主體”序貫博弈的納什均衡解，極大地提高了農業生物質發電原料供應鏈供給的有效性[2]。羅開顏結合博弈論分析了有農村正式組織介入的農業生物質發電原料供應鏈，研究表明：在不同博弈情景下，農村正式組織的介入有助于提高農業生物質發電原料供應鏈整體運作效率[9]。

上述研究多數基于完全信息的研究視角，但現實生活的不確定性和信息不對稱等影響因素，往往會對農業生物質發電原料供應鏈的可持續運營造成極大干擾，會影響參與“主體”的博弈行為。張晟義等剖析了不確定條件下農業生物質發電供應鏈的運營情況，強調應該重視農業生物質發電供應鏈中的不確定性，推動農業生物質發電供應鏈可持續發展[10]。羅開顏在研究中指出：成本信息不對稱會對生物質發電原料供應鏈的運行產生不利影響，可運用生物質原料收購雙契約對博弈參與方的策略選擇進行干預[9]。不完全信息博弈是博弈論的重要組成成分，重視博弈過程中信息不對稱的問題，能夠使研究結論更加全面、更具普適性。

本文將結合博弈論，通過構建不完全信息非合作博弈模型，計算不同情景下農業生物質發電原料供應鏈中各參與主體的均衡供給量，探尋農業生物質發電原料供應鏈均衡供給的實現方式，提出相關發展建議，以期提高農業生物質發電原料供應鏈運作的穩定性、有效性和可持續性。

二、農業生物質發電原料供應鏈不完全信息非合作博弈分析

(一)模型概述

本研究通過建立不完全信息非合作博弈模型對農業生物質發電原料供應鏈進行分析，模型構建主要基于以下假設：

其一，供應鏈不同主體之間存在信息不對稱，采用不完全信息古諾模型對農業生物質發電原料供應鏈的博弈過程進行建模，且假設各主體的決策次序不會影響博弈結果。

其二，個體農戶經過整合，與村委會聯合組成具有一定競爭力和一定專業性的農業生物質原料收購合作社(Agricultural Biomass Raw Material Purchasing Cooperative，簡記為“A”)。

其三，參與博弈的主體主要有：農業生物質原料收購合作社(A)和與其存在橫向競爭關系的專業經紀人(Professional Agent，簡記為“P”)。專業經紀人根據其經營成本高低，分為高成本專業經紀人(“PH”)和低成本專業經紀人(“PL”)兩類。

其四，博弈過程中，關于農業生物質原料收購合作社(A)的成本信息是完全的，而關于專業經紀人(P)類別的信息則是不完全、非對稱的。

其五，不同博弈主體的總成本與農業生物質原料的供應量成正比：

Ck=ck*qk

(1)

上式中，Ck表示每個博弈主體的總成本，單位：元；ck表示每個博弈主體的單位成本，單位：元/噸；qk表示農業生物質原料供給數量，單位：噸；k表示博弈主體的代碼，k=AorP。

其六，為避免不同電廠之間原料爭奪的惡性競爭，本研究假設博弈雙方所收集到的農業生物質只供應一個電廠，基于此假設，農業生物質發電原料供應鏈的結構如圖1所示。

圖1 不完全信息博弈下的農業生物質發電原料供應鏈結構

其七，假定農業生物質原料的市場需求函數是線性的：

Pbiomass=γ-η(qA+qP)

(2)

上式中，Pbiomass表示農業生物質原料的市場價，單位：元/噸；γ和η分別表示農業生物質原料的最高市場價格和邊際價格，單位：元/噸。

其八，假設博弈雙方提供的農業生物質原料是同質、無差別的。

其九，假設農業生物質原料在運輸和預處理過程中的損失量為0。

其十，假設博弈雙方均受到收購價格契約(PPC)或收購數量契約(PQC)的約束。且每種契約下農業生物質原料提供者的收益如下：

(3)

(4)

在收購數量契約約束下，農業生物質原料提供者的收益取決于農業生物質原料的實際供應量與數量契約中設定的供應量閾值的大小關系。

(二)模型構建與均衡分析

1.不同情景下不完全信息非合作博弈模型的構建與求解。根據博弈雙方的契約簽訂情況，可產生4種博弈情景，具體如表1所示。

表1 不完全信息非合作博弈的情景

由于博弈雙方是同時決策，因此，可以通過古諾模型進行均衡求解。但是，由于信息不對稱的存在(即專業經紀人類別的信息是不完全的)，故農業生物質原料收購合作社的收益函數須用期望利潤來表示。在不同博弈情景下，博弈雙方的收益函數各不相同，下面將對4種不同的博弈情景進行探討。

(1)單收購價格契約情景(PPC，PPC)

在單收購價格契約博弈情景下，參與博弈的雙方只能選擇收購價格契約，博弈雙方農業生物質原料的供應數量為決策變量，博弈雙方的收益函數如下所示：

(5)

(6)

上式中，i表示專業經紀人的類別；

μ表示專業經紀人是高成本專業經紀人的概率。

在此博弈情景下，由于專業經紀人已知關于農業生物質原料收購合作社的完全信息，而農業生物質原料收購合作社僅知專業經紀人為高成本經紀人的概率，故該博弈類型為靜態不完全信息博弈。通過求解反應函數，可得到單收購價格契約情景下的純策略均衡。具體求解步驟如下：

基于公式(5)，可得專業經紀人的均衡解需滿足以下條件：

(7)

公式(5)對qPi求偏導數，并令其為0：

(8)

由公式(8)可求得專業經紀人的反應函數為：

(9)

同理，基于公式(6)，可得農業生物質原料收購合作社的均衡解需滿足以下條件：

(10)

公式(6)對qA求偏導數，并令其為0：

(11)

由公式(11)可求得農業生物質原料收購合作社的反應函數為：

(12)

結合反應函數(9)和(12)，可得到單收購價格契約情景下博弈雙方的均衡供應量：

由此，可推導出單收購價格契約情景下的總期望供應量：

QT表示單收購價格契約情景下博弈雙方的供應總量，單位：噸。

(2)雙契約情景(PQC，PPC)

在此博弈情景下，專業經紀人選擇收購數量契約(PQC)，農業生物質原料收購合作社選擇收購價格契約(PPC)。博弈雙方的收益函數分別為：

(6)

I-cPiQs，(i=HorL)

(13)

在雙契約情景(PQC，PPC)下，專業經紀人達到均衡狀態時需滿足下列條件：

(14)

對公式(13)關于qPi求偏導數，并令其偏導數為0，可求得其反應函數：

(15)

(16)

根據反應函數(9)和反應函數(16)，可求得雙契約情景(PQC，PPC)下，博弈雙方的均衡供應量：

由此，可推導出表示雙契約情景(PQC，PPC)下的總期望供應量：

(3)雙契約情景(PPC，PQC)

該博弈情景下，專業經紀人選擇收購價格契約，農業生物質原料收購合作社選擇收購數量契約。博弈雙方的收益函數如下所示：

(5)

(17)

當博弈達到均衡狀態時，必須滿足下列條件：

(18)

式(17)對qA求偏導數，并令偏導數等于0，可得：

(19)

(20)

聯立式(9)和式(20)，可求得雙契約情景(PPC，PQC)下，博弈雙方的均衡供應量:

由此，可推導出表示雙契約情景(PPC，PQC)下的總期望供應量：

(4)單收購數量契約情景(PQC，PQC)

該博弈情景下，專業經紀人和農業生物質原料收購合作社均選擇收購數量契約。博弈雙方的收益函數如下所示：

(qPi-Qs)+I-cPiQs，(i=HorL)

(13)

(17)

對公式(13)關于qPi求偏導數，并令其偏導數為0，可求得其反應函數：

(15)

(16)

式(17)對qA求偏導數，并令偏導數等于0，可得：

(19)

(20)

聯立式(16)和式(20)，可求得單收購數量契約情景(PQC，PQC)下，博弈雙方的均衡供應量:

由此，可推導出表示單收購數量契約情景(PQC，PQC)下的總期望供應量：

2.均衡結果的比較分析。根據上述計算結果，四種不同情景下不完全信息非合作博弈的均衡解展示在表2中。

表2 不同情景下均衡解的比較

此外，對于專業經紀人而言，在雙契約情景(PQC，PPC)下，無論專業經紀人是哪一種類型，其供應量均為四種情景下的最大值；其次是單收購價格契約情景(PPC，PPC)和單收購數量契約情景(PQC，PQC)的供應量；最低的供應量出現在雙契約情景(PPC，PQC)中。對于農業生物質原料收購合作社而言，最大供應量出現在雙契約情景(PPC，PQC)中，其次是單收購價格契約情景(PPC，PPC)和單收購數量契約情景(PQC，PQC)中的供應量，最低的供應量出現在雙契約情景(PQC，PPC)中。

由上述分析可知，(PQC，PPC)是專業經紀人的占優均衡解。專業經紀人更傾向于選擇收購數量契約，這主要源于其自身的專業性，專業的收購團隊、科學的運作流程和統一的管理決策能夠顯著地提高工作效率和供給有效性，降低運作成本和無謂損失。因此，對于專業經紀人而言，選擇收購數量契約不僅能有效激勵其充分發揮自身的專業性去創造更大價值，還有利于加速其實現規模經濟狀態下運營，提高運營績效，實現收益最大化。

對于農業生物質原料收購合作社而言，無占優均衡解，(PQC，PQC)是博弈的納什均衡解。農業生物質原料收購合作社之所以選擇收購數量契約，是因為其組織自身的某些特性，農業生物質原料收購合作社主要由普通農戶構成，組織結構相對松散、運作流程鮮有規劃、管理決策缺乏效率，工作效率和供給穩定性相對較低，易產生無謂損失。因此，對于農業生物質原料收購合作社而言，選擇收購數量契約不僅能激勵農戶積極參與，提高供給總量和工作效率，還能有效避免資源的閑置與浪費，提高供給的穩定性。通過穩定、足量的原料供應，有助于提升農業生物質原料收購合作社的競爭力，提高其經濟收益。

表3展示了不同博弈情景下均衡時的總期望供應量；圖2展示出不同情景的均衡狀態下，伴隨高成本專業經紀人出現概率不斷升高，總期望供應量的變動趨勢。

表3 不同情景下的總期望供應量

圖2 總期望供應量與高成本專業經紀人出現概率的關系

結合表3和圖2易知，單收購數量契約情景(PQC，PQC)的供應量最大，單收購價格契約情景(PPC，PPC)的供應量最小，這與(PQC，PQC)為納什均衡解的事實相吻合，對博弈雙方而言，選擇收購數量契約更有利于實現收益最大化。總期望供應量隨高成本專業經紀人出現概率的增大而遞減，進一步佐證成本是影響農業生物質發電原料供應鏈供給穩定性的重要因素，因此，可以通過有效識別低成本優質專業經紀人，切實提高供應數量，提升農業生物質發電原料供應鏈供給穩定性。

三、結論與建議

(一)研究結論

本文通過構建不完全信息非合作博弈模型，并嘗試引入收購價格契約和收購數量契約作為決策變量，經過不同情景下的博弈論分析發現：成本是影響農業生物質發電原料供應鏈供給穩定性的重要因素，成本信息不對稱會影響農業生物質發電原料供應市場的均衡；博弈雙方與生物質電廠簽訂契約的類型會影響農業生物質發電原料的總期望供應量，單收購數量契約(PQC,PQC)和雙契約(PQC,PPC)、(PPC,PQC)情景下，農業生物質發電原料總期望供應量要高于單收購價格契約(PPC,PPC)情景下的總期望供應量；伴隨高成本專業經紀人出現概率不斷增大，總期望供應量呈現遞減趨勢。

(二)發展建議

一是建立信息共享中心，緩解信息不對稱。成本信息不對稱不僅影響農業生物質發電原料供應鏈供給穩定性，還會破壞農業生物質發電原料供應市場的均衡，使得農業生物質發電原料的供應量難以滿足電廠的運營需求。建立農業生物質原料交易信息共享中心，實時更新、共享交易信息，可有效緩解信息不對稱的程度。有效識別低成本優質專業經紀人，保障農業生物質原料供給的穩定性和有效性，促進農業生物質發電供應鏈穩定、可持續運行。

二是著力完善契約機制，保證供給穩定性和有效性。電廠通過與農業生物質原料收購合作社和專業經紀人簽訂收購數量契約和收購價格契約，有利于保障農業生物質原料供給的數量和質量，實現農業生物質發電原料供應鏈整體收益最大化。一方面，電廠可通過收購數量契約激勵農業生物質原料收購合作社和專業經紀人加大農業生物質原料供應量，不僅有利于保障農業生物質原料供給的穩定性，還有利于增加農業生物質原料收購合作社和專業經紀人的收益。另一方面，電廠可通過與農業生物質原料收購合作社和專業經紀人簽訂收購價格契約來降低價格波動的風險，增加其供給意愿，同時，可通過收購價格契約約束其投機行為，降低無效供給的比例，增強農業生物質發電原料供應鏈供給有效性。

三是重視優化市場競爭機制，提高運作效率。通過信息共享機制和契約機制，可有效提高農業生物質發電原料供應鏈供應穩定性和有效性，但無序的市場競爭會對農業生物質發電原料供應鏈造成潛在風險，因此，政府應該進一步優化市場競爭機制，規范市場秩序，以規避無序競爭，實現資源配置效率，進而提高整條農業生物質發電原料供應鏈的運作效率。