交流供電制式下礦山法地鐵隧道的牽引回流分布特征分析

李鯤鵬 靳守杰 李俊豪 曹曉斌 朱傳林

(1.西南交通大學電氣工程學院， 611756， 成都； 2.廣州地鐵設計研究院股份有限公司， 510010， 廣州；3.廣州地鐵集團有限公司， 510330， 廣州∥第一作者， 正高級工程師)

與直流供電制式相比，采用25 kV交流供電制式的線路，因接觸網供電區間長度較長，列車的運行速度較快[1]。因此，我國在幾個主要的大城市規劃了25 kV交流供電制式的城市軌道交通線路。

直流供電制式下地鐵的雜散電流是回流系統的1個重要問題[2-3]。采用交流供電制式后，雜散電流的問題可能比直流供電制式更加嚴重，其主要原因為：三相交流變壓器的一相與牽引變電所接地網及鋼軌相連，另外兩相連接不同區間的接觸網。列車從接觸網上取得牽引電流，再通過車輪傳給鋼軌。由于鋼軌與大地無法做到絕對絕緣，因此牽引電流通過由鋼軌、回流線和大地組成的回流系統回到變電所。此外，交流牽引電流不僅可以通過鋼軌對地的泄漏電阻流入大地，還可通過空間電磁耦合在隧道與橋梁等鋼筋結構中產生感應電流。這些電流流入大地后成為雜散電流，危害周邊人身與設備安全。

大量學者已經對傳統直流制供電地鐵牽引回流分布進行了研究[4-6]，而交流制下的地鐵隧道回流屬新生事物，尚未見相關的研究報告。本文根據設計的需求，對比分析了交流供電與直流供電2種制式下泄漏電流的分布規律，重點研究了交流供電下礦山法地鐵隧道結構中泄漏電流的分布規律及影響因素，為設計人員提供參考。

1 建立地鐵隧道模型

1.1 設定走行軌的等效參數

城市軌道交通線路大多采用60 kg/m型鋼軌，其斷面面積為77.45 cm2，等效的圓柱體截面半徑為0.05 m。走行軌縱向電阻為0.04 Ω/km[7]。

軌道對地之間存著一定的過渡電阻。本文采用CDEGS軟件建模，通過添加固定電阻率的絕緣涂層實現對過渡電阻的控制。涂層電阻率的計算公式為：

(1)

式中：

ρ——絕緣層電阻率，Ω·m；

Rg——軌地過渡電阻，Ω；

r1——裸導體半徑，m；

r2——含絕緣層的導體總半徑，m。

CJJ/T 49—1992《地鐵雜散電流腐蝕防護技術規程》規定：兼用作回流的地鐵走行軌與隧道主體結構(或大地)之間的過渡電阻值不應小于15 Ω·km。(編者注：該標準現已修訂為CJJ/T49—2020《地鐵雜散電流腐蝕防護技術標準》。)

Rg取15 000 Ω·m、r1取0.05 m時，設涂層的厚度為0.01 m，則r2取0.06 m。根據式(1)可計算得到涂層的電阻率ρ為500 000 Ω·m。

1.2 建立牽引電流與牽引供電區間的等效模型

交流供電制式下牽引供電區間長度在15 km左右，因此本文在仿真中以15 km作為1個牽引供電區間，且設定列車位于區間未端、牽引變電所位于區間首端，牽引電流為2 000 A。

根據上文的計算結果，得到單根鋼軌的仿真等效模型如圖1所示，其內部為1根半徑為0.05 m的實心圓柱形鋼鐵，長為15 km；外覆厚度為0.01 m、電阻率為500 000 Ω·m的涂層。軌道的埋深取20 m。

1.3 建立隧道的等效模型

由于隧道內部充滿空氣，由于CDEGS軟件的MALZ模塊無法設置過于復雜的土壤結構，因此仿真中用長度為15.1 km、橫截面為6 m×6 m的長方體代替。空氣的電阻率取1×1018Ω·m。

1.4 建立隧道的結構模型

地鐵隧道的施工方法有礦山法、盾構法、明挖法和沉管法等，其中：埋深較大時多采用礦山法和盾構法，埋深較小時多用明挖法、盾構法和沉管法等方法[8]。雜散電流外溢時主要流經隧道壁的混凝土層和隧道外的土壤層。本文將土壤層的電阻率設為200 Ω·m，混凝土的電阻率取800 Ω·m。地鐵隧道的整體結構示意圖如圖2所示。

a) 單根鋼軌仿真模型

b) 單根鋼軌模型截面圖

a) 隧道整體結構模型

b) 隧道截面尺寸

2 不同供電制式下地鐵牽引回流分布特征

交流供電制式地鐵線路采用的是直接供電加回流線的供電方式，每隔1段距離采用吸上線將回流線與鋼軌相連。為比較直流與交流2種供電制式的區別，仿真時在機車位置分別往鋼軌中注入交流2 000 A和直流2 000 A的電流，其電流分布如圖3所示，橫坐標的0點處為該供電區間的中心點。

根據鋼軌電流和回流線電流分布規律的仿真結果，當總牽引電流為2 000 A時，得到直流與交流2種供電制式下不同位置處的泄漏電流如表1所示。

圖3 交流與直流制式下鋼軌電流分布情況對比

表1 不同的距機車位置下不同供電制式電流大小對比

由表1計算可知：交流制式下流過回流線的電流占總牽引電流的22.0%～28.1%，直流制式下流過回流線的電流占總牽引電流的17.0%～18.0%，因而交流制供電下的回流線回流能力大于直流制供電下回流線的回流能力。在供電區間的中點(距機車位置7.5 km)處，交流制式下的泄漏電流值約為直流制式下泄漏電流值的4.3倍。造成泄漏電流差異如此大的主要原因是：交流供電制式下牽引電流可以通過空間電磁耦合傳入周邊隧道的結構鋼筋中，并通過結構鋼筋流入大地，從而導致泄漏電流的途徑增加，泄漏電流增大。

3 交流供電制式下牽引回流分布因素

3.1 牽引供電區間長度對牽引回流分布的影響

交流制供電下地鐵車站的站間距一般要比直流制供電下的站間距大，其范圍為2 km至20 km不等。本文研究時先保持其他參數不變，僅改變供電區間距離，利用CDEGS軟件仿真計算得到不同牽引供電區間長度下的回流電流分布情況，如圖4～5所示。為了便于分析，將不同長度下的供電區間中點與圖4～5中橫坐標的0點對齊。

圖4 不同牽引供電區間長度下的鋼軌電流分布

圖5 不同牽引供電區間長度下的回流線電流分布

從圖4～5可以發現，圖中各條線都呈U型，即中點處的電流小于兩端的電流。將總牽引電流減去2根鋼軌的電流和1條回流線的電流后，可得到不同供電區間長度下對應的泄漏電流值，其分布規律如圖6所示。

圖6 不同牽引供電區間長度下的泄漏電流分布

由圖4～6可知，即使牽引供電區間的長度發生變化，泄漏電流的最大值依然出現在供電區間的中點處，此處的鋼軌電流值和回流線電流值最小。表2給出了不同牽引供電區間長度下供電區間中點的電流分配情況。

基于表2的數據，通過計算可以得到：牽引供電區間長度為15 km時，其中點處的泄漏電流為505 A，占總牽引電流的25.2%；牽引供電區間長度為9 km時，其中點處的泄漏電流為84 A，僅占總牽引電流的4.2%。因而可以得出結論，大地的泄漏電流大小與牽引供電區間的長度密切相關。

表2 不同牽引供電區間長度下供電區間中點的電流分配

3.2 土壤電阻率對回流電流分布的影響

本文以廣州某地鐵線路為例進行研究。該線路的實測土壤電阻率區域范圍為15～600 Ω·m，故在模型中分別設置了土壤電阻率的5個等級：15 Ω·m、150 Ω·m、200 Ω·m、400 Ω·m、600 Ω·m，用以研究土壤電阻率對回流分布的影響。仿真得到的鋼軌電流分布及泄漏電流分布分別如圖7～8所示。

圖7 不同土壤電阻率下的鋼軌電流分布

從圖7～8可以看出，隨著土壤電阻率增大，供電區間中點處流過的鋼軌電流增大，泄漏電流減少。當土壤電阻率為15 Ω·m時，供電區間中點處的泄漏電流為519 A；當土壤電阻率增至600 Ω·m時，供電區間中點處的泄漏電流減少到471 A，但其變化量僅占總牽引電流的2.4%。

圖8 不同土壤電阻率下的泄漏電流分布

通過上述分析可知，牽引供電區間的長度才是影響交流供電制式下泄漏電流的主要因素，土壤電阻率對牽引回流系統的影響并不大。因此，減少牽引供電系統對地泄漏電流的主要途徑是減少牽引供電系統與周邊結構鋼筋的電磁耦合系數，設計中可通過減少供電區間長度或將隧道結構鋼筋進行絕緣分段實現。

4 結論

1) 交流供電制式下的泄漏電流不僅可以通過鋼軌對地泄漏電阻產生，還可以通過空間電磁耦合傳入周邊隧道等設施的結構鋼軌中，這導致了交流供電制式的泄漏電流大于直流供電制式的泄漏電流。如在15 km的牽引供電區間內，交流供電制式下的泄漏電流可達400 A，為同等條件下直流供電制式下泄漏電流的5倍左右。

2) 交流供電制式下的牽引供電區間長度越長，泄漏電流越大，且最大泄漏電流與區間長度呈非線性關系。當供電區間長度為9 km時，其最大泄漏電流小于100 A；當供電區間長度增大至15 km時，其最大泄漏電流大于500 A。

3) 土壤電阻率對泄漏電流有一定的影響，但不是泄漏電流的主要影響因素。

4) 交流供電制式下泄漏電流主要通過空間電磁耦合產生，因此對采用交流供電制式的城市軌道線路進行設計時，可以通過減少供電區間長度或將隧道結構鋼筋進行絕緣分段的方式來減少電磁耦合，以降低泄漏電流。