高強螺栓應力測試的超聲波技術研究

薛明昭

茂名威特檢測技術有限公司 廣東茂名 525011

目前國內常用電阻應變片法和扭矩扳手法來測量高強螺栓的應力，但它們分別受局部應力集中和摩擦因素的影響測量誤差較大，對螺栓預緊力的控制帶來困擾，無法保證螺栓的預緊力在施擰時達到設計的要求，給設備的運行留下安全隱患。為此，嘗試開發用超聲波來測量高強螺栓應力的新技術，該測量技術很大的程度上克服了上述兩種方法的局限性，而且效率較高。

1 基本原理

根據虎克定律，在材料的屈服強度以內，即彈性變形內，材料的伸長量與施加的拉伸力成正比，用式（1）表示。

式中：△L——材料伸長量；

F——拉伸力；

L——材料長度；

E——材料彈性模量；

A——材料橫截面積。

對于高強螺栓，在彈性變形階段，可以通過式（1）計算得出其伸長量。

根據聲彈性理論，超聲縱波沿螺栓軸向傳播時，材料中聲速會隨施加應力的大小而發生變化，聲速的變化通過傳播時間的變化表現出來。因此，只要找出傳播時間的變化規律便可得知應力的變化規律，見式（2）。

式中：Cδ——超聲縱波在δ＞0 時沿應力方向的傳播速度；

Co—— 超聲縱波在δ＝0 時的傳播速度；

K——比例系數；

δ——應力。

由于應力作用，螺栓長度將有微小的變化，由（1）式可得到式（3）。

式中：Lδ——δ＞0 時的長度；

由式（7）可以得出，超聲縱波在螺栓中傳播時間的相對變化（△t/ to）與應力（δ）成近似線性關系。通過試驗確定K 值后，即可以計算出應力。

但事實上，在螺栓上測量超聲波傳播速度的變化或傳播時間的變化都非常困難。當螺栓受到的拉伸力恒定（即應力恒定）時，螺栓中的超聲波傳播速度和傳播時間都是恒定的，超聲波在螺栓中傳播距離也是恒定的，而超聲波在螺栓中的傳播距離非常容易測得。因此，通過探究超聲波在螺栓中傳播距離的變化量與螺栓物理伸長量之間的對應關系，可以得出拉伸應力的大小，這至少從理論上來說是可行的。

2 實驗設計

螺栓預緊力就是在擰螺栓過程中，擰緊力距作用下的螺栓與聯接件之間產生的沿螺栓軸線方向的拉伸力。對于一個特定的螺栓而言，其預緊力的大小與螺栓的擰緊力距、螺栓與螺母之間的摩擦力、螺母與被聯接件之間的摩擦力相關。在實驗中采用萬能試驗機給螺栓施加拉伸力可以規避以上影響因素。本課題組試圖從螺栓在拉伸力狀態下的伸長量變化和超聲波反射波幅的變化中找出規律。為便于研究，引入以下幾個物理量。

2.1 物理伸長量

給螺栓沿軸線方向施加拉伸力之后，螺栓的理論伸長量，通過公式（1）計算得出，用△Lp表示。

2.2 超聲伸長量

圖1 和圖2 為加載超聲測量示意圖和加載超聲測量現場照片。由圖可見，采用2000kN 萬能試驗機給高強螺栓加載，用超聲波檢測儀從端部探測，螺栓由5t 力開始，步進為5t，分別采集超聲檢測數據。由公式（1）和公式（7）可以看出，在螺栓彈性變形范圍內，應力與伸長量和超聲波傳播時間的相對變化都成線性關系。用超聲波檢測儀測量傳播時間的變化相對困難，但測量伸長量則快捷直觀。因此，引入超聲伸長量這一特征物理量可以很好地表征應力與超聲波波速變化或傳播時間變化之間的關系，超聲伸長量是實驗采集的最主要數據，其計算式見式（8）。

圖1 加載超聲測量示意圖

圖1 TOFD與射線檢測的比較

圖2 加載超聲測量現場照片

式中：△Lμ——超聲伸長量；

Lμ——δ＞0 時超聲波測量的長度；

Lo——δ＝0 時的長度。

2.3 超聲回波聲壓

在實驗過程中，發現隨著應力的變化，超聲回波聲壓也出現趨勢性變化?；夭晧旱淖兓材茌o助判斷應力的變化。

2.3.1 超聲場中某點聲壓

超聲場中某一點在某一時刻所具有的壓強與沒有超聲波存在時的靜態壓強之差，稱為該點的聲壓（P），如圖3 所示。

如圖3 所示，設超聲波場中面積元上聲壓為P，則面積元上壓力F=Pds, 以dx 表示超聲波在dt 時間內傳播的距離，質點振動速度為μ，體積元質量計算見式（9）。

根據沖量原理得式（10），再取微分形式得式（11）、（12），然后由波動方程（13）進一步得式（14）—（18）。

由（18）式可知，超聲場中某一點的聲壓隨時間和該點至波源的距離按正弦函數周期性變化。聲壓的幅值與傳播介質的密度、波速和頻率成正比。超聲波探傷儀示波屏上的波高與聲壓成正比。

2.3.2 大平底面回波聲壓

圖4 為大平底面回波聲壓示意圖，由圖可見，當x≥3N（N 為近場長度）時，超聲波在與波速軸線垂直，表面光潔的大平底面上的反射就是球面波在平面上的反射，其回波聲壓PB的計算式見式（19）。

圖4 大平底面回波聲壓示意圖

式中：PB——回波聲壓；

Fs——波源面積；

λ——波長；

x——傳播距離。

由（19）式得出，當探測條件一定時，大平底面的回波聲壓與傳播距離成反比?；夭晧旱拇笮】梢酝ㄟ^超聲波探傷儀示波屏上的波高直觀地顯示出來。

3 數據采集和分析

參照GB150《壓力容器》，按螺栓常溫下許用應力來設置最大拉伸力。對10 根螺栓進行了測量,列舉其中一組數據,見表1。

超聲長度和底波高度用超聲波探傷儀測得，物理伸長量用公式（1）計算得出，E 取2.11×105MPa。從表1 可以看出，隨著拉伸力（張力）的增加，超聲伸長量和物理伸長量都在不同程度的增大。

表1 試樣編號F1- 97.38- 1 的數據采集（材質25Cr2MoVA，規格M100×1100×3）

最大拉伸應力都小于螺栓的下屈服極限，所有數據都是在彈性階段取得。超聲伸長量遠大于物理伸長量的原因：一是材料受拉伸應力時，超聲波波速變慢；二是試樣本身在拉力作用下伸長，超聲波在物理伸長部分傳播需要時間，在c=5900m/ s 時，通過物理伸長部分的時間在10ns 左右。

超聲伸長量基本為物理伸長量的3.5 倍左右。底波高度是回波聲壓大小的直觀體現，其隨著拉伸力的增加沒有出現規律性變化，只是完全卸載后波幅高度與初始狀態時基本吻合。這表明影響回波聲壓的因素眾多，特別是螺栓內部結構和應力的影響更為顯著，隨機性較大。但是可以確定的是，只要螺栓受到應力，用超聲波測量時的波幅高度就會發生變化。由（18）式得出，隨著拉伸力的增加，波速減小，底面上各點的聲壓也隨之減小，故底波高度降低。由式（19）得出，隨著拉伸力的增加，波速減小，波長增大，傳播距離增大，因此底波高度PB也隨之降低。實驗和理論不吻合的原因：一是螺栓的底面不夠平整，拉伸過程中因擠壓反射面發生微小變形；二是拉伸時螺栓沒有處于垂直狀態，發生波型轉換，使聲壓不穩定；三是探頭測點與側面距離較近，發生側壁干涉，影響了測量結果。

4 重復性實驗

石油化工行業的高強螺栓在沒有出現斷裂等異常情況下，一般都是重復長時間使用的。為了模擬現場情況，同時為了驗證用超聲波測量應力的重復性是否可靠，對同一根螺栓進行兩次拉伸實驗，得到相關數據。

4.1 計算均方根誤差

重點關注丨△Lμ2-△Lμ1丨的接近程度，在相同載荷作用下比較丨△Lμ2-△Lμ1丨的差異，根據式（20）計算均方根誤差：

超聲伸長量的均方根誤差產生的原因：

（1）超聲波探傷儀的精度不夠高，特別是水平線性精度不夠；

（2）兩次實驗的探測點不能完全吻合，有些微差異；

（3）萬能試驗機的加載精度不夠高；

（4）螺栓的夾持長度和夾持時的垂直度在兩次實驗時都不能保證完全一致。

由公式（20）計算得出超聲波伸長量的均方根誤差，如表2 所示。

表2 超聲波伸長量的均方根誤差 mm

由超聲伸長量的均方根誤差，利用公式（1）計算得出同一根螺栓在相同載荷下作用下兩次測量的拉伸力（預緊力）誤差，如表3 所示。

表3 拉伸力（預緊力）誤差

在實驗時，把B6、L2、D4 三根螺栓兩次測量的超聲長度初始值設置為完全相同。考慮到兩次測量（或現場應用時）的測點位置不可能做到完全一致，在調試設備時把K2、K1、D1 三根螺栓的超聲長度初始值設置為不相同。從實驗效果來看，這種改變對測量結果影響不大，只要反射波穩定即可，主要是因為超聲伸長量是一個相對量。因此在工程應用中，只要圈定空載時螺栓的測點位置，螺栓擰緊后測量時可以允許探頭測點有少許偏離，當然能做到完全吻合最好。

由表3 可以看出，相同載荷作用下兩次測量預緊力的均方根誤差最大為3.36t 力，僅占設置最大拉伸力的0.34%。D1 和D4 直徑相近，K1、K2 和B6 直徑相近，顯然超聲長度初始值設置為完全相同的B6 和D4的測量誤差更小一些。

4.2 計算預緊力最大測量誤差

以重復實驗數據為參照數據，舍棄每組測量的前3次和后3 次數據，以B6 為例計算。

用同樣的方法計算設置最大拉伸力（500kN）時的誤差值為2.72t。結果如表4 所示。

表4 預緊力最大測量誤差和最大拉伸力時的測量誤差

由表可見，重復測量時預緊力的均方根誤差都在4t以內，誤差和設置的最大拉伸力相比都在0.4%以內；預緊力的最大測量誤差都在5t 力以內（其中D1、D4 設置的最大拉伸力都為100t 力）；在最大拉伸力時測量誤差都在3t 以內。這種測量誤差在工程應用上是完全可以接受的。在設計上，高強螺栓最大預緊力和最小預緊力的差值往往都大于最大預緊力的10%。

5 結論

實驗表明，受到拉伸應力時，因測量個體的不同存在小幅波動，螺栓的超聲伸長量約是物理伸長量的3.5倍。隨著拉伸應力的增大，螺栓的底波高度會發生變化。據此，可以進行螺栓預緊力測量。在工程應用中，可以保證每根螺栓的預緊力相等且達到設計的要求，避免螺栓緊固時過緊或過松而導致螺栓斷裂或者產生泄漏。

6 工程應用

高壓、超高壓容器封頭的螺栓一般來說是同一生產批號的，機械性能相差無幾。在進行預緊力測量時，可抽取一根螺栓在實驗室進行測試，以預緊力達到設計要求時的超聲伸長量和底波高度作為參考，然后進行現場檢測，用于指導螺栓的施擰工作或監測螺栓的松緊狀態，可以取得預期的效果。