組合浮囊型浮式防波堤消浪特性的數值模擬研究

李嬌嬌，冀坷帆，張金鳳，王玉紅，馬瑞

（1.中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222 2.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

0 引言

浮式防波堤可分為箱板式和板阻式兩種結構形式[1]，其中，板阻式結構是在箱板式基礎上在下部增加阻尼結構。目前，浮式防波堤的研究方法主要包括理論研究、數值模擬、物理模型試驗[2-4]3種，數值模擬計算結果與物理模型較為接近[5]，可作為前期方案論證和比選階段的主要研究手段。浮式防波堤的研究內容主要包括結構錨鏈力和運動特性[6]、透射系數的影響因素。各影響因素中得到廣泛認可的包括：相對寬度、相對吃水、相對波高等參數[7-8]；波高、波陡[9]；堤寬、剛性[10]等。

本文提出的組合浮囊式浮式防波堤結構屬于浮筒箱板式結構，根據消浪機理及彈性性能，浮筒式結構屬于反射型的剛性浮式防波堤[11]，但當多個浮筒進行組合后，可形成柔性的多浮筒式浮式防波堤結構[12-15]。

本文提出了一種新型組合浮囊型浮式防波堤，其消浪理主要是通過浮囊對波浪的反射和浮囊之間在水中不規律的上下錯動、左右擺動干擾水質點運動，從而消減波能。

1 數學模型的建立

1.1 模型設置

數值模型入射波浪條件為：波高2.5 m、水深15 m、周期12 s。數值模型波浪水槽長850 m，寬0.1 m，高28 m，建立二維模型進行波浪-防波堤相互作用數值模擬。模型中水槽網格劃分共分為3部分，第1部分為造波區，該區域長度取160 m，約1倍波長，第2部分為浮式防波堤結構區，該區域長度取80 m，第3部分為波浪消減區，為防止水槽出口的邊界對內部波浪的影響，該區域長度取610 m，約5倍波長。其中，防波堤結構區需要精細模擬，因此該區域內網格較小，其他兩個區域網格相對粗糙。計算網格最大尺寸為0.8 m，在水面處一個波高范圍內以及浮式防波堤周圍對網格加密，尺寸取為0.1 m，網格縱橫比均控制在1.25以下。

波高監測點布置在防波堤坐標為100 m的位置處，本文中的透射系數為波浪通過浮式防波堤結構后該坐標點處的透射波高與入射波高的比值。

1.2 模型驗證

為了檢驗模型的合理性，本文進行了不考慮結構物影響的波浪模擬，同時采用五階Stocks波浪理論[16]描述的入射波公式進行對比分析，理論的波面方程表達式為：

式中：k為波數；n為波浪的階數；ω為圓頻率；ηn為波形系數。

對比數值模擬與理論計算得到的結果（圖1），在約80 s之后，兩者匹配度很好，數值模擬的波浪場達到穩定狀態。

圖1 數值模擬與理論計算波形對比圖Fig.1 Comparison of numerical and theoretical results of wave trains

為了驗證數值模型的合理性，本文進行了室內試驗驗證。在南京水利科學研究院的風、浪、流長波浪水槽中進行了物理模型試驗，波浪水槽長175 m、寬1.2 m、高1.8 m。試驗采用正態模型，按照Froude數相似設計。模型幾何比尺取為1頤21。

單個浮囊外徑為4.6 m，整體密度為600 kg/m3。通過鉸鏈將浮囊中心完全連接在一起，形成了一個剛性結構，單條長度4.6 m，每延米質量91.49 kg。采用錨鏈將浮囊與水槽底部連接，單延米質量47.64 kg。

室內試驗中的浮式防波堤案例一為：結構分為上、下兩層（圖2），上層7個浮囊、下層8個浮囊；案例二為：沿斷面方向采用3層浮囊結構，其中上層7個浮囊，中間層8個浮囊，下層9個浮囊。浮囊頂部出水高度均為1.2 m。

圖2 室內試驗橫向斷面示意圖Fig.2 Transverse section of laboratory test

經試驗得到案例一結構透射系數為0.63，案例二結構透射系數為0.49。案例二中測得結構與水槽底部之間的單延米最大錨鏈力為280 kN。

本文建立了與該浮式防波堤結構案例一相對應的二維數值模型，模型尺度與結構相同。浮囊之間的彈簧加在浮囊中心位置，長度為4.6 m，彈性系數設為1.0伊108kg/s2。浮囊與地面之間的錨鏈彈性系數設為2.4伊107kg/s2，線性密度設為2 kg/m。

經數值模型計算得到結構案例一透射系數為0.65，結構與水槽底部之間的最大錨鏈力為200 kN。

案例一透射系數數值計算結果與模型試驗結果基本一致，錨鏈力數值計算結果與案例二模型試驗結果相比雖然偏小但數量級一致，這可能是因為案例二中的結構吃水較大，迎浪面受波浪作用范圍較大，因此錨鏈力更大。經對比表明本文中采用的二維平面模型數值計算方法是合理的。

1.3 工況設置

本文中提出的新型組合浮囊型浮式防波堤為柔性多浮筒式結構，在橫斷面方向通過柔性鉸鏈將浮囊連接為整體，通過拖曳于海底的錨碇塊及系泊于其上的錨鏈固定并漂浮于水體中。

為了模擬出浮式防波堤的柔性特征，使浮囊之間可以上下錯動，在數值模型計算時，將浮囊間的彈簧設置為點連接，位于浮囊壁上，長度僅為0.02 m。浮囊與海底的連接依然采用錨鏈進行模擬。

按照上述柔性連接設置建立室內試驗斷面（圖2）的數值模型，經計算得到的結構透射系數為0.40，比試驗得到的結構透射系數0.63小，可知相比剛性結構，柔性結構通過浮囊間相互錯動能夠起到更好的消浪效果。

為了分析影響組合浮囊型浮式防波堤消浪特性的因素，建立了浮式防波堤的二維數值模型進行模擬，模型參數設置如表1所示。

表1 數值模擬參數設置表Table 1 Parameter setting table of numerical simulation

定義浮囊式防波堤相對吃水D/d，其中D為浮囊入水深度，即浮囊底部到靜水位的距離，d為水深。相對堤寬B/L，其中B為下層浮囊寬度，L為波長。

針對相對吃水深度D/d、相對寬度B/L這兩種影響透射特性的主要因素進行數值模擬。通過單變量法分別研究分析相對吃水深度和相對寬度對結構透射系數的影響。研究工況如表2所示。

表2 研究工況表Table 2 Study cases

2 數值模擬計算結果分析

針對每一種研究工況，得到組合浮囊型浮式防波堤的透射系數，并繪制散點圖進行分析。一方面探究相對寬度與相對吃水兩個影響因素，另一方面探究錨鏈系統的內力變化規律與結構橫蕩、升沉與橫搖的運動特性。

2.1 相對寬度對透射系數的影響

保持相對吃水為0.418不變（圖3），隨著相對寬度增大，結構透射系數逐漸減小，消浪效果越好。這是因為相對寬度增加后，波浪在行進過程中受擾動的范圍增大，從而能量消耗越大。隨著相對寬度增大，透射系數變化趨勢越來越陡，說明增加結構寬度后，相對寬度對透射系數的影響也越來越大。在相對吃水0.418的情況下，當相對寬度約為0.25，即結構寬度為波長的1/4時，透射系數可以達到0.5，消浪效果顯著。

圖3 相對吃水為0.418時透射系數受相對寬度的影響Fig.3 Influence of relative width on transmission coefficient when relative draft is 0.418

2.2 相對吃水深度對透射系數的影響

保持相對寬度為0.236不變（圖4），隨著相對吃水增大，透射系數減小，結構消浪效果越好，這可能是因為該結構形式主要依靠波浪反射實現能量的消耗，當結構吃水越大時，相同寬度范圍內結構迎浪面的面積越大，因此能反射更多的波能。隨著相對吃水增大，透射系數減小趨勢越來越緩，說明相對吃水對透射系數的影響越來越小，這是因為根據微幅波理論，波浪的動能大部分靠近水面，因此，當相對吃水達到一定程度后，如果繼續增加吃水深度，波浪能量將不會有很大影響。當相對寬度為0.236時，在相對吃水約為0.42時透射系數即可達到0.5。

圖4 相對寬度為0.236時透射系數受相對吃水的影響Fig.4 Influence of relative draft on transmission coefficient when relative width is 0.236

2.3 錨鏈系統的內力變化規律分析

保持模型相對寬度不變，從數值計算模型中分別提取各工況運動過程中最大的錨鏈力（圖5），發現錨鏈力隨相對寬度或相對吃水參數增大而增大。總的來看，隨著相對寬度和相對吃水的變化，錨鏈力的數值變化不大，最大約為200 kN。

圖5 錨鏈系統內力與相對寬度及相對吃水關系圖Fig.5 Relationship between internal force of mooring system with relative width and relative draft

2.4 橫蕩、升沉、橫搖的運動規律分析

從數值模型計算中分別提取結構橫蕩、升沉與橫搖的運動量，橫蕩、升沉、橫搖運動與相對寬度及相對吃水關系如圖6所示。

圖6 橫蕩、升沉、橫搖運動與相對寬度及相對吃水關系圖Fig.6 Relationship between sway-motion,heave-motion,roll-motion with relative width and relative draft

從圖6中可以看出結構橫蕩、升沉與橫搖運動的變化趨勢非常穩定，均隨著相對吃水的增大而增大，隨著相對寬度的增大而減小。當D/d逸0.4或當B/L逸0.3時，橫蕩、升沉、橫搖運動幅值都逐漸趨于平穩。總體來看，隨著相對寬度和相對吃水的改變，結構呈現周期性的運動，運動差距不大，結構穩定性好。

3 結論及建議

本文提出了一種新型組合浮囊型浮式防波堤，采用Flow-3D軟件進行數值計算，建立了合理的數值模型，探究相對寬度及相對吃水對透浪系數的影響，并分析了錨鏈系統內力及結構運動特性。經分析得到以下結論：透射系數與相對吃水及相對寬度均呈正相關；當相對吃水D/d>0.5，相對寬度B/L>0.3時，透射系數可以達到50%；相比于相對吃水，該浮式防波堤的消浪特性對相對寬度的變化更為敏感；錨鏈系統中的柔性連接力大于錨鏈力，兩者都隨相對寬度或相對吃水的增大而增大；結構在運動過程中橫蕩、升沉和橫搖運動都隨著相對吃水的增大而增大，隨著相對寬度的增大而減小，其幅值都較小，結構整體穩定性好。

總的來說，該組合浮囊型浮式防波堤消浪效果顯著，具有研究價值。建議今后從以下方面開展研究：該種浮式防波堤形式的波浪條件適用范圍；浮囊直徑與波長的最優比值；當浮囊傾斜一定角度時該種浮式防波堤的透浪效果；該浮式防波堤透射系數的經驗公式。