三峽地區(qū)巖質(zhì)邊坡滑動(dòng)面裂隙水力劈裂分析

鄒前堡

（贛州市水興建設(shè)有限公司，江西贛州341000）

0 引言

我國的滑坡災(zāi)害具有分布廣、危害大等特點(diǎn)，每年由于滑坡災(zāi)害造成的損失不計(jì)其數(shù)[1]。其中，巖質(zhì)滑坡由于其規(guī)模較大、滑坡速度快等性質(zhì)，造成的危害是最為嚴(yán)重的。因此，對(duì)巖質(zhì)邊坡滑坡啟動(dòng)機(jī)理的研究對(duì)邊坡治理工程具有重要意義。陳喜昌等[2]通過對(duì)大量滑坡實(shí)例的調(diào)查研究，最終得出了降雨后地下水位的升高是導(dǎo)致巖質(zhì)邊坡產(chǎn)生滑坡的重要因素。周永利等[3]對(duì)含裂隙的巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)機(jī)制進(jìn)行研究，認(rèn)為巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)與后緣裂隙的水頭高度、水致弱化函數(shù)等相關(guān)。曾芮等[4]模擬了降雨對(duì)巖質(zhì)邊坡的變形破壞機(jī)理，認(rèn)為雨水在巖體裂隙中快速充水，對(duì)巖體產(chǎn)生向外的推力是導(dǎo)致巖體崩塌的直接誘因。

巖質(zhì)邊坡產(chǎn)生滑坡不僅要滿足力學(xué)失穩(wěn)條件，在一定的水力條件下有對(duì)應(yīng)的軟弱結(jié)構(gòu)，還需具有外傾軟弱破裂面。而破裂面的形成與邊坡裂隙、水力條件等因素相關(guān)，當(dāng)雨水滲入裂隙時(shí)，造成裂隙內(nèi)的水壓力升高，導(dǎo)致裂隙繼續(xù)擴(kuò)張甚至貫通，巖質(zhì)邊坡滲透性增加，滲流速度加快，促使形成新軟弱破裂面，如此循環(huán)，最終導(dǎo)致邊坡巖體發(fā)生破壞，使得滑坡容易產(chǎn)生。由此可知，巖質(zhì)邊坡滑坡的形成與雨水滲入裂隙中產(chǎn)生的水力劈裂效應(yīng)相關(guān)。鑒于此，本文根據(jù)斷裂力學(xué)理論，研究巖質(zhì)邊坡滑動(dòng)面水力劈裂作用，并推導(dǎo)巖質(zhì)邊坡的臨界水頭公式。

1 力學(xué)模型的建立

根據(jù)Hoek 和Bray 給出的典型巖質(zhì)邊坡橫坡面圖，繪制滑動(dòng)面的水力模型，見圖1。并假定該邊坡發(fā)生破裂的滑動(dòng)面傾角小于坡角，該滑動(dòng)面為一平面?；瑒?dòng)面后緣的張裂縫與水平方向垂直，走向與該邊坡走向一致。降雨后，雨水可沿著張裂縫滲透至滑動(dòng)面。

巖質(zhì)邊坡內(nèi)的巖體含有大量的裂紋，取圖1 中距滑動(dòng)面頂端為h的巖體內(nèi)裂紋為分析對(duì)象。假定巖體為脆彈性材料，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的應(yīng)力滿足斷裂力學(xué)條件。將巖體內(nèi)的三維裂紋簡化為含閉合單裂紋的二維平面，見圖2。

圖1 巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面力學(xué)模型

圖2 含單裂紋巖體的力學(xué)模型

一般情況下，發(fā)生巖質(zhì)滑坡時(shí)的深度不會(huì)特別大，構(gòu)造應(yīng)力作用較小，因此，僅考慮自重應(yīng)力的作用。則圖2 中的垂直應(yīng)力σv和水平應(yīng)力σh的計(jì)算公式：

式中：γ為邊坡巖體的重度，kN/m3；h為巖體的厚度，m；k0為巖體的側(cè)壓力系數(shù)，一般情況下小于1。

圖2 中，閉合單裂紋的長度為2a，α為單裂紋中軸線與垂直應(yīng)力σv作用方向之間的夾角（裂紋方位角）。閉合單裂紋內(nèi)作用有孔隙水壓力p，假設(shè)孔隙水壓力沿裂紋各個(gè)方向的作用力是相同的，則根據(jù)圖2 中的應(yīng)力狀態(tài)，可得到裂紋面上的正應(yīng)力σα和剪應(yīng)力τα：

2 結(jié)構(gòu)面水力劈裂分析

由于在斷裂力學(xué)中規(guī)定受拉為正，受壓為負(fù)，因此需在式（2）前面添加負(fù)號(hào)。由式（2）可知，單裂紋面上既有正應(yīng)力σα作用，也有剪應(yīng)力τα作用，由此可把裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的模式當(dāng)成Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型模式。即當(dāng)裂紋面上的正應(yīng)力為拉應(yīng)力時(shí)（σα>0），裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展模式為壓剪復(fù)合型；當(dāng)裂紋面上的正應(yīng)力為壓應(yīng)力時(shí)（σα<0），裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展模式為拉剪復(fù)合型。

當(dāng)σα> 0 時(shí)，此時(shí)裂紋擴(kuò)展模式屬于拉剪復(fù)合型。根據(jù)工程近似斷裂準(zhǔn)則[5]，得到裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的判別表達(dá)式：

式中：KⅠc為Ⅰ型斷裂韌度；KⅠ為Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子；KⅡ?yàn)棰蛐蛻?yīng)力強(qiáng)度因子，其表達(dá)式分別為：

式中：a為閉合單裂紋的半長，m。

將式（2）代入式（4），得到的結(jié)果再代入式（3），即可得到：

將式（5）進(jìn)行移項(xiàng)處理，則可得到邊坡滑動(dòng)面巖體在拉剪狀態(tài)時(shí)的臨界水壓力：

將式（1）代入式（6），則式（6）中的臨界水壓力可表示為：

當(dāng)σα<0 時(shí)，此時(shí)裂紋擴(kuò)展模式屬于壓剪復(fù)合型。在工程中常把這類情況近似看成純Ⅱ型裂紋的斷裂問題，此時(shí)?、裥蛻?yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ=0。在足夠大的壓力作用下，裂紋面會(huì)逐漸閉合并發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，裂紋面間會(huì)產(chǎn)生摩擦力σαtanφ和粘聚力c，則裂紋面間的有效剪應(yīng)力τe可表示為：

式中：φ為裂紋面的內(nèi)摩擦角。由斷裂力學(xué)中Ⅱ型裂紋破壞判據(jù)可知：

式中：KⅡc為Ⅱ型斷裂韌度。

將式（2）、式（8）及式（9）進(jìn)行聯(lián)立，則可得到邊坡滑動(dòng)面巖體在壓剪狀態(tài)時(shí)的臨界水壓力：

將式（1）代入式（10），則式（10）中的臨界水壓力可表示為：

當(dāng)巖體內(nèi)存在多條成周期分布的等長、等間距的平行共線裂紋如圖3 所示。

圖3 巖體內(nèi)周期分布的共線裂紋

將單裂紋條件下的斷裂韌度代入式（12），則可得到：

將式（13）分別代入式（7）和式（11），得到共線裂紋發(fā)生拉剪破壞時(shí)的臨界水壓力p′c為：

當(dāng)雨水滲入邊坡滑動(dòng)面頂端的張裂縫時(shí)，假定在周圍產(chǎn)生的孔隙水壓力恰好在h1處（圖1）達(dá)到臨界水壓力pc，此時(shí)裂縫開裂，則有：

式中：γw為水的容重，kN/m3。

將式（16）分別代入式（14）和式（15）得到拉剪破壞時(shí)的臨界水頭：

式（17）中除了α角未知以外，其余均為已知值，則在同一臨界水頭條件下最容易發(fā)生水力劈裂現(xiàn)象的裂紋方位角為：

壓剪破壞時(shí)的臨界水頭為：

同理，在同一臨界水頭條件下最容易發(fā)生水力劈裂現(xiàn)象的裂紋方位角為：

假如滑坡體為圖1 所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

式中：H為坡體高度；h0為滑動(dòng)面頂端張裂縫的高度；h1為臨界水頭。假設(shè)滑坡體厚度是均勻的，則h為常數(shù)。水頭超過臨界水頭h1時(shí)會(huì)發(fā)生水力劈裂。

3 案例分析

以文獻(xiàn)［7］三峽地區(qū)的金銅村滑坡為例，該滑坡厚度差別不大，可按均布邊坡計(jì)算，重度約為22 kN/m3，厚度h約為15 m，滑坡體總長度約為260 m，滑動(dòng)面頂端后緣的張裂縫長度h0約為12 m，滑坡體高度H約為 54.9 m，φ=22.5°，c=12 kPa，取k0=0.5。根據(jù)文獻(xiàn)［8］，取KⅠc=0.8 MPa/m0.5，KⅡc=0.71 MPa/m0.5。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，代入式（17），取α=22.5°，得到裂紋發(fā)生拉剪型破壞時(shí)的不同裂紋連通率下的臨界水頭。

由式（22）可知，在同一裂紋長度下，發(fā)生拉剪破壞時(shí)的臨界水頭隨著連通率的增加而增加。此外，式（22）中的臨界水頭h′1恒大于h0，所以該邊坡結(jié)構(gòu)面不會(huì)發(fā)生水力劈裂現(xiàn)象。

將數(shù)據(jù)代入式（19），取α=45°+φ/2，得到裂紋發(fā)生壓剪型破壞時(shí)的不同裂紋連通率下的臨界水頭。

由式（23）可知，在同一裂紋長度下，發(fā)生壓剪破壞時(shí)的臨界水頭隨著連通率的增加而減小。在該破壞模式下，邊坡結(jié)構(gòu)面會(huì)有一定幾率發(fā)生水力劈裂。當(dāng)η=0.2 時(shí)，發(fā)生水力劈裂時(shí)的最大裂紋半長為8.39 × 10-6m；當(dāng)η=0.5 時(shí)，發(fā)生水力劈裂時(shí)的最大裂紋半長為1.05×10-5m；當(dāng)η=0.95 時(shí)，發(fā)生水力劈裂時(shí)的最大裂紋半長為7.26×10-5m。

4 結(jié)論

1）巖質(zhì)邊坡滑動(dòng)面頂端后緣的張裂縫在雨水滲透作用下產(chǎn)生的高水頭，是導(dǎo)致邊坡巖體內(nèi)裂紋發(fā)生水力劈裂的主要因素。根據(jù)本文的案例分析，表明了邊坡滑動(dòng)面的裂紋在一定水頭作用下也會(huì)發(fā)生水力劈裂。

2）當(dāng)裂紋方位角為22.5°時(shí)，這個(gè)方向的裂紋最容易發(fā)生拉剪型水力劈裂破壞；當(dāng)裂紋方位角為45°+φ/2 時(shí)，這個(gè)方向的裂紋最容易發(fā)生壓剪型水力劈裂破壞。由于水力劈裂的作用，使的邊坡滑動(dòng)面的裂隙不斷擴(kuò)張直至貫通，滲透性進(jìn)一步加強(qiáng)，從而減小水頭損失，揚(yáng)壓力則進(jìn)一步增加，將更容易誘發(fā)滑坡。

3）巖質(zhì)邊坡滑動(dòng)面在滲水作用下貫通，使得滑動(dòng)面軟化，巖質(zhì)邊坡產(chǎn)生滑坡的機(jī)理較復(fù)雜。而本文所推導(dǎo)出的臨界水頭公式，通過實(shí)際案例的驗(yàn)證，具有一定的參考價(jià)值，但是仍需通過實(shí)驗(yàn)和理論進(jìn)行一定的修正。