MRI兼容的乳腺穿刺介入輔助機器人設計與路徑規劃研究

壽佳瀛,付 莊,梅瓊風,李康安,李茂林,謝榮理,張 俊,費 健

(1.上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240；2.上海市第一人民醫院，上海 200080；3.上海交通大學醫學院附屬瑞金醫院，上海 200025)

0 引言

乳腺癌病癥篩查中常采用磁共振成像結合介入采樣的診療方案[1-2]。目前，人工穿刺方案存在穿刺點位置與穿刺角度難以把控的問題，且受限于磁共振掃描儀的開放孔尺寸，難以開展手術。因此，采用具有高穿刺定位能力的機器人輔助乳腺穿刺手術方案已成為研究熱點。

設計核磁環境下工作的手術機器人時，涉及幾點兼容性問題：電磁兼容，磁共振儀工作時對手術環境施加1.5～3.0 T的強磁場，會與機器人電控系統相互產生不可忽視的電磁干擾，致使機器人控制失效與磁共振成像質量下降[3]；材料兼容，常用鋼、鐵等鐵磁性材料受強磁場作用，具有對患者及其他設備的攻擊風險；大量使用銅合金等非磁導材料會造成偽影，影響成像質量[4]；尺寸兼容，磁共振儀開放孔尺寸有限，除去患者所占體積，僅有高度約350 mm的空間供機器人布置[3]。這些限制條件需在機器人的設計中考慮。

結合以往穿刺機器人方案的優點[5-7]，本文設計了一種五自由度、通過傳動軟軸方式驅動的乳腺穿刺手術輔助機器人。

1 穿刺機器人結構與運動學分析

1.1 穿刺機器人結構設計

本文設計的穿刺手術輔助機器人總體結構如圖1所示。采用直角坐標構型，共具有5個自由度，包括水平移動與豎直抬升的2個平移自由度、俯仰角與偏航角姿態調整的2個旋轉自由度，以及執行手術的穿刺針進給自由度。

圖1 穿刺機器人整體結構

從模塊分解角度來看，機器人大致可以分為2自由度位置調整模塊、2自由度姿態調整模塊和穿刺針進給模塊，如圖2所示。

圖2 穿刺機器人模塊分解示意

2自由度位置調整模塊通過絲桿傳動，帶動穿刺針進行豎直平面內的定位移動。2自由度姿態調整模塊可對穿刺針的姿態進行調整，旋轉軸相互垂直，構成萬向節運動副。穿刺針進給運動單獨由末端穿刺針進給模塊負責，無需依靠多關節耦合實現穿刺運動，能從結構層面保證穿刺路徑的平直。為更清晰地描述機器人各運動自由度的布置，繪制如圖3所示的機構簡圖。

圖3 穿刺機器人機構簡圖

上述所涉及的絲桿導程為3 mm。機器人各運動關節均通過傳動軟軸接入減速器的方式，與置于遠端的電機相連，進行驅動。

1.2 穿刺機器人運動學分析

根據標準D-H方法建立穿刺機器人各關節坐標系，以齊次坐標變換的形式描述其正運動學方程，為

(1)

圖4 穿刺針末端在關節5坐標系的坐標

由于本文所設計的穿刺機器人為直角坐標構型，各關節耦合情況較少，因此可根據幾何法，得到逆運動學方程為

(2)

θpitch,θyaw分別為穿刺針的俯仰角與偏航角。

1.3 穿刺機器人材料選型

考慮核磁兼容的性能要求，本文所設計的機器人結構材料均為不影響磁共振成像的核磁兼容材料。主體結構選用DSM 8000光敏樹脂材料；承受較大應力的關鍵結構件選用POM 500P聚甲醛樹脂；螺絲、螺母等緊固件選用尼龍材料；軸承選用氧化鋯陶瓷材料。實物樣機如圖5所示。總體結構的尺寸為長度230 mm，寬度360 mm，高度270 mm，滿足空間上的約束條件。

圖5 穿刺機器人實物

2 基于多目視覺的路徑規劃

2.1 工作場景描述

為獲取工作場景信息，從而實現穿刺機器人基礎的路徑規劃，本文在機器人的控制環節中引入了攝像機的視覺信息。在執行體側穿刺任務時，乳腺器官置于夾具中，通過定位柵格標識其空間位置信息；機器人位于人體的一側，距定位柵格較近。這種場景單一攝像機視角有限，難以覆蓋完整的機器人末端點工作空間；同時相對于柵格平面的傾角過大，在視角的邊緣位置處柵格分布過于密集，使得圖像識別任務的難度增加。

因此，在本課題中采用了匯聚式雙目視覺方案[8]。如圖6所示，在機器人的兩側各固定1個相機，調整相機位姿直至2個相機的光軸均通過柵格的中心點，令每個相機的視場至少覆蓋一半的工作空間，使得同一時刻下至少能在1個相機中檢測到穿刺針的末端點。

圖6 工作場景描述

2.2 穿刺目標點坐標計算

控制過程中，需要通過圖像獲取定位柵格坐標在機器人坐標系中的映射坐標，作為穿刺目標點，從而根據逆運動學進行路徑規劃。

首先，需要對2個相機采集到的圖像做透視變換，得到拼接后的圖像。本文中采用計算單應矩陣的方式進行處理[9]，具體方法為：標定相機內外參矩陣，根據對極約束方法分解得到2個相機之間的旋轉矩陣R與平移向量t。此過程中2個相機的相對位置并未發生改變，因此，透視變換所需的單應矩陣為[8]

(3)

n為空間點P所在平面的法向量；d為相機坐標系原點到平面的距離。

2個相機采集的畫面存在光照條件不同，且標定過程仍存在一定誤差，因此變換后的圖像往往在邊界處拼接時有明顯的錯位，可以使用加權疊加的方式消除影響。

接著，本文在計算柵格坐標之前加入了標定環節：初始時刻，穿刺針在兩側攝像頭的監視下進行進給運動；當穿刺針末端在2個相機的透視變換圖像中的像素坐標距離小于一定閾值時，可認為穿刺針已到達柵格所在平面，此時在透視圖中的末端點像素坐標即為穿刺針實際指向的柵格位置。記此時末端點在機器人坐標系下的位置為Probot=(px,py,pz)T，末端點在透視圖中的像素坐標為Ppixel=(sx,sy)T，則像素坐標為(x,y)的柵格在機器人坐標系的坐標為

(4)

由此建立了圖像中的像素坐標與實際機器人坐標系之間的映射關系，可按照基本路徑規劃算法進行控制。

3 實驗驗證

3.1 穿刺機器人工作空間求解

為確保穿刺針的可達范圍足以滿足手術要求，需要對機器人末端點的運動空間進行分析。

本文采用蒙特卡洛方法進行工作空間的求解。首先通過標準的D-H方法，對所設計的穿刺機器人建立正運動學方程；再根據各關節的行程范圍確定關節輸入值的約束條件，如表1所示；之后采用蒙特卡洛方法，隨機生成滿足約束的關節輸入值，并代入正運動學方程映射至解空間，循環100 000次獲得點云形式的解空間；最后求取空間點云的包絡面并作平滑處理，得到如圖7所示的機器人工作空間，可見足以覆蓋穿刺手術空間。

表1 各關節運動行程

圖7 機器人工作空間求解

3.2 穿刺機器人實驗平臺

為驗證穿刺機器人的定位能力，搭建如圖8所示的穿刺機器人驗證實驗平臺，該平臺包括穿刺機器人末端執行機構、相機、電機及屏蔽腔體、電機控制柜、PC及用戶控制界面。穿刺機器人末端執行機構通過減速器和傳動軟軸與電機相連；電機控制柜內部包含電機驅動器與下位嵌入式設備，通過Modbus總線執行對電機的控制，并接入機器人關節處的光電開關，作為各關節運動的限位保護機制；急停開關直接與電源串聯，負責在緊急時刻切斷回路；PC上位機通過RS485串口線與控制柜中的下位機相連，用于下發用戶指令。按照實際柵格尺寸制作了模擬穿刺定位柵格，并繪制坐標網格以測量機器人末端點的空間坐標。

圖8 實驗平臺

3.3 基于多視角圖像拼接的空間定位與路徑規劃實驗

在實驗平臺基礎上進行了穿刺機器人的空間定位實驗。多視角拼接圖像的處理過程如圖9所示。

a.首先通過兩側的相機拍攝得到如圖9a和圖9b所示的定位柵格圖像。

b.再根據標定得到相機旋轉矩陣與平移矢量，計算兩側圖像的單應矩陣，進行透視變換，并實現圖像初步拼接，如圖9c所示。

c.為消除邊界處的拼接痕跡，采用漸入漸出算法對2幅圖像加權融合，得到圖9d中的拼接圖像。

d.最后，對拼接圖像進行二值化處理，并提取輪廓，即可得到柵格的中心像素坐標，如圖9e和圖9f所示。

圖9 多視角拼接圖像處理流程

在獲得多視角拼接圖像中柵格的像素坐標后，使穿刺針向前做進給運動；在穿刺針移動過程中可通過視頻差分的方式獲取末端點位置的像素坐標信息。當2個視差圖中的穿刺針末端點足夠靠近時，可認為已接近柵格平面，此時將該柵格的中心像素坐標與機器人坐標系構成聯系，則可獲得柵格圖像像素坐標與機器人坐標系之間的映射關系。

如圖10所示，圓點為識別得到的各柵格中點在機器人系下的坐標；點a為中心柵格點，其坐標如圖10標識，可作為網格的坐標原點以測量機器人末端點空間坐標；選擇柵格中點c作為目標穿刺點，基于逆運動學方程進行路徑規劃，控制機器人自點b出發開始移動；過程中機器人末端點的運動路徑如圖10中粗軌跡線所示。由圖10可見，所設計的穿刺機器人能帶動穿刺針末端點到達目標穿刺點，具備空間定位與路徑規劃能力。根據坐標網格測量得知其誤差約為±1.5 mm。

圖10 機器人末端點軌跡線與柵格坐標信息

4 結束語

研制了5自由度乳腺穿刺手術輔助機器人，并提供基于多目視覺的路徑規劃方案，最后通過搭建實驗平臺對其定位能力做了驗證。此機器人具有以下特點：

a.材料不受強磁場作用，并且不影響磁共振成像；結構緊湊，尺寸較小，符合工作場景需求，具備磁共振環境下的兼容性能。

b.穿刺機器人末端點的可達范圍能夠覆蓋手術工作空間。

c.采用基于多視角圖像拼接的圖像引導方案，具備空間定位能力與基礎的軌跡規劃能力。