ISO/TC 4關節軸承額定載荷標準的發展

楊咸啟,李飛雪,陳志雄

(1.安徽建筑大學 城市建設學院,合肥 230601；2.黃山學院,安徽 黃山 245021；3.洛陽軸承研究所有限公司,河南 洛陽 471039；4.福建龍溪軸承(集團)股份有限公司,福建 漳州 363000)

2020年5月，由我國主導制定的ISO/TR 20051:2020 Spherical plain bearings—Derivation of the load ratings factors技術報告發布，這是我國首次在ISO/TC 4(國際標準化組織滾動軸承技術委員會)中以技術主導的身份開展工作；之前由我國率先提出并作為主要制定者之一參與制定的ISO 20015:2017 Spherical plain bearings—Method for the calculation of static and dynamic load ratings已于2017年發布；這是我國軸承行業取得的標志性成果，下面介紹這一工作的發展情況。

1 ISO關節軸承額定載荷標準制定過程

2013年ISO/TC 4/SC 8(國際標準化組織滾動軸承技術委員會額定載荷和壽命分技術委員會)接受了中國和德國軸承標準化組織的相關提案，將關節軸承額定載荷的計算方法作為新的ISO標準開展研究，SC 8專門成立了ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作組。

2013年5月，在上海 ISO/TC 4年會上中國和德國先后提出的“關節軸承 額定動、靜載荷”立項，建立了“關節軸承的額定載荷”標準工作項目；2014年11月，在德國柏林ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作組會議中討論了“關節軸承 額定動、靜載荷”標準NP草案；2015年5月，在英國倫敦ISO/TC 4/SC 8會議中確定中國專家楊咸啟作為“關節軸承 額定載荷系數的推導”技術報告項目負責人；2016年5月，在奧地利維也納ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作組會議中討論了“關節軸承 額定動、靜載荷”標準CD草案以及“關節軸承 額定載荷系數的推導”技術報告的WD草案二稿；2017年5月，在美國亞特蘭大ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作組會議中討論了“關節軸承 額定動、靜載荷的計算方法”FDIS草案和“關節軸承 額定載荷系數的推導”技術報告WD草案三稿；2018年5月，在法國巴黎ISO/TC 4/SC 8/WG 8工作組會議中討論了“關節軸承 額定載荷系數的推導”技術報告的CD草案；2019年11月，在瑞典斯德哥爾摩ISO/TC 4/SC 8通過了“關節軸承 額定載荷系數的推導”技術報告。在上述會議中，國內外專家經過反復討論，共同制定了ISO 20015：2017，對ISO/TR 20051:2020技術報告也給予了支持。

2 國內關節軸承額定載荷的研究基礎

自20世紀90年代起，國內開始對關節軸承的額定載荷和壽命進行研究，主要針對通用關節軸承(圖1)進行了試驗和理論研究[1-5]。在試驗研究中開發了專用試驗機并確定了試驗方法，典型向心關節軸承的載荷試驗結果如圖2所示。

圖1 通用關節軸承結構Fig.1 Structure of universal spherical plain bearing

圖2 典型GE40ES向心關節軸承試驗結果Fig.2 Test results of typical GE40ES radial spherical plain bearing

理論研究主要采用有限元法計算分析了關節軸承的載荷分布，在此簡要介紹分析模型。

在小變形情況下，關節軸承2個套圈接觸的有限元方程可表示為[1-4]

(1)

i=a,b，

在軸承接觸區域，接觸條件可表示為

(2)

通過數值計算分析，求解(1)～(2)式可得典型向心關節軸承載荷分布如圖3所示。

圖3 典型向心關節軸承載荷分布Fig.3 Load distribution of typical spherical plain bearing

根據圖3的接觸應力分布規律近似可得

p(φ)=p0[1-ε(1-cosφ)]λ，

(3)

經推導可得關節軸承額定靜載荷為

C0=[p]CdkI(ε)，

(4)

式中：[p]為允許軸承材料發生塑性屈服時的最小極限接觸壓力；C為套圈寬度。

基于軸承壽命試驗研究和載荷分布理論分析結果可得關節軸承額定動載荷為

(5)

式中：n為動載荷安全系數。

1997年，國內首次制定了 JB/T 8567—1997《關節軸承 額定靜載荷》和JB/T 8565—1997《關節軸承 額定動載荷與壽命》，并在2010年做了修訂。

3 ISO關節軸承額定載荷的計算方法標準介紹

2013年，ISO/TC 4/SC 8/WG 8開展了關節軸承額定載荷計算方法的研究，歷經4年，發布了ISO 20015:2017。其主要內容如下：

對于向心關節軸承，額定靜載荷為

C0r=f0rCdk，

(6)

額定動載荷為

Cr=frCdk，

(7)

式中：f0r，fr為額定載荷計算系數，與軸承結構、材料和制造質量有關。

對于角接觸向心關節軸承，額定靜載荷為

(8)

額定動載荷為

(9)

式中：Ds1，Ds2分別為外圈滑動接觸表面投影的最小和最大直徑。

對于推力關節軸承，額定靜載荷為

(10)

額定動載荷為

(11)

式中：f0a，fa為額定載荷計算系數，其與軸承結構、材料和制造質量有關。

4 ISO關節軸承額定載荷計算公式系數的介紹

額定載荷計算公式中，需要說明系數f0r，fr，f0a，fa如何確定。ISO/TC 4/SC 8/WG 8經過研究，發布了ISO/TR 20051：2020技術報告。

4.1 向心關節軸承

向心關節軸承載荷分布如圖4所示。

圖4 向心關節軸承載荷分布Fig.4 Load distribution of radial spherical plain bearing

徑向額定載荷的理論計算模型為

(12)

Cr=Cdkfr(ε)，

(13)

cosθdθdζ,

式中：k為制造精度影響系數；μ為外圈有效接觸寬度系數。

4.2 角接觸向心關節軸承

角接觸向心關節軸承載荷分布如圖5所示。

圖5 角接觸向心關節軸承載荷分布Fig.5 Load distribution of angular contact radial spherical plain bearing

徑向額定載荷的理論計算模型為

(14)

式中：gar(θ,ζ)為軸承軸向接觸應力分布量綱一的函數。

軸向額定載荷的理論計算模型為

(15)

式中：β為接觸區域角度變量；ga(β)為軸承軸向接觸應力分布量綱一的函數；r為接觸面積分半徑變量。

徑向額定載荷的工程計算模型為

(16)

軸向額定載荷的工程計算模型為

(17)

4.3 推力關節軸承

推力關節軸承載荷分布如圖6所示。

圖6 推力關節軸承載荷分布Fig.6 Load distribution of thrust spherical plain bearing

軸向額定載荷的理論計算模型為

(18)

軸向額定載荷的工程計算模型為

(19)

5 結束語

介紹了ISO關節軸承額定載荷計算方法，主要結果如下：

1)ISO 20015:2017給出了3種類型關節軸承額定動、靜載荷的計算方法。

3)關節軸承額定載荷計算不僅與產品尺寸、材料有關，還與軸承制造質量有關，需與軸承生產企業提供的技術參數相結合，才能精確計算軸承額定載荷。

關節軸承額定動載荷與壽命計算密切相關，但關節軸承壽命計算復雜，有待ISO/TC 4/SC 8進一步研究。