高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承加速壽命試驗方法

董炳武，牛榮軍，徐曼君 ，張文虎,3，鄧四二,4, 5

(1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076;3.常州光洋軸承股份有限公司 博士后工作站，江蘇 常州 213001;4.高端軸承摩擦學技術(shù)與應用國家地方聯(lián)合工程實驗室，河南 洛陽 471023；5.遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心，遼寧 大連 116024)

高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承作為長壽命航天器的關鍵部件，其壽命試驗具有重要意義。對長壽命高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承在正常應力水平下開展壽命試驗，不僅時間進程緩慢，而且試驗費用昂貴。加速試驗[1]是在不改變產(chǎn)品失效機理的前提下對產(chǎn)品施加大于正常工況的載荷、轉(zhuǎn)速等條件，縮短產(chǎn)品的壽命周期，同時推算出正常應力下的產(chǎn)品壽命，從而達到預測產(chǎn)品壽命的目的。因此，將關節(jié)軸承壽命試驗與加速試驗結(jié)合，可縮短試驗時間，節(jié)約試驗成本，并可正確預測高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承的壽命。

對自潤滑關節(jié)軸承壽命試驗方法的研究很多：文獻[2]提出了一種關節(jié)軸承壽命計算方法，但該模型只適用于普通的自潤滑關節(jié)軸承；文獻[3]提出了低速、重載下徑向自潤滑關節(jié)軸承壽命的預測方法，該方法適用條件為低速、重載等極端工況，與本文的關節(jié)軸承工況不同；文獻[4]利用多微凸體接觸模型建立自潤滑關節(jié)軸承壽命模型，并提出一套加速退化試驗方案，該方案對軸承結(jié)構(gòu)和工況等條件要求較嚴格；文獻[5]提出了一種關節(jié)軸承的加速試驗方法，該方法以擺動頻率為加速因子，采用最佳線性無偏估計法對自潤滑向心關節(jié)軸承壽命進行預測，但試驗結(jié)果精度不高。

本文選擇適合于高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承的壽命模型，根據(jù)壽命模型確定其應力加速試驗類型，選擇合適的退化模型并通過選取合適的加速應力，建立適合于高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承加速的壽命試驗方法。

1 高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承特性及主要指標

關節(jié)軸承的球形滑動接觸面積和傾斜角大，其接觸面摩擦因數(shù)比滾動軸承大得多。自潤滑關節(jié)軸承采取黏結(jié)工藝，在外圈內(nèi)表面鑲嵌自潤滑織物材料，如圖1所示，使滑動摩擦因數(shù)變小。因此自潤滑關節(jié)軸承具有較大的承載能力和抗沖擊能力，并具有抗腐蝕,耐磨損,自調(diào)心,無潤滑污物污染的特點[6-7]。

圖1 自潤滑關節(jié)軸承Fig.1 Self-lubricating spherical plain bearing

自潤滑關節(jié)軸承的失效模式一般為自潤滑襯墊材料的磨損失效，因磨損量超過失效閾值造成關節(jié)軸承間隙增大所致；此外，外界因素相同時磨損量與關節(jié)軸承所受載荷和擺動頻率(簡稱擺頻)緊密相關。本文以載荷和擺頻為試驗因子，以磨損量為失效壽命評價指標進行研究。

選用GE10DEM型關節(jié)軸承，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，基本參數(shù)見表1，其工況條件為應力20 MPa，擺動頻率10 Hz。

圖2 GE10DEM自潤滑關節(jié)軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of GE10DEM self-lubrication spherical plain bearing

表1 GE10DEM自潤滑關節(jié)軸承基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of GE10DEM self-lubrication spherical plain bearing

2 加速壽命試驗概述

產(chǎn)品壽命隨載荷、速度等的加大而縮短，因此，加速壽命試驗能有效縮短試驗時間，節(jié)約成本[8]。

依據(jù)施加應力水平的不同，可將加速壽命試驗分為恒定應力試驗、步進應力試驗和序進應力試驗[9]。加速壽命試驗通常有以下幾個基本特征：

1)在不同的加速應力水平作用下，要保證試樣失效機理不發(fā)生改變。若在非常規(guī)因素(溫度過高和壓力過大等)影響下導致試樣失效，則加速試驗失去意義。

2)必須根據(jù)現(xiàn)有條件制定加速試驗。加速試驗理論和方法發(fā)展至今已漸趨完備，但工況不相同時試驗方法也會受到限制，因此根據(jù)現(xiàn)有的試驗能力在合理范圍內(nèi)制定試驗方案尤為重要。

3)加速試驗對象必須具有規(guī)律性。試樣應保持其自身規(guī)律正常運行，否則加速試驗將失去意義。

3 高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承的加速壽命試驗方法

基于加速壽命試驗概述，結(jié)合高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承特性，選取加速因子、加速應力、加速模型，制定高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承的加速壽命試驗方案。

3.1 加速應力的選擇

高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承作為直升機某些活動部件的組件，其壽命主要取決于軸承襯墊的磨損壽命。采用組合磨損計算方法，綜合考慮自潤滑關節(jié)軸承結(jié)構(gòu)和工況特點，對比現(xiàn)有關節(jié)軸承的經(jīng)驗計算公式，選擇符合高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承工程應用實踐的磨損失效模型[10]，即

(1)

式中：L為擺次；H為自潤滑關節(jié)軸承極限磨損量，mm；fc為自潤滑關節(jié)軸承結(jié)構(gòu)相關的參數(shù)；k為自潤滑襯墊磨損系數(shù)，mm/N；P為當量載荷，N；f為自潤滑關節(jié)軸承擺頻，Hz；β為自潤滑關節(jié)軸承擺角。

由(1)式可知，在確定關節(jié)軸承型號和外形尺寸后，增加關節(jié)軸承當量載荷P或擺頻f均將縮短自潤滑關節(jié)軸承壽命。由于該類型軸承在高頻輕載條件下工作，輕載對關節(jié)軸承幾何參數(shù)影響較小，不改變失效機理；而高頻下襯墊易由摩擦導致熱損傷，改變其失效機理，違背了加速試驗準則。因此，選擇當量載荷作為加速應力，試驗中保持其他條件不變，以恒定應力為高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承加速試驗基礎展開研究。

3.2 確定壽命分布

工程中，韋布爾分布常被用來描述零件的磨損壽命、疲勞壽命和使用壽命，高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承壽命屬于磨損壽命，所以可用韋布爾分布來闡述。產(chǎn)品壽命T的分布函數(shù)為

(2)

式中：m為形狀參數(shù)(m>0)；t為產(chǎn)品實際壽命;η為特征壽命(η>0)。

F(t)同樣代表累積失效概率。

(3)

3.3 自潤滑關節(jié)軸承的可靠度

常用累計失效壽命表示關節(jié)軸承的使用壽命,用可靠度描述關節(jié)軸承正常工作的概率，可靠度與失效率之間的關系為

R(t)+F(t)=1，

(4)

式中：R(t)為可靠度。

由(2)式可得高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承可靠度為

(5)

3.4 壽命模型的簡化

在確定自潤滑關節(jié)軸承韋布爾分布后，采用(1)式為自潤滑關節(jié)軸承壽命模型，對(2)式取對數(shù)可得

(6)

此時，令

(7)

式中：y為因變量；x為自變量；a為常數(shù)項系數(shù)；b為一次項系數(shù)。

則(6)式可變換為

y=bx+a。

(8)

3.5 平均秩次法

按試樣失效時間由小到大排列，可得到1組數(shù)據(jù)，計算這組數(shù)據(jù)的中位秩，累計失效概率可由失效數(shù)據(jù)表示[11],即

(9)

式中：ni為在應力Si下的樣本總數(shù)；j為試樣失效時間由低到高排列的順序號。

結(jié)合(7)式和(9)式可得

(10)

3.6 參數(shù),的估計

(11)

用r表示變量xj，yj的線性相關度，

(12)

由(7)，(8)，(12)式可得

(13)

4 試驗及數(shù)據(jù)處理

確定關節(jié)軸承最大加速應力水平的原則有2個，由JB/T 8565—2010《關節(jié)軸承 額定動載荷與壽命》可知，首先，試驗載荷在軸承接觸面的壓力不能超過關節(jié)軸承允許的最大應力；其次，保證軸承在加速試驗過程中失效機理不發(fā)生變化(關節(jié)軸承試驗pv值不能超過最大試驗pv值)。按擺頻的高低，自潤滑關節(jié)軸承可分為不大于10次/min的低速擺動和200～1 300次/min的高速擺動。按載荷的大小，自潤滑關節(jié)軸承有重載和輕載之別：重載時要求軸承在達到極限磨損量前要承受超過250 MPa的載荷并保證連續(xù)擺動至少數(shù)千次無事故；輕載時要求軸承在達到極限磨損量前可承受不超過120 MPa的載荷[13]。對于高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承，正常狀態(tài)下載荷為S0=20 MPa,本試驗選用2個加速應力水平，分別在50，80 MPa下以恒定頻率10 Hz進行加速試驗，當試樣達到自潤滑關節(jié)軸承的失效閾值(磨損量Df=0.218 mm)時,停止試驗，將試樣失效時間按平均秩次法排列后列入表2。

表2 2組恒定加速應力下產(chǎn)品的失效時間Tab.2 Product failure time under two groups of constant acceleration stress

根據(jù)(9)式和(11)式處理表2的數(shù)據(jù)，結(jié)果見表3。依據(jù)LSE原理，結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)，進行直線擬合，其結(jié)果如圖3所示。由圖可知，在加速應力S1和S2作用下擬合出的曲線斜率反映趨勢一致，即自潤滑關節(jié)軸承在加速應力作用下失效機理并未發(fā)生改變，符合加速試驗的基本假定。

表3 韋布爾分布經(jīng)計算的試驗數(shù)據(jù)Tab.3 Calculated test data of Weibull distribution

圖3 數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.3 Data fitting curve

在加速應力S1和S2下得到的2條擬合直線的參數(shù)見表4。

表4 擬合曲線系數(shù)Tab.4 Fitting curve coefficients

根據(jù)表4可以看出試樣在加速應力S1和S2下2條直線的相關系數(shù)接近1，表明高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承壽命分布符合韋布爾分布。

結(jié)合圖4和表4還可以看出，在加速應力S2下的數(shù)據(jù)點較S1下的擬合直線離散度大，表明隨著應力的增大，自潤滑關節(jié)軸承壽命愈發(fā)不穩(wěn)定，即施加的加速應力越大,對高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承運行的穩(wěn)定性影響也越大。所以選擇的加速應力要控制在合理的范圍內(nèi)，以免出現(xiàn)因超過許用應力而破壞失效機理，導致加速試驗失去意義。

由韋布爾分布可得，自潤滑關節(jié)軸承特征壽命ηi與所施加的加速應力Si之間滿足逆冪律關系

(14)

式中：A和c均為正數(shù)。

利用上述統(tǒng)計得到加速試驗下特征壽命與正常應力下特征壽命的比值，即加速因子τpi～p0。通過加速因子可建立加速方程，得到高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承加速方法,即

(15)

式中：T0為產(chǎn)品在正常應力水平下的失效時間;Ti為產(chǎn)品在加速應力水平下的失效時間。

結(jié)合(15)式可得

(16)

對(16)式兩邊取對數(shù)可得

lnτpi～p0=clnSi-clnS0，

(17)

將求得的特征壽命代入(14)式可得

c=1.013,A=2.375×1013，

所以加速壽命試驗方程為

lnτpi～p0=1.013lnSi-1.013lnS0，

(18)

故基準載荷S0下的特征壽命為

(19)

此時自潤滑關節(jié)軸承的可靠度表達式為

(20)

當可靠度為90%時，可計算出高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承的基本額定壽命L=1 983.24 h,符合使用壽命1 000 h以上的要求。

5 結(jié)束語

結(jié)合高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承的特點，選取合適的壽命模型，并在此基礎上提出了高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承加速壽命試驗方法。分別在50，80 MPa的加速應力下，對高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承GE10DEM進行加速壽命試驗，解決了關節(jié)軸承壽命預測問題，驗證了高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承加速壽命試驗的可行性，使其壽命的評估效率大幅提高。

關節(jié)軸承受試驗條件限制，樣本數(shù)量較少，有待在后續(xù)試驗過程中增加樣本量，以進一步驗證高頻輕載自潤滑關節(jié)軸承加速壽命試驗方法的正確性和壽命評估的準確性。