滿裝圓柱滾子軸承自鎖必要條件分析

楊凱文，潘隆,2，劉高杰,2，趙琳，郭志剛

(1.洛陽(yáng)LYC軸承有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039；2.航空精密軸承國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471039；3.河南中原特鋼裝備制造有限公司，河南 濟(jì)源 454650)

滿滾子徑向自鎖軸承是一種滾子相互鎖緊，不會(huì)沿徑向掉出的圓柱滾子軸承。該類軸承滾子數(shù)多，載荷容量大，無(wú)保持架，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[1]，在低速重載場(chǎng)合應(yīng)用越來(lái)越廣泛。受安裝空間及結(jié)構(gòu)尺寸的限制，很多軸承無(wú)法采用滿裝自鎖結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[1-6]介紹了滿滾子徑向自鎖軸承自鎖量及圓周總間隙量的計(jì)算方法，在軸承設(shè)計(jì)時(shí)需多次試算調(diào)整，同時(shí)計(jì)算中要兼顧套圈壁厚。沒有類似尺寸設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的軸承能否采用滿裝自鎖結(jié)構(gòu)，需試算多種主參數(shù)，效率低。為便于設(shè)計(jì)，提出了圓柱滾子軸承徑向自鎖的必要條件判定公式和圖表判定法。

1 鎖量和圓周總間隙計(jì)算方法

在保證自鎖的前提下，鎖量不可太大，否則難以從徑向裝入最后一粒滾子，軸承旋轉(zhuǎn)靈活性也較差，應(yīng)保證一定的圓周總間隙。在計(jì)算前，往往需要根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)先確定鎖量和圓周總間隙。

根據(jù)軸承外形尺寸及約束條件初步設(shè)計(jì)軸承滾子組節(jié)圓直徑Dpw、滾子直徑Dw和滾子數(shù)Z，由幾何關(guān)系可得鎖量為[1]

(1)

圓周總間隙為[1]

(2)

將滾子組節(jié)圓直徑最小值、滾子直徑最大值和滾子數(shù)代入(1)，(2)式可得最大鎖量和最小圓周總間隙，將滾子組節(jié)圓直徑最大值、滾子直徑最小值和滾子數(shù)代入(1)，(2)式可得最小鎖量和最大圓周總間隙。判斷鎖量和圓周總間隙是否在預(yù)設(shè)范圍，若不在，需調(diào)整滾子直徑、滾子組節(jié)圓直徑和滾子數(shù)，重復(fù)上述計(jì)算，直到滿足鎖量和圓周總間隙。

2 軸承自鎖設(shè)計(jì)的必要條件

對(duì)于給定的尺寸空間，軸承自鎖設(shè)計(jì)都要經(jīng)過上述試算過程。但對(duì)于某些軸承，通過多次調(diào)整主參數(shù)，反復(fù)計(jì)算，仍無(wú)法找到一組滿足預(yù)設(shè)鎖量的主參數(shù)，故有必要進(jìn)行自鎖設(shè)計(jì)前的必要條件判斷。

滾子緊密排列的局部圓周分布如圖1所示(A，B，C為滾子圓心)，存在如下幾何關(guān)系

圖1 滾子無(wú)間隙沿圓周方向排列

(3)

當(dāng)圓周總間隙為0時(shí)，鎖量最大，此時(shí)，滾子之間彼此緊挨，每個(gè)滾子的鎖量相等且均為最大鎖量。圖1中，

(4)

極限鎖量為

(5)

此時(shí)圓周總間隙為0，聯(lián)立(3)，(5)式可得

(6)

實(shí)際上軸承滾子并非無(wú)間隙排列，(6)式計(jì)算的鎖量ε并不是軸承最大鎖量，而是一種假設(shè)滾子無(wú)間隙排列時(shí)的極限鎖量，即一定直徑、個(gè)數(shù)的滾子組合在一起能夠形成的最大鎖量。由(6)式可得滾子數(shù)

(7)

滾子直徑

(8)

計(jì)算得到的滾子數(shù)可能不是整數(shù)，也不是軸承實(shí)際滾子數(shù)，但可以作為一定鎖量和滾子直徑下軸承滾子數(shù)的極大值。由(6)式可知滾子直徑一定時(shí)，滾子數(shù)增多，無(wú)間隙排列滾子組鎖量減小，而滾子數(shù)一定的軸承鎖量不可能大于同樣個(gè)數(shù)和直徑的緊密排列滾子組的鎖量。若要使軸承鎖量大于某一值，將這一鎖量代入(7)式，軸承滾子數(shù)Z需小于(7)式計(jì)算得到的滾子數(shù)極大值，即

(9)

同理，由(6)式可知滾子數(shù)一定時(shí)，若要使軸承鎖量大于某一值，滾子直徑需滿足

(10)

在給定空間內(nèi)，初步設(shè)計(jì)滾子直徑、滾子數(shù)和鎖量，代入(9),(10)式，若不成立，說(shuō)明這組參數(shù)無(wú)法滿足預(yù)定鎖量。由(3),(9)式可得

(11)

(11)式可作為自鎖必要條件中關(guān)于滾子直徑和滾子組節(jié)圓直徑的判定公式。(9)—(11)式涉及的參數(shù)不同，可以擇一使用。

在自鎖必要條件判定時(shí)，可將設(shè)定鎖量及滾子數(shù)代入(8)式計(jì)算一定鎖量時(shí)的滾子直徑。滾子數(shù)變化時(shí)，可得滾子直徑隨滾子數(shù)的變化曲線。文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)實(shí)例中滾子無(wú)間隙排列最大鎖量為0.51 mm，若將必要條件計(jì)算時(shí)的鎖量設(shè)定為0.3～0.6 mm，可以根據(jù)鎖量得到一組滾子直徑與個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)值，見表1(僅給出部分?jǐn)?shù)據(jù))，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制一組曲線，如圖2所示(僅給出部分曲線)。

表1 一定鎖量時(shí)無(wú)間隙排列滾子直徑與個(gè)數(shù)

由圖2可知：滾子直徑一定時(shí)，滾子數(shù)越多，無(wú)間隙排列滾子組能夠形成的最大鎖量越小;滾子數(shù)一定時(shí)，滾子直徑越大，緊密排列的滾子組能夠形成的最大鎖量越大;鎖量設(shè)定后，對(duì)于無(wú)間隙排列的滾子，滾子直徑隨滾子數(shù)增大而增大，滾子數(shù)確定后，滾子直徑隨之確定。

圖2 一定鎖量時(shí)無(wú)間隙排列滾子直徑與個(gè)數(shù)的關(guān)系

采用上述方法確定的滾子直徑與個(gè)數(shù)的軸承無(wú)論滾子組節(jié)圓直徑取多少，滾子組所能形成的最大鎖量不會(huì)超過設(shè)定值。在給定空間內(nèi)，要在一定截面尺寸內(nèi)設(shè)計(jì)滿裝自鎖軸承需要滿足滾子直徑與個(gè)數(shù)的匹配關(guān)系才能實(shí)現(xiàn)。實(shí)際設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定合理鎖量范圍。通過(6)式計(jì)算或查詢滾子直徑與個(gè)數(shù)關(guān)系圖獲得不同主參數(shù)組合能夠形成的最大鎖量，由此判斷所設(shè)計(jì)軸承參數(shù)是否滿足自鎖必要條件。

鎖量一定時(shí)，滾子直徑、滾子數(shù)確定后，可以計(jì)算得到無(wú)間隙排列的滾子組節(jié)圓直徑，即得到滾子數(shù)與滾子組節(jié)圓直徑的對(duì)應(yīng)值，見表2(僅給出部分?jǐn)?shù)據(jù))，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制一組曲線，如圖3所示(僅給出部分曲線)。

圖3 一定鎖量時(shí)無(wú)間隙排列滾子數(shù)與滾子組節(jié)圓直徑的關(guān)系

表2 一定鎖量時(shí)無(wú)間隙排列滾子數(shù)與滾子組節(jié)圓直徑

3 實(shí)例計(jì)算

以某軸承為例，軸承外形尺寸為φ120 mm×φ160 mm×30 mm。若設(shè)定滾子直徑為11 mm，滾子組節(jié)圓直徑等于截面中心直徑約為140 mm，由(3)式可得無(wú)間隙排列滾子數(shù)為40。假設(shè)該軸承滾子最大鎖量要大于0.5 mm，由(7)式計(jì)算可得與之對(duì)應(yīng)的滾子數(shù)需小于14.7，不滿足要求，說(shuō)明設(shè)定的主參數(shù)不能滿足滿裝自鎖設(shè)計(jì)的必要條件。

可知滾子組節(jié)圓直徑在129.8～155.8 mm內(nèi)變動(dòng)時(shí)(實(shí)際滾子組節(jié)圓直徑調(diào)整小于此范圍)，假設(shè)滾子組最大鎖量大于0.5 mm，滾子數(shù)為20，由表1可得滾子直徑應(yīng)大于20.306 mm，對(duì)于實(shí)例中軸承截面尺寸，是不可能的，故此外形尺寸無(wú)法滿足最大鎖量大于0.5 mm的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出的滾子數(shù)、滾子直徑、滾子組節(jié)圓直徑的約束條件可以作為滿裝圓柱滾子軸承自鎖的必要條件。通過計(jì)算獲得了一定鎖量下滿裝圓柱滾子軸承滾子直徑與個(gè)數(shù)的關(guān)系圖表和滾子直徑與滾子組節(jié)圓直徑的關(guān)系圖表，可以快速判斷能否滿足自鎖的必要條件，為滿裝自鎖軸承的設(shè)計(jì)提供參考。