基于MASTA的汽車輪轂軸承凸度優化設計

溫少英

(瓦房店軸承集團有限責任公司，遼寧 瓦房店 116300)

隨著汽車行業的迅速發展，對汽車的需求已不僅僅停留在基本功能上，更追求汽車在性能上的突破。更高的性能需依靠更加精益求精的設計和制造，輪轂軸承作為汽車傳動和承載的重要零部件，受到汽車廠家的廣泛關注[1]，國內商用車輪轂軸承主流采用單列圓錐滾子軸承背對背配對使用的形式，軸承承載能力及使用壽命直接影響汽車的整體性能。而軸承套圈滾道及滾子素線的凸度修形是影響軸承承載能力及使用壽命的關鍵因素，為進一步提高輪轂軸承的性能，有必要對軸承套圈滾道及滾子素線凸度修形進行優化設計。

以某型輪轂軸承為研究對象，基于MASTA建立輪轂軸承仿真模型，通過分析軸承接觸應力、預緊量及壽命等，最終實現輪轂軸承凸度優化設計。

1 優化設計思路

軸承優化設計流程如圖1所示：首先根據輪轂軸承實際使用工況建立輪轂仿真模型，輸入軸承參數、軸承位置尺寸、輪轂及轉向節外形尺寸、輪轂實際載荷譜等；建模后先對軸承滾道及滾子素線修形參數賦初值，并計算軸承應力分布狀態，判斷何種工況下會產生最大應力；確定產生最大應力的工況后，對軸承凸度修形進行分析，得到最優修形參數；在此基礎上對圓錐滾子軸承預緊量進行分析，得到最優預緊量；最后，通過最優預緊量再次確定軸承修形參數，分析軸承應力分布狀態是否良好。若出現較嚴重的邊緣應力集中現象，需對修形參數進一步優化；若應力分布良好，則優化設計結束。

圖1 軸承優化設計流程

2 優化設計過程

采用仿真計算軟件MASTA對輪轂軸承進行優化設計，該軟件是一款針對傳動系統選配、設計和開發的專用軟件。軸承仿真計算基于ISO 281：2010“Rolling bearings—Dynamic load ratings and rating life”,ISO/TS 16281:2008“Rolling bearings—Methods for calculating the modified reference rating life for universally loaded bearings”,ISO 76：2006“Rolling bearings—Static load ratings”，計算效率高，結果準確，在國內外汽車、風電、軌道交通等行業廣泛應用[2]。

2.1 仿真模型的建立

由于車輛運行過程中左右2個車輪所受載荷對稱，在此僅建立左側輪轂模型，如圖2所示，輸入軸承實際工況載荷譜(表1)，軸、徑向載荷輸入位置為圖2中的輪胎接地點。輪轂內外側2套圓錐滾子軸承背對背安裝，軸承主要參數見表2、表3。軸承內部修形參數賦初值，內外圈滾道及滾子均采用全圓弧修形，凸度值為4 μm。

圖2 左側輪轂仿真模型

表1 軸承工況載荷譜

表2 輪轂外側32310軸承主要參數

表3 輪轂內側32314軸承主要參數

2.2 輪轂軸承初步仿真計算

初步仿真計算，考慮整個模型系統變形等因素，將輪胎接地點上的輸入載荷分解到輪轂各軸承上，得到輪轂內外側軸承在各工況下受載情況，見表4、表5。

表4 輪轂外側軸承載荷仿真計算結果

表5 輪轂內側軸承載荷仿真計算結果

由表4、表5可知：工況4下輪轂軸承受載最大，這是因為在工況4(右轉彎)下，車輛由于離心力(地面給輪轂施加了載荷，方向由輪轂外側指向輪轂內側)的作用使左側車輪受力更大。輪轂接地點產生的軸向載荷由輪轂外側指向輪轂內側，力矩垂直紙面向外，軸向載荷會導致內側軸承受載滾子數比外側軸承多，力矩會導致內側軸承偏載嚴重。

輪轂軸承滾子接觸應力如圖3所示，輪轂內側軸承滾子兩端接觸應力差值達到3 000 MPa，右端出現了明顯的邊緣應力集中，故需對內側軸承凸度進行優化設計。

圖3 輪轂軸承滾子接觸應力

2.3 輪轂內側軸承凸度優化設計

為緩解偏載現象，在工況4下采用對數素線修形方式對內側軸承進行優化設計。圓錐滾子軸承外滾道為內錐面，滾子外徑面和內滾道為外錐面，受載后外滾道與滾子接觸面積比內滾道與滾子大，故外圈接觸應力較小，通常情況下外滾道應力分布狀態良好。此外，對數曲線加工成本高，出于成本考慮，外滾道通常按全圓弧修形，滾子對數修形，在此主要研究是否有必要對內滾道進行對數修形設計。

提出2種優化方案：1)滾子對數修形，內外滾道全圓弧修形；2)滾子與內滾道對數修形,外滾道全圓弧修形。

內滾道接觸應力與對數素線修形設計載荷(設計載荷是控制對數曲線中部在有效接觸區域彎曲程度的參數，載荷越大，對數曲線中部在有效接觸區域彎曲程度越大；載荷越小，對數曲線中部在有效接觸區域彎曲程度越小)[3]的關系如圖4所示，方案1內滾道最大接觸應力低于方案2，方案1中隨對數素線修形設計載荷增大，內滾道最大接觸應力減小，載荷為275 kN時內滾道最大接觸應力最小。此外，內滾道最大接觸應力位置會隨設計載荷增大而變化，設計載荷較小時，最大接觸應力在滾子端部與內滾道接觸位置，設計載荷較大時，最大接觸應力在滾子凸度最高點附近，故選擇方案1。

圖4 內滾道最大接觸應力與對數素線修形設計載荷的關系

得到對數素線的最優載荷為275 kN，Johns Gohar曲線公式為

(1)

式中：Q為設計載荷；k1為設計載荷Q的放大系數；E′為等效彈性模量；a為滾子有效接觸長度的1/2；Zm為對數曲線在滾子有效接觸長度末端沿滾子徑向的變形量；k2為凸度長度與a的比值。

滾子素線的對數曲線如圖5所示。優化后滾子接觸應力如圖6所示，應力分布比優化前均勻，滾子邊緣應力集中現象得到緩解，最大接觸應力由3 116.6 MPa下降到2 432.6 MPa。優化后滾子端部雖有輕微應力集中現象，但考慮計算工況為載荷譜極限工況，時間僅占輪轂生命周期的8%，而徹底消除邊緣應力集中現象需繼續增大滾子凸度值,反而使軸承壽命降低，在此情況下允許滾子端部出現輕微應力集中。

圖5 滾子素線的對數曲線

圖6 優化后輪轂內側軸承滾子接觸應力

2.4 預緊量選擇

2套圓錐滾子軸承成對安裝時需保證一定的預緊量，軸向預緊量會影響軸承接觸應力和壽命，在輪轂軸承應用中還需對軸承預緊量進行優化設計[3-5]。在已確定的方案下，預緊量與軸承壽命的關系如圖7所示，輪轂外側軸承壽命遠高于內側軸承，內側軸承壽命隨預緊量增大逐漸提高，當預緊量達到110 μm時最大。考慮輪轂整體使用壽命，則內側軸承最佳預緊量為110 μm。

圖7 軸承壽命與預緊量關系

為驗證該預緊量下軸承的接觸應力，在工況4下對軸承接觸應力進行計算，結果如圖8所示，軸承接觸應力分布狀態良好。

圖8 輪轂軸承滾子接觸應力分布

2.5 優化結果

優化設計前后軸承壽命(ISO/TS 16281:2008 基本壽命L10)及最大接觸應力對比見表6，輪轂軸承整體使用壽命(以內側軸承為準)提高了98%，軸承最大接觸應力降低了約22%，優化效果明顯。

表6 輪轂軸承壽命及最大接觸應力對比

3 結束語

在考慮成本的同時，提出輪轂內側軸承內、外滾道全圓弧修形，滾子對數修形，輪轂外側軸承內外滾道及滾子均采用全圓弧修形的優化設計方案，有效提高了輪轂軸承整體使用壽命。同時提出了一套簡易可行的輪轂軸承凸度優化設計思路，可結合輪轂軸承實際應用工況優化設計出契合使用要求的輪轂軸承。