基于最小熵反褶積的動車組牽引電動機軸承故障診斷方法

李偉

(中車永濟電機有限公司 西安中車電氣研究院，西安 710000)

牽引電動機作為高速動車組重要的組成部分，其安全運行對于高速動車組的發展具有重要的現實意義[1-4]。軸承是牽引電動機的核心部件，在各種復雜工況下運行時容易產生滾動體變形、磨損、腐蝕、裂縫等各種缺陷[5-8]，嚴重影響牽引電動機的運行狀態。當牽引電動機軸承出現各種故障[9-12]時，傳感器采集到的振動信號往往含有大量的背景噪聲，有效信號常被噪聲淹沒[13-16]，故障特征難以提取，因此快速準確地提取軸承故障特征非常重要。

最小熵反褶積(Minimum Entropy Deconvolution,MED)算法[17-19]是一種應用較為廣泛的自適應信號處理方法，文獻[20]將MED作為集合經驗模態分解的前置濾波器進行齒輪箱的故障診斷，通過仿真與試驗證明該方法對微弱故障具有較好的實用性。

針對牽引電動機運行工況復雜，軸承故障引起的沖擊相對較小，沖擊信號通常淹沒在環境噪聲中，傳統的時頻域分析、包絡譜分析等算法不能完全適用的問題，本文采用最小熵反褶積算法對復雜信號進行處理，將包絡譜熵作為適應度函數，用粒子群優化算法對濾波步長L進行優化使最小熵反褶積算法達到最優，并通過試驗驗證該算法對牽引電動機軸承故障特征提取的有效性。

1 理論分析

1.1 最小熵反褶積

最小熵反褶積算法通過尋找一個最優逆濾波器在解反卷積過程中突出信號脈沖，并以峭度值最大為迭代停止條件，盡可能減小原始信號的混亂程度，達到消除背景噪聲與其他環境干擾的目的。實際采集到的滾動軸承振動信號可表示為

y(n)=h(n)*x(n)；n=1,2，…，N,

(1)

式中：x(n)為故障沖擊信號；h(n)為傳遞函數。

解卷積的目的是尋找一個最優逆傳遞函數w(n)，由輸出y(n)恢復沖擊信號x(n)，即

x(n)=w(n)*y(n)。

(2)

輸入信號x(n)經過與傳遞函數的卷積后，本身會變得復雜，最小熵反褶積算法相當于解卷積的過程，將輸出信號y(n)還原到輸入信號x(n)。

利用w(n)是否達到最優衡量x(n)的熵值，對(2)式進行解卷積所得新輸入信號的表達式為

(3)

式中：w(n)為逆濾波器；L為濾波器長度。

最小熵反褶積的迭代算法如圖1所示，其中

圖1 MED算法迭代流程

(4)

(5)

wi=A-1bi(l)，

(6)

(7)

式中：A為y(n)的托普利茲自相關矩陣。

1.2 量子行為粒子群優化算法

研究人員受到粒子群算法和量子力學的啟發，經過不懈的探索，提出了兼具粒子群算法和量子力學優點的量子行為粒子群優化(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)算法[21]。

在N維空間中，由于吸引子的原因，量子行為粒子群優化算法將粒子的運行軌跡逐漸收斂，從而達到算法收斂的目的。若群體中粒子規模為M，每個粒子為N維，則第i個粒子的吸引子為pi=(pi,1,pi,2,…,pi,N)，其數學坐標可表示為

(8)

(9)

式中：c1，c2為非負數學習因子；r1，r2為分布于[0,1]的隨機數；pi,j(t)為第t代粒子i的個體最優位置；Gj(t)為第t代粒子的全局最優位置。

粒子在勢阱作用下以p點為中心進行運動，粒子i第j維的進化可表示為

(10)

式中：S為粒子群勢阱的特征長度；m為粒子的質量；h為普朗克常數；u為區間(0,1)上的均勻分布隨機數；γ為參數，其由 1.0 線性遞減至0.5時具有較好的效果。

1.3 基于量子行為粒子群優化算法優化濾波步長

選用包絡譜熵作為量子行為粒子群優化算法優化濾波步長L的適應度函數[22]。為使降噪后信號突出更多有效的連續性周期，包絡譜熵越小越好。

信號x(t)的希爾伯特變換為

(11)

x(t)與h(t)構成的新信號為

Z(t)=x(t)+jh(t)，

(12)

則包絡信號可表示為

(13)

將包絡譜與信息熵結合得到的包絡譜熵為

(14)

式中：HX(i)為包絡譜；He為包絡譜熵。

將包絡譜熵歸一化處理可得

(15)

量子行為粒子群優化算法對濾波步長L的優化過程如下：

1)確定量子行為粒子群優化算法各參數的值；

2)設置t=0，初始化各參數；

3)將包絡譜熵作為適應度函數，計算量子行為粒子群中微粒的適應度值，通過與之前計算所得適應度值的比較不斷更新粒子位置；

4)計算粒子群的全局最優位置，并與之前的全局最優位置比較，不斷更新粒子的最優位置；

5)更新粒子的最新位置；

6)迭代次數達到最大時結束程序，若迭代次數沒有達到最大，則t=t+1，并返回第3步重復進行，直到迭代次數達到最大。

2 故障診斷流程

根據對最小熵反褶積、量子行為粒子群優化算法和包絡譜熵的理論分析，設置的牽引電動機軸承故障診斷流程如圖2所示。

圖2 牽引電動機軸承故障診斷流程

3 試驗驗證

牽引電動機軸承專用試驗機如圖3所示，主要由加載系統、驅動系統、潤滑系統、電氣控制與計算機測試系統組成。在A處(6311軸承)和B處(NU214軸承)各安裝1個PCB356B21振動傳感器用于監測試驗軸承的振動情況，試驗轉速為2 858 r/min，采樣頻率為25 600 Hz，試驗軸承的基本參數見表1。

圖3 牽引電動機軸承試驗機結構示意圖

表1 牽引電動機軸承結構參數

為從工程應用角度驗證本文所提方法對動車組牽引電動機軸承故障特征提取的可行性與有效性，利用上述臺架試驗得到的數據進行驗證。

6311軸承內圈故障如圖4所示，其振動信號和包絡分析結果如圖5所示。未優化時，隨機選取的濾波步長L為200，通過最小熵反褶積算法處理的信號如圖6所示，提取出了65 Hz等無用頻率以及大量雜亂無章的干擾信號，說明隨機選取濾波步長時最小熵反褶積算法不能有效處理信號，需要對濾波步長L進行最優處理。

圖4 6311軸承內圈故障示意圖

圖5 6311軸承內圈故障振動信號的時域波形和包絡譜

圖6 L為200時6311軸承內圈故障振動信號的MED處理結果

由于最小熵反褶積算法中濾波步長對信號處理的影響較大，因此，采用包絡譜熵作為適應度函數，使用量子行為粒子群優化算法對濾波步長進行優化，優化后的濾波步長取值為495，再次使用最小熵反褶積算法對相同的振動數據進行處理，結果如圖7所示，包絡譜圖中成功提取出了轉頻75 Hz以及牽引電動機軸承內圈故障頻率375 Hz，從試驗數據方面驗證了本文所提方法的有效性和可靠性。

圖7 L為495 時6311軸承內圈故障振動信號的MED處理結果

為進一步驗證該算法的有效性，使用6311軸承鋼球故障(圖8)數據進行驗證，量子行為粒子群優化算法得到的濾波步長為135，鋼球故障振動信號的MED處理結果如圖9所示，其包絡譜中成功提取出了18 Hz的鋼球故障特征頻率及其2倍頻。

圖8 6311軸承鋼球故障示意圖

圖9 L為135時6311軸承鋼球故障振動信號的MED處理結果

同樣，對安裝于B處的NU214軸承(滾子故障如圖10所示)進行分析，使用量子行為粒子群優化算法得到的濾波步長為53，采用優化后的MED對NU214軸承滾子故障信號進行分析，結果如圖11所示。

圖10 NU214軸承滾子故障示意圖

圖11 L為53時NU214軸承滾子故障振動信號的MED處理結果

由圖11可知：包絡譜圖中成功提取出了93 Hz的NU214軸承滾子故障特征頻率，從不同類型的故障方面驗證了本文所提方法提取牽引電動機軸承故障特征的有效性和可靠性。

4 結束語

基于量子行為粒子群優化算法以及包絡譜熵在處理振動信號中的優勢，使用包絡譜熵為適應度函數，采用量子行為粒子群優化算法對最小熵反褶積算法的濾波步長L進行優化。通過高速鐵路動車組牽引電動機軸承臺架振動數據，從工程實際角度驗證了本文所提方法能夠改進最小熵反褶積算法的缺陷，改進后的最小熵反褶積算法能夠有效提取高速鐵路動車組牽引電動機軸承的故障特征。