串聯諧振試驗裝置校準結果的不確定度評定

馬遠武 李康文 王柱媚

（廣州高鐵計量檢測股份有限公司，廣東 廣州 511430）

0 概述

交流耐壓試驗是電氣設備交接試驗中最重要的試驗之一。在工頻條件下，由于被試品電容量較大，或者試驗電壓要求較高，對試驗裝置的電源容量相應的也有較高的要求。傳統的工頻耐壓裝置（交流耐壓試驗變壓器）往往單件體積大，重量重，不便于現場搬運，而且不便于任意組合，靈活性較差。而變頻串聯諧振試驗裝置（體積與重量約為傳統試驗變壓器的1/10～1/30）體積小，重量輕，易搬動，而且是分件式設計，便于根據現場需求來靈活配置電抗器的個數，大大降低了勞動強度，提高了工作效率[1]。

串聯諧振試驗裝置是電氣設備交接試驗中廣泛使用的重要設備，一般由調壓裝置、勵磁變壓器、諧振電抗器、諧振電容器、分壓器以及控制和保護裝置組成。當回路產生諧振時，試品上的電壓是勵磁變壓器高壓端輸出電壓的Q倍（Q為系統品質因素，即電壓諧振倍數），最高可以達到甚至超過1 000 kV。先通過調節變頻電源的輸出頻率使回路發生串聯諧振，再在回路諧振的條件下，調節變頻電源輸出電壓，使試品電壓達到試驗值。由于回路的諧振，變頻電源較小的輸出電壓可以在試品CX 上產生較高的試驗電壓，從而滿足相應電力試驗電壓等級的要求。串聯諧振試驗裝置的輸出電壓范圍可達幾百甚至超過數千千伏，諧振頻率范圍一般為30 Hz～300 Hz。輸出電壓和諧振頻率作為變頻串聯諧振試驗裝置最重要的試驗參數，需要通過檢定/校準以保證量值準確可靠。根據JJG（粵）059-2020 交流高壓試驗裝置的檢定規程，使用標準分壓器和帶頻率測量功能的數字多用表，可以有效檢定/校準變頻串聯諧振試驗裝置的輸出電壓和諧振頻率。下面分別對輸出電壓和諧振頻率的示值誤差校準結果的不確定度進行分析和評定。

1 輸出電壓示值誤差的不確定度評定

1.1 校準條件概述

1.1.1 校準依據

JJG（粵）059-2020 交流高壓試驗裝置檢定規程。

1.1.2 校準環境條件

環境溫度（20±5）℃，環境濕度≤80%RH。

1.1.3 校準標準

交流標準分壓器，型號ZGS-F 200A，分壓比：10 000/1，準確度等級0.1 級；數字多用表，型號34401A，交流電壓測量范圍：1 V～10 V（10 Hz～20 kHz），允許誤差限：±（0.06%讀數+0.03%量程）。

1.1.4 被校對象

變頻串聯諧振試驗裝置，型號JCXZ-500 kVA/200 kV。

1.1.5 校準過程

按圖1 連接線路，采用直接測量法測量變頻串聯諧振試驗裝置輸出電壓的示值誤差。將標準分壓器高壓輸入端與被校諧振試驗裝置直接連接，輸出端接數字多用表輸入端，調節被校諧振試驗裝置輸出電壓至規定值，在數字多用表上讀取相應的讀數，結合標準分壓器的分壓比，計算被校電壓的實際值，將被校諧振試驗裝置示值與實際值相減，其差值即為變頻串聯諧振試驗裝置輸出電壓的示值誤差。

圖1 變頻串聯諧振試驗裝置校準接線圖

1.2 數學模型

根據校準過程，得到數學模型如公式（1）所示。

式中：δU為被校變頻串聯諧振試驗裝置輸出電壓的示值誤差，單位為%；Ux為被校變頻串聯諧振試驗裝置輸出電壓的示值，單位為kV；UN為被校變頻串聯諧振試驗裝置輸出電壓的實際值，單位為kV；Kn為標準高壓分壓器分壓比，標稱值為10 000/1；Un為標準電壓表示值，單位為V。

Ux、Kn和Un相互獨立不相關，根據不確定度傳播律，得到輸出電壓示值誤差的不確定度u（δU）的合成不確定度公式如公式（2）所示。

1.3 標準不確定度的評定

根據數學模型可知，被校諧振試驗裝置輸出電壓示值誤差的不確定度將取決于輸入量Ux、Kn和Un的不確定度。

1.3.1 被校諧振試驗裝置引入的標準不確定度u（Ux）的評定

輸入量Ux的標準不確定度u（Ux）的來源主要是由被校諧振試驗裝置輸出電壓的測量重復性和讀數分辨力引起的。測量重復性采用A 類方法進行評定。選擇100 kV 的測量點，在重復性條件下連續獨立測量10 次，獲得1 組測量值見表1。

表1 輸出電壓重復性試驗數據

試驗標準偏差s1根據貝塞爾公式計算。

式中：xi為第i次測量的測得值；為n次測量所得一組測得值的算術平均值；n為測量次數。

由于檢定規程要求每個點重復測量2 次，取其平均值作為實測值，因此通過計算，所得值如下。

被校變頻串聯諧振試驗裝置在100 kV 測量點的讀數分辨力為0.1 kV。由此引入的不確定度按B 類評定，設概率分布為均勻分布，被校變頻串聯諧振試驗裝置輸出電壓讀數分辨力引入的不確定度通過計算，所得值如下。

根據規定，測量重復性和讀數分辨力引入的不確定度存在重復，應舍去較小值，取較大值，因此舍去u（Ux2），得到的數值如下。

1.3.2 交流標準分壓器分壓比引入的標準不確定度u（Kn）的評定

ZGS-F 200A 型交流標準分壓器經國家高電壓計量站校準溯源，根據ZGS-F 200A 型交流標準分壓器的校準證書，其實測誤差不超過最大允許誤差（±0.1%）。儀器最大允許誤差引入的不確定度一般認為是均勻分布。經過計算得到如下數值。

1.3.3 數字多用表引入的標準不確定度u（Un）的評定

34401A 型數字多用表在測量10 V 交流電壓時，考慮到被校電壓的穩定性，其分辨力可認為是0.001 V。所以由此帶來的標準不確定度如下。

根據34401A 型數字多用表說明書，其交流電壓量程 1 V～10 V（10 Hz～20 000 Hz）的年允許誤差限為±（0.06% 讀數+0.03% 量程）并經校準符合要求。所以在測量10 V 電壓時，由數字多用表交流電壓對應檔位年穩定性度引入的不確定度的計算如下。

1.4 合成標準不確定度的評定

1.4.1 標準不確定度匯總

變頻串聯諧振試驗裝置輸出電壓100 kV 校準點，各輸入量引入的標準不確定度分量匯總表見表2。

表2 標準不確定度匯總表

1.4.2 合成標準不確定度的計算

輸入量Ux、Kn和Un相互獨立不相關，得到合成標準不確定度如下。

1.5 擴展不確定度的評定

取包括因子k=2，相對擴展不確定度Urel的計算如下。

2 諧振頻率示值誤差的不確定度評定

2.1 校準條件概述

2.1.1 校準依據

JJG（粵）059-2020 交流高壓試驗裝置檢定規程。

2.1.2 校準環境條件

環境溫度：（20±5）℃，環境濕度：≤80%RH。

2.1.3 校準標準

交流標準分壓器，型號ZGS-F 200A，分壓比：10 000/1，準確度等級0.1 級；數字多用表，型號34401A，頻率測量范圍：40 Hz～300 Hz，允許誤差限：±0.01%。

2.1.4 被校對象

變頻串聯諧振試驗裝置，型號JCXZ-500 kVA/200 kV。

2.1.5 校準過程

按圖1 連接線路，采用直接測量法測量變頻串聯諧振試驗裝置諧振的示值誤差。將標準分壓器高壓輸入端與被校諧振試驗裝置直接連接，輸出端接數字多用表輸入端，調節被校諧振試驗裝置輸出電壓至規定值，將數字多用表轉為頻率測量功能，在數字多用表上讀取相應的讀數，作為諧振頻率的實際值，將被校諧振試驗裝置示值與實際值相減，其差值即為變頻串聯諧振試驗裝置諧振頻率的示值誤差[2]。

2.2 數學模型

根據校準過程，得到數學模型的公式如公式（3）所示。

式中：δf為被校變頻串聯諧振試驗裝置諧振頻率的示值誤差，單位為Hz；fx為被校變頻串聯諧振試驗裝置諧振頻率的示值，單位為Hz；fn為數字多用表頻率示值，單位為Hz。

由于fx和fn相互獨立不相關，根據不確定度傳播律，得到諧振頻率示值誤差的不確定度u（δf）的合成不確定度公式如公式（4）所示。

2.3 標準不確定度的評定

根據數學模型可知被校諧振試驗裝置諧振頻率示值誤差的不確定度將取決于輸入量fx和fn的不確定度。

2.3.1 被校諧振試驗裝置引入的標準不確定度u（fx）的評定

輸入量fx的標準不確定度u（fx）的來源主要是由被校諧振試驗裝置諧振頻率的測量重復性和讀數分辨力引起的。測量重復性采用A 類方法進行評定。選擇輸出電壓為100 kV，實測諧振頻率為152 Hz，在重復性條件下連續獨立測量10次，獲得1 組測量值見表3。

表3 諧振頻率重復性試驗數據

試驗標準偏差s2根據貝塞爾公式計算可得數值如下。

式中：xi為第i次測量的測得值；為n次測量所得一組測得值的算術平均值；n為測量次數。

通過計算可得數值如下。

被校變頻串聯諧振試驗裝置在152 Hz 測量點的讀數分辨力為0.1 Hz。由此引入的不確定度按B 類評定，設概率分布為均勻分布，被校變頻串聯諧振試驗裝置諧振頻率讀數分辨力引入的不確定度，計算如下。

根據規定，測量重復性和讀數分辨力引入的不確定度存在重復，應舍去較小值，取較大值，因此舍去u（fx2），得到的數值如下。

2.3.2 數字多用表引入的標準不確定度u（fn）的評定

34401A 型數字多用表在測量152 Hz 頻率時，其分辨力可認為是0.001 Hz。所以由此帶來的標準不確定度計算如下。

根據34401 型數字多用表說明書，其交流電壓量程 0.04 kHz～300.00 kHz 的允許誤差限為±0.01%讀數。所以在測量152 Hz 頻率時，由數字多用表準確度引起的不確定度計算如下。

2.4 合成標準不確定度的評定

2.4.1 標準不確定度匯總

變頻串聯諧振試驗裝置諧振頻率152 Hz 校準點，各輸入量引入的標準不確定度分量匯總表見表4。

表4 標準不確定度匯總表

2.4.2 合成標準不確定度的計算

輸入量fx和fn相互獨立不相關，得到合成標準不確定度計算如下。

2.5 擴展不確定度的評定

取包括因子k=2，擴展不確定度，經計算可得如下結果。

U=k×u（δf）=2×0.054=0.11 Hz

3 結論

根據JJG（粵）059-2020 交流高壓試驗裝置檢定規程，使用ZGS-F 200A 型交流標準分壓器和34401A 型數字多用表，對變頻串聯諧振試驗裝置的輸出電壓和諧振頻率進行校準。輸出電壓和諧振頻率的示值誤差校準結果的不確定度報告如下。在輸出電壓100 kV 測量點，輸出電壓示值誤差不確定度為：Urel=0.4%（k=2）?？紤]到串聯諧振試驗裝置在輸出電壓（0～200 kV）各輸入量的標準不確定度無顯著差異，其全量程的擴展不確定度取值可用單一相對值表示，即Urel=0.4%（k=2）。在諧振頻率152 Hz 測量點，諧振頻率示值誤差不確定度為：U=0.11 Hz（k=2）。串聯諧振試驗裝置在諧振頻率（30 Hz～300 Hz）各輸入量的標準不確定度無顯著差異，其全量程的擴展不確定度取值可用單一值表示，即U=0.11 Hz（k=2）。