不同循環上限荷載下泥質石英粉砂巖力學特性試驗研究

苗勝軍，王 輝，黃正均，梁明純

(1. 北京科技大學城市地下空間工程北京市重點實驗室，北京 100083；2. 北京科技大學土木工程系，北京 100083)

巖土工程施工及運營階段，經常會遇到循環荷載作用，比如隧道爆破開挖階段、道路與橋梁運營階段、水庫大壩蓄排水過程及儲氣庫注采過程等。循環荷載作用下巖土體的力學特性與常規荷載有著顯著區別[1?3]，研究循環加卸載過程中巖石(體)的變形特征與力學特性及其演化機制，對提高工程災害預測預報的準確性具有重要的理論意義和實際意義。

國內外學者對循環荷載作用下巖石的強度、變形特征、疲勞損傷及動態響應等進行了大量研究[4?5]。Eberhardt等[6]研究了花崗巖在單軸循環加卸載過程中的斷裂損傷特性和微裂紋擴展機制。Bagde和Petro?[7? 8]發現砂巖的疲勞強度隨加載頻率和應力幅值的增大而減小，正弦波加載對巖石的損傷累積速度大于三角波而小于方波。Scholz和Koczynski[9]得出花崗巖和輝綠巖在大多數循環次數下損傷累積很小，而在最初幾次循環和最后幾次循環損傷累積迅速增加。Brown和Hudson[10]發現巖石疲勞破壞時的變形量與靜態應力-應變全過程曲線后區對應的變形量相當。楊永杰等[11]提出單軸循環荷載下煤巖的疲勞破壞“門檻值”不超過其單軸抗壓強度的81%。席道瑛等[12? 13]研究了循環應力幅值低于屈服點的滯回曲線、彈性波波速、彈性模量和泊松比等彈性響應以及載荷超過屈服點的粘塑性響應。Heap等[14]通過對干燥和飽和玄武巖進行分級循環加卸載試驗，發現兩者彈性模量隨循環次數的增加均下降了約30%，而泊松比增加了0.29。Erarslan和Williams[15]通過預先切V字槽的圓盤劈裂試驗，發現循環加卸載下凝灰巖的斷裂韌性(KIC)比靜載試驗顯著降低。汪泓等[16]得到循環加卸載后干燥砂巖的峰值強度較單軸壓縮時下降19.47%。楊龍等[17]發現片麻巖的三軸抗壓強度經循環荷載作用后明顯降低，且降低幅度隨循環應力水平的增加而增大。而尤明慶和蘇承東[18]得到循環荷載作用下大理巖三軸加載峰值強度的強化比例為5%～10%。

上述研究為揭示致密硬巖在較高循環荷載作用下的疲勞與損傷特性提供了重要參考，但目前對循環荷載作用下多孔弱膠結巖石的力學特性研究還比較少。因此，本文以泥質石英粉砂巖為試驗與研究對象，通過開展循環加卸載轉單調加載試驗和疲勞破壞試驗，研究循環上限荷載處于不同變形階段時試件的變形規律和力學響應特征并探討其演化機制，從而揭示循環荷載對多孔弱膠結巖石力學特性的影響。

1 試驗方案

1.1 巖樣描述

為了減小試驗結果的差異性，試驗用巖樣均取自同一塊巖石，并按照ISRM規范要求加工成50 mm ×100 mm的圓柱體標準試件。圖1為采用工藝礦物學參數自動分析儀(BPMA)獲得的巖石礦物分相圖。經統計，礦物粒徑分布于1 μm～104 μm，其中粒徑小于38 μm的礦物占比71.67%；主要礦物成分為石英、斜長石、黏土礦物、云母類、榴石類等，其中石英礦物量占比78.58%；巖樣呈灰黃色，硬度較小，破壞時斷口較粗糙，斷面呈土狀(見圖2)，故將其定名為泥質石英粉砂巖[19?20]；在自然風干狀態下測得巖石的平均密度為2.12 g/cm3，平均縱波波速為2165 m/s；如圖2所示，該巖石孔隙較發育，孔隙率為19.98%，表面礦物顆粒易剝落，屬于多孔弱膠結巖石[21]。

1.2 試驗方案及參數

試驗采用MTS815巖石力學測試系統進行加載。為了選擇合適的循環上限荷載，首先開展了單軸壓縮試驗，結果如圖3所示。

圖 1 泥質石英粉砂巖礦物分相圖Fig.1 Mineral phase diagram of argillaceous quartz siltstone

圖 2 泥質石英粉砂巖破壞斷面與孔隙分布圖Fig.2 Failure surface and pore distribution of argillaceous quartz siltstone

圖 3 單軸壓縮試驗結果Fig.3 Uniaxial compression test results

由圖3可以看出，泥質石英粉砂巖的單軸抗壓強度UCS均值為34.76 MPa，彈性模量均值為5.03 GPa，試驗結果的離散性很小。根據圖3(b)可將該巖石的變形過程分為5個階段：孔隙裂隙壓密階段(OA段)、彈性變形階段(AB段)、微裂紋穩定發展階段(BC段)、非穩定破裂發展階段(CD段)、破壞后階段(DE段)。根據單軸壓縮下巖石的不同變形階段，設定循環加卸載轉單調加載試驗和疲勞破壞試驗的上限荷載Fmax。

1)循環加卸載轉單調加載試驗。上限荷載設定值分別為8 kN(OA段)，20 kN、30 kN(AB段)，40 kN、45 kN、55 kN(BC段)。如圖4所示，試驗加載路徑可分為3個階段：Ⅰ) 等速率加載至預設上限荷載(當上限荷載小于30 kN時采用軸力控制(0.2 kN/s)，大于30 kN部分采用環向變形控制(0.03 mm/min))；Ⅱ) 循環荷載(3000次)施加段；Ⅲ) 單調加載(環向變形控制)至試件破壞。

圖 4 循環加卸載轉單調加載試驗加載路徑Fig.4 Loading path of cyclic-to-monotonic loading test

2)疲勞破壞試驗。上限荷載分別設定為60.5 kN、61 kN、61.5 kN、63 kN、65 kN(CD段)。先等速率加載至預設上限荷載，然后施加循環荷載直至試件破壞。

循環荷載采用正弦波形，加載頻率為0.5 Hz，固定下限荷載Fmin為5 kN(為了適量增加荷載幅值，Fmax為8 kN時Fmin為3 kN)。采用安裝于試件中部的軸向和環向引伸計測量壓縮過程中的巖石變形。

2 循環荷載下泥質石英粉砂巖的變形特征

2.1 循環加卸載巖石應力-應變曲線

循環加卸載轉單調加載試驗和疲勞破壞試驗部分試件的應力-應變曲線如圖5所示。

2.2 軸向和橫向應變演化規律

圖 5 不同循環上限荷載下泥質石英粉砂巖應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of argillaceous quartz siltstone under different upper limit cyclic loadings

為了便于統計和分析試驗數據，將首次等速率加載和首次循環卸載記為第1次循環，對應第1個滯回環，下限荷載處應變記為殘余應變。則循環荷載作用下泥質石英粉砂巖的軸向與橫向累計殘余應變及其殘余應變率(單個滯回環的殘余應變)演化曲線如圖6和圖7所示。

圖 6 不同循環上限荷載下軸向殘余應變演化曲線Fig.6 Axial residual strain under different upper limit loadings

由圖6和圖7可以看出：1) 循環次數相同時，上限荷載越大，軸向和橫向累計殘余應變越大；2) 當上限荷載為8 kN～55 kN時，累計殘余應變經初始快速增大后緩慢穩定增長，殘余應變率經初期迅速下降后在0附近小幅度波動，呈L形發展規律，同一循環次數下，軸向累計殘余應變大于橫向累計殘余應變(見圖8(a))；3) 當上限荷載為60.5 kN～65 kN時，① 累計殘余應變曲線包括初始快速、穩定和加速3個增長階段[22]，其中穩定增長階段循環次數約占疲勞壽命的2/3，上限荷載越接近UCS，累計殘余應變曲線越陡，趨于線性增長，殘余應變率先直線下降后維持0附近小幅度波動然后直線攀升，呈U形發展趨勢，② 橫向累計殘余應變與軸向累計殘余應變3個階段相對應，而其增量遠大于軸向累計殘余應變增量(見圖8(b))，③ 此外，試件疲勞破壞時的軸向變形量與上限循環載荷在單軸壓縮應力-應變全過程曲線后區對應的變形量相當(見圖5(d))，符合Brown和Hudson[10]、葛修潤等[23]提出的“巖石的疲勞破壞受到靜態應力-應變全過程曲線的控制”。

圖 7 不同循環上限荷載下橫向殘余應變演化曲線Fig.7 Lateral residual strain under different upper limit loadings

2.3 滯回環發展規律

不同循環上限荷載下的滯回環如圖9所示(以第3次循環為例)，可見上限荷載越大，同一循環次數下的滯回環位置越靠后，形態越飽滿，卸載曲線非線性特征越強；滯回環近似呈“新月形”，說明加卸載翻轉時試件應變滯后應力現象不明顯。如圖10所示，當上限荷載為8 kN～55 kN時，不同循環次數下殘余應變率隨上限荷載近似呈線性增長，而其增長速率隨著循環次數的增加逐漸衰減并最終趨于水平；當上限荷載為60.5 kN～65 kN時，殘余應變率整體先隨循環次數逐次變小，而在臨近破壞時發生陡增。

同一上限荷載不同循環次數下泥質石英粉砂巖的滯回環如圖11所示。當上限荷載8 kN～55 kN時，不同循環階段滯回環間距呈“疏-密”的變化規律，滯回環面積相對第2個循環逐次減小；而當試件發生疲勞破壞時，滯回環間距向“疏-密-疏”發展，滯回環面積相對第2個循環呈現U形發展趨勢，與累計殘余應變的3個發展階段相對應。

圖 8 軸向和橫向應變演化曲線對照圖Fig.8 Comparison of axial and lateral strain curves

圖 9 不同上限荷載下的滯回環(第3次循環)Fig.9 Hysteresis loops under different upper limit loadings

3 不同循環上限荷載下泥質石英粉砂巖力學響應特征

3.1 強度變化特征

圖 10 軸向殘余應變率隨上限荷載變化曲線Fig.10 Residual strain rates with upper limit loading

圖 11 同一上限載荷下不同循環階段滯回環Fig.11 Hysteresis loops in different cyclic stages of same upper limit loading

不同上限荷載下泥質石英粉砂巖循環加卸載3000次后轉單調加載的巖石抗壓強度如表1和圖12所示，疲勞破壞試驗的疲勞壽命如表2和圖13所示。可以看出，循環荷載下泥質石英粉砂巖的強度變化與上限荷載密切相關：1) 循環加卸載3000次后的巖石抗壓強度隨上限荷載先增大后減小；2) 當上限荷載為8 kN～30 kN時，循環加卸載轉單調加載巖石抗壓強度略小于UCS，當上限荷載為40 kN～55 kN時，循環加卸載后的巖石抗壓強度均大于UCS，最大增幅較UCS高13.62%；3) 當上限荷載為60.5 kN～65 kN時，試件發生疲勞破壞，疲勞壽命與上限荷載呈冪函數分布；4) 通常將在一定的循環特征下，材料可以承受無限次應力循環而不發生破壞的最大應力定義為“疲勞強度”。而試件C21上限荷載為55 kN，循環加卸載15000次未發生破壞，轉單調加載后抗壓強度為39.0 MPa，因此，可以推斷單軸循環荷載作用下泥質石英粉砂巖的疲勞強度在55 kN～60.5 kN，約為UCS的80%～89%。

表 1 循環加卸載(3000次)轉單調加載巖石抗壓強度Table 1 Uniaxial compressive strengths of specimens after cyclic loading

圖 12 循環加卸載轉單調加載后的巖石抗壓強度Fig.12 Uniaxial compressive strengths of specimens after cyclic loading

表 2 不同上限荷載下巖石疲勞壽命Table 2 Fatigue life under different upper limit cyclic loadings

圖 13 巖石疲勞壽命及其擬合曲線Fig.13 Fatigue life of specimen and its fitting curve

3.2 彈性模量動態演化規律

通常采用卸載曲線的割線模量Es作為相應循環的彈性模量(見圖14和圖15)，即：

圖 14 不同循環上限荷載下彈性模量演化曲線Fig.14 Elastic modulus under different upper limit loadings

圖 15 不同循環上限荷載下彈性模量和橫向-軸向應變Fig.15 Elastic modulus and lateral-to-axial strain ratio under different upper limit loadings

由圖14和圖15可以看出：1) 在相同循環次數下，彈性模量整體隨上限荷載先增大后減小；2) 當上限荷載為8 kN～55 kN時，① 循環加卸載過程中泥質石英粉砂巖的彈性模量整體呈初始快速上升、下降、緩慢穩定增長3個階段，② 初始階段彈性模量達到最大值所對應的循環次數隨上限荷載的增加呈指數函數下降(見圖16)，且第2次循環彈性模量較首次均有較大增幅，③ 穩定增長階段不同上限荷載下的彈性模量增幅緩慢減小，并逐漸趨于水平；3)當試件發生疲勞破壞時，彈性模量在第2次循環顯著增大后呈單調遞減凹曲線轉凸曲線衰減，當上限荷載接近UCS時，彈性模量趨于線性發展。

3.3 橫向-軸向應變比動態演化規律

引用橫向-軸向應變比(式(2))來反應循環加卸載過程中泥質石英粉砂巖的橫向與軸向變形的對應關系：

圖 16 初始階段彈性模量最大值相應循環次數Fig.16 Cycle numbers of maximum elastic modulus in initial phase

由圖17可知：1) 當上限荷載小于55 kN時，試件的橫向-軸向應變比隨著循環次數的增加整體表現為先快速下降后微弱穩定上升，其快速下降階段與彈性模量的前兩個階段(初始快速上升、下降階段)相對應(見圖15)，當上限荷載為55 kN時，橫向-軸向應變比先快速上升后緩慢穩定增長，當試件發生疲勞破壞時，其橫向-軸向應變比則呈現先快速上升后穩定增長然后急速上升的變化趨勢，橫向-軸向應變比和彈性模量整體呈“X”形對應；2) 由圖18可知，當上限荷載位于疲勞強度前后，相同循環次數下的橫向-軸向應變比隨上限荷載整體由線性增長轉化為非線性增長。

圖 17 不同循環上限荷載下橫向-軸向應變比演化曲線Fig.17 Lateral-to-axial strain ratio under different upper limit cyclic loadings

圖 18 橫向-軸向應變比隨循環上限荷載變化曲線Fig.18 Lateral-to-axial ratio with different upper limit loadings

4 循環荷載對泥質石英粉砂巖的力學影響機制

4.1 循環荷載對巖石的薄弱結構斷裂效應和壓密嵌固效應

初始循環加卸載階段，泥質石英粉砂巖內部原生孔隙、微裂隙等軟弱界面被壓密，變形較大；隨著循環次數的增加，相應的變形增量隨可壓密軟弱界面的閉合逐次減小，而巖石局部孔隙和裂紋尖端應力集中處產生次生裂隙，部分生成永久塑性變形，并且上限荷載越大，塑性變形越顯著。當上限荷載小于疲勞強度時，試件變形以軸向壓縮為主，隨著上限荷載的增大，橫向-軸向應變比逐漸增大；當上限荷載大于疲勞強度時，試件內部軸向疲勞張拉裂紋迅速增加，試件變形轉為以橫向膨脹為主，隨著循環次數的增加，巖石內部大量裂隙萌生擴展、交叉聯結至貫通破壞，應變量陡增。

泥質石英粉砂巖以粗粒礦物(石英、長石、云母等)為基本骨架，高嶺石、綠泥石等黏土礦物相互交織排列呈絮凝狀結構，依附充填在粗粒礦物周圍起膠結作用。巖樣中高嶺石等黏土礦物的膠結性能較弱，荷載作用下黏土礦物與骨架顆粒在接觸膠結處容易發生錯動，從而使局部細觀結構發生損傷破裂并產生次生裂隙，其中高嶺石破壞時呈現較規則的有序薄片狀，結構松散，孔隙較多較大(見圖19)。所以，在循環加卸載過程中，弱膠結巖石的微裂隙多起源于礦物顆粒之間的接觸邊界、礦物顆粒與黏土膠結物的接觸邊界及具有天然缺陷的粗粒礦物；而試件中部分黏土顆粒和巖屑發生斷裂脫落并填充到微裂隙及粗粒礦物之間，循環荷載使顆粒與顆粒間隙、裂隙與碎屑間隙不斷被壓密、膠結、嵌固，從而使巖石局部細觀結構力學特性發生改變。

圖 19 試件C5試驗后的掃描電鏡結果Fig.19 SEM results of specimen C5 after test

通常認為，荷載作用下巖石易發生損傷，力學性能劣化，但本實驗和部分研究結果[18,24]表明，經循環荷載作用后的一些巖石強度不降反升。根據循環荷載下泥質石英粉砂巖的變形和力學參數變化規律及微細觀結構特征，筆者提出循環荷載對多孔弱膠結巖石的“薄弱結構斷裂效應”和“壓密嵌固效應”。其中，薄弱結構斷裂效應是指加載時由于巖石局部區域接觸應力遠高于加載名義應力，并大于部分薄弱結構(軟弱界面和薄弱顆粒等)強度，在循環加卸載過程中這些薄弱結構不斷發生破裂，致使巖石有效承載面積變小，強度降低。壓密嵌固效應是指斷裂破壞的巖石顆粒及其他巖屑在加卸載過程中充填到附近的裂隙和礦物之間，在循環荷載反復作用下，巖石局部裂隙和礦物不斷被黏土顆粒和碎屑充填、膠結、嵌固成更密實的接觸狀態，從而使巖石內部微細觀結構趨于均勻，局部顆粒間的膠結強度和摩擦狀態得到改善，巖石有效承載面積、粘聚力和內摩擦力增大，整體力學性質提升。循環荷載作用下這兩種效應同時存在、共同作用且均隨著上限荷載的增大而不斷增強。

4.2 循環荷載下巖石抗壓強度的強化和弱化機理

由圖12可知，循環加卸載轉單調加載的泥質石英粉砂巖抗壓強度隨上限荷載的增加先增大后減小。這是因為：1) 當循環上限荷載特別小時，整體上薄弱結構斷裂效應起主導作用，所以循環轉單調加載試件抗壓強度小于UCS，隨著上限荷載的增加，黏土顆粒和巖屑不斷充填膠結裂隙與粗粒礦物間隙，壓密嵌固效應愈加明顯并逐漸超過薄弱結構斷裂效應，循環轉單調加載峰值強度不斷增大，而單軸加載彈性上限(約30 kN)可視為強度弱化和強化的分界點；2) 當上限荷載較大時，循環荷載的薄弱結構斷裂效應致使巖石內部微裂隙進一步擴展、貫通，甚至發生局部破裂，同時也影響了壓密嵌固效應的發揮，循環轉單調加載峰值強度開始下降；3) 當上限荷載超過疲勞強度時，循環荷載下巖石內部結構斷裂程度與破壞速度均迅速提升，此時壓密嵌固效應尚未發揮作用，巖石內部微裂隙已迅速累積至宏觀裂隙展布貫通，試件破壞。

4.3 彈性模量和橫向-軸向應變比演化機制

1) 當上限荷載小于疲勞強度時，① 循環加卸載初期，第1次循環等速率加載段泥質石英粉砂巖內部較大比例的原生可壓縮孔隙和微裂隙被壓密閉合，卸載階段少數孔隙因應力釋放而重新張開，但更多微裂隙因發生塑性變形而不可恢復，因此，第2次循環對應的彈性模量均表現出較大的增幅，之后可壓密原生裂隙隨循環逐次減少，彈性模量增幅漸緩，而上限荷載越大，原生孔隙裂隙壓密所需的循環次數越少，所以彈性模量達到最大值所需的循環次數越少。該階段試件一直處于原生裂隙壓密與次生裂隙萌生狀態，軸向變形速率大于橫向變形，橫向-軸向應變比隨循環逐次減小(見圖15)，說明該階段壓密嵌固效應整體比薄弱結構斷裂效應更為顯著，但這種優勢隨著循環次數的增加逐漸減小。當原生裂隙不再被壓密，循環荷載的薄弱結構斷裂效應逐步顯現，次生裂隙增多，彈性模量開始下降。② 隨著循環次數的繼續增加，巖石軸向變形趨緩，薄弱結構斷裂效應造成的破裂顆粒與巖屑在壓密嵌固效應下對裂隙的擠壓作用愈加突出，巖石橫向變形增大，彈性模量和橫向-軸向應變比逐次緩慢增大。2) 當上限荷載大于疲勞強度時，循環初始階段，試件內部應力集中于微裂隙、軟弱界面等區域，造成局部微細觀結構損傷破裂。該階段薄弱結構斷裂效應起主要作用，表現為彈性模量隨循環次數快速下降，伴隨著巖石顆粒之間、顆粒與膠結物之間以及巖石局部微裂紋的壓密和重新調整(壓密嵌固效應)，彈性模量下降速率趨緩并趨于穩定。當循環次數趨近疲勞壽命，巖石內部微裂紋迅速聯結、貫通呈宏觀裂紋展布，薄弱結構斷裂效應起絕對主導作用，彈性模量快速降低。當上限荷載大于疲勞強度時，每次循環加卸載產生的局部張拉破壞使裂隙體積迅速增大，導致橫向變形速率遠大于軸向變形，橫向-軸向應變比與彈性模量呈對應增長趨勢。

5 結論

本文以泥質石英粉砂巖為研究對象，進行了不同上限荷載的循環加卸載轉單調加載試驗和疲勞破壞試驗，通過對變形和強度變化規律、力學參數演化及微細觀結構特征的研究，得到以下結論：

(1)當上限荷載小于疲勞強度時，循環荷載作用下泥質石英粉砂巖軸向和橫向累計殘余應變經初始快速增大后趨于緩慢穩定增長，滯回環間距呈“疏-密”的變化規律，殘余應變率和滯回環相對面積呈L形發展趨勢；當上限荷載大于疲勞強度時，累計殘余應變表現為初始快速、穩定和加速3個增長階段，滯回環間距向“疏-密-疏”發展，殘余應變率和滯回環相對面積呈U形發展趨勢。

(2)循環加卸載轉單調加載的泥質石英粉砂巖抗壓強度隨上限荷載先增大后減小；當上限荷載小于單軸壓縮彈性上限時，循環轉單調加載峰值強度略小于UCS，當上限荷載大于彈性上限時，循環轉單調加載峰值強度均大于UCS，最大增幅較UCS高13.62%；當試件發生疲勞破壞時，疲勞壽命與上限荷載呈冪函數分布，疲勞強度約為UCS的80%～89%。

(3)相同循環次數下，彈性模量整體隨上限荷載先增大后減小。當上限荷載小于疲勞強度時，彈性模量隨循環次數表現為初始快速上升、下降、緩慢穩定發展3個階段；當上限荷載大于疲勞強度時，彈性模量呈單調遞減凹曲線轉凸曲線衰減，并隨上限荷載的增加向線性轉化。不同上限荷載下第2次循環彈性模量較首次均表現出較大增幅。

(4)當上限荷載小于55 kN時，試件的橫向-軸向應變比隨循環次數先快速下降后呈現微弱上升趨勢；當上限荷載為55 kN時，橫向-軸向應變比先快速上升后緩慢增長。當試件發生疲勞破壞時，其橫向-軸向應變比則呈現先快速上升后穩定增長然后急速上升的變化趨勢。相同循環次數下，當上限荷載位于疲勞強度前后，橫向-軸向應變比隨上限荷載整體由線性增長轉化為非線性增長。

(5)基于循環荷載下泥質石英粉砂巖的變形和力學參數變化規律，結合多孔弱膠結巖石的顆粒接觸方式、膠結物質特性及其微細觀結構特征，提出了循環荷載對多孔弱膠結巖石的“薄弱結構斷裂效應”和“壓密嵌固效應”，合理地解釋了循環加卸載過程中泥質石英粉砂巖的強度變化特征和力學參數演化規律，揭示了循環荷載下多孔弱膠結巖石的力學響應機制。