基于灰色關聯-聚類分析的辦公建筑分類與能耗基準線研究

歐雪梅 王 亮 王 曦 馬 立 鄒秋生

基于灰色關聯-聚類分析的辦公建筑分類與能耗基準線研究

歐雪梅1王 亮1王 曦2馬 立1鄒秋生2

（1.西南科技大學 綿陽 621010；2.四川省建筑設計研究院有限公司 成都 610094）

依據建筑能耗影響因素的特性，采用灰色關聯-聚類分析方法，對辦公建筑進行了分類及影響因素分析，最后采用聚類分析法對建筑能耗基準線進行了研究。結果表明，分類后的每一類建筑都代表了各自的特點，不同類建筑的能耗影響因素對能耗影響程度不同，運用聚類分析法得到了成都地區辦公建筑高、低能耗基準線，并將其與國家標準進行了對比分析，可為辦公建筑能耗定額制定提供參考。

辦公建筑分類；灰色關聯分析；聚類分析；影響因素；能耗基準線

0 引言

建筑能耗基準線是進行建筑節能量計算和精細化節能管理的基礎，可作為衡量建筑用能水平合理與否的基準[1-3]。建筑的能耗特性不斷變化，同一類建筑不同建筑之間的能耗情況差異明顯。為提高基準線準確度一般需要先對建筑進行細化分類，使得某一類建筑其負荷值更加接近、特征更相似。目前我國在確定建筑能耗基準線時使用的建筑分類方法主要有建筑功能劃分法和建筑規模劃分法，如按建筑面積指標將建筑劃分為小、中、大型建筑，按能耗高低將建筑分為高能耗、中能耗、低能耗建筑[4]。朱彩俠、李國帥和丁勇根據公共建筑的許多特征之一對建筑物進行分類[5-7]，無法同時考慮多個影響因素對能耗的影響，可能導致不同建筑在其他特征上存在巨大差異。同時，進行分類時主觀性較強，建筑分類指標、界限、閾值以及不同影響因素的分類順序沒有統一的標準。針對上述缺陷，一些研究提出了改進方法，如基于建筑要素的多維域而不是使用類型的單一維度對建筑物進行分類，影響能耗的特征最相似的建筑物被分類為同一個聚類。Gao和胡賓分別針對商業建筑和建筑用戶提出利用聚類分析對建筑、樣本用戶進行細化分類[8,9]。該方法能夠同時考慮多個影響因素對能耗的影響合理劃分建筑，但忽略了不同特征參數對分類的影響程度大小。

因此，提取合理的能耗影響因素并綜合考慮其對建筑能耗的影響情況，利用合適的分類方法，將建筑進行細化分類，有助于制定更為精準的建筑能耗基準。灰色關聯分析可分析出多個不同影響因素對能耗的影響程度大小，在確定分類參數閾值時避免主觀性的影響。采用聚類分析技術對樣本建筑進行分類，可在考慮不同影響因素的同時將建筑合理分類。本文按照影響因素對能耗影響程度的相似性，引入灰色關聯-聚類分析對建筑進行分類及相應的影響因素分析，在此基礎上進行了能耗基準線的確定，為評價辦公建筑的能耗水平提供了參考依據以及為辦公建筑能耗定額的制定提供了參考。

1 建筑分類分析

1.1 灰關聯分析

建筑能耗影響因素較多，包括氣候參數、建筑圍護結構、室內熱擾等，不同參數對建筑能耗的影響程度不同，通過灰色關聯分析研究可確定各影響因素與建筑能耗之間的灰色關聯系數，得到不同影響因素對建筑能耗的影響程度。灰色關聯分析基本思想是根據因素之間幾何變化趨勢的相似程度判斷其關聯程度是否緊密，相似程度大小的量度稱為關聯度[10]。對各項因素的關聯系數分別取平均值，即可得關聯度，它反映了第i項影響因素對樣本空間建筑的整體影響程度。灰關聯系數可反映建筑之間各項因素對建筑能耗影響程度的差異，故采用灰關聯系數作為能耗影響程度的量化指標來進行聚類分析，進而對建筑進行合理分類。

灰色關聯分析的具體計算步驟如下：

（1）

參考序列和比較序列的無量綱化，計算公式如下所示：

（2）

式中，X′X、min和max分別為某一變量的轉換值、原始值、最小值和最大值。

差值的絕對值序列

（3）

灰色關聯系數：設r表示X相對與0在點間的灰色關聯度系數，計算公式為：

（4）

相對關聯度計算公式為

（5）

式中，為樣本個數

1.2 聚類分析

聚類分析是根據研究對象的空間距離將大的數據集劃分為幾個小的數據集，在每一類中，數據的相似度高，不同類中各元素差距明顯。目前，聚類分析常用的算法有均值算法、中心點算法和層次聚類算法等[11]。層次聚類又稱系統聚類，事先無須確定要分多少類，最后根據產生的樹狀聚類圖決定需要的類別。因此本次采用層次聚類算法，選擇差離平方和法為度量標準對各建筑進行聚類分析，相似測度采用歐式距離。

2 研究對象

利用建筑能耗模擬軟件對辦公建筑進行能耗計算分析，得到各類建筑模型的能耗值，建立相應的辦公建筑能耗數據庫。灰色關聯-聚類分析研究的數據來源于模擬所建立的數據庫。

將位于成都地區的大型辦公建筑作為研究對象，建立典型辦公建筑分析模型。采用核心筒式辦公建筑樓作為典型辦公建筑模型，地上二十層為辦公用，地下一層為汽車庫。層高為3.5m，外區近深5m，建筑高度70m，標準層形狀為正方形，中間為核心筒。辦公建筑的空調面積占建筑面積的0.2，且核心區不設置空調。空調運行時間為8:00～18:00。采暖季為12月1日～3月11日，空調季為6月1日～9月30日，過渡季10月1日～11月30日和3月12日～5月31日。

在對辦公建筑能耗建模過程中，主要考察以下16個能耗因子[12,13]，具體參數及分類如表1所示。為減少試驗次數，并保證試驗的全面性，采用正交試驗方法獲取數據樣本集。各類影響因素的取值，主要參考《公共建筑節能設計標準》（GB 50189-2015）等設計標準規范及相關文獻，每個因子選取４個水平值，選用Ｌ64（416）正交表進行試驗計算。經能耗模擬軟件動態計算，獲得建筑物全年能耗結果。

根據模擬數據依次對影響因素和能耗進行標準化處理，然后采用灰色關聯-聚類方法進行建筑分類及其影響因素分析。

表1 辦公建筑影響因素的選擇

3 結果分析

3.1 分類結果分析

圖1 聚類分析結果樹狀圖

以影響因素對能耗影響程度相近為原則，采用灰色關聯系數對建筑進行聚類分析。上圖是借助Python軟件進行層次聚類得到的聚類樹形圖，利用樹形圖可確定分類個數，圖中橫坐標數字表示依據實驗次數對建筑以1為基準至64依次編號。

根據Demirmen提出的利用樹形圖確定分類個數的準則[11]，聚類距離=1.50時，研究對象可分為八小類。

同類建筑之間能耗影響因素灰關聯系數分布規律如下，圖中曲線序號為依據實驗次數對建筑以1為基準至64依次編號。

由圖2可知：

（1）同小類中絕大多數建筑的各能耗影響因素對建筑能耗的影響程度具有相似的分布規律，各小類間的各個能耗影響因素對建筑能耗的影響程度大小的差異性較明顯。同類建筑特征相似主要表現為其影響因素對能耗的影響程度變化趨勢在同類建筑中較為接近，因而建筑之間更具有可比性。

（2）從各小類建筑的能耗影響因素灰關聯系數分布規律結果來看，聚類分析能夠依據建筑的各個影響因素對能耗的影響程度大小對建筑進行較好的分類，說明灰色關聯-聚類分析對建筑分類結果具有一定的代表性。

3.2 用能分析

一個分類中集合了影響因素對能耗的影響程度非常相似的樣本建筑，因此，其影響因素引起的能耗差異應較小。下圖給出了八類建筑能耗水平的箱線圖，比較不同類之間能耗分布差異。

注：橫坐標軸含義如下，1-8依次為分類的8類建筑

由圖3可得，第八類建筑單位面積能耗中位數最高，為83.383kWh/(m2·a)，其次是第三類建筑、第一類建筑、第四類建筑、第五類建筑、第七類建筑、第六類建筑，最低的是第二類建筑，為68.074kWh/(m2·a)。

（1）同類建筑之間能耗差異不大，如第六類建筑、第七類建筑、第八類建筑的能耗分布均勻且基本對稱。在所有分類建筑中，第二類建筑能耗極差最大，為22.432kWh/(m2·a)，但低于其建筑能耗平均值的1.5倍，第八類建筑的能耗極差最小，為8.45kWh/(m2·a)。可見同類建筑間的能耗差異均不大。

（2）不同類建筑之間能耗分布不均且水平變化高低不同。第八類建筑的能耗整體偏高，最低能耗為79.0224kWh/(m2·a)。第二類建筑能耗整體偏低，大部分建筑能耗低于73kWh/(m2·a)，且多集中在60-70kWh/(m2·a)之間。第三類建筑的最高能耗為87.421kWh/(m2·a)，最低為66.546kWh/(m2·a)，其極差僅次于第二類建筑的極差。第四類建筑的能耗分布均勻，最低能耗為68.922kWh/(m2·a)，其余能耗均分布在77kWh/(m2·a)左右。第五類建筑、第六類建筑、第七類建筑的最高能耗分別為84.628kWh/(m2·a)、82.326kWh/(m2·a)、80.844kWh/(m2·a)，其他能耗分布相似，大部分位于79-69kWh/(m2·a)之間。

3.3 建筑能耗基準線

目前，根據單位面積能耗指標確定能耗基準線常用的方法是四分位法、聚類分析法、中位數法、多元回歸分析和累計概率法等[14-16]。聚類分析法是近幾年發展起來用于確定能耗基準線的數據挖掘方法，應用效果良好[17]，具有一定的科學性，且簡單易行，直觀反映各類建筑能耗的分布情況。因此采用聚類分析法，確定辦公建筑能耗基準線并將其與國家標準進行對比分析。

根據辦公建筑按聚類法劃分為8類時確定的聚類中心，以相鄰2個聚類中心為界來確定能耗基準線[18]，取整后作為辦公建筑最終的能耗基準線。建筑能耗的相鄰聚類中心分別為68.07、72.87、73.91、75.07、75.37、75.73、77.61、83.38kWh/(m2·a)，則相鄰2個聚類中心的邊界為70.47、73.39、74.49、75.22、75.55、76.67、80.49kWh/(m2·a)，按聚類分析法得到的建筑低能耗基準線為70kWh/(m2·a)，高能耗基準線為80kWh/(m2·a)。

根據2016年發布的《民用建筑能耗標準》的規定，本文所選取的樣本均屬于A類建筑。夏熱冬冷地區商業辦公建筑的約束值及引導值如表2所示。

表2 夏熱冬冷地區能耗標準

利用聚類分析法得到的建筑能耗基準線見圖４，實線為聚類分析法得到的高、低能耗基準線，虛線為國家標準制定得到的約束值、引導值線。聚類分析法得到的低能耗基準線與標準中的引導值相同，低能耗建筑比例均為31%。聚類分析法得到的高能耗基準線高于標準中的約束值，即采用聚類分析法將有更多的建筑被劃分為高能耗建筑。采用聚類分析法得到的高能耗建筑比例均為22%，采用國家標準中的約束值得到的高能耗建筑比例為6.25%。

高能耗建筑存在不同程度的節能潛力，在辦公建筑節能改造完成、各方面穩定階段可采用聚類分析法的高能耗建筑基準線來劃定高能耗建筑，約束建筑能耗，從而促進建筑能耗進一步降低。通過確定該建筑所屬哪一分類，再與同類建筑中能耗低于低能耗基準值且與該建筑特征最相似的建筑進行對比分析，對可控建筑能耗影響因素進行調節，可有效改善建筑節能水平。

注：橫坐標軸標值含義如下，1-8依次為分類的8類建筑

4 結論

（1）通過灰色關聯分析確定各影響因素與建筑能耗之間的灰色關聯系數，得到不同影響因素對建筑能耗的影響程度，以灰關聯系數作為能耗影響程度的量化指標來進行聚類分析，基于能耗模擬數據將辦公建筑合理地劃分為8類。

（2）同類建筑之間能耗差異不大，第二類建筑能耗極差最大，為22.432kWh/(m2·a)，但低于其建筑能耗平均值的1.5倍，第八類建筑的能耗極差最小，為8.45kWh/(m2·a)；不同類建筑之間能耗分布不均且水平變化高低不同，第八類建筑的能耗整體偏高，第二類建筑能耗整體偏低，第四類建筑的能耗分布均勻。

（3）采用聚類分析法，確定了建筑能耗基準線并將其與國家標準進行驗證分析，得到成都地區辦公建筑的高、低能耗基準線值，分別為80kWh/(m2·a)、70kWh/(m2·a)，可為辦公建筑能耗定額制定提供參考。

（4）在用能評價和分析時可基于灰色關聯-聚類分析和基準線對辦公建筑進行合理分類與評價，指導高能耗建筑進行節能改造，對可控建筑能耗影響因素進行調節，有效改善建筑節能水平。

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Research onOffice Building Classification and Energy Consumption Baseline Based on Grey Correlation Clustering Analysis

Ou Xuemei1Wang Liang1Wang Xi2Ma Li1Zou Qiusheng2

( 1.Southwest University of Science and Technology, Mianyang, 621010;2.Sichuan architectural design and Research Institute Co., Ltd, Chengdu, 610094 )

According to the characteristics of the influencing factors of building energy consumption, the paper uses the grey correlation-cluster analysis method to classify office buildings and analyze the influencing factors of office buildings, finally the cluster analysis is used to study the building energy consumption baseline. The results show that each type of building after classification represents its own characteristics, and the energy influencing factors of different types of buildings have different effects on energy consumption.the cluster analysis method is used to obtain the high and low energy consumption baselines of office buildings in Chengdu, and compare them with national standards, which can provide a reference for the formulation of office building energy consumption quotas.

officebuilding classification; grey correlation analysis; cluster analysis; Influencing factors; energy consumption baseline

1671-6612（2021）03-389-06

TU201.5

A

歐雪梅（1995.09-），女，在讀碩士研究生，E-mail：1553693784@qq.com

王 亮（1983.12-），男，博士，副教授，E-mail：wangliangmy83@163.com

2021-01-07