銅排母線溫升測試技術研究及不確定評價模型的優(yōu)化

李 政，李妮妮，杜冠廷

（1.廣州機械科學研究院有限公司，廣州 510530；2.中汽檢測技術有限公司，廣州 510530）

0 引言

在新一輪科技革命背景下，汽車產業(yè)技術進步日新月異。“低碳化、信息化、智能化”是汽車未來的發(fā)展趨勢。較傳統(tǒng)動力汽車而言，新能源汽車的熱管理系統(tǒng)更加復雜，要求也會更高。《節(jié)能與新能源汽車技術路線圖2.0》中提出了以完善熱管理技術為支撐的安全目標以及以提升整車集成化技術為重點的車輛可靠性目標。

溫升試驗作為一種溫度監(jiān)測的手段，為熱管理系統(tǒng)的控制策略提供數據支持，從而防止產品在使用過程中因為元件發(fā)熱異常而導致的產品性能下降或其他質量安全隱患。溫升試驗分為接觸式與非接觸式測量。由于非接觸式測量受測量距離、塵埃、水汽等介質影響，測量精度較低，而本文研究對象銅排母線溫升測試精度要求較高，故較常使用的測試手段為接觸式測量。在汽車檢測業(yè)內，常常采用熱電偶作為測溫探頭監(jiān)測零部件發(fā)熱狀態(tài)及溫度[1]，以其優(yōu)良經濟性獲得廣泛應用。

但是從國內關于溫升測量不確定度評定研究報告的評價模型[2－3]中可以發(fā)現，使用者往往只關注熱電偶自身精度和配套采集設備的理論精度所引入的不確定度，導致測量不確定度的評價模型不能全面地描述溫升試驗的誤差分量，實際應用性不強。因此，提高測量不確定度評價的準確性，為提高測試精度奠定理論基礎和數據支撐顯得尤為重要。

本文通過對銅排母線的熱電偶法測溫升測試原理研究，結合當前常用評價不確定度的數學模型，分析出日常熱電偶溫升測試評價中容易忽視的不確定度分量并對其進行驗證，從而提出優(yōu)化的不確定度評價模型，使其在新能源汽車熱管理系統(tǒng)的研發(fā)和架構設計策略中提供更具參考性的數字依據。

1 溫升試驗的測試原理及常用評價模型的建立

1.1 熱電偶接觸式溫升測試原理

溫升測試基本原理是利用熱電偶測量電器附件在接上負載電流時其表面發(fā)熱情況，以確定其發(fā)熱情況是否在允許范圍內。具體步驟如下：將待測樣品放置在防風罩內的絕緣平面上。在樣品測溫點上膠粘固定熱電偶測溫探頭，在樣品的水平面相隔一定距離處，布置溫度傳感器用于檢測測量樣品所處的環(huán)境溫度。樣品接電后，調整電源的電流電壓輸出，使其符合測試條件的要求，并用萬用表監(jiān)控樣品的電氣工作條件。接通電源后監(jiān)控各路溫度探頭的溫度讀數；待所有通道的溫度讀數達到穩(wěn)定之后，記錄各測溫點的數值。

1.2 傳統(tǒng)不確定度評價模型

一般新能源車的銅排母線發(fā)熱情況測試需要通過實車安裝來真實模擬。環(huán)境波動作為其中一個重要影響量納入不確定度分量考慮。但實際檢測中，通常是以單個獨立的零部件的狀態(tài)放置在防風設備中開展檢測，在防風設備下環(huán)境波動和風速對溫升結果影響較小，可以忽略不計，所以常用的評定溫升試驗模型的不確定度來源一般主要來自以下5個方面：

（1）供電電流測量誤差；

（2）人工布置測溫熱電偶對結果的影響；

（3）測量用熱電偶精度；

（4）熱電信號轉換設備的精度；

（5）數值修約引入的不確定度。

供電電流測量誤差引起的測量不確定度分量u1。

在溫升測試過程中樣品的熱功率Q與溫升T、電功率P線性相關，電功率P與工作電壓U和工作電流I符合歐姆定律。電流誤差對溫升結果的影響模型為：

式中：T為溫升結果；ΔT為溫升結果絕對偏差；I為工作電流；ΔI為電流絕對偏差。

則溫升的相對偏差ΔT′與電流相對偏差ΔI′有以下關系：

人工布置測溫熱電偶引入的不確定度u2。

相同操作人員對同一個測量樣品進行9次測量，記錄測量結果如表1所示，采用極差法求出u2。

表1 人工布置測溫熱電偶測量結果

其他不確定度分量采用B類評定，所以常用模型的不確定度分量如表2所示。電源精度由計量證書給出，一般電流示值誤差為±1%，一級熱電偶精度和熱電轉換設備精度為±1℃，設備讀數分辨率為0.1℃，修約誤差為0.05℃，以上偏差均為均勻分布，計算出各分量標準不確定度如表3所示。

表2 常用模型的不確定度分量

表3 溫升測試常用模型不確定度分量表

2 不確定度評價模型分析

從上文傳統(tǒng)不確定度評價模型計算結果可以看出，人工布置熱電偶測溫和熱電信號轉換設備所引入的測量不確定度對總體不確定度影響最大。但是通過對界面接觸傳熱分析[4]、熱電偶[5－7]、熱電信號轉換等文獻的研究發(fā)現，人工布置測溫熱電偶u2僅用固定方法引入測量重復性A類不確定度評定，熱電信號轉換設備u4僅引入計量證書的誤差結果開展B類不確定度評定，并不能與實際工程應用緊密相符。因此，本文著重從這兩個方向探究引入的誤差，以期明晰理論模型與實際狀況的差異，并針對性地提出檢測技術與評價模型的優(yōu)化方案。

（1）熱電偶對測溫面的熱傳導的影響

溫升試驗中，樣品熱源可以看成一個恒溫的發(fā)熱體，與表面存在等效熱阻，當熱電偶被僅僅黏貼在測溫表面時，發(fā)熱體不斷地將產生的熱量通過內部的等效熱阻傳遞到測溫面，測溫面通過自然對流和輻射通道向外界散發(fā)。此時，熱電偶將熱電信號傳遞到熱電偶熱端當中。理想狀態(tài)下，熱電偶與測溫面應是接觸緊密，兩者之間不存在熱阻，所以理論上熱電偶的熱端溫度等于測溫面的溫度。但是在實際檢測中，熱電偶與測溫表面的有效接觸面積很小，由此熱電偶與測溫表面存在一個不可忽視的接觸熱阻，在熱量向熱電偶不斷傳遞的過程中，傳熱路徑會產生一個溫度梯度，造成測溫結果的偏移。

所以測溫面固定方法所引入的誤差應考慮熱電偶與測溫面接觸熱阻和熱電偶與測溫面的熱傳導的影響，但目前熱電偶的固定方法引入的測量誤差僅采用A類不確定度評估引入的測量誤差，顯然不夠嚴謹。

本文利用有限元工具分析接觸傳熱模型的傳熱路徑，分析熱電偶與測溫面接觸區(qū)的導熱對測溫結果的誤差影響。將表面材質選定為鋁材質，在模型中的空氣流場、壁面的溫度設置為26.85℃，發(fā)熱體為恒定溫度100℃。在極端情況下，熱電偶被粘貼固定在測溫表面且懸浮于導熱膠中，測溫面與熱電偶的傳熱路徑增加了膠粘劑的熱阻抗，查表可得膠粘劑導熱系數為0.12 W/（m·K），T型熱電偶中銅材質導熱系數為397 W/（m·K），解算出熱電偶球部中心溫度結果如表4所示。鋁－接觸導熱系數0.12平面圖如圖1所示。

表4 不同等效接觸導熱時熱電偶熱端溫度及誤差（鋁）

圖1 鋁－接觸導熱系數0.12平面圖

由表可知，當等效接觸的導熱系數為0.12 W/（m·K）時（即熱電偶懸于黏膠中），熱電偶的熱端溫度僅有75.150℃，與空白模型的溫差高達24.843℃。隨著等效接觸導熱系數的升高（接觸越來越好），熱電偶熱端的溫度也越來越高。當等效接觸的導熱系數為397 W/（m·K）時（理想情況，即熱電偶接觸面完美貼合），熱電偶的熱端溫度為98.612℃，與空白模型的溫差為1.381℃。在一般情況下，熱電偶熱端的合金導熱系數約20 W/（m·K），則在接觸較好的情況下熱端溫度為93.173℃，與空白模型溫差為6.820℃。即在溫差為73.15℃時誤差為6.82℃，折合相對誤差為9.3%。所以熱電偶對測溫面的熱傳導的影響不容忽視。

（2）冷端補償的影響

在常規(guī)不確定評價中，熱電信號轉換設備不確定度評估僅考慮設備的計量精度，依據計量校準證書給出的精度進行B類不確定度評定計算。但此類熱電信號轉換設備的計量校準規(guī)范均以冷端溫度為0℃時的轉換精度進行標定，因此計量證書上的不確定度指標為該設備冷端溫度為0℃的指標。當利用其冷端補償功能在常溫下測量轉換熱電信號時，所引入的測量誤差應在計量證書的誤差基礎上疊加計算冷端誤差。顯然現有的評價模型并沒有考慮這個誤差分量。

本文采用數據記錄模塊ADAM－4018作為分析對象，對冷端補償誤差開展驗證，將ADAM－4018接通電源一段時間內采集的熱信號值以每分鐘平均繪出譜如圖2所示。

圖2 實驗布置圖及ADAM－4018每分鐘各通道讀數平均值曲線

采集設備在使用過程中由于存在內部熱源（芯片發(fā)熱等），會在設備中形成溫度梯度場。在開始運行的一段時間內，設備內溫度場處于建立狀態(tài)，溫度不斷變化，此時冷端補償傳感器與接線端子的溫度均不穩(wěn)定，冷端補償傳感器讀數與端子實際溫度存在誤差，引入冷端補償波動度的不確定度。當運行至穩(wěn)定時候，達到熱平衡狀態(tài)，冷端補償傳感器讀數也趨于穩(wěn)定，但不同接線端子存在溫度梯度，因此不同接線端子間的冷端補償傳感器計數也存在誤差，從曲線圖可知，所有通道隨著接通電源時間增加出現上升后，并在10～15 min左右達到最高值，溫度點變化在0.1~0.6℃之間。所以冷端補償誤差所引入的不確定度分量是不能忽略的，通道間溫度梯度圖如圖3所示。

圖3 通道間溫度梯度圖（黑框內為接線端子）

3 模型優(yōu)化及新應用模型的評定

本文將應用優(yōu)化后不確定度模型對現有測試方案的測量不確定度進行評定。其中，電源精度為1%且溫升結果約25℃時引入的誤差約0.29℃，熱電偶精度、熱電轉換設備精度為1℃，設備的冷端補償精度大多為1℃，設備讀數分辨率為0.1℃（修約誤差為0.05℃）。溫升測試不確定度模型增加以下分量進行優(yōu)化。

（1）人工布置熱電偶以及不同線徑熱電偶熱傳導引入的不確定度分量*u2。該分量中包含了人工布置熱電偶的人為引入誤差和不同線徑熱電偶對測溫面影響的熱傳導誤差。由于這兩個誤差均能影響測溫面溫度的熱阻抗模型，且目前并沒有適合的數據模型進行表征，因此有必要將兩個分量合并使用A類不確定度評定方法進行計算。評定方法如下：按照圖4所示搭建一套表面溫度恒定的裝置，通過控制流過水冷頭的水流溫度使水冷頭工作面上的PVC板溫度波動度小于0.1℃。分別取線徑為0.127 mm、0.254 mm和0.508 mm的熱電偶絲各3根，并在恒溫水槽中先標定其熱電偶讀數誤差。每次取一根熱電偶用合適方式將其固定在PVC板的中間，待熱電偶讀數穩(wěn)定后記錄該熱電偶的讀數，并將其讀數按標定結果線性內插修正。將9個測量結果按極差法（n＝9，k＝2.97）計算該次評定的標準不確定度。

圖4 實驗布置

熱電偶人工布置*u2引入的誤差為A類不確定度[8]開展評定，其結果如表5所示。

表5 熱電偶布置相關誤差分量評定

因此，*u2＝1.14℃。

（2）冷端補償的不確定度u6由冷端波動度引入的不確定度量采用極差法A類評定和冷端補償通道間準確度不確定度分量采用B類評定后進行合成而得。

冷端補償影響引入的不確定度u6由冷端補償波動度u6－1和冷端補償通道間準確度u6－2兩部分引入的不確定度合成而得，其結果如表6~7所示。

表6 冷端補償波動度引入的不確定度分量

表7 冷端補償通道間準確度的不確定度分量

合成冷端補償引入的不確定度u6：

所以，新應用不確定度模型各分量來源的標準不確定度結果如表8所示。

表8 溫升試驗不確定度分量的評定

由上表各不確定度分量可以看出，優(yōu)化后的人工布置測溫熱電偶引入不確定度*u2較之前明顯增大，冷端補償引入的不確定度u6與熱電偶和熱電信號轉換設備精度引入的不確定度數值相仿，在溫升試驗不確定度評價中皆為重要影響的不確定度分量。

4 結束語

本文通過深入分析銅排母線溫升測試方法及常用的不確定度評價模型，從其中對熱電偶接觸傳熱誤差和冷端補償誤差兩個主要誤差來源作出重點分析與探究。對常用溫升測試不確定度模型中容易被忽視且影響較大的不確定度分量進行補充優(yōu)化，為后續(xù)優(yōu)化檢測方法、提高檢測準確性提供理論依據和評價體系。