基于統(tǒng)計分析方法的堰塞壩關(guān)鍵幾何參數(shù)確定

胡云峰，肖明礫，謝紅強，羅 渝

(1.四川大學 水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065； 2.中國科學院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041)

滑坡堵江是指巖土體在外界誘發(fā)下[1]，失穩(wěn)并高速滑移進入河道，攔蓄河水形成不穩(wěn)定堰塞壩的過程。滑坡堵江所形成的堰塞壩是天然形成的不穩(wěn)定土石壩的一種。一旦堰塞壩發(fā)生潰決，將對周邊和下游地區(qū)人民生命財產(chǎn)安全構(gòu)成嚴重威脅[2-5]。一般將堰塞壩分為滑坡型堰塞壩和崩塌型堰塞壩，以及包含以上2種的泥石流堰塞壩，但滑坡型堰塞壩能夠占到總體堰塞壩數(shù)量的70%以上[6]。因此，研究滑坡堵江的特性，重點在于對滑坡型堰塞壩的特性進行分析研究，了解其特點并歸納，為以后滑坡堵江災(zāi)害預(yù)測、防災(zāi)減災(zāi)提供理論指導。

對于滑坡型堰塞壩的研究，國內(nèi)外的學者也進行了大量的工作。柴賀軍等[7-8]對于滑坡堵江的分布、類型、特點、機理等基礎(chǔ)知識進行了初步的研究和總結(jié)，弄清楚了滑坡堵江在我國時空分布。石振明等[9-10]對全世界的堰塞壩數(shù)據(jù)進行特征統(tǒng)計分析，并建立快速評估模型。王珊珊等[11]對我國喜馬拉雅地區(qū)的滑坡堵江事件進行統(tǒng)計歸納，并分析空間特征，同時對基于河谷剖面形態(tài)的滑坡堵江易發(fā)性進行研究。樊曉一等[12]利用滑坡體數(shù)據(jù)開展回歸分析，揭示滑坡體運動特征。田述軍等[13]對滑坡災(zāi)害成災(zāi)條件進行分析并建立評價模型。陳語等[14]對滑坡災(zāi)害鏈機制和堵江危險性進行研究。徐凡獻等[15]對滑坡堰塞壩提出一種穩(wěn)定性的快速評估模型，并運用實例驗證。年延凱等[16]對堰塞壩穩(wěn)定性評價進行研究，并從災(zāi)害鏈視角進行展望。

滑坡堵江形成堰塞壩后，壩體具有較大不穩(wěn)定性，難以獲取準確詳細現(xiàn)場數(shù)據(jù)，對壩體特征的分析研究難以開展。堰塞壩關(guān)鍵幾何參數(shù)在堰塞壩整體狀態(tài)評估過程中尤為關(guān)鍵[17]。大部分堰塞壩潰決時間較短且難以預(yù)測，需要利用有限數(shù)據(jù)對堰塞壩關(guān)鍵參數(shù)進行快速有效評估。

本文建立了包含國內(nèi)86例案例的滑坡堵江數(shù)據(jù)庫(數(shù)據(jù)庫的基本信息見附表)，這些案例主要集中于我國西南高山峽谷地區(qū)，分布于金沙江、岷江、雅礱江、雅魯藏布江等內(nèi)陸流域，大部分發(fā)生于2008年汶川地震后，主要誘因為地震、降雨、人為影響。基于此數(shù)據(jù)庫進行堰塞壩幾何參數(shù)分析，進而開展堰塞壩關(guān)鍵幾何參數(shù)的評估公式擬合研究，并將本方法應(yīng)用于對沙子壩堰塞壩的關(guān)鍵幾何參數(shù)評估，驗證了本文所提的堰塞壩關(guān)鍵幾何參數(shù)評估公式的合理性和準確性。

1 滑坡堵江特征分析

通過查閱文獻[18-21]，網(wǎng)絡(luò)搜索，實地走訪，現(xiàn)場勘察等方式獲取一定滑坡原始數(shù)據(jù)及堰塞壩幾何形態(tài)數(shù)據(jù)，并補充滑坡相關(guān)地形、地質(zhì)等資料。由于堰塞壩形成過程和幾何形態(tài)特征與河道縱剖面形狀、滑坡體積以及滑坡體的運動形態(tài)有關(guān)[22]。主要統(tǒng)計了滑坡的地形、地質(zhì)、河道的水力條件，及堰塞壩壩體參數(shù)、誘因等。在此基礎(chǔ)上，對國內(nèi)堰塞壩幾何參數(shù)等特征進行統(tǒng)計分析，為評估公式的建立奠定基礎(chǔ)。

1.1 滑坡方量分析

滑坡方量直接決定滑坡規(guī)模，也直接決定堵江程度和堰塞壩規(guī)模。按滑坡方量來界定滑坡規(guī)模，將方量小于10×104m3的滑坡稱為小型滑坡，介于10×104～100×104m3的稱為中型滑坡，介于100×104～1000×104m3的稱為大型滑坡，大于1000×104m3稱為巨型滑坡。由圖1可以看出，小型滑坡的占比為0，中型滑坡和大型滑坡各占16%和27%，巨型滑坡則占到了57%。引發(fā)滑坡堵江的滑坡規(guī)模較大，規(guī)模太小則無法完全堵江。

圖1 滑坡規(guī)模分布Fig.1 Landslide scale distribution

完全堵江雖然多是由巨型滑坡造成，但滑坡規(guī)模越大，發(fā)生概率越低，巨型滑坡的發(fā)生概率相較于其他滑坡則要小得多。且大型滑坡和巨型滑坡的范圍區(qū)間較大，中型和小型滑坡的范圍區(qū)間則較小。由圖2可知，滑坡方量在0～300×104m3的區(qū)間頻率較高，大于這個范圍發(fā)生頻率則逐漸降低。

圖2 滑坡方量分布Fig.2 Distribution of landslide volume

1.2 堰塞壩特征分析

堰塞壩是滑坡堵江的產(chǎn)物，壩體幾何參數(shù)反映了滑坡堵江程度和規(guī)模。而壩體形態(tài)是由滑坡災(zāi)害規(guī)模及河道參數(shù)等共同決定的。大量巖土體高速滑移進入河道并形成一定規(guī)模的壩體，不同情況下形成的壩體形態(tài)有所不同，下面對堰塞壩壩體參數(shù)的分布進行初步分析。

1.2.1 壩高分布

壩高是堰塞壩的主要特征，壩高的變化與滑坡規(guī)模及河流溝谷形態(tài)等有關(guān)。壩高越高，則庫容越大，積蓄大量庫容后，壩體不穩(wěn)定性提高，危險性也成倍增加，因此高壩大庫出現(xiàn)幾率相對較低。由圖3可知壩高大多分布在10～70 m，且在10～30 m范圍內(nèi)的頻率最高，在這個壩高范圍的堰塞壩相對較為穩(wěn)定。

1.2.2 壩長分布

壩長與滑坡災(zāi)害的規(guī)模、溝谷地形等有關(guān)。寬度狹窄的河谷溝谷更容易發(fā)生堵塞，反之則較難堵塞成壩。由圖4可知堰塞壩壩長主要分布于1 000 m以內(nèi)，并且在100 m左右的出現(xiàn)的頻率最高。

1.2.3 壩寬分布

壩寬一定程度上決定了壩體穩(wěn)定性，狹小壩寬會提升其危險性，壩寬變大則會明顯提高壩體穩(wěn)定性。巖土體進入河水會被高速水流裹挾，在較大范圍內(nèi)堆積。由圖5可知，堰塞壩壩寬主要分布于700 m以內(nèi)，大部分壩寬則集中在200 m左右，這個壩寬范圍的壩體表現(xiàn)出較好穩(wěn)定性。

2 堰塞壩關(guān)鍵參數(shù)分析

滑坡體順坡滑移進入河道，在滑移過程逐漸變得松散破碎，大量巖土體在坡面滯留。同時滑坡體入水之后，較為松散的結(jié)構(gòu)很容易被水流裹挾流失，最終堵塞河道形成堰塞壩的壩體體積只占原始滑坡體體積的一小部分，大部分滑坡體都在滑移和成壩過程中損失。如圖6所示，堰塞壩體積只有滑坡體體積的1/6～1/3。

2.1 堰塞壩關(guān)鍵參數(shù)相關(guān)性分析

將滑坡堵江事例各個數(shù)據(jù)制成表格，根據(jù)數(shù)據(jù)間相關(guān)關(guān)系進行分類排列，再對表格中缺失的數(shù)據(jù)進行插值補足，舍棄數(shù)據(jù)缺失過大的案例，利用盡可能完整的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析。然后對與堰塞壩幾何參數(shù)具有明顯相關(guān)性的數(shù)據(jù)進行著重分析。其中各個參數(shù)之間的相關(guān)性系數(shù)如表2所示。相關(guān)性系數(shù)對相關(guān)性強弱的表現(xiàn)體現(xiàn)在表1中。

表1 相關(guān)性程度表Table 1 Correlation degree table

表2 相關(guān)性分析表Table 2 Correlation analysis table

滑坡堵江形成堰塞壩，壩體幾何參數(shù)與滑坡體體積、河道幾何參數(shù)等都有直接關(guān)系。由表2可以看出，堰塞壩壩體參數(shù)與滑坡體體積都具有一定相關(guān)性[23]，但只有壩長與滑坡體體積具有高度相關(guān)性，而壩寬壩高與滑坡體體積相關(guān)性次之，且相關(guān)性依次降低。根據(jù)滑坡堵江特性，滑坡達到一定規(guī)模才會發(fā)生完全堵江災(zāi)害，范圍大多集中于10×104～4 000×104m3區(qū)間。堰塞壩壩體形成過程中，壩長壩高的擴展都受到明顯限制作用，而順河流方向上的壩寬擴展則主要取決于滑坡體方量大小。壩長方向的限制主要在于河道寬窄和河道深淺，壩高則受到了河寬、河深、重力的多重作用。

2.2 擬合分析

本文主要討論堰塞壩的幾何參數(shù)，采用非線性回歸的分析方式。自變量在滑坡體體積、河道寬度、河道深度中進行選取。對堰塞壩體某個幾何參數(shù)進行分析時可以采用公式(1)：

(1)

式中α為因變量，β1、β2為自變量，X1、X2、X3、X4、X5為待求系數(shù)。然后使用最小二乘法建立滑坡參數(shù)、河道參數(shù)與堰塞壩壩體關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)評價公式。

影響壩高參數(shù)的兩大主要因素考慮為滑坡體體積和河道深度。將所有數(shù)據(jù)完整輸入SPSS軟件，進行非線性回歸分析。自變量選取為河道深度、滑坡體體積，因變量選取為堰塞壩壩體高度。采用公式(2)擬合得出以下公式：

H=29.55-0.13×h2+0.013×w2+7.4×h-0.578×w.

(2)

擬合優(yōu)度系數(shù)R2=0.573

式中H為堰塞壩壩高，h為河道水深，w為河道寬度。

根據(jù)公式看出，隨著河道寬度和深度的增加，完全堵江形成堰塞壩的壩高也隨之增加。是因為隨著河道寬度和深度的增加，堰塞壩橫截面也不斷變大，壩體堆積高度自然也隨之增加。而滑坡體在支撐堰塞壩達到完全堵江后，壩高再難增長，此時滑坡體體積的增長對壩高已無太大影響。

同樣的方式擬合出壩長評估公式如下：

L=224.87-1.915×10-7×V2-0.056×h2+0.068×V+8.683×h.

(3)

擬合優(yōu)度系數(shù)R2=0.728

式中L為堰塞壩壩長，V為滑坡體體積，h為河道深度。

隨著滑坡體方量和河道深度的增加，壩長也隨之增加，然而這種增長會逐漸變緩，前期變化快，后期變化小甚至不變化。這是由于隨著壩長增加，地形及水力條件對堰塞壩的限制也越大，壩體在橫截面方向變化減緩，轉(zhuǎn)而向縱截面方向不斷發(fā)展。

同樣的方式擬合出壩寬評估公式如下：

W=420.39-1.36×10-6×V2-0.083×h2+0.138×V+3.45×h.

(4)

擬合優(yōu)度系數(shù)R2=0.671

式中W為堰塞壩壩寬，V為滑坡體體積，h為河道深度。

圖9 評估壩寬與實際壩寬分布Fig.9 Distribution of estimated dam length and actual dam length

隨著水深增加，壩高隨之變大，而壩體上下游坡度較緩，因此壩寬增加程度大于水深變化程度。隨著滑坡規(guī)模增大，堰塞壩體積也隨之增大，但堰塞壩完成初期筑壩過程以后，壩長壩高增長趨緩，壩體體積的增加更多體現(xiàn)在壩寬的不斷增長上。

觀察散點圖7、8、9可以看出，評估結(jié)果中對壩高、壩長的離散性反映較為充分，而對壩寬的離散性反映則有不足，但總體上評估值和實測值重合情況較好，但實測值分布離散性更高，是因為實際情況中影響成壩因素更多，所以實際壩體參數(shù)離散性較高。雖然評估公式考慮因素較少，但有利于滑坡堵江的快速判斷和分析，且根據(jù)散點圖看出，最終評估結(jié)果也與實測值較為吻合。但當滑坡規(guī)模大到一定程度后，評估結(jié)果與實際值則相差較大，公式對于10×104～4 000×104m3以內(nèi)的滑坡擬合程度較高，對大于4 000×104m3的滑坡堵江結(jié)果吻合程度不高且偏離實際較大，考慮到實際情況下巨型滑坡發(fā)生頻率較低，且形成條件更為苛刻，對于大于4 000×104m3區(qū)間的偏離情況可以具體情況具體分析。對于滑坡堵江來說，實測的壩體幾何參數(shù)等數(shù)據(jù)本身存在一定誤差，所以本文的推測關(guān)系與實際情況具有一定吻合性，對滑坡堵江形成堰塞壩的快速評估分析具有一定價值。

2.3 堰塞壩幾何形態(tài)特點

堰塞壩作為天然土石壩的一種，其幾何參數(shù)本身就存在一定聯(lián)系。根據(jù)上文的相關(guān)性分析，壩體長寬高三項數(shù)據(jù)皆存在較高相關(guān)性，同時對數(shù)據(jù)庫中堰塞壩的幾何參數(shù)進行數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，長寬高三個維度的大小都存在一定的數(shù)量關(guān)系。壩寬在壩高的8～10倍變化，壩長為壩高的2～6倍之間變化，確定堰塞壩長寬高中的一個參數(shù)，就能獲取壩體參數(shù)的大致范圍，如圖10，圖11所示。為堰塞壩的快速評估提供一種新思路。

圖10 壩長與壩高關(guān)系 圖11 壩長與壩寬關(guān)系

3 案例分析

2020年7月21日5：30分左右，湖北省恩施市屯堡鄉(xiāng)馬者村臨近清江的沙子壩處長江一級支流清江左岸受到持續(xù)暴雨侵襲，導致滑坡體飽水失穩(wěn)滑移，形成滑坡堵江，堵塞清江河道，形成堰塞湖。堰塞體堆積物質(zhì)組成為砂礫石夾碎土石，壩高70～90 m，壩寬300 m，壩長600 m，滑坡體體積約為900×104m3，堰塞壩壩體體積約為150×104m3。清江河道水深6m，河面寬80 m。7月21日10：15分左右，清江支流云龍河水庫加大下泄流量，

會同清江上游來水沖開馬者村沙子壩滑坡體堆積的堰塞湖頂，形成自然過流， 流量為200 m3/s且逐步增大。堰塞湖的瞬間潰壩風險得到緩解。

將這次滑坡堵江形成的堰塞壩基本參數(shù)帶入上文公式中，可以得到評估結(jié)果。發(fā)現(xiàn)評估結(jié)果和實際情況的吻合情況較高，關(guān)鍵參數(shù)的確定符合實際。如表3所示。能夠通過對關(guān)鍵參數(shù)的快速確定來反映沙子壩堰塞壩的實際堆積情況。

表3 沙子壩堰塞壩評估結(jié)果Table 3 Evaluation results of Shazi barrier dam

4 結(jié)論

(1)引發(fā)堵江的滑坡，為集中分布于10×104～4 000×104m3區(qū)間內(nèi)的中型、大型及巨型滑坡，規(guī)模太小則很難完全堵江形成堰塞壩。壩體幾何形態(tài)分布：寬度集中于100～1 000 m，長度集中于100～700 m，高度集中于10～100m。

(2)根據(jù)統(tǒng)計的堰塞壩幾何數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)的相關(guān)性強弱關(guān)系，擬合出壩體關(guān)鍵幾何參數(shù)的評估公式，雖然評估結(jié)果對壩體幾何參數(shù)的離散性反映不夠充分，但結(jié)果與大部分實際值具有較高吻合性，可為后續(xù)堰塞壩風險評估提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)支撐。

(3)依據(jù)壩體數(shù)據(jù)之間相關(guān)性，提出壩體幾何參數(shù)之間大致的聯(lián)系范圍，提供一種更簡單更快速的評價方式，為堰塞壩壩體幾何形態(tài)快速判別提供一點依據(jù)。

(4)通過本文提出的評估公式，對長江一級支流清江2020年發(fā)生的沙子壩滑坡堵江形成堰塞湖進行壩體關(guān)鍵參數(shù)的快速確定。從各個關(guān)鍵參數(shù)的評估結(jié)果和實際值進行對比，可以認為兩者具有較高的吻合性和準確性。