基于單元整體理念下的主題教學設計

數學中，要發揮教研工作對基礎教育課程教學改革的專業支撐作用，提高教育教學質量。基于全國“單元整體教學設計”和“數學深度學習”研究的大方向，我們參加了中國教師研修網舉辦的“‘基于深度學習的小學數學教學行動研究項目之‘圖形的測量大主題教學設計的線上研討活動”。我們以指向“深度學習”的“單元整體教學”理念為指導，以“度量”為單元設計的主題內容和基本教學設計單位，結合“角的度量”進行了單元整體教學設計的線上說課。具體設計思路如下。

一、單元設計整體化，宏觀把握學習內容

單元設計首先要整體、全面地掌握本單元內容的知識結構，系統地分析學科領域知識的內在聯系，具體就所教單元的學科知識結構進行解析。要基于主題查閱資料—文獻分析—教材分析—學情調研—學情分析的過程進行整體設計;要創設豐富的情境，引導學生感受線和角的特征;要在操作活動中幫助學生積累圖形特征的經驗、發展學生的空間觀念，培養學生的度量意識。在“角的度量”這一單元的教學中，我們通過以下幾個方面完成了本單元的整體設計。

（一）教材分析

本單元學習內容是在學生已經初步認識平面圖形和直角、銳角、鈍角的基礎上的進一步學習。本單元的學習是要比較系統地認識數學世界里的線段、射線、直線的特征及表示方法，知道平面上兩條直線的平行和相交的位置關系，認識平行線和垂線。在角的認識方面，重點認識平角和周角，掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的大小關系，理解角的大小與邊的長短沒有關系，與邊的張口有關;認識角的度量單位，會用量角器、三角尺量角和畫角。本單元的學習將為后續學習平面圖形、立體圖形、圖形的運動的特征，以及圖形的測量積累數學活動經驗，奠定知識基礎。如圖1，單元學習內容的前后聯系圖呈現“由淺入深、螺旋上升”的特點。

（二）學情分析

教學要基于學生的“最近發展區”，了解學生的認知起點。小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養。研究表明：基于學生發展基礎，聯結學習者生活經驗，且具有一定挑戰性和典型性的學習材料是促進學生深度學習和培養學生核心素養的重要基礎。為了掌握學生已有的生活經驗和知識水平，恰當地定位教學目標，我們以兩道題目作為課堂前測，以此了解學生的真實起點，把握學生的學情動態，準確定位學生的最近發展區。

題目1：（感知角在生活中的應用）你玩過“滑滑梯”嗎？如果我們去玩“滑滑梯”，下面三個滑梯你想選擇哪一個？請說說你的理由。

前側結果：以速度更快為選擇理由學生有4人，以高度更高為選擇理由學生有37人，以角度更大為選擇理由學生有21人，以主觀感知為選擇理由學生有25人。

題目2：請你根據已經學過的知識，比較下面各組角的大小。思考：比較角的大小時你是根據什么進行判斷的？

前側結果：直觀觀察的學生有58人，借助工具的有11人，依據角的種類判斷的有18人。

（三）整體設計

基于以上調研，我們分析認為：本單元的教學要結合學生熟悉的生活情境，營造疑難、辯論、質疑、合作的學習氛圍;可以通過問題導向和任務驅動，激發學生內在的思維活動，喚醒學生潛在的度量意識并盡快實現數學化，讓學生在學習實踐中獲得知識、培養能力，實現深度學習;要以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，注重學生對學習過程的參與、獲得和體驗。因此，我們在單元整體設計思想的引領下，將原有教材的單元內容重構如表1。

表1單元內容重構表

[單元整體設計前 單元整體設計后（重構） 內容與知識點 課時 內容與知識點 課時 線的認識（認識線段、射線和直線） 1 線的認識（認識線段、射線、直線和角） 1 角的度量（認識角、量角） 1 綜合實踐活動課（關于認識線和角的內容） 1 角的分類 1 角的度量（認識角的度量單位、量角、畫角） 1 畫角 1 綜合實踐活動課（關于角的內容） 1 練習七 1 角的分類 1 1 練習七 1 ]

二、驅動探索任務化，觸及數學知識本質

建構主義理論認為，認識既不起源于客觀環境的刺激，也不是緣于固有的先驗范疇，而是主體在實踐活動中的建構過程，認知的發展是身體和環境互動的結果。課堂教學中，適時設計一些任務型的活動不僅可以豐富課堂內容，還能夠調節學習氛圍，讓學生享受到探究的樂趣。“角的度量”單元的設計采用“指向深度學習”的“單元整體教學”理念展開設計，單元教學的實施按照“整體感知—梳理關系—操作體驗—知識建構”的思路進行。學習的形式采用自主探究和小組合作相結合的學習方式，在合作探究中掌握小學中年段關于“度量”的知識“鏈”。

實驗證明，任務驅動教學法可以鍛煉學生的合作精神和溝通能力，培養學生的實踐和創新能力，促進學生思維能力的培養和學習能力的提升。而度量角的大小是一種基本的操作技能，對于技能教學，我們更需要給學生提供一個開放的、能進行深度思考和自主探究的學習機會。因此，在核心課時“角的度量”的教學中，我立足于學生的學習基礎和學習需求，通過采用 “任務驅動式”的教學方法，以“探究任務單”激發學生主動學習。

第一步：出示任務單（一），組織學生通過自學和小組合作認識角的度量單位。

“角的度量”自主探究單（一）

任務一：自主學習教材第四十頁的內容，了解度量角的單位是什么，數學上是怎樣規定度量角的單位的。

任務二：仔細觀察量角器，找找量角器中的1°角，并數一數量角器中一共有多少這樣的1°角？

第二步：組織學生通過集體交流并歸納、點撥。

師：自學時間到，我們一起來交流一下大家的學習成果。學生借助任務單進行匯報

生：通過自學，我知道了角的度量單位叫“度”，我們可以把一個圓平均分成360分，其中的每一份所對的角的大小叫作1度，記作1°。

生：通過學習我知道了1個周角是360°，因為一個周角是由360個1°的角組成的，一個平角是180°，因為一個平角是由180個1°的角組成的，一個直角是90°，因為一個直角是由90個1°的角組成的。

生：我從量角器中數出了180個1°的角，而且它是半圓也就是360°的一半就是180°。

第三步：出示探究任務單（二），組織學生通過自學和小組合作認識量角器并學會量角的方法。

“角的度量”自主探究單（二）

任務一：仔細觀察量角器，認一認，說一說你在量角器上還發現了什么。找一找，看一看你在量角器上還找到了哪些角。描一描，試一試你能在量角器上用不同的顏色描出10°，30°和140°的角嗎？把你的想法和結果與同組的同學交流一下。

任務二：淘氣、笑笑和樂樂用量角器測量尋找同一個角，但結果卻都不相同，請你仔細觀察他們的方法，根據自己的學習成果判斷一下誰的方法是正確的？小組交流一下怎樣用量角器量角。

[淘氣][笑笑][樂樂]

第四步：組織學生以小組為單位匯報自己的探究結果。

師：請小組介紹一下你們的探究結果。

生：我們發現量角器上的角是一個個小角拼成的，如大家看量角器上一共有18個10°的角，下面這條線的中心就是所有角的頂點。

生：我們在量角器上發現了兩圈數字，這些數字都是從0到180，量角器上也有180個小格，每個小格就是1°。我們組找到了很多10°，大家請看，0到10這兩條線組成的角是10°角，60到70這兩條線組成的角也是10°角，像這樣的角在量角器上還有很多。

生：我們組找了140°的角，我們發現從量角器左邊的0到140和從右邊的0到140這兩個角都是140°的角。（邊指邊講）這兩圈數字分別是從左數起和從右數起，大家在數的時候一定先要找對0刻度線。

師：你們的發現很有意義，里面的這一圈數字叫做內圈刻度，外面的這一圈數字就是外圈刻度，左邊和右邊指向0的那條線，叫做0刻度線。同學們說得很對，兩個同樣的度數出現，究竟看哪一圈？我們要想想是從哪邊開始的。（課件實驗分別從左右兩條0刻度線開始旋轉而成內外圈刻度的角）量角器上有兩圈刻度，究竟看哪一圈，主要取決于——

生：（齊答）0刻度線。

師：請匯報研究任務4的結果。

生：通過剛才在量角器上描角，我們發現，用量角器量角一定要將角的頂點與中心點重合，角的一邊與0刻度線重合，然后，只要看另外一條邊對應的數字就可以了。大家看，這三個小朋友中，只有淘氣的是正確的，笑笑的頂點沒有對準中心點，所以看不出角的度數是多少？樂樂的角的一邊與0刻度線沒有重合、錯開了，所以測量的結果也是不準確的。

生：我們組已經學會了量角的方法，大家請看。（邊講邊操作）第一步，將角的頂點與中心點重合。第二步，0刻度線和角的一邊重合。第三步，再看角的另一條邊與量角器上的哪條線重合？那條線所指的數字就是這個角的度數。

師：所以，用量角器量角最重要的就是要把量角器上的角和要量的角——

生：（齊答）重合。

開放的學習情境中，引導學生在自主學習與合作探究、交流互動中，認識角的度量單位：1°，知道了1°角有多大，了解了1°角在數學上的規定，同時，通過在任務單提供的量角器上找一找、畫一畫、數一數1°的角，加深學生對角的度量單位的感悟，輕松突破知識的重點，為后續的量角做好認知準備。通過小組合作認識了量角器并通過操作和互動交流，探究出了用量角器量角的方法。這樣的學習方式能充分發揮學生的主觀能動性，以任務驅動了學生的深度參與，由此促成了學生的“合作探究與學習”，在體驗中掌握了數學知識的本質。

三、學習過程自主化，梯度培養數學思維

“角的度量”單元教學以線和角為研究對象，而線和角是構成平面圖形的兩個基本要素，線的長度與角的角度也是兩個基本的幾何量。教材通過創設豐富的情境，引導學生感受線和角的特征，在操作活動中，幫助學生積累圖形特征的經驗、發展學生的空間觀念，培養學生的度量意識。依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》，義務教育數學課程內容分為四大板塊“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”。“圖形與幾何”是數學課程內容重要的組成部分，通過“圖形與幾何”培養學生的空間觀念和幾何直觀能力，而“線與角”則是圖形與幾何的重要部分，對學生空間觀念的培養起到奠定基礎、承上啟下的作用。

單元整體教學設計是以單元整體課程內容為基礎和藍本的。我們認為，在進行單元整體教學設計時，應基于上述對教材和課程標準的的分析，以能力培養目標為導向，注重學生學習過程的自主化，梯度培養學生的數學思維。先要建立合理的思維框架，然后才能在整體思維框架的基礎上建構內容的框架。因此，在設計“角的度量”核心課時的教學時，我們按照本單元整體實施思路“激活經驗，整體感知—任務驅動，梳理關系—操作體驗，探究規律—互動交流，知識建構”，設計了“類比遷移，感悟度量—任務驅動，探究新知—動手操作，體驗測量—互動交流，深化本質”幾個教學環節，對度量角這種技能的掌握是由“感悟”到“探究”再到“操作”“理解”最后到“內化”。教學伊始，基于課前的學情調研結果，我將課堂探究的問題鎖定為：用什么方法能準確比較角的大小？以此問題為導向引導學生在討論中激活已有的知識經驗，學生可能會呈現出折一折、量一量、重合法、比較法、使用量角器這樣幾種方法。接著，緊抓課堂生成，教師與學生一起梳理已有關鍵知識點：角是有大小的，角的大小跟兩條邊張開的大小有關系。這樣的設計自然而然地會使學生已有對角的認知得以顯性化。隨后，我利用鐘面，引導學生在“找角”和“比角”中感知度量的意義，并深刻體會到測量的本質就是以“度量單位”為標準進行累加，要測量角的大小，必須要找到“角”的“度量單位”和“度量工具”。這樣的設計潛移默化地培養了學生的度量意識和類推遷移的能力，使學生深刻體會到了度量的本質。在單元整體教學設計的指引下，“角的度量”這一核心課時的教學完全是放手給學生來經歷和體驗的，充分調動了學生學習的主觀能動性，放手給學生充分的學習自主權，由易到難的梯度設計，促成了學生的有序性數學思維，開放的探究空間，關注了學生思維深刻性的培養，靈活多變的學練融合，發展了學生數學思維的敏捷性。

教學需要規劃，單元整體教學設計應基于學生立場，從他們的認知起點出發，精心設計學習活動，充分展現設計的整體性、邏輯的連貫性和思想的系統性。

（責任編輯：楊強）