平面三站二維時差定位技術的研究

顧文金,羅 熙

(中國電子科技集團公司第五十一研究所，上海 201802)

0 引 言

無源定位通過偵察接收機截獲雷達發出的電磁信號，用來確定雷達及其平臺的位置。由于無源定位設備不發射信號，敵方很難察覺定位設備正在工作，不容易受到敵方干擾和攻擊。所以，無源定位已成為電子對抗最重要的技術之一。本文介紹了平面三站二維時差定位設備的原理，重點研究了雷達脈沖信號參數檢測、測量時差和三站位置對定位精度的影響等內容。

1 定位原理

在二維平面內，雷達信號到達2個偵察站的時間差是以兩站位置為焦點的半邊雙曲線。利用3個站形成2條半邊雙曲線，求解這2條半邊雙曲線的交點，即可以確定雷達的位置。三站位置

A

(主站)，

B

(右站)，

C

(左站)和

T

(雷達)如圖1所示。

圖1 三站時差定位幾何原理圖

如圖1所示的三站坐標位置為：

(1)

式中：

i

=1,2；

c

=3.0×10m/s；

τ

0表示雷達信號到副站與雷達信號到主站之間的時間差，通過時差測量得到。

三站位置通過布站已知，通過公式(1)可得出雷達的位置。三站同時接收到雷達信號才能對雷達進行定位，所以在偵察天線設計時，采用寬波束天線，實現偵察區域內三站偵察波束同時覆蓋偵察目標。由于目標雷達信號的主瓣波束非常窄，所以在設計偵察接收機時以雷達信號的平均旁瓣功率估算偵察距離。

2 雷達脈沖信號參數檢測

雷達脈沖信號參數檢測的目的是為了獲得雷達信號的脈沖描述字(PDW)(頻率，脈寬，幅度，到達時間)，系統軟件根據PDW對信號進行分選、時差配對和目標識別。雷達脈沖信號參數檢測的原理框圖如圖2所示。

圖2 雷達脈沖信號參數檢測原理框圖

2.1 帶通采樣

寬帶偵察接收機接收帶寬

B

=

f

-

f

，

B

在幾百MHz以上，一般采用欠采樣技術，欠采樣的依據是帶通采樣定理。帶通采樣可以降低采樣輸出的數據速率，實現信號數字下變頻。采用帶通采樣可實現數字下變頻，如圖2所示：

f

=

f

-

f

。如圖3所示，采樣頻率

f

=500 MHz，2個實信號的頻率分別為200 MHz和300 MHz，經過采樣，頻譜發生偏移到300 MHz和200 MHz。

圖3 帶通采樣信號頻譜圖

2.2 WOLA結構信道化

為了能同時偵察多個時間重合的信號，一般是對接收信號進行數字信道化處理。本文設計采用了加權交替(WOL)結構的信道化。信道化接收機低通濾波器結構如圖4所示，信道數為

K

，抽取因子為

D

,其中

K

=

FD

(

F

>0)。每個信道的中心頻率

w

=2π

k/K

，

k

=0,1,…,

K

-1。

圖4 低通濾波器組結構原理圖

每個信道的輸出為：

(2)

令

r

=

n

-

mD

，代入公式(2)可得：

(3)

(4)

式中：

m

變化時，窗不變而輸入信號變化。

(5)

式中：

r

=0,1,…,

K

-1。

由此得到：

(6)

根據公式(2)～(6)得到計算

X

(

m

)的過程如下：

該過程包括加權、疊接和相加，因此該結構為信道化接收機的WOLA結構。濾波器只采用1組，相對于低通結構效率提高

K

倍，并且濾波器系數僅用于加權，計算量比卷積運算小。采用FFT計算離散傅里葉變換(DFT)，效率提高

K

log

K

倍。WOLA結構信道化是短時傅里葉變換的一種特殊形式，通過WOLA結構信道化可以獲得輸入信號的時變頻譜，時間分辨力

T

′=

T

D

，頻率分辨力

f

/K

，其中

T

=1

/f

。

2.3 PDW檢測

經過信道化，每個信道輸出的信號

X

(

m

)為復序列，通過CORDIC算法可計算出輸出序列每個點的幅度值和相位值。輸出序列每個點的幅度值通過數字包絡檢波可獲得視頻脈沖信號的到達時間(TOA)、脈寬(PW)和脈沖的幅度值(PA)。輸出序列相鄰2點的相位差分可獲得該信道輸出信號的瞬時頻率。本設計PDW檢測的原理框圖如圖5所示。

圖5 PDW字檢測原理框圖

(7)

式中：

φ

(

n

)和

φ

(

n

-1)為相鄰2點的相位。

CORDIC算法得出的相位值在[-π,π]之間。對于單頻信號，隨著樣本的增加，信號的實際相位會不停跨越周期，所以在頻率計算之前，需要對相位進行解模糊。

WOLA結構信道化之前的信號頻率

f

計算公式如下：

(8)

式中：

k

為信道號；

K

為信道總數；

f

為信道輸出信號的基頻。

3 時差測量

時差測量的目的是為了獲得雙邊時差，系統軟件根據主站和2個副站的時差值實現雙曲線交叉定位。

3.1 脈沖前沿到達時間測時差

通過對三站的PDW檢測，獲得3站偵收到的雷達脈沖前沿的到達時間，脈沖前沿到達時間相減得到主左和主右時差。脈沖前沿到達時間提取時差的信號處理流程如圖6所示。

圖6 脈沖前沿到達時間提取時差信號處理流程

較短時間內，雷達的脈寬和載頻穩定，所以通過頻率

f

和脈寬(PW)參數對信號進行預分選，可稀釋參與脈沖配對的數據量。對預分選出的脈沖做脈沖配對，然后對配對成功的脈沖進行信號分選、信號參數估計和時差求取，最后進行時差配對完成對雷達信號的定位識別。

3.2 中頻頻域互相關法測時差

采用中頻復相關法測時差可以回避由變頻引入的相位問題，其效果將與在高頻做互相關完全一樣。模數轉換(ADC)采樣得到的為實信號，將實信號經過希爾伯特變換為復信號，如圖7所示。

圖7 希爾伯特變換后正交信號時域波形

若有時間長度為

N

的時間序列

x

(

n

)和

y

(

n

)，線性相關

r

(

n

)如下：

(9)

x

(

n

)和

y

(

n

)的DFT分別為

X

(

k

)和

Y

(

k

)，則

r

(

n

)的離散傅里葉變換

R

(

k

)為：

R

(

k

)=

X

(

k

)

Y

(

k

)

(10)

x

(

n

)和

y

(

n

)的循環相關

r

(

n

)為：

r

(

n

)=IFFT[

R

(

k

)]

(11)

本文設計的互相關器的原理框圖如圖8所示。在頻域互相關提取時差，快速傅里葉逆變換(IFFT)之前加入數字濾波器，可選擇特定的頻點進行互相關計算。加入濾波器可以間接提高信噪比，提高時差測量精度。

圖8 互相關器原理框圖

做互相關計算時，最理想的情況是，包含相關信號的前沿和后沿信息。當雷達信號的脈沖寬度<相關計算長度

τ

時，通過互相關計算可以獲取相關峰值。如果峰值對應的點為

n

，則時差值為

nT

(

T

為采樣時鐘周期)，如圖9所示，脈寬10 μs，時差20 μs，100 μs內數據相關。

圖9 脈寬10 μs，時差20 μs，100 μs互相關

當雷達信號的脈沖寬度>相關計算長度

τ

時，時差值位于相關結果的拐點上，如圖10所示。脈寬150 μs，時差20 μs，100 μs內數據相關，如果拐點對應的點為

n

，則時差值為

nT

。

圖10 脈寬150 μs，時差20 μs，100 μs互相關

通過最小二乘直線擬合，求取拐點的位置，如圖11所示，拐點為2條直線的交點。

圖11 最小二乘直線擬合圖

利用相關計算信號的時間差的精度極限為：

(12)

式中：

E

為信號的能量，等于信號功率與時間長度的乘積；

N

為單位帶寬內的噪聲，等于噪聲功率除以帶寬；

B

為信號的均方根等效帶寬。

由公式可知，信號的帶寬越寬，信號的時間長度越長，信噪比越高，可能獲得的時間差的精度越高。

3.3 時差測量方法比較

在算法實現上，脈沖前沿到達時間測時差比中頻頻域互相關測時差簡單。在硬件資源占用上，對比脈沖前沿到達時間測時差，相關計算時差占用了大量硬件資源。

當雷達脈沖信號前沿較窄，且對時差測量精度要求不高時，采用脈沖前沿到達時間測時差。當雷達脈沖信號前沿比較寬時(如圖12所示)，每路信號的脈沖前沿到達時間與檢波門限設置相關。采用脈沖前沿到達時間測時差，2路信號的門限取值會影響時差測量的精度。互相關測時差與門限值設置無關，能適應不同沿寬的雷達信號，測量時差的精度更高。

圖12 脈沖前較寬前沿與門限

4 定位精度分析

影響定位精度的因素主要有2個方面：一方面是時差測量的精度，另一方面是三站的布站位置。

4.1 三站位置對定位精度的仿真分析

對公式(1)求微分可得：

(13)

(14)

站址測量誤差是固定誤差，可以進行多次測量加以校正；而到達時間的測量誤差是隨機誤差，由于各時間差測量中都包含主站測量到達時間的誤差，因此各時差是相關的。假定時差的測量誤差是零均值的，推出Δ

r

的觀測誤差也是零均值。假定站址測量與到達時間之間相互獨立，站址測量誤差之間互不相關，故定位誤差協方差為：

E

[d·d]={

E

[d·d]+·

E

[d·d]·+·

E

[d·d]·+·

E

[d·d]·}

(15)

其中：

(16)

(17)

式中：

i

=0,1,2。為分析方便，假設站址各分量誤差的標準差相同，

σ

=

σ

=

σ

=

σ

。由公式(15)～(17)可得：

(18)

令：

u

=(

σ

Δ+2

σ

)

b

b

+2(

ρ

ΔΔ

σ

Δ

σ

Δ+

σ

)

b

b

+(

σ

Δ+2

σ

)

b

b

,

v

=(

σ

Δ+2

σ

)

b

b

+2(

ρ

ΔΔ

σ

Δ

σ

Δ+

σ

)

b

b

+(

σ

Δ+2

σ

)

b

b

。

定位精度：

(19)

圖13 定位精度仿真圖

通過仿真分析可知：三站的正前方，定位精度越高，越靠近基線，定位精度越差；增大基線夾角，定位精度提高，并且高精度區域擴大；加長基線長度，定位精度提高。

4.2 布站注意事項

在布站時應根據三站偵收波束的覆蓋范圍和偵察接收機的作用距離選取適當的基線長度。布站和工作時，目標雷達與偵察天線之間考慮無障礙物遮擋(高山等)。因為本設計左站和右站接收到的射頻信號轉發到主站，所以在布站和調試轉發分機時，經過轉發分機轉發信號的信噪比和功率要同時滿足偵察接收機的靈敏度要求。布站時，如果使用無線轉發的方式，轉發分機之間要通視，無障礙物遮擋。

5 結束語

無源偵察定位技術在電子對抗領域占有很重要的地位，本文簡要地對平面三站二維時差定位設備的偵察、定位和布站等方面做了研究，通過這些研究能夠為偵察定位設備的研制提供一定的依據。對于互相關法測時差，本設計采用了脈沖前沿引導方法，對于如何實現2個長序列的實時互相關還需要做進一步研究。