分布式干擾對InSAR成像的影響

蔣智辰，楊祎綪，黃樂天

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

干涉合成孔徑雷達(InSAR)是一種具有三維成像效果的雷達系統，其在SAR成像的基礎上有效結合了干涉技術的特點，并且能夠全天候、大范圍、高精度地測量三維地形圖和地形形變，被廣泛地應用于地形測繪、人工建筑三維重建以及火山活動、冰川移動、地表沉降等有關地質學的研究。同時，其在軍事方面的應用也非常廣，已發展成為各國重要的戰場偵察系統，先后投入使用了不少具有重要意義的機載/星載InSAR系統。目前，已對地面重要軍事目標構成威脅。所以，對InSAR新的干擾技術研究已經非常迫切。

1 InSAR成像技術

InSAR主要通過以下2種方式得到同一地形地面的復數圖像對：(1)通過2個天線同時觀測(雙天線單航跡，主要用于機載干涉合成孔徑雷達)；(2)通過2次平行的異步觀測(單天線雙航跡，主要用于星載干涉合成孔徑雷達)。根據成像區域的目標點與天線間的幾何關系，利用余弦定理推出復圖像共軛相乘得出的相位差，得到相位差的干涉條紋圖。對干涉相位圖進行相位濾波和相位解纏處理后，形成二維絕對相位圖，該圖包含了能夠真正反映地面目標至兩天線之間斜距差的精確信息。最后根據雷達的各項已知參數，包括高度、波長等，能夠精確地測量出成像區域內每一點的位置，得到高分辨率、高精度的區域三維圖像，最終得到區域的高程圖。其基本工作流程如圖1所示。

圖1 InSAR成像原理框圖

干涉合成孔徑雷達的測高原理如圖2所示。

圖2 InSAR成像的幾何關系圖

圖2中，雷達系統的天線分別為

T

和

T

，它們分別到目標點

B

的斜距為

R

和

R

。

α

是兩天線間的基線

L

的夾角，

H

是平臺的高度，且上述平臺參數

α

、

H

和

L

均能通過平臺遙測設備獲得，因此它們為已知量。

θ

是天線的下視角，地面目標點

B

在距離向上的值為

x

，

h

(

x

)是隨距離向

x

而變化的地面高度函數，再將其推廣到方位向上，即函數

h

(

x

,

y

)就為干擾合成孔徑雷達成像的高程函數。由圖2所示的幾何關系以及三角形的余弦定理可得天線的下視角

θ

:

(1)

如果天線

T

到目標點的斜距

R

可知，則通過測量天線接收到的目標點回波的相位差

φ

，可以計得出

R

:

(2)

式中:

λ

為雷達信號的波長。

(3)

(4)

由式(4)可知，地面上目標區域各點的高度

h

均能夠利用該點在2次SAR成像中存在的相位差而推導得出。即各個點目標在SAR成像中的相位都包含了其高程信息。因為模型中天線的傾斜關系，這為解釋重復軌道干涉雷達原理提供了依據。

2 分布式干擾

圖3為兩干擾機對InSAR成像系統的原理圖。假設天線

T

接收到干擾機1發射的干擾信號為

s

(

t

)，接收到干擾機2發射的干擾信號為

s

(

t

)；天線

T

接收到干擾機1發射的干擾信號為

s

(

t

)，接收到干擾機2發射的干擾信號為

s

(

t

)。有關系式如下：

圖3 兩干擾機示意圖

(5)

式中：Δ

φ

′(

t

)為天線

T

和

T

接收到干擾機1發射的干擾信號的相位差；Δ

φ

′(

t

)為天線

T

和

T

接收到干擾機2發射的干擾信號的相位差。由兩干擾機和兩天線的幾何關系可知式(5)中的相位差Δ

φ

′(

t

)和Δ

φ

′(

t

)：

(6)

式中：

R

(

t

)為干擾機1到天線

T

的距離；

R

(

t

)為干擾機1到天線

T

的距離；

R

(

t

)為干擾機2到天線

T

的距離；

R

(

t

)為干擾機2到天線

T

的距離；

λ

為信號的波長。假設干涉合成孔徑成像系統在時刻

t

時天線位置固定，如圖3所示。此時天線

T

的坐標為(

x

,

y

,z)=(0,0,

H

)，天線

T

的坐標為(

x

,

y

,z)=(

L

,0,

H

+

L

)。其中，

L

是兩天線間的基線

L

在水平方向上的分量，

L

是兩天線間的基線

L

在垂直方向上的分量。干擾機1的坐標為(

x

j,

y

j,0)，此時的相位差Δ

φ

′(

t

)為：

(7)

對式(7)中的

y

進行泰勒級數展開并且忽略級數中的高次量，可以得到：Δ

φ

′(

t

)≈

(8)

同理可知，在

t

時干擾機2到達兩天線間信號的相位差Δ

φ

′(

t

):Δ

φ

′(

t

)≈

(9)

由式(8)和式(9)可知，干擾機1和2到兩天線的相位差Δ

φ

′(

t

)和Δ

φ

′(

t

)與兩干擾機間的距離

R

(

t

)有關。當兩天線間基線

L

垂直于天線的運動軌跡方向時，Δ

φ

′(

t

)和Δ

φ

′(

t

)近似不變，可以分別記為Δ

φ

′和Δ

φ

′。假設兩天線

T

和

T

接收到的雷達回波信號經SAR成像后的復圖像分別為

S

′(

x

,

y

)，

S

′(

x

,

y

):

(10)

式中:

φ

(

x

,

y

)為天線

T

接收到的雷達回波信號的相位;

φ

(

x

,

y

)為雙天線接收到的雷達回波信號的相位差。假設天線

T

接收到的兩干擾信號經SAR成像后的復圖像分別為

S

(

x

,

y

)、

S

(

x

,

y

)，天線

T

接收到的兩干擾信號經SAR成像后的復圖像分別為

S

(

x

,

y

)、

S

(

x

,

y

)。此時，由式(5)可知，天線

T

和

T

的SAR成像復圖像

S

″(

x

,

y

)和

S

″(

x

,

y

)的關系為：

(11)

(12)

式中:Δ

φ

′(

x

,

y

)為Δ

φ

′(

t

)經過SAR成像后的相位差；Δ

φ

′(

x

,

y

)為Δ

φ

′(

t

)經過SAR成像后的相位差。當兩干擾機發射的干擾信號相同時，即

S

(

x

,

y

)=

S

(

x

,

y

)，則式(12)可化簡為：

(13)

式中：

A

(

x

,

y

)為由SAR成像后的相位差Δ

φ

′(

x

,

y

)和Δ

φ

′(

x

,

y

)的模值。當基線垂直于軌跡方向時，Δ

φ

′(

x

,

y

)和Δ

φ

′(

x

,

y

)是近似不變的，即Δ

φ

′(

x

,

y

)≈Δ

φ

′,Δ

φ

′(

x

,

y

)≈Δ

φ

′。則此時的模值

A

(

x

,

y

)可以近似為常數

A

。所以，式(13)可以變為：

(14)

由式(13)可知，天線

T

的通道形成的復圖像和天線

T

的通道形成的復圖像間，模值差

A/

2為常數，相位差為[Δ

φ

′(

x

,

y

)+Δ

φ

′(

x

,

y

)]/2。因此，經過SAR成像后的復圖像全信號

S

(

x

,

y

)和

S

(

x

,

y

)的表達為：

(15)

將式(10)和(14)代到式(15)中，得式(16)。

(16)

對比式(16)中兩天線的復圖像可以得出：(1)目標回波信號分布在雷達復圖像中的任意位置，其相位差是隨目標位置變化的；(2)干擾信號如目標回波信號一樣分布在復圖像中的任意位置，其相位差卻是方位向的緩變函數；(3)當干擾信號的幅度較大時，InSAR系統成像后得出的高程圖就會呈現出一個斜坡；(4)兩干擾機在方位向上的位置會造成干擾信號間的相位差變化，對最終的高程圖存在影響。

3 仿真分析

仿真參數設置：信號載頻5 GHz，脈沖重復周期2 ms，脈沖寬度10 μs，信號帶寬50 MHz，系統采樣頻率100 MHz，天線的下視角

θ

=50°；天線的高度

H

=20 000 m，方位向速度為1 000 m/s，其余均為0。干擾信號采用射頻噪聲，調制噪聲帶寬60 MHz。

圖4是仿真所用的模擬場景模型經過成像系統形成的高程圖。

圖4 仿真場景InSAR恢復后的高程圖

圖5是單部干擾機的干擾信號及仿真場景經過成像系統形成的高程圖，其中干擾信號和目標回波信號的功率比為12 dB。

由圖5可知，單部干擾機工作時，經過InSAR成像系統恢復后的高程圖為一個均勻分布的斜坡。

圖5 干信比為12 dB的單部干擾機恢復高程圖

圖6(a)～(g)為2部干擾機的分布式干擾的高程圖，2部干擾機在方位向上的距離由50 m至1 900 m，干擾機1、2的干擾信號和目標回波信號的功率比均為6 dB。

如圖6所示，分布式干擾能夠對InSAR的成像效果產生影響，并且2部干擾機之間的距離對成像效果能夠產生不同的影響。如圖6(a)、(b)、(e)、(f)和圖5所示，2部干擾機的干擾效果與單部干擾機的干擾效果類似。如圖6(c)、(d)、(g)和圖4所示，在此時2部干擾機的干擾信號不能完全遮蓋目標回波信號，因此經過InSAR成像系統后，恢復的高程圖中仍能發現模擬成像場景。

圖6 干擾機1、2分布干擾的恢復高程圖

4 結束語

干涉合成孔徑雷達具有全天候、全天時工作的優點，同時擁有部分穿透能力，在軍事領域能夠發揮重要作用。本文主要研究了InSAR成像的原理以及分布式干擾對InSAR干擾的原理以及成像的影響。仿真了分布式干擾對InSAR成像的影響，通過仿真可以證明，兩干擾機的干擾能夠對InSAR實施干擾，并且兩干擾機之間的距離能夠對InSAR成像產生不同的影響。