天基雷達距離測量誤差的影響因素分析

袁博資，許鵬程，尹 帥，李 珣

(1.空軍預警學院，湖北 武漢 430019；2.國家工業信息安全發展研究中心，北京 100040)

0 引 言

2020年6月30日，北斗三號全球衛星導航系統最后一顆組網衛星、第3顆地球靜止軌道衛星有效載荷完成開通，7月底具備開通服務的條件。這一壯舉揭示了我國航天力量的逐步壯大，以及天基載荷技術的逐步成熟，大大加快了我國天基雷達實現的腳步。

天基雷達，作為一種新體制雷達，國內外目前正處在體制論證與關鍵技術演示驗證階段，設計之初將其承載平臺置于太空中，不受國界限制，并具備以下一系列優勢：

(1) 因其平臺高度較高，其視場(視距)范圍遠大于空基、陸基以及艦載雷達，且不受一般反輻射無人機、反輻射導彈等武器干擾和打擊的威脅。

(2) 平臺在地球衛星軌道運行，在無外力影響的情況下，平臺會一直保持運行，克服了空基雷達續航有限的不足。

(3) 天基雷達探測目標時采用俯視角度，能有效防止隱身目標突防，并能做到彈道導彈的早期預警。

除此之外，天基雷達仍有亟需解決的技術難題，不可避而不談：

(1) 天基雷達與所探測的目標距離較遠，信號衰減較大，對天基雷達的發射功率與孔徑要求較高。

(2) 為減少雷達與目標距離，一般將其設計在近地軌道，相對地球運動較快，雜波較強且多普勒特性復雜。

(3) 雷達信號“長途跋涉”，影響目標探測誤差的因素較多，應盡量做到面面俱到才能盡可能降低探測誤差。

目前，對于天基雷達的體制分析、目標探測、雜波建模與抑制研究等內容的研究較豐富且成熟，少有相關文獻談及天基雷達的探測誤差成因與分析。本文主要針對不同體制的天基雷達，研究天基雷達所特有的測距誤差來源，并進行一定程度的分析比較。

1 天基雷達體制分類與探測特點

目前，國內外各高校以及研究機構將未來可行的天基雷達體制進行了分類：單基地天基雷達、天-天雙基地雷達以及天-空雙基地雷達等。

1.1 單基地天基雷達體制與探測特點

單基地天基雷達與機載雷達相似，收發端在同一平臺上，其承載平臺為地球中低軌道衛星，平臺相對地球表面高速運動，需采用相控陣天線對目標進行掃描。對于臨近空間目標、空中目標甚至是地面目標，皆采用俯視的探測角度。

衛星平臺按照一定軌道運行，受到多種攝動力的影響，導致平臺穩定性不高，若探測波束方向發生抖動，對目標位置估計影響較為嚴重。同時平臺位置直接關系到目標位置推算，平臺自身定位的精度與誤差對目標定位也存在一定影響。

天基雷達衛星軌道至少數百公里，在相同波束寬度情況下，距離越遠，照射面積越大，天基雷達橫向分辨力越差；且信號穿過電離層與對流層，信號存在一定延時，影響探測精度。

1.2 天-天雙基地雷達體制與探測特點

天-天雙基地雷達采用收發分置的探測體制，收發平臺都為地球中低軌道衛星，主要設計目的是：衛星載荷能力有限，將接收端與發射端分開配置，可有效減輕單顆衛星負載，提高系統供電能力，為后期天基雷達組網奠定基礎。

天-天雙基地雷達根據目標信號達到角、目標回波與直達波到達時間實施對目標的定位。影響天-天雙基地雷達探測精度的主要因素是三大同步：時間同步、空間同步、相位同步。時間同步關系到目標信號與直達波信號傳播距離；空間同步主要解決收發端波束指向問題以及目標位置解算問題；相位同步關系到信號相參處理。

1.3 天-空雙基地雷達體制與探測特點

天-空雙基地雷達采用收發分置的探測體制，與天-天雙基地雷達略有不同，發射端平臺為地球中低軌道衛星，接收端則置于預警機、無人機等空中平臺上。置于天基的發射端以俯視的角度向目標發射電磁波，而置于空中平臺上的接收端針對不同高度的目標，采用的探測角度不同。該體制雷達的設計目的是縮減信號傳播距離，降低信號衰減，提高目標檢測效率。

天-空雙基地雷達探測目標原理與天-天雙基地雷達原理相同，因處于空基的接收端，與目標距離較近，定位精度相對較高。天-空雙基地雷達對三大同步(時間同步、空間同步、相位同步)的要求也很高。

2 影響天基雷達測距誤差的因素

探測精度是雷達的重要參數之一，不論是航管雷達、情報雷達還是火控雷達，過大的誤差都會帶來嚴重的后果。探測誤差分為距離誤差、角度誤差、速度誤差，不同的誤差影響因素不同。影響雷達探測誤差的因素很多，包括復雜電磁環境、各類雜波、惡劣天氣影響、接收機內部噪聲、天線性能、信號形式、信號處理流程缺陷等。

天基雷達作為新體制雷達，工作體制特殊，除上述因素外，還需考慮其他方面的的誤差來源。參考平臺同為地球衛星的定位系統——GPS與北斗系統，則還需考慮衛星時鐘誤差、星歷誤差、電離層與對流程延時誤差等方面因素。

2.1 衛星時鐘誤差

衛星時鐘誤差是衛星的重要性能指標，直接影響與其他設備的同步及平臺定位校準。我國最新發射的北斗衛星上所使用的氫原子鐘，其時間穩定度高達10量級，文獻[2]與[3]中提到，GPS系統與北斗系統的時鐘誤差在10 ns量級。

時鐘誤差影響以衛星星歷推算的衛星位置精度，以軌道高度為800 km的衛星為例，其運行速度為7 456 m/s，在僅考慮衛星時鐘誤差的情況下，衛星位置誤差在10 μm量級，可忽略不計。

2.1.1 對單基地天基雷達的影響

單基地天基預警雷達測量的是目標與雷達的相對位置，衛星時鐘誤差帶來的位置誤差在10 μm量級，傳遞到目標定位誤差的數值一樣。單純考慮衛星時鐘誤差因素，對單基地天基雷達的影響可以忽略。

2.1.2 對雙基地天基雷達的影響

天-天雙基地雷達與天-空雙基地雷達對目標定位原理相同，接收端通過目標回波與直達波傳播時間結合測量回波方向，實現對目標定位。本節主要討論天-天雙基地雷達探測過程，如圖1所示，設發射端與接收端連線中點為坐標系原點

O

，發射端為

A

點，接收端為

B

點，

AB

連線為

x

軸，地球球心與

O

的連線對

z

軸，通過左手定則確定

y

軸，目標為

T

，如圖2所示。

圖1 天-天雙基地雷達工作原理與過程

圖2 天-天雙基地雷達參考坐標系

基于接收端對直達波與目標回波到達時間測量，可以推算

AT

與

BT

的距離和，

A

點與

B

點的位置可通過星歷推算校準。根據圓錐曲線(曲面)定義可知，

T

點就位于以

A

，

B

為焦點的橢圓曲面上，其方程為：

(1)

(2)

(3)

接收端可測得目標信號方向，向量表示為(

m

,

p

,

q

)，則點

B

與點

T

所在直線方程為：

(4)

式中：(

x

,

y

,

z

)為直線上任意一點坐標；

B

點坐標已知為(0,

b

,0)。代入式(4)，結合式(1)可解算出點

T

坐標。若接收端與發射端存在時鐘誤差，設兩時鐘差值為Δ

t

，直接影響圖2中

AB

與

AT

+

BT

的測量值，大小為

c

Δ

t

(

c

為光速)。解算過程中，式(2)與式(3)分別調整為：

(5)

(6)

但接收端對目標測向未受時鐘誤差影響，故而此類因素對雙基地天基雷達的影響主要體現在

BT

方向上，點

T

距點

B

的距離誤差。

2.2 衛星星歷誤差

衛星星歷參數可推算衛星位置，GPS系統地面監控站用16個星歷參數預測衛星位置，但衛星運行過程中，除由地心引力所提供的向心力外，還受到各種復雜的攝動力影響，導致推算結果存在一定誤差，誤差在空間分為3個分量：(1)地球球心與衛星連線方向分量；(2)衛星運動方向分量；(3)垂直衛星軌道平面方向分量。

衛星星歷的三維誤差均方差大致為3～5 m。此誤差在單基地天基雷達探測過程中，將直接傳遞到對目標的測量誤差，兩誤差向量一致。

在天-空雙基地雷達探測過程中，星歷誤差僅影響到發射端定位，相對來說影響較小。

2.3 電離層延遲

電離層為距地面70～1 000 km的大氣層，電離層中的大氣分子在太陽光的照射下分解成大氣電離子和電子，使得電磁波穿過電離層時發生折射，改變了電磁波傳播方向與速度，從而使雷達信號傳播時間存在誤差。

文獻[2]中，電磁波以m為單位的單程電離層延時為：

(7)

式中：

N

為電磁波傳播途徑上，橫截面為1 m這樣一個管狀空間內所包含的電子數總量；

f

為電磁波頻率。設

N

的典型值為30 TECU(1TECU=1×10個/m電子)，天基雷達信號工作波長為1.5 GHz，衛星軌道高度為1 000 km，電磁波垂直于地面方向傳播時，單程電離層延時約為5.3 m。

2.3.1 對單基地天基雷達的影響

對空中目標，電磁波先由衛星到目標，再反射回衛星，受到電離層影響2次，總延時為10.6 m(以3.3節中設置參數為例)，測距誤差為5.3 m。而對于空間目標，如彈道導彈升空過程，目標高度越高，信號傳播過程中經過電離層的路程越短，電離層延時就越小。

信號入射角度也直接影響著電離層延時。當信號垂直于地面發射時，信號在電離層中傳播距離最短，越偏離這個角度，信號在電離層中傳播距離越長。信號在電離層中傳播的距離與信號延遲成正比。

在進行DOA求解時，采用譜峰搜索的方法，將0～2π范圍內的角度分為J份，并逐一帶入式(4)，然后搜索譜峰函數的D個局部極大值點即為來波方向.

2.3.2 對天-天雙基地雷達的影響

雙基地雷達對目標進行探測時，因收發分置，發射信號與接收信號時信號傳播路徑不同。計算電離層延時時，應就收發端各自與目標的相對位置，分別計算信號在電離層中傳播的距離。

2.3.3 對天-空雙基地雷達的影響

此體制雷達只有發射端在太空，發射信號單程延時。

2.4 對流層延時

對流層為大氣層中距離地面0～40 km的一層，各氣象現象主要發生在對流層，對流層中的氧氣、氮氣和水蒸氣是造成信號延遲的主要原因。當信號垂直地面入射時，對流層延時約為2.5 m。

3 仿真與分析

3.1 時鐘誤差影響下的測量誤差仿真

針對雙基地天基雷達體制，目標與接收端相對位置不同，探測誤差存在一定區別。設收發端距離為100 km，收發端因時鐘誤差導致的兩時鐘差值為200 ns，接收端測向向量為 (

m

,1,-1)，其中

m

為測向向量以圖2標準為坐標系的

x

軸分量，圖3為時鐘誤差影響下的測量誤差。

圖3 時鐘誤差影響下的測量誤差

通過仿真，在一定的時鐘誤差情況下，探測誤差處于同一量級，隨目標與接收端相對位置變化略有不同，最大值與最小值相差10 m以內。

3.2 電離層延時影響下的測量誤差仿真

信號垂直入射時，在電離層中傳播距離最短，以2.3節中所設參數為例，單基地天基雷達在不同入射角度下，電離層誤差如圖4所示。可以觀察到：最大值(極限值)是最小值的3倍左右。

圖4 電離層誤差與信號入射角度關系

圖5為雙基地天基雷達收發端在不同角度下的電離層延時，結果與單基地雷達相似。

圖5 雙基地天基雷達電離層延時

4 結束語

天基雷達受衛星時鐘誤差、衛星星歷誤差、電離層延時、對流層延時等因素的影響不可忽略。

(1) 衛星時鐘誤差對單基地天基雷達影響較小，可以忽略。對天-天雙基地天基雷達探測精度影響程度在10 m量級。若接收端與目標的相對位置(測向角度)不同，由時鐘誤差引起的探測誤差也會受到不可忽視的影響。

(2) 星歷誤差對單基地天基雷達與天-天雙基地雷達測量精度影響約在3～5 m，但對天-空雙基地雷達影響較小。

(3) 當信號垂直入射時，單程電離層延時一般在數米到數十米(以m為單位，跟太陽輻射有關)。當信號斜射時，電離層延時的最大值約為垂直入射時的3倍。所有體制天基雷達受到影響程度相近。信號入射角度對電離層延時引起的誤差影響較大。

(4) 當信號垂直入射時，單程對流層延時一般在2.5 m，其影響與電離層延時相似。