基于解析法的隧道分段涌水量預(yù)測(cè)技術(shù)研究

翟建國(guó)

（中鐵十二局集團(tuán)第三工程有限公司 山西太原 030024）

1 引言

隨著路網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，在復(fù)雜地形條件下的隧道工程也愈來(lái)愈多，而復(fù)雜地質(zhì)條件下修建隧道所面臨的最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題之一是突涌水問(wèn)題，隧道大規(guī)模突涌水問(wèn)題嚴(yán)重影響隧道正常施工進(jìn)度，增加建設(shè)成本。近幾十年來(lái)，我國(guó)修建的隧道工程中近80%發(fā)生了突涌水災(zāi)害，造成了不同程度的安全事故［1］。

當(dāng)前對(duì)于隧道涌水治理技術(shù)的研究已很成熟，但是涌水現(xiàn)象、涌水量的預(yù)測(cè)研究對(duì)工程施工的指導(dǎo)性不強(qiáng)，國(guó)內(nèi)外隧道涌水情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，大部分隧道預(yù)測(cè)涌水量與實(shí)際涌水量誤差超過(guò)50%，部分隧道實(shí)際涌水量甚至能達(dá)到預(yù)測(cè)值的十倍以上［2］。因此，開(kāi)展隧道涌水量預(yù)測(cè)研究，提高隧道涌水量預(yù)測(cè)精度，對(duì)于隧道突涌水災(zāi)害及時(shí)治理具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

隧道涌水量預(yù)測(cè)研究是隧洞防排水設(shè)計(jì)和施工中一個(gè)待解決的實(shí)際問(wèn)題，相關(guān)研究已經(jīng)有近半個(gè)多世紀(jì)的歷史。Goodman等［3］最早構(gòu)建均質(zhì)半無(wú)限含水層數(shù)學(xué)模型求解隧道涌水解析解；Perroche［4］首先建立隧道穿越裂隙斷層的涌水量解析計(jì)算模型；王建秀等［5］結(jié)合工程案例，運(yùn)用正演和反演的方法對(duì)隧道涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。隨著技術(shù)及理論的發(fā)展，不少學(xué)者建立含襯砌、注漿圈的涌水量數(shù)學(xué)計(jì)算模型，應(yīng)宏偉等［6］采用鏡像法推導(dǎo)水下大埋深含注漿圈、襯砌隧道涌水量的解析解；朱成偉等［7］基于地下水動(dòng)力學(xué)理論推導(dǎo)任意埋深下隧道涌水量公式；傅鶴林等［8］建立斷層帶襯砌隧道滲流模型，基于保角映射推導(dǎo)了隧道涌水量計(jì)算公式；陳秀義［9］采用大氣降水入滲法、地下徑流模數(shù)法以及地下水動(dòng)力學(xué)法對(duì)隧道涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以實(shí)際施工涌水量監(jiān)測(cè)值為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各種方法的適用條件、存在問(wèn)題、參數(shù)取值等進(jìn)行探討和分析；劉意立等［10］基于施工監(jiān)測(cè)涌水量數(shù)據(jù)和降雨量等參數(shù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)未開(kāi)挖段進(jìn)行涌水量的預(yù)測(cè)。

隧道涌水量預(yù)測(cè)一直以來(lái)是工程的重難點(diǎn)，工程師和學(xué)者們都根據(jù)水文地質(zhì)情況研究出不同的涌水量的分析預(yù)測(cè)公式，國(guó)內(nèi)隧道設(shè)計(jì)涌水量預(yù)測(cè)常采用水均衡法、水文地質(zhì)比擬法、地下水動(dòng)力學(xué)法。但當(dāng)前涌水量預(yù)測(cè)或計(jì)算出總體涌水量（水均衡法、水文地質(zhì)比擬法［11］），或計(jì)算斷面的涌水量再根據(jù)隧道長(zhǎng)度計(jì)算總體涌水量（地下水動(dòng)力學(xué)法），顯然總體涌水量的預(yù)測(cè)是不能指導(dǎo)實(shí)際施工的。由于水文地質(zhì)條件差異，導(dǎo)致隧道掘進(jìn)至不同地段涌水量也大有不同，隧道施工也會(huì)根據(jù)涌水情況采取不同的涌水治理措施。

本文針對(duì)隧道考慮注漿圈的滲流場(chǎng)解析問(wèn)題展開(kāi)研究，結(jié)合實(shí)際工程，通過(guò)隧道在掘進(jìn)過(guò)程中所揭露的圍巖情況綜合確定滲流計(jì)算的相關(guān)參數(shù)，求解隧道在施工過(guò)程中的涌水量，并與隧道實(shí)測(cè)涌水量進(jìn)行對(duì)比；考慮到不同施工措施會(huì)使得計(jì)算參數(shù)有所不同，通過(guò)改變相關(guān)參數(shù)計(jì)算隧道的涌水量，為隧道設(shè)計(jì)、施工提供參考；基于涌水量解析解提出分段計(jì)算隧道施工過(guò)程中涌水量方法，并以實(shí)際工程驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

2 考慮注漿圈襯砌隧道滲流場(chǎng)解析推導(dǎo)

2.1 基本假定

在推導(dǎo)襯砌隧道含注漿圈的滲流解析解時(shí)，需要將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行大量簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖1：深埋隧道水頭高度為h，圓形隧道的半徑為r0，襯砌外半徑為rc，注漿圈外半徑為rj，圍巖區(qū)域滲透系數(shù)為ks，注漿圈區(qū)域滲透系數(shù)為kj，襯砌區(qū)域滲透系數(shù)為kc。

圖1 計(jì)算簡(jiǎn)化模型

基于以上簡(jiǎn)化，需要滿足以下假設(shè)條件：

（1）假定圍巖、注漿圈、襯砌均為飽和、均質(zhì)連續(xù)、各向同性的多孔介質(zhì)；

（2）材料均不可壓縮；水流為穩(wěn)定流，運(yùn)動(dòng)規(guī)律服從達(dá)西定律；

（3）深埋隧道水頭高度遠(yuǎn)大于隧道半徑；

（4）滲流方向沿著隧道徑向運(yùn)動(dòng)；

（5）位勢(shì)零面在圓心水平面。

2.2 涌水量解析解推導(dǎo)

隧道涌水量按每延米計(jì)算，當(dāng)隧道埋深遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于半徑時(shí)，開(kāi)挖隧道邊界的水頭可近似相等，即隧頂隧底的水頭高度均相等，并近似認(rèn)為隧道周邊半徑相同之處水頭相等［12］。因此，基于上述基本假定條件，可將滲流路徑簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱形式，見(jiàn)圖2，沿隧道軸線方向定為z軸，半徑方向?yàn)閞軸，h為水頭高度，水流在巖層中為穩(wěn)定流，滿足滲流連續(xù)性方程，其柱坐標(biāo)方程為：

圖2 滲流路徑

通過(guò)對(duì)稱簡(jiǎn)化，并根據(jù)各層間滲流連續(xù)條件，由達(dá)西定律可知圍巖區(qū)域每延米的滲流量為，由此可得積分常數(shù)：

類似地可得到注漿圈區(qū)域及襯砌區(qū)域積分常數(shù)，再通過(guò)邊界條件代入求解，即可推導(dǎo)隧道開(kāi)挖經(jīng)過(guò)注漿措施、襯砌施作后，其涌水量為：

也可以得到在無(wú)超前帷幕注漿情況下毛洞開(kāi)挖后涌水公式：

毛洞開(kāi)挖后施作支護(hù)時(shí)涌水公式：

2.3 解析解參數(shù)分析

在進(jìn)行隧道設(shè)計(jì)時(shí)，往往由于地下圍巖滲水情況較難確定，導(dǎo)致設(shè)計(jì)涌水量與實(shí)際涌水量計(jì)算存在較大差異，隧道不同的施工措施均會(huì)使得計(jì)算參數(shù)發(fā)生改變。為探究不同參數(shù)對(duì)隧道涌水量的影響，分別改變圍巖、注漿圈、襯砌的相關(guān)參數(shù)，分析在無(wú)注漿條件下隧道開(kāi)挖、采取注漿措施后隧道開(kāi)挖但未施作支護(hù)措施、采取注漿措施后隧道開(kāi)挖并施作支護(hù)措施的涌水量變化情況，為隧道設(shè)計(jì)、施工提供指導(dǎo)。

在山嶺隧道中，隨著隧道掌子面的推進(jìn)，隧道埋深將越來(lái)越大，水頭也可能隨之增大，且掌子面處在不同的地段時(shí)，圍巖情況也會(huì)有所不同。因此，分別改變地下水水頭高度和圍巖滲透系數(shù)計(jì)算隧道涌水量，探究隧道涌水量與水文條件和地質(zhì)條件的關(guān)系，將數(shù)據(jù)整理繪制曲線圖如圖3和圖4所示。

圖3 水頭高度對(duì)涌水量的影響

圖4 ks/kj對(duì)涌水量的影響

由圖3分析水頭高度對(duì)涌水量的影響：隨著掌子面向更深處推進(jìn)，隧道水頭高度變大，隧道內(nèi)的涌水也會(huì)變大。因此，隧道掘進(jìn)過(guò)程中遇到破碎帶、斷裂帶時(shí)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)超前地質(zhì)預(yù)報(bào)工作，積極采取有效的堵水排水措施。

由圖4分析ks/kj對(duì)涌水量的影響：隧址區(qū)圍巖的滲透系數(shù)越大，隧洞開(kāi)挖后涌水量也會(huì)越大，當(dāng)隧道采取了超前預(yù)注漿措施，則涌水量得到較好的控制?？刂谱{圈滲透系數(shù)為定值，改變圍巖滲透系數(shù)值，圍巖滲透系數(shù)與注漿圈滲透系數(shù)之比ks/kj由1.2、8到20，采取超前預(yù)注漿堵水措施后涌水量減小率分別為 3.9%、58.7%、79.4%，表明隧道超前預(yù)注漿堵水措施在滲流系數(shù)越大的破碎圍巖地層中應(yīng)用效果越明顯。

隧道采取超前預(yù)注漿堵水措施后，注漿材料填充入圍巖裂隙中，封堵了水的滲流路徑，使得注漿圈范圍內(nèi)滲透系數(shù)變小。分別改變注漿圈滲透系數(shù)和注漿圈厚度計(jì)算隧道涌水量，探究隧道涌水量與注漿效果和注漿圈厚度的關(guān)系，將數(shù)據(jù)整理繪制曲線圖如圖5和圖6所示。

圖5 kj/ks對(duì)涌水量的影響

圖6 注漿圈厚度對(duì)涌水量的影響

由圖5分析kj/ks對(duì)涌水量的影響：控制圍巖滲透系數(shù)為定值，改變注漿圈滲透系數(shù)值，注漿圈滲透系數(shù)與圍巖滲透系數(shù)之比kj/ks由0.5、0.1減小到0.05，采取帷幕注漿堵水措施后涌水量減小率分別為32.7%、70.9%、82.9%。表明隧道超前預(yù)注漿效果越好，即注漿圈滲透系數(shù)與圍巖滲透系數(shù)之比越小，隧道開(kāi)挖后涌水量越小。

由圖6分析注漿圈厚度對(duì)涌水量的影響：注漿圈厚度越大，涌水量越小，注漿圈厚度由2 m、8 m到12 m，采取帷幕注漿堵水措施后涌水量減小率分別為45.5%、66.0%、69.1%。表明通過(guò)增加注漿圈厚度只能有限地控制涌水量，考慮隧道施工的經(jīng)濟(jì)性，建議注漿范圍控制在8 m左右，并通過(guò)合理調(diào)配注漿材料提高注漿效果，以保證隧道在施工過(guò)程中涌水量得到有效的控制。

隧道開(kāi)挖后需及時(shí)施作初期支護(hù)，針對(duì)不同的圍巖條件會(huì)采取不同的支護(hù)類型，因此，支護(hù)的滲透系數(shù)和厚度也有所不同，分別改變支護(hù)的滲透系數(shù)和厚度計(jì)算隧道涌水量，探究隧道涌水量與不同支護(hù)措施的關(guān)系，將數(shù)據(jù)整理繪制曲線圖如圖7和圖8所示。

圖7 kc/ks對(duì)涌水量的影響

圖8 支護(hù)厚度對(duì)涌水量的影響

由圖7分析kc/ks對(duì)涌水量的影響：控制圍巖滲透系數(shù)為定值，改變支護(hù)滲透系數(shù)值，支護(hù)滲透系數(shù)與圍巖滲透系數(shù)之比kc/ks由0.1、0.05 減小到0.01，施作襯砌后涌水量減小率分別為6.3%、11.8%、87.0%。表明襯砌的滲透系數(shù)越小，涌水量也越小。

由圖8分析支護(hù)厚度對(duì)涌水量的影響：支護(hù)層厚度越大，涌水量越小，圖中厚度為0.35 m時(shí)涌水量劇減，是考慮到二次襯砌施作后的抗?jié)B能力比初期支護(hù)的抗?jié)B能力好，因此減小了滲透系數(shù)?；凇耙远聻橹鳎蘖颗欧拧钡氖┕だ砟睿淼涝谠O(shè)計(jì)中須設(shè)置排導(dǎo)系統(tǒng)，以保證隧道在運(yùn)營(yíng)期間的安全性。

3 隧道涌水量分區(qū)分段計(jì)算實(shí)例

根據(jù)鴻圖特長(zhǎng)隧道工程水文地質(zhì)情況，隧道涌水量計(jì)算參數(shù)按如下取值，隧道開(kāi)挖掌子面揭露出破碎帶圍巖，埋深為350 m，水頭高度取值為h＝300 m，圍巖滲透系數(shù)取值為ks＝3.0×10－2m/d，隧道襯砌的滲透系數(shù)取值為kc＝8.6×10－4m/d，注漿圈滲透系數(shù)取值為kj＝4.3×10－3m/d，隧道假定為圓形，其等效半徑為r0＝6 m，隧道在掘進(jìn)后施作初期支護(hù)，其厚度為0.5 m，rc＝6.5 m，帷幕注漿加固圈范圍為開(kāi)挖輪廓線外8 m，rj＝14.5 m。

隧道掘進(jìn)1 294 m后開(kāi)始出現(xiàn)大規(guī)模涌水現(xiàn)象，將已開(kāi)挖段分為掌子面區(qū)，初期支護(hù)區(qū)以及二次襯砌區(qū)。掌子面與二襯距離約110 m，斷層硅化帶F2-9寬約1～2 m，斷層影響范圍定為200 m，滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值k＝15 m/d。

將已開(kāi)挖部分的隧道分為掌子面區(qū)、初期支護(hù)區(qū)和二次襯砌區(qū)，并根據(jù)水文情況、地質(zhì)情況將各區(qū)細(xì)分為段，每段長(zhǎng)度以L1、L2，…，Ln表示，算得掌子面區(qū)的涌水量為：

初期支護(hù)區(qū)的累積涌水量為：

二次襯砌區(qū)的累積涌水量為：

隧道總體涌水量為：

記錄隧道每日涌水量，開(kāi)始出現(xiàn)涌水時(shí)初期涌水量平均值為Q監(jiān)測(cè)＝7 870.17 m3/d。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，采用地下徑流模數(shù)和降水入滲法計(jì)算得到的涌水量?jī)烧哒`差分別為29.5%、68.2%，而采用解析解法分區(qū)段計(jì)算方法誤差為7.5%，可見(jiàn)在考慮隧道分區(qū)分段涌水量計(jì)算準(zhǔn)確性較高，對(duì)隧道施工具有較強(qiáng)的指導(dǎo)性，具有很好的工程推廣價(jià)值。

4 結(jié)論及建議

（1）對(duì)于隧道注漿施工，建議注漿圈厚度不宜大于8 m，宜通過(guò)合理調(diào)配注漿漿液材料以改善注漿效果。

（2）隧道在開(kāi)挖到不同地段時(shí)涌水量均不同，應(yīng)通過(guò)工程水文情況、地質(zhì)情況對(duì)隧址區(qū)進(jìn)行分區(qū)處理，采用分區(qū)分段的方法計(jì)算隧道涌水量，對(duì)隧道的施工具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性。

（3）本次采用分區(qū)分段方法計(jì)算的隧道涌水量具有較高的準(zhǔn)確性，是基于超前地質(zhì)預(yù)報(bào)信息及隧道開(kāi)挖對(duì)圍巖情況的揭露，使得更準(zhǔn)確地確定涌水量計(jì)算參數(shù)，因此，涌水隧道的施工中應(yīng)積極采取超前地質(zhì)預(yù)報(bào)措施。