步進電機驅動與變電流閉環控制

叢晶諭

（深圳市雷賽智能控制股份有限公司上海分公司，上海 201615）

隨著裝備制造業的發展，自動化生產設備正在逐漸代替人工成為生產過程的主力軍[1]。目前，步進電機已經廣泛應用于各種工業領域。現階段步進電機大多采用固定電流值的開環控制形式。電機運轉時，電流幅值總是按照給定電機額定最大值電流給定，導致電機在低速運轉時仍有很大的無用功且振動較大。

隨著步進電機的應用越來越普遍，市面上出現了一些新興的控制手段，如加減速過程控制技術和細分驅動控制技術，但均無法徹底解決上述電流值大、功耗大以及振動大的問題[2]。比例-積分-導數控制器（Proportion、Integral、Differential，PID）控制技術較為復雜，控制效果也有待進一步提高。因此，市場急需一種變電流閉環控制方法，在未額外增加部件的基礎上，有效降低步進電機發熱、振動以及能耗，延長步進電機的使用壽命。步進電機是將電脈沖信號轉變為角位移或線位移的開環控制電機，應用范圍十分廣泛。因為步進電機沒有電刷，因此可靠性高。步進電機響應僅僅由數字輸入脈沖確定，因此可以開環控制，結構相對簡單[3]。本文根據公司產品使用反饋，設計一種步進電機驅動的變電流閉環控制方式，并分析了其具體的控制方法和步驟。

1 步進電機控制

2 步進電機變電流閉環控制方法

2.1 步進電機變電流閉環控制

步進電機變電流閉環控制系統含有兩個主要的獨立單元處理模塊組成。第一個單元處理模塊主要是取得轉子的當前角度θr，第二個單元處理模塊主要是取得轉子的設定角度θref。

若設定角度θref與其當前角度θr相差越來越大，控制系統需要逐漸增大給定電流Ip。若設定角度θref與其當前角度θr相差越來越大，逐漸減小給定電流Ip。通過計算設定角度θref與其當前角度θr的差值來調節給定電流Ip，使得設定角度θref與其當前角度θr的差值始終維持在一定的范圍之內，達到電流閉環控制的效果，實現步進電機的實時閉環控制。

2.2 步進電機的變閉環電流控制工藝過程

首先，計算該步進電機的給定電流Ip：

式中：常數0

其次，計算該步進電機的當前角度θr。

若給定電流Ip大于額定電流Imax，取Ip=Imax。該步進電機的當前角度θr為：

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式中：EMFA(n)和EMFB(n)是根據第n-1采樣EMFA(n)點可計算而得的已知參數。IA(n-1)、VA(n-1)、EMFA*(n-1)、ZA(n-1)、IB(n-1)、VB(n-1)、EMFB*(n-1)及ZB(n-1)等參數可通過公式組進行計算：

式中：|ZA(n)|≤Zmax；|ZB(n)|≤Zmax。

因此，必須要對相對應兩繞組電流IAref和IBref進行計算：

2.3 閉環控制

根據該電機的給定電流Ip，通過比例積分控制器分別調節其兩繞組的電流，可獲得兩繞組的施加電壓（給定電壓）VA和VB：

式中：IAref=IP·sinθref；IBref=IP·sinθref；步進電機兩繞組的采樣電流分別用IA和IB表示。

通過VA和VB的變量調整，實現該步進電機的變電流控制。設定角度θref與其當前角度θr相差越來越大，就逐漸增大給定電流Ip；若設定角度θref與其當前角度θr相差越來越大，就逐漸減小給定電流Ip。通過上述方法，可以對步進電機進行變電流閉環控制，從而實現在負載較小時減小步進電機發熱的程度，有效降低能耗，減輕震動，延長使用壽命。

2.4 方案優化

對步進電機，還有：

式中：EMFA和EMFB表示該步進電機兩繞組的電動勢；VA和VB分別表示該步進電機兩繞組的繞組電壓；RA和RB分別表示該步進電機的兩繞組的繞組電阻；LA和LB分別表示該步進電機兩繞組的繞組電感；IA和IB分別表示該步進電機的實時采樣電流。

由式（17）和式（18），可得式（19）和式（20）：

對步進電機，其電動勢同時還滿足：

式中：ωr為轉子轉動的角頻率；ψm為產生獲得的最大磁鏈。

如果采用式（21）和式（22）直接計算求取反電動勢，由于該步進電機電感的變化，其與計算電流的微分是很大的干擾因素，導致計算失效。因此，本文推薦一種滑模控制器來求取該步進電機的反電動勢，以消除這部分影響。

以A繞組舉例說明。由式（17）和式（18）計算電流：

換算表達：

可得到：

式中：

A繞組電流的采樣電流用Tpwm表示，即該步進電機電流的控制周期。它的兩繞組的電阻用RA和RB表示。該步進電機的兩繞組的電感用IA和IB表示。

根據式（25），可根據第n-1采樣點的已知參數IA(n-1)、VA(n-1)、EMFA*(n-1)、ZA(n-1)、 和IB(n-1)、VB(n-1)、EMFB*(n-1)、ZB(n-1)獲得EMFA(n)和EMFB(n)。

最終，得到計算可得當前角度θr：

根據計算而得的轉子角度θr與給定轉子角度θref的位置誤差，對該步進電機進行比例調節變電流閉環控制：

式中：0

2.5 控制方案小結

使用第一單元處理模塊，可以計算得到步進電機轉子的當前角度θr；使用第二單元處理模塊，依據外部輸入脈沖，可獲取步進電機轉子的當前角度θref；設定角度θref與其當前角度θr相差越來越大，就逐漸增大給定電流Ip；若設定角度θref與其當前角度θr相差越來越大，就逐漸減小給定電流Ip。通過如上方法，可以輕松實現對步進電機進行實時的閉環控制。但是，由于步進電機電感計算與電流微分計算時很可能會產生很大的干擾因素，致使計算結果變化不大，因此提出改用一種消除誤差的方式方法——滑模控制器。

3 結語

通過實時比較轉子的當前角度和設定角度兩者的相對位置誤差，經計算后做閉環控制，在不額外增加部件的基礎上，根據電機實際運行電流重構速度和位置反饋，結合給定和反饋位置的誤差實現變電流控制。但是，因為步進電機電感計算與電流微分計算時，很可能會產生很大的干擾因素，導致計算失效。因此，本文提出了一種消除誤差的方式方法——滑模控制器。通過滑膜控制器間接計算該步進電機的反電動勢，以消除這部分因素，從而改善步進電機變電流閉環控制的精度和有效性，進而最大限度地提高驅動效率，有效規避步進電機發熱、振動和噪聲等問題。