園林拱橋拱圈飾面石設(shè)計(jì)與受力分析

摘? 要：園林拱橋拱圈飾面石是鋼筋混凝土拱橋拱圈的裝飾結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的平板式飾面石與鋼筋混凝土拱圈的粘結(jié)性能較差，容易脫落，在使用過(guò)程中影響外觀美觀和增加維修費(fèi)用。本公司在溫州生態(tài)園三垟濕地北出入口建設(shè)工程景觀三標(biāo)橋梁工程等施工中，對(duì)鋼筋混凝土拱圈花崗巖飾面石、飾面石連接結(jié)構(gòu)作了改進(jìn)，研發(fā)了新型拱圈飾面石及連接結(jié)構(gòu)，提出園林拱橋拱圈飾面石的設(shè)計(jì)和受力分析方法，并經(jīng)多個(gè)工程使用，4年多來(lái)使用效果良好。

關(guān)鍵詞：拱橋拱圈? 飾面石? 設(shè)計(jì)? 受力分析? 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：U448.22? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2021）02（b）-0029-04

Design and Stress Analysis of Arch Ring Facing Stone of Garden Arch Bridge

CHEN? Chuxin

（Green Arts Construction Co.， Ltd.， Wenzhou， Zhejiang Province， 325000 China）

Abstract： The decorative stone of garden arch bridge arch ring is the decorative structure of reinforced concrete arch bridge arch ring. The bonding performance of traditional flat facing stone and reinforced concrete arch ring is poor and easy to fall off， which affects the appearance and increases the maintenance cost in the process of use. The company has improved the connection structure of granite facing stone and facing stone of reinforced concrete arch ring in the construction of landscape bridge engineering of Sanyang Wetland north entrance and exit project of Wenzhou Ecological Park， developed a new type of arch ring facing stone and connection structure， and proposed the design and stress analysis method of garden arch bridge arch ring facing stone. It has been used in many projects and has been used for more than 4 years.

Key Words： Arch ring of arch bridge; Facing stone; Design; Stress analysis; Application

現(xiàn)代文明給建筑領(lǐng)域帶來(lái)了單調(diào)乏味、枯燥壓抑的鋼筋混凝土叢林，人們向往與大自然接地氣的建筑油然而生。近郊游玩和消遣，園林是首選去處之一。“有園皆有橋，無(wú)橋不成園”，是中國(guó)傳統(tǒng)園林藝術(shù)中一種獨(dú)特的元素[1]。木橋、竹橋、藤橋和石橋，是園林橋梁的主要型式。但用這些傳統(tǒng)材料建成的橋梁需經(jīng)常維修、更新，耐久性差。特別是傳統(tǒng)的石拱橋，由于城市地基承載力低，石材抗拉性能差，不適宜建造園林拱橋[2]。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，園林拱橋用鋼筋混凝土建造隱蔽的承重部分，拱圈表面采用石料鑲嵌，也達(dá)到逼真的效果[3]。

目前，鋼筋混凝土拱圈表面鑲嵌花崗巖飾面石一般為直板型的，受力效果欠佳。本公司在溫州生態(tài)園三垟濕地北出入口建設(shè)工程景觀三標(biāo)橋梁工程等施工中，對(duì)鋼筋混凝土拱圈花崗巖飾面石、飾面石連接結(jié)構(gòu)作了改進(jìn)，研發(fā)了新型拱圈飾面石及連接結(jié)構(gòu)，經(jīng)4年多的使用，效果良好。

1? 拱圈飾面石及密封型膨脹螺栓設(shè)計(jì)

1.1 拱圈飾面石

圖1為鑲嵌飾面石的園林拱橋，拱圈內(nèi)部為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。拱圈飾面石外形為“7”字形，采用鋼筋作為連接飾面石和鋼筋混凝土拱圈的連接結(jié)構(gòu)，“7” 字形的一橫支在拱圈混凝土上，采用密封型膨脹螺栓作為連接飾面石和鋼筋混凝土拱圈的連接結(jié)構(gòu)，飾面石的受力由“7”字形飾面石的一橫傳遞給拱圈混凝土，改善飾面石的受力特性[4]。

1.2 密封型膨脹螺栓

如圖2為密封型膨脹螺栓結(jié)構(gòu)示意圖。拱圈飾面石內(nèi)預(yù)留孔比標(biāo)準(zhǔn)膨脹螺栓套管加深5～10mm空隙，墊圈是標(biāo)準(zhǔn)膨脹螺栓的改進(jìn)型部件，是一種特制的圓環(huán)形鋼質(zhì)薄片，其上設(shè)有圓弧狀十字形凹槽，凹槽最深處為墊圈總厚度的一半，凹槽部分與拱圈正面飾面石內(nèi)預(yù)留孔的空隙相通，使現(xiàn)澆拱圈混凝土水泥漿順利滲入封閉密封型膨脹螺栓與拱圈正面飾面石內(nèi)之間的空隙，起到保護(hù)密封型膨脹螺栓免受外界水汽進(jìn)入，延長(zhǎng)密封型膨脹螺栓的使用壽命。

2? 飾面石和密封型膨脹螺栓受力分析

2.1 基本假設(shè)

飾面石成塊狀鑲嵌在混凝土拱圈橫向的兩端外側(cè)[5]，塊之間相互斷開不連續(xù)，拱圈截面整體縱向受力時(shí)，不計(jì)飾面石的受力，拱圈截面縱向由鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)承擔(dān)全部荷載受力;拱圈截面橫向受力由飾面石和鋼筋混凝土拱圈共同承擔(dān)[6]。拱圈截面縱向受力計(jì)算可見一般的拱圈計(jì)算方法，本文省略。

2.2 拱圈橫向受力

2.2.1 飾面石和混凝土拱圈荷載橫向分布系數(shù)

飾面石和鋼筋混凝土拱圈采用密封型膨脹螺栓連接，拱圈橫向局部受力計(jì)算時(shí)，以拱圈的橫向?qū)挾取⒚繅K飾面石的厚度和高度分別作為彈性支承梁的長(zhǎng)度、寬度和高度，飾面石與混凝土拱圈之間為鉸接。圖3為飾面石左右反力RA、RC的彈性支承反力影響線圖。

用杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)：

（1）拱上建筑恒載：按飾面石占鋼筋混凝土拱圈寬度比例平均分?jǐn)偂?/p>

（2）汽車荷載橫向分布系數(shù)：飾面石的厚度一般小于50cm，汽車輪胎最小距飾面石外邊緣50cm布載，杠桿原理法計(jì)算的汽車荷載橫向分布系數(shù)為0。

（3）人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值和橫向分布系數(shù)。

孔徑小于50m，人群荷載3.0kN/m2;橋梁計(jì)算跨徑等于或大于150m時(shí)，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5kN/m;橋梁計(jì)算跨徑在大于50m小于150m時(shí)可由線性內(nèi)插得到人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值;跨徑不等的連續(xù)結(jié)構(gòu)采用最大計(jì)算跨徑的人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值;城鎮(zhèn)郊區(qū)行人密集地區(qū)的公路橋梁人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為上述標(biāo)準(zhǔn)值1.15 倍;專用人行橋梁人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.5kN/m。

人群荷載橫向分布系數(shù)：。

2.2.2 飾面石和密封型膨脹螺栓受力計(jì)算

如圖4所示為拱圈飾面石受力計(jì)算圖式。

在圖4中，每塊飾面石在拱上建筑和外荷載即人群荷載q1、q2作用下，每塊飾面石中的三層密封型膨脹螺栓與拱圈混凝土鋼筋連接處的水平拉（壓）力、垂直力分別為P1、N2、P2、N2、P3、N3拱圈飾面石內(nèi)水平面豎直支承力為N2，于是

（1）

（2）

由式（1）得

（3）

式中

a——單塊“7”字形飾面石一橫的平均長(zhǎng)度（m）;

b——單塊“7”字形飾面石一橫減去一豎的長(zhǎng)度（m）;

d——單塊“7”字形飾面石的平均（拱圈飾面石上部寬度比下部寬）寬度（m）;

c——鋼筋混凝土拱圈的寬度（m）;

n——每塊飾面石中每層密封型膨脹螺栓數(shù);

q1——飾面石所受的拱上建筑恒載（kN/m2）;

q2——外荷載即人群荷載（kN/m2）;

q3——拱圈飾面石內(nèi)水平面支承力的平均分布強(qiáng)度（kN/m2）;

N2——拱圈飾面石內(nèi)水平面支承力（kN），N2=bq3;

Nc——密封型膨脹螺栓螺桿屈服剪切力（kn）。

每塊飾面石中每層密封型膨脹螺栓所受的垂直力（kn）。

每塊飾面石中每層密封型膨脹螺栓所受的水平力（kn）。

在式（3）中，有兩種特殊情形：

（1）當(dāng)每塊飾面石中每層密封型膨脹螺栓所受的垂直力Ni大于螺桿的屈服剪切力Nc時(shí)，即，或混凝土拱圈鋼筋達(dá)到屈服剪切強(qiáng)度時(shí)，密封型膨脹螺栓不再受力，即，密封型膨脹螺栓螺桿與拱圈飾面石內(nèi)水平面豎直支承力N2最大，為

（4）

（5）

（2）當(dāng)每塊飾面石中每層密封型膨脹螺栓所受的垂直力Ni剛達(dá)到螺桿的屈服剪切力Nc時(shí)，即，或拱圈混凝土鋼筋剛達(dá)到屈服剪切強(qiáng)度時(shí)，，密封型膨脹螺栓螺桿與拱圈飾面石內(nèi)水平面豎直支承力NZ最小，為

（6）

（7）

2.2.3 密封型膨脹螺栓和飾面石強(qiáng)度計(jì)算

密封型膨脹螺栓在膨脹螺栓拉力作用下，飾面石材料所受的剪切應(yīng)力和正拉應(yīng)力計(jì)算如下：

由圖5得

（8）

即

（9）

（10）

式中

L——密封型膨脹螺栓嵌入飾面石內(nèi)有效長(zhǎng)度（m）;

α——飾面石材料擴(kuò)散角（rad）;

R——密封型膨脹螺栓嵌入飾面石內(nèi)的末端有效直徑（m）;

r——密封型膨脹螺栓錨固力經(jīng)擴(kuò)散后的飾面石表面的有效直徑（m）;

P——密封型膨脹螺栓最大錨固力（kN）;

Pt——在膨脹螺栓最大拉力P作用下，飾面石材料所受的剪切力（kN）;

Pn——在密封型膨脹螺栓最大拉力 作用下，飾面石材料所受的正拉應(yīng)力（kN）。

則飾面石材料所受的剪切應(yīng)力和正拉應(yīng)力d分別為

（11）

（12）

飾面石的容許正應(yīng)力和剪應(yīng)力，為飾面石材料的容許拉應(yīng)力，為飾面石材料的容許剪應(yīng)力，才不致密封型膨脹螺栓錨固力過(guò)大而損壞或損壞飾面石材料。

2.2.4 飾面石A-A截面是受力最不利截面強(qiáng)度計(jì)算

圖4的飾面石A-A截面是受力最不利截面，強(qiáng)度計(jì)算如下：

截面受到密封型膨脹螺栓的預(yù)壓力P、拱圈飾面石內(nèi)水平面支承力和拱上建筑恒載和外荷載的共同作用，得

（13）

（14）

A-A截面正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為

（15）

（16）

式中

——飾面石的彎矩（kN·m）;

——飾面石剪力（kN）;

——飾面石的正應(yīng)力（MPa）;

——飾面石剪應(yīng)力（MPa）;

——飾面石抗彎截面模量（m3），

——飾面石截面積（m2）。

由式（15）、（16）可知，當(dāng)最小時(shí)，即時(shí)，飾面石截面正應(yīng)力、剪應(yīng)力可達(dá)到最大。要求飾面石截面的正應(yīng)力容許正應(yīng)力和剪應(yīng)力容許剪應(yīng)力。

3? 應(yīng)用實(shí)例

溫州生態(tài)園三垟濕地北出入口建設(shè)工程設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)：汽車荷載城B級(jí)，人群荷載4kN/m2。2號(hào)橋梁上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土無(wú)鉸拱，跨徑3×8.6m，寬7 m，拱圈高0.3m，矢高1.075m，拱圈均采用圓弧線。拱圈、承臺(tái)采用C30混凝土，全橋所用石材強(qiáng)度等級(jí)均為MU40，橋體裝飾石材均采用粗鑿面花崗巖。3號(hào)橋梁上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土無(wú)鉸拱，跨徑7.5m，寬7 m，拱圈高0.3m，拱圈均采用圓弧線。拱圈、承臺(tái)采用C30混凝土，全橋所用石材強(qiáng)度等級(jí)均為MU40，橋體裝飾石材均采用粗鑿面花崗巖。8號(hào)橋采用單跨剛構(gòu)拱橋，凈跨徑為6.0m，寬6.8 m，兩側(cè)與鋼筋混凝土一字墻固結(jié)。拱圈、墩臺(tái)身均采用C30混凝土。全橋所用石材強(qiáng)度等級(jí)均為MU40，橋體裝飾石材均采用粗鑿面花崗巖。圖6為溫州生態(tài)園三垟濕地北出入口工程2號(hào)橋。

4? 結(jié)語(yǔ)

（1）園林拱橋拱圈采用“7”字形新型飾面石，結(jié)構(gòu)優(yōu)化，受力合理，施工便利。拱圈花崗巖正面飾面石與現(xiàn)澆拱圈混凝土之間采用密封型膨脹螺栓連接，連接效果良好，使用壽命延長(zhǎng)。并通過(guò)力學(xué)分析，提出一套拱圈正面飾面石計(jì)算公式，改變目前一般用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)拱圈正面飾面石連接構(gòu)件受力的缺點(diǎn)，做到既不過(guò)于保守而浪費(fèi)材料又保證錨固力不影響拱圈正面飾面石鑲嵌質(zhì)量。

（2）由于受粘結(jié)效果和車輛振動(dòng)的影響[7]，軟土地基拱橋傳統(tǒng)的鑲嵌拱圈飾面石方法一般3～5年有20%～30%的飾面石需補(bǔ)齊或維修一次，除了外觀因素外還節(jié)約維修費(fèi)用約300元/m2。

（3）采用密封型膨脹螺栓連接拱圈正面飾面石與現(xiàn)澆拱圈混凝土，密封型膨脹螺栓免受外界水汽進(jìn)入，連接效果良好，使用壽命延長(zhǎng)，節(jié)約維修費(fèi)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫雙.泰山風(fēng)景名勝區(qū)景橋藝術(shù)特色研究[D].泰安：山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，2015.

[2] 陳伯熙.石材飾面在園林景觀工程中的應(yīng)用與施工[J].江西建材，2016（15）：196-197.

[3] 徐春卯.園林中拱橋的景觀設(shè)計(jì)探討[J].現(xiàn)代園藝，2017（20）：96.

[4] 陳國(guó)本編譯.飾面石材鋪裝技術(shù)規(guī)程（三）[J].石材，2017（5）：40-45.

[5] 劉偉等.基于變形控制的拱架現(xiàn)澆混凝土拱圈澆筑[J].西華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2019（2）：81-85，102.

[6] 陳出新.園林拱橋拱圈飾面石連接結(jié)構(gòu)及其施工方法：中國(guó)專利：201410442064.7[P].2014-12-17.

[7] 印順堯.橋梁工程混凝土拱圈施工技術(shù)研究[J].交通世界，2020（22）：127-128.