DP780高強鋼電阻焊接頭維氏硬度測量不確定度評定

張 潔, 張祥瑞, 何國強, 尹孝輝

(安徽工業大學 材料科學與工程學院, 馬鞍山 243002)

雙相鋼板在汽車制造領域應用廣泛，DP780鋼作為高強雙相鋼的主要品種,在實現車身輕量化的汽車工業中具有十分可觀的應用潛力[1]。研究板材連接技術對實現DP780高強雙相鋼生產應用意義重大，其中電阻焊由于具備理想的經濟性和穩定的焊接接頭力學性能等優點而被廣泛應用，而焊接接頭的失效模式與其顯微硬度密切相關，因此，需要全面且準確地測量焊接接頭截面的顯微硬度[2]。

維氏硬度測量不確定度的評定是維氏硬度數據準確、可靠的保證。測量不確定度是用來表征被測量值分散性的一個定量概念，取代了過去的模糊概念誤差一說，讓檢測工作更加規范和精準。通常不確定度越小，說明試驗室檢測水平越高[3]。

試驗室應該具有對每一項有數值要求的測量結果進行測量不確定度評定的能力[4]。維氏硬度是材料力學性能測試的一項重要指標，其原理是將待測試樣打磨后在136°正四棱錐體金剛石壓頭下保持一定的時間后卸載，通過用測試力除以壓痕的面積計算得到該處的維氏硬度[5]。該檢測過程涉及到測量與計算,目前對于DP780高強鋼電阻焊接頭維氏硬度試驗測量不確定度評定工作的研究較少，而對維氏硬度測量進行不確定度評定工作可驗證試驗數據的科學性。

筆者利用型號為430SVD的數顯顯微硬度計通過直接評定法分別在DP780高強鋼電阻焊接頭的母材、熱影響區及焊縫區各選擇一個壓痕進行維氏硬度測量和不確定度評定，詳細地介紹了評定步驟，分析了維氏硬度測量不確定度的影響因素，驗證了試驗室的檢測水平，為維氏硬度的測量不確定度評定工作提供參考。

1 維氏硬度試驗方法

試驗采用430SVD型數顯顯微硬度計，以DP780高強鋼的電阻焊接頭作為試驗材料，按照GB/T 4340.1-2009《金屬材料 維氏硬度試驗 第1部分：試驗方法》的規定，維氏硬度試驗應在10～35 ℃下進行[6]，該組試驗在20 ℃(環境溫度)下進行，試驗力為9.8 N，壓力保持時間設定為10 s，為獲得科學可靠的數據，該組試驗選用人工聚焦、人工測量模式，由試驗室3個檢測人員分別對DP780高強鋼的電阻焊接頭母材、熱影響區及焊縫區壓痕分別進行3次測量，然后通過直接評定法對該維氏硬度試驗進行測量不確定度評定。

2 建立數學模型

經過科學分析，維氏硬度測量不確定度主要包括以下幾種不確定度分量，兩壓痕對角線長度算數平均值d的測量誤差不確定度分量u1(d)；壓痕測量裝置允許誤差不確定度分量u2(d)；硬度計加載裝置不確定度分量UE；數值修約不確定度分量Urou。其中兩壓痕對角線長度算數平均值d的測量誤差不確定度分量用A類方法評定，其他不確定度分量用B類方法評定。

依據標準GB/T 4340.1-2009構建的維氏硬度數學模型為

(1)

式中:HV為維氏硬度;F為試驗力;d為壓痕直徑的算數平均值。

3 測量不確定度評定

3.1 母材維氏硬度測量不確定度評定

3.1.1 分量的不確定度評定

試驗室3個檢測人員分別對DP780高強鋼接頭母材的同一壓痕各進行3次測量，結果如表1所示，表中：d1為壓痕直徑1的測量結果；d2的為壓痕直徑2的測量結果。此次壓痕對角線長度測量偏差較小，數據全部可以使用。

表1 不同檢測人員測得的母材壓痕對角線長度結果Tab.1 Results of indentation diagonal length in base metal measured by different testers mm

(1) 兩壓痕對角線長度算數平均值d的測量誤差引入的不確定度u1(d)

該組試驗n=9，自由度γ=n-1=8。

(2) 壓痕測量裝置引入的不確定度u2(d)

u1(d)和u2(d)分量不相關，故兩壓痕對角線長度d1和d2的算數平均值d測量誤差的標準不確定度合成為

(2)

表2 壓痕測量裝置允許誤差所引起的不確定度分量u2(d)Tab.2 Uncertainty component u2(d) caused by allowableerror of indentation measuring device

(3) 硬度計加載裝置引入的不確定度UE

(4) 數值修約引入的不確定度Urou

由《材料理化檢驗測量不確定度評估指南及實例》[9]中表4-18查得，當試驗力為9.8 N，維氏硬度為317 HV時，取修約間隔δ為1，數值修約不確定度Urou=0.29×δ=0.29。

3.1.2 合成標準不確定度Uc(HV)

以上分量相互獨立，根據傳播公式其相對合成標準不確定度為

(3)

式中:uc(HV)為合成標準不確定度；uc(xi)為測量分量xi的不確定度。

對式(1)構建的數學模型進行偏導運算可得：

(4)

合成標準不確定度為

(5)

試驗力F為定值9.8 N,將已經評定的不確定度分量u(d)，UE1，Urou代入式(5)，計算得到母材維氏硬度測量不確定度的合成標準不確定度uc(HV)=4.35 HV。

3.1.3 拓展不確定度評定

取包含因子k=2，拓展不確定度U=2Uc=8.7 HV,根據JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》和GB/T 4340.1-2009的要求，最終測量的不確定度有效數字保留到個位，現對測量結果進行數值修約，該次試驗評定出的拓展不確定度U=9 HV。

3.1.4 置信區間

試驗DP780高強鋼接頭母材的同一壓痕維氏硬度算數平均值為317 HV，故最終置信區間為(308 HV，326 HV)，符合GBT 4340.2-2012中表5規定的硬度計最大允許誤差不超過±3%范圍的要求[10]。

3.2 熱影響區維氏硬度測量不確定度評定

3.2.1 分量的不確定度評定

試驗室3個檢測人員分別對DP780高強鋼電阻焊接頭熱影響區的同一壓痕各進行3次測量，結果如表3所示。因為壓痕對角線長度偏差較小，數據全部可以使用。

表3 不同檢測人員測得的熱影響區壓痕對角線長度結果Tab.3 Results of indentation diagonal length in heat affected zone measured by different testers mm

(1) 兩壓痕對角線長度算數平均值d的測量誤差引入的不確定度u1(d)

該組試驗n=9，自由度γ=n-1=8。

(2) 壓痕測量裝置引入的不確定度u2(d)

表4 壓痕測量裝置允許誤差所引起的不確定度分量u2(d)Tab.4 Uncertainty component u2(d) caused by allowable errorof indentation measuring device

(3) 硬度計加載裝置引入的不確定度UE

(4) 數值修約引入的不確定度Urou

由《材料理化檢驗測量不確定度評估指南及實例》[9]中表4-18查得，當試驗力為9.8 N，維氏硬度為344 HV時，取修約間隔δ為1，數值修約相對不確定度Urou(HV)=0.29×δ=0.29。

3.2.2 合成標準不確定度Uc(HV)

以上分量相互獨立，將不確定度分量u(d)，UE，Urou代入式(5)，計算得到高強鋼電阻焊接頭熱影響區維氏硬度測量不確定度的合成標準不確定度uc(HV)=4.72 HV。

3.2.3 拓展不確定度評定

取包含因子k=2，拓展不確定度U=2Uc=9.44 HV；根據JJF 1059.1-2012和GB/T 4340.1-2009的要求，最終測量的不確定度有效數字保留到個位，現對測量結果進行數值修約，該次試驗評定出的拓展不確定度U=9 HV。

3.2.4 置信區間

試驗DP780高強鋼的電阻焊接頭熱影響區的同一壓痕維氏硬度算數平均值為344 HV，故最終置信區間為(335 HV，353 HV)，符合GB/T 4340.2-2012表5規定的硬度計最大允許誤差±3%的要求。

3.3 焊縫區維氏硬度測量不確定度評定

3.3.1 分量的不確定度評定

試驗室3個檢測人員分別對DP780高強鋼電阻焊接頭焊縫區的同一壓痕各對角線長度進行3次測量，結果如表5所示。該次測量壓痕對角線長度偏差較小，數據全部可以使用。

表5 不同檢測人員測得的焊縫區壓痕對角線長度結果Tab.5 Results of indentation diagonal length of weld zone measured by different testers mm

(1) 兩壓痕對角線長度算數平均值d的測量誤差引入的不確定度u1(d)

該組試驗n=9，自由度γ=n-1=8。

(2) 壓痕測量裝置引入的不確定度u2(d)

表6 壓痕測量裝置允許誤差所引起的不確定度分量u2(d)Tab.6 Uncertainty component u2(d) caused by allowable errorof indentation measuring device

(3) 硬度計加載裝置引入的不確定度UE

經國家專業計量單位校準，該試驗所用硬度計的相對擴展不確定度為Urel,E=1.4%，由Urel,E=k×UE，k取2，則硬度計所引起的標準不確定度分量為UE=d×Urel,E/k=0.068 4×0.007=0.000 478 8。

(4) 數值修約引入的不確定度Urou

由《材料理化檢驗測量不確定度評估指南及實例》[9]中表4-18查得，當試驗力為9.8 N，維氏硬度為396 HV時，取修約間隔δ為1，數值修約相對不確定度分量Urou(HV)=0.29×δ=0.29。

3.3.2 合成標準不確定度Uc(HV)

以上分量相互獨立,將已經評定的不確定度分量u(d),UE,Urou代入式(5)，計算得到高強鋼電阻焊接頭焊縫區維氏硬度測量不確定度的合成標準不確定度uc(HV)=4.82 HV。

3.3.3 拓展不確定度評定

取包含因子k=2，拓展不確定度U=2Uc=9.64 HV；按照JJF 1059.1-2012和GB/T 4340.1-2009的要求，最終測量的不確定度有效數字保留到個位，現對測量結果進行數值修約，該次試驗評定出的拓展不確定度U=10 HV。

3.3.4 置信區間

試驗DP780高強鋼的電阻焊接頭焊縫區的同一壓痕維氏硬度算數平均值為396 HV，故最終置信區間為(386 HV，406 HV)，符合GB/T 4340.2-2012中表5要求的硬度計最大允許誤差±3%的要求。

4 測量不確定度評定報告

DP780高強鋼電阻焊接頭母材區的維氏硬度測量不確定度評定報告結果為317 HV，U=9 HV，k=2；熱影響區測量不確定度評定報告結果為344 HV，U=9 HV，k=2；焊縫區測量不確定度評定報告結果為396 HV，U=10 HV，k=2。

5 結論

(1) DP780高強鋼的電阻焊接頭母材、熱影響區及焊縫區維氏硬度測量不確定度分別為9,9,10 HV，均滿足GB/T 4340.2-2012中表5要求的硬度計最大允許誤差，表明該維氏硬度檢測方法、檢驗水平能夠滿足國家標準的要求。

(2) 不確定度評定過程中，通過傳播公式對uc(HV)的計算發現，與硬度計本身硬件設施誤差相比，壓痕對角線長度的測量對合成不確定度評定結果的影響更大。