基于有限元的某型電動汽車副水箱的振動分析及實驗驗證

楊軍，劉奇飛

(1.廣州中新汽車零部件有限公司，廣東廣州 511365;2.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510630)

0 引言

隨著全球氣候的逐漸暖化，越來越多國家開始重視電動汽車的發展[1]。中國石油資源并不豐富，減少石油消耗不僅關乎生態環境，還能降低我國對外部資源的依賴。因此，為促進新能源汽車的發展，我國政府制定了一系列的相關政策，對新能源汽車產業進行了大力補貼[2]。在這種環境下，新能源汽車保有量逐年增加[3]。電動汽車在取得長足發展的同時，可靠性也需要同時提高。電動汽車副水箱作為電動汽車的零件之一，其可靠性也需要滿足一定要求。本文作者對某型汽車副水箱進行仿真振動分析及實驗驗證，通過仿真和實驗進行對比，可提高計算機仿真在實際運用中的水平。

1 物理模型

該型副水箱采用PP材質，上半部分設有一個冷卻液加注口，下半部分分別設有進液口和出液口，進液口和出液口用來和內部管路循環。上下兩部分通過熱板熔接的方式進行連接。在水箱內部設有縱橫交錯的隔板以緩解冷卻液的震蕩沖擊。共設有3個固定吊耳用于水箱的安裝，每個吊耳中的安裝孔都有金屬襯套。水箱三維模型如圖1所示。這是一個典型的流固耦合問題，由于水箱內部有縱橫交錯的隔板，形狀非常復雜，利用傳統的流固耦合技術，難以求解;為了高效地求解該問題，將水箱內的冷卻液簡化為一小彈性體，這樣就將復雜的流固耦合問題轉化為一線性動力學問題，利用基于模態分析的線性動力學分析方法易于求解。

圖1 副水箱物理模型

2 理論基礎

分析水箱在冷卻液達到最大液面高度時，在某一振動條件下的響應可以采用ABAQUS/standard進行模擬[4]，動態模擬時的動力學平衡方程為：

系統做無阻尼自由振動時的內力I=Ka，外力F=0，此時的平衡方程為：

Kφ=λmφ(λ=ω2)

式中：λ為系統的特征值，其平方根是系統相應階模態的固有頻率;φ為特征向量，也就是模態(振型)[5]。

當有阻尼存在時可知其固有頻率為

可知有阻尼固有頻率隨著阻尼的增大而減小，當阻尼達到臨界阻尼時，系統在任何激勵下都會盡可能迅速地回復到初始靜止狀態。

由以上可知，在文中的仿真分析中，首先需要對系統做頻率分析，得到系統不同階模態的固有頻率，然后才能進行振動響應分析。

3 前處理過程

在有限元分析中，能否得到良好的分析結果取決于模型的準確度和有限元計算的精度，同時還需要合適的單元類型[6]。網格劃分作為仿真分析中的關鍵步驟，對分析結果的準確性有相當程度的影響[7]。由于水箱結構較復雜，采用HyperMesh進行網格劃分。用四面體網格進行劃分，劃分后的有限元模型如圖2所示，整個模型的四面體單元數為351 606個，節點共539 178個。在模型中一共有3種材料，分別為PP、冷卻液和鋼。冷卻液的實體單元模型為C3D10MH，PP和鋼的實體單元模型為C3D10M。劃分網格時對水箱模型進行了必要的簡化：取消了安裝孔內的金屬襯套;取消了水箱表面的紋路;取消了加注口、進液口、出液口;忽略安裝孔周圍的加厚處理。

圖2 網格劃分結果

由于需要分析冷卻液加至最大液面高度后，副水箱在某一振動工況下的響應，現假設冷卻液為一小彈性體，賦予其一些材料屬性。在后續的分析計算當中，由于已經給冷卻液賦予了材料參數，ABAQUS軟件會自動根據密度和體積把靜水壓力加入計算當中，這是解決固液耦合問題的等效質量法[8]。副水箱各部件具體材料屬性見表1。

表1 材料屬性

4 結果分析

利用ABAQUS軟件進行分析步的設置以及載荷的施加。首先進行靜力學分析，在這一分析步中，由于已經把冷卻液假設為一小彈性體，因此只需要設置水箱受到的重力。然后進行頻率分析，提取前30階固有頻率，結果見表2。

表2 前30階固有頻率

由表2可以看出最小的固有頻率即第一階固有頻率為49.44 Hz，大于仿真或實驗設置的振動頻率40 Hz，副水箱不會發生共振。

在此基礎上進行模態動力學分析，分析時間為0.25 s，增量步時間為0.000 05 s。在常溫條件下，為水箱設定振動條件：加速度幅值為3g，頻率為40 Hz。加速度曲線如圖3所示。

圖3 加速度-時間曲線

分析時間總共0.25 s，每個周期為0.025 s，所以動態分析步長總共為十個正弦波周期，但是因為前幾個周期受靜力以及結構的影響，使得水箱受到激勵后響應不平穩，會出現一個應力逐漸增大的趨勢，所以前幾個振動周期水箱箱體的應力分布的分析價值不大。因此這里選擇最后一個周期也就是第十個周期來作為應力分布的受力分析。在第十個周期選取4個比較有特征的點，分別為t=0.225 s、t=0.231 s、t=0.243 5 s和t=0.25 s這4個點。

圖4 正弦波加速度周期圖

在文中仿真分析當中，比較關注應力發生的最大點，文中應力最大值為13.69 MPa，位于吊耳安裝孔邊緣處，未出現水箱裂紋情況，如圖5所示。

圖5 最大應力位置

由圖可知，3個吊耳安裝孔周圍有應力集中現象，除了這3個區域，其他地方的最大應力不超過2.282 MPa。

5 實驗驗證

為了驗證有限元分析的可靠性，對副水箱進行了振動實驗。在水箱上選取16個測點測試振動時的應變大小，測點選取時優先考慮水箱安裝吊耳附近的位置，應變片為中航電測公司的BE1203CA三軸應變花，實際只使用了夾角為90°的兩處測點。數據采集儀器為NI DAQc9189機箱加NI 9235數據采集卡，一張采集卡只能接8個通道，所以使用了兩張采集卡。所使用的數據采集儀器型號及數量見表3。

表3 實驗所用材料

設備連接路線圖如圖6所示。

圖6 設備連接路線

連接完成后如圖7所示。

圖7 儀器連接

由于輸入為正弦激勵，輸出也為同頻率的正弦輸出，給振動臺施加加速度幅值為3g的正弦激勵，由于時間限制，連續振動了0.5 h，選取其中幅值最大的曲線單獨觀察，測得的最大應變為0.000 592，其受到的應力大約為1.066 MPa。水箱在實驗過程中未出現裂縫及明顯的變形，應變曲線如圖8所示。

圖8 最大振動應變曲線

6 結果對比分析

由于無法測量仿真中應力較大的位置應變，所以將實驗中選取的測點位置進行仿真和實驗結果對比，見表4。

表4 各測點仿真和實驗結果對比(微應變)

由表可知，該型電動汽車副水箱在有限元仿真和實驗中都能滿足所設定條件的要求，不會產生裂縫或明顯的變形，但仿真和實驗所得到的數據并不完全一致，仿真結果數據基本都大于實驗所得數據，其原因可能在于：

(1)仿真中為了有限元模型的精簡，忽略了吊耳安裝孔周圍的加厚處理且取消了安裝孔內的金屬襯套，會導致仿真中應變增大;

(2)將復雜的流固耦合問題轉化為簡單的線彈性問題，導致實際模型與仿真模型存在一定差異;

(3)產品由注塑成形工藝生產，實際產品與產品數學模型存在一定差異。

7 結束語

通過以上對比分析可知，盡管誤差存在，但仿真結果在可接受范圍內，說明有限元模型的簡化及計算方法基本正確。實驗中的最大應變點在仿真中的最大值為0.000 757。此次建立的副水箱有限元模型能有效分析水箱在振動條件下的應變情況，可以縮短產品改進試驗周期，更好指導實際生產。