BDS-3多種授時方法精度試驗及比較分析

劉 利，王冬霞，劉治君，張天橋

(中國人民解放軍32021部隊，北京 100094)

0 引言

衛星導航定位授時的基本原理是利用衛星發播的已知軌道與衛星鐘差來確定用戶的三維位置和一維鐘差。從本質上看，衛星導航系統是一個全天候、大范圍、高精度的時間空間信息服務系統。2020年7月31日，我國自主建設、獨立運行的北斗三號全球衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS-3)正式開通，向廣大用戶提供衛星無線電導航服務(Radio Navigation Satellite Service，RNSS)、區域短報文通信(Regional Short Message Communication，RSMC)又稱衛星無線電測定服務(Radio Determin-ation Satellite Service，RDSS)、全球短報文通信(Glo-bal Short Message Communication，GSMC)、星基增強服務(Satellite-Based Augmentation Service，SBAS)、精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)和搜救(Search and Rescue，SAR)等多種服務[1-2]，使BDS-3成為世界上服務類型最多的衛星導航系統。根據不同授時服務模式，BDS-3共包括RNSS、SBAS、RDSS單向和RDSS雙向等主要授時方法。各類授時服務規劃如表1所示[1-3]。

表1 BDS-3授時服務規劃

與國外衛星導航系統相比，BDS具有很多自身的特點：1)在服務模式上，BDS除提供RNSS服務外，還同時向中國及周邊地區用戶提供RDSS、SBAS和PPP服務[1-2]。2)在發播信號上，BDS衛星同時發播B1、B2和B3這3個頻點信號，每個信號上均發播自己的導航電文信息，用戶可獨立或組合使用各個信號[1-2]。3)在星座構成上，BDS采用了地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit, GEO)、地球傾斜同步軌道和中圓地球軌道衛星構成的混合星座，特別是GEO衛星的靜地特性，使得偽距觀測量的多路徑誤差較大，并且GEO衛星星歷需要進行5°傾角轉換。4)在時空基準上，BDS早期的用戶接口控制文件明確采用北斗時(BeiDou Time，BDT)和2000國家大地坐標系(China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS 2000)作為時間、空間參考基準，最新的用戶接口控制文件全部修改為以BDT和北斗坐標系(BeiDou Coordinate System, BDCS)作為時間、空間參考基準。BDT是一種連續的原子時系統，時間起點為協調世界時2006年1月1日00：00：00，比國際原子時慢33s，比全球定位系統(Global Positioning System，GPS)時慢14s。在BDS的RNSS服務中，BDT以整周計數和周內秒計數表示，整周計數不超過8192；在RDSS服務中，BDT以整年計數和年內分鐘計數表示。BDCS定義與CGCS2000一致，均符合國際地球自轉服務規范，兩者差異僅是參考框架點、維持方法與更新周期的不同。5)在基本導航電文定義上，BDS的硬件延遲參考點為B3頻點相位中心，群時間延遲定義為B1或B2頻點相對B3頻點的延遲，電離層延遲模型參數采用實測數據實時計算，8參數和14參數的引數為地理緯度，9參數的引數為地磁緯度[4]。6)在星基增強電文定義上，BDS一體化發播了衛星軌道改正數、衛星鐘差改正數和格網電離層延遲改正數等廣域差分電文，以及區域用戶距離精度(Regional User Range Accu-racy，RURA)、用戶差分距離誤差(User Differential Range Error，UDRE)和格網點電離層垂直延遲改正數誤差(Grid Ionospheric Vertical Error，GIVE)等完好性信息[2, 5-6]，使用戶可獲得更可靠的定位導航授時服務。這一系列特殊性不僅使BDS在主控站數據處理上存在獨特性，而且在用戶應用導航電文上與其他系統也存在本質不同。

本文主要針對新開通服務的BDS-3各種授時方法及授時精度進行討論，以期改變用戶長期使用GPS的習慣，消除因對BDS理解差異帶來的實際使用問題，為用戶使用BDS各類授時服務提供技術參考。

1 BDS-3多種授時方法

1.1 RNSS授時方法

按照用戶位置是否已知，RNSS授時方法可分為已知點授時和未知點授時。用戶一般采用已知點授時方法，未知點授時通常與定位一并進行，這里不再贅述，直接給出普通單頻用戶在已知點上的單星授時計算模型為[7-8]

(1)

1.2 SBAS授時方法

SBAS的核心思想是廣域差分，即在衛星發播的基本導航電文信息的基礎上，通過GEO衛星更快頻度地發播衛星鐘差改正參數、衛星軌道改正參數和格網電離層改正參數，以實現更高精度的空間信號精度，從而進一步提升用戶定位授時精度。除了提升精度之外，SBAS更重要的是發播了UDRE和GIVE等導航電文參數的完好性信息，以滿足民航等高安全用戶需求。雖然SBAS重點強調的是定位精度和完好性，北斗SBAS也沒有給出明確的授時精度指標，但是對于電力、通信、金融等涉及國家安全的命脈領域，需要采用SBAS服務進行授時，利用其發播的完好性信息來提高授時的安全性。

北斗SBAS用戶的授時計算模型為

ΔDrel-ΔDmult

(2)

1.3 RDSS單向授時方法

RDSS單向授時是建立在BDS區域短報文通信服務基礎上的一種授時方法，其示意圖如圖1所示。

圖1 RDSS單向授時示意圖Fig.1 Schematic diagram of RDSS one-way time service

在RDSS單向授時模式下，用戶接收機只需接收中心站出站電文及相關信息，由用戶機利用單向測距值自主解算出相對BDT的鐘差，并修正本地時間，從而實現本地時間與BDT同步[13-14]。圖2所示為RDSS單向授時原理圖。

圖2 RDSS單向授時原理圖Fig.2 Principle diagram of RDSS one-way time service

根據上面授時原理，RDSS單向授時計算模型可以表示為[13-14]

(3)

可見，由于RDSS單向授時受到衛星星歷誤差、電離層和對流層大氣傳播誤差、中心站發射設備時延誤差、用戶接收設備時延誤差、用戶機位置誤差等諸多因素影響，難以準確計算。因此，RDSS單向授時精度一般在幾十納秒左右。

雖然BDS-3與BDS-2的單向授時基本原理相同，但是在信號體制、數據處理和時延標校等方面均存在不少差異。總的來說，主要是：1)采用了新的信號體制，出站信號帶寬更寬，使得測量精度更高；2)衛星星歷精度更高，星歷更新周期更短，外推誤差更小；3)采用新的BDSSH電離層模型，相較于BDS-2采用的8參數或14參數模型精度更高，特別是在高緯度地區。

1.4 RDSS雙向授時方法

RDSS雙向授時是建立在區域短報文通信服務基礎上的一種高精度授時方法，其示意圖如圖3所示[13-15]。

RDSS雙向授時方法利用差分思想，通過中心站接收用戶RDSS入站信號測量得到的往返四程距離，計算出中心站到用戶的正向傳播時延，再將該正向傳播時延通過RDSS鏈路發送給用戶，由用戶進行差分修正授時，從而獲得比RDSS單向授時更高精度的雙向授時結果，滿足了用戶更高精度的授時需求。RDSS雙向授時與RDSS單向授時的差別在于用戶接收機是否需要發射入站信號與中心站進行信息交互。圖4所示為RDSS雙向授時原理圖。

圖4 RDSS雙向授時原理圖Fig.4 Principle diagram of RDSS two-way time service

圖4中，中心站1PPS代表BDS地面中心站BDT時間信號的某一整秒時刻，用戶lPPS代表用戶本地時鐘的某一整秒時刻。如果用戶接收到中心站播發的第n幀詢問信號，并測出第n幀詢問信號的參考時標與本地鐘1PPS的時間間隔ΔT′；同時，用戶立即向中心站發射響應信號，中心站測出第n幀信號的往返時間值Δ2(該值反映了中心站與用戶之間的四程距離),并計算出該信號由中心站發出至用戶i接收到的正向傳播時延τOi，再將τOi發送給該用戶作為雙向授時時延修正值，即可得出用戶時鐘與BDT鐘差，并以此來調整本機時鐘，從而完成用戶與中心站BDT的時間同步[13-15]。

RDSS雙向授時的詳細計算模型為[13-15]

ΔT=1-n·Δt-ΔT′-τOi

(4)

式中，由于用戶已經直接測定ΔT′，因此只要給出正向傳播時延τOi，就能完成雙向授時解算。中心站到用戶i的正向傳播時延τOi的計算模型為

(5)

可見，經過單向觀測量與往返觀測量一半的求差(當然，中間需要修正各種傳播時延改正)，影響單向授時正向傳播時延的衛星星歷誤差、電離層和對流層大氣傳播誤差等各項誤差可以得到較好地抵消，中心站和用戶設備時延可以事先精確標定。因此，RDSS雙向授時精度較RDSS單向授時精度得到了很大提升，通常能夠優于10ns。

2 試驗結果及比較分析

2.1 RNSS授時結果

利用2020年12月14日—12月16日，北京地區已知位置的RNSS用戶接收機采集的BDS偽距數據開展授時試驗。試驗設置BDS-2+BDS-3聯合模式和僅BDS-3模式兩種。在BDS-2+BDS-3聯合模式下，主要進行了B1I和B3I這2個頻點信號授時試驗；在僅BDS-3模式下，主要進行了B1C和B2a這2個頻點信號授時試驗。試驗中，利用接收機每分鐘授時計算輸出的1PPS時間信號與經過BDT校準的標準時間信號求差，作為接收機每次的授時結果ΔTi，即

ΔTi=Ti-T

(6)

式中：Ti代表授時計算輸出的1PPS時間；T代表BDT標準時間。

再對1d內每分鐘結果進行統計，取1d內全部結果的第95%個值作為1d統計的授時精度結果(后面SBAS授時、RDSS單向授時和RDSS雙向授時統計方法相同)。不同信號授時精度試驗統計結果如表2所示。

表2 北京地區RNSS授時精度統計表

在BDS-2+BDS-3聯合模式下，老體制B1I頻點信號授時結果如圖5所示。在僅BDS-3模式下，新體制B1C頻點信號授時結果如圖6所示。

圖5 北京地區B1I單頻RNSS授時結果Fig.5 RNSS timing results of B1I single frequency at Beijing

圖6 北京地區B1C單頻RNSS授時結果Fig.6 RNSS timing results of B1C single frequency at Beijing

試驗結果表明：在BDS-2+BDS-3聯合模式下，北京地區老體制B1I和B3I信號授時精度(95%)分別約為8.4ns和12.3ns；在僅BDS-3模式下，北京地區新體制B1C和B2a信號授時精度(95%)分別約為9.4ns和10.2ns。

根據北斗服務性能規范，B1I和B3I頻點的空間信號距離誤差(Signal-in-Space Range Error，SISRE)為1m，B1C和B2a頻點的SISRE為0.6m。上面試驗結果比公布的空間信號服務性能稍差，為了進一步分析RNSS授時的主要誤差源，利用高精度測量型天線和測量型接收機在時間精確校準的已知點進行了試驗。試驗采用與上面相同的外部標準時間作為參考，數據處理時，采用載波相位數據對偽距數據進行平滑，采用B1C/B2a經過載波相位平滑后的雙頻偽距數據消除電離層延遲的影響。對3d內每分鐘一個的授時結果進行均值和標準差計算，試驗結果如圖7所示。

圖7 測量型接收機雙頻授時結果Fig.7 Dual-frequency timing results of measurement receiver

可見，3d授時結果的平均值為1.52ns，標準差為0.60ns，該結果與其他監測機構公布的空間信號精度監測結果基本一致，說明BDS衛星發播的空間信號具有很高的精度。圖7所示授時結果存在一些周期現象，這主要是由于衛星軌道和衛星鐘差誤差的周期性引起。但是與表2所示統計結果相比，測量型接收機雙頻授時精度明顯提高，主要是因為這里使用的測量型天線采用了扼流圈技術和吸波巢，抗多路徑效果能夠達到0.2m左右；其采用了較復雜的抗干擾、窄相關、抗多徑算法，測量噪聲能夠控制在厘米級；并且偽距數據經過載波相位數據平滑，測量噪聲進一步降低；再加上設備時延被精確標定以及雙頻修正了絕大部分電離層延遲誤差。因此，對于采用RNSS單頻信號進行授時的普通用戶機，大部分誤差源來自于用戶接收機多路徑誤差、測量噪聲、設備時延偏差以及單頻電離層延遲誤差[16]。

2.2 SBAS授時結果

利用2020年12月14日—12月16日，北京地區的SBAS接收機開展授時試驗。試驗中，SBAS接收機根據接收的衛星基本導航電文、星基增強電文及完好性信息進行授時計算，授時結果如圖8所示。

圖8 北京地區SBAS授時結果Fig.8 SBAS timing results at Beijing

試驗結果表明：北京地區SBAS授時平均值為2.16ns，標準差為0.22ns，說明SBAS授時具有很高的精度。

2.3 RDSS單向授時結果

為了對BDS-3和BDS-2兩代系統授時精度進行比較，設計了基于BDS-3新體制信號RDSS單向授時和BDS-2老體制信號RDSS單向授時兩種方案，RDSS用戶接收機為我們組織研制的用戶機，具備兼容接收新老體制信號的所有功能，試驗時間為2020年12月14日—12月16日共3d，試驗地點選擇為北京、喀什和三亞3個大范圍的不同地區。試驗中，用戶機分別響應BDS-3衛星新信號和老信號，同時利用用戶接收機根據信號強度自動選擇響應不同衛星號和波束號情況，以試驗用戶機正常工作響應衛星或響應波束號切換時授時結果的連續性和穩定性，試驗結果如圖9～圖11所示。由圖中結果可見，北京地區新體制信號試驗分別響應了PRN59號衛星的2波束和PRN61號衛星的2波束，老體制信號試驗僅響應了PRN59號衛星的16波束；喀什地區新體制信號試驗僅響應了PRN60號衛星的1波束，老體制信號試驗僅響應了PRN60號衛星的13波束；三亞地區新體制信號試驗分別響應了PRN61號衛星的3波束和PRN60號衛星的5波束，老體制信號試驗分別響應了PRN59號衛星的16波束和PRN60號衛星的13波束。

圖9 北京地區RDSS單向授時結果Fig.9 RDSS one-way timing results at Beijing

圖10 喀什地區RDSS單向授時結果Fig.10 RDSS one-way timing results at Kashi

圖11 三亞地區RDSS單向授時結果Fig.11 RDSS one-way timing results at Sanya

試驗結果表明：

1)北京、喀什和三亞地區BDS-2老體制信號RDSS單向授時精度(95%)分別為32.6ns、33.5ns和28.4ns；BDS-3新體制信號RDSS單向授時精度(95%)分別為14.5ns、19.8ns和17.3ns。新體制信號比老體制信號授時精度分別提升了約55.5%、40.9%和39.1%。

2)北京和喀什地區老體制信號的RDSS單向授時結果存在較明顯的系統性偏差，分別為12.52ns和10.22ns；喀什和三亞地區新體制信號的RDSS單向授時結果也存在較明顯的系統性偏差，分別為10.82ns和-9.45ns。引起單向授時系統性偏差的因素較多，包括中心站發射時延、衛星轉發時延、用戶機接收時延和電離層時延等，結合經驗認為主要原因為設備時延標校結果不一致性引起。

3)整體上看，BDS-2老體制信號RDSS單向授時結果存在以d為周期的波動，其中，北京、喀什和三亞地區的波動振幅分別約為±37ns、±33ns和±36ns，波動明顯大于BDS-3新體制信號結果。主要原因是用戶機對BDS-3新體制信號單向授時進行了算法優化，這也是除了1.3節提到的三方面因素外，新體制信號授時精度得到大幅提升的原因。

4)在發生響應波束切換時，新老體制信號授時結果均存在不同程度的跳變，跳變幅度一般在幾納秒到幾十納秒之間，這主要是由于不同波束時延標校不一致帶來的系統性偏差引起。在未發生響應波束切換時，授時結果有時也存在不同程度的跳變，跳變幅度一般在幾納秒，這主要是由于衛星軌道更新以及內部軌道內插算法誤差引起。

2.4 RDSS雙向授時結果

同樣利用2020年12月14日—12月16日，北京、喀什和三亞地區的用戶RDSS接收機開展雙向授時試驗。試驗方案、試驗設備、試驗過程與RDSS單向授時一致。試驗結果如圖12～圖14所示。

圖12 北京地區RDSS雙向授時結果Fig.12 RDSS two-way timing results at Beijing

圖13 喀什地區RDSS雙向授時結果Fig.13 RDSS two-way timing results at Kashi

圖14 三亞地區RDSS雙向授時結果Fig.14 RDSS two-way timing results at Sanya

對上面試驗結果的統計分析表明：

1)北京、喀什和三亞地區BDS-2老體制信號RDSS雙向授時精度(95%)分別為10.7ns、10.1ns和10.8ns；BDS-3新體制信號RDSS雙向授時精度(95%)分別為8.1ns、9.1ns和9.6ns。新體制信號授時精度分別提升了約24.3%、9.9%和11.1%。

2)與RDSS單向授時精度相比，3個地區的RDSS雙向授時精度非常穩定，均在9ns左右，且不同波束之間切換授時結果均非常連續穩定。這一方面說明雙向授時算法模型比較成熟穩定，另一方面也說明雙向設備時延標校精度較高，標校結果也比較穩定。

3)RDSS雙向授時結果存在以d為周期的小波動，北京和喀什地區幅度很小不明顯，三亞地區最明顯，波動振幅約為6ns。綜合來看，與地區有關，可能原因是低緯度地區電離層延遲較大，往返四程頻率不同而無法抵消的殘差引起。但是相比RDSS單向授時，波動幅度明顯變小，說明經過雙向求差，一些共同誤差被較好地消除，從而使雙向授時精度明顯提高。

3 結論

綜合本文討論和分析結果，可以得到以下主要結論：

1)BDS-3實現了RNSS、SBAS、RDSS單向和RDSS雙向各種授時方法，通過不同地區和不同狀態的試驗表明，各種授時方法的精度全部優于公布的指標要求，并且BDS衛星發播的空間信號具有很高的精度，大部分誤差源來自于用戶接收機誤差、設備時延標校不一致誤差和大氣傳播延遲誤差。

2)從授時試驗結果來看，BDS的SBAS授時精度最高，可達2ns左右，并且具有完好性保護能力，可在民航、電力、通信和金融等安全性、可靠性要求高的行業使用；RDSS雙向授時精度和RNSS授時精度相當，達到9ns左右，RDSS雙向授時非常穩定，但是僅能在中國及周邊地區使用，而RNSS授時比RDSS雙向授時可用衛星數更多，服務區域更大，因此，建議廣大授時用戶應更多地使用RNSS授時，RDSS雙向授時可以供精度需求較高的守時用戶使用；RDSS單向授時精度最差，在15～30ns左右，該授時模式可以逐步由RNSS授時代替。

3)BDS-3在RDSS信號體制、數據處理、時延標校和用戶機算法等方面均進行了大量優化設計，出站信號帶寬更寬使測量精度更高，衛星星歷精度更高，電離層模型更精確，用戶數據處理時間迭代算法更準確，這些因素使BDS-3新體制信號的RDSS單向授時精度提升了40%以上。

4)RDSS單向授時和雙向授時結果中，部分站和部分衛星波束還存在系統性偏差以及周期性波動，后續還需對設備時延標校一致性和不同頻率電離層延遲殘差修正等進行深入研究，以進一步提高RDSS授時精度。