基于北斗三號的多區域實時動態授時服務系統

孫保琪，韓 蕊，劉嘉偉，張 喆，王 格，陳 亮，劉 婭，楊旭海

(1.中國科學院國家授時中心，西安 710600；2.中國科學院精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安 710600；3.山東理工大學建筑工程學院，淄博 255049; 4.中國科學院大學天文與空間科學學院，北京 100049)

0 引言

精密時間是保障現代社會正常運轉和快速發展的重要技術基礎之一，在通信、電力、金融、交通和航天等領域具有重要的應用[1]。全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)是重要的授時手段之一，具有全天時、全天候、全球覆蓋等諸多優勢。北斗三號基于碼偽距觀測值的基本授時服務精度優于20ns[2-3]。隨著科學技術和社會經濟的發展，新一代移動通信和物聯網等領域對授時服務提出了更高精度、更低成本的需求。

載波相位觀測精度比碼偽距高2個數量級，是GNSS高精度應用的首選觀測量。GNSS載波相位在時間頻率領域的應用初期主要集中在遠距離時間傳遞方面[4]。隨著GNSS精密衛星軌道、衛星鐘差等精密產品的普及和推廣，以精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)和長基線單差為代表的載波相位時間傳遞技術逐漸發展成熟。尤其是PPP時間傳遞技術，由于不受距離限制，在協調世界時(Universal Time Coordinated，UTC)、國際時間比對等領域得到了廣泛應用[5-6]。自從國際GNSS服務(International GNSS Service, IGS)組織啟動實時服務以來，基于實時精密軌道和鐘差產品的PPP實時時間傳遞和精密授時成為可能[7-8]。實現單站PPP精密授時需要將實時精密衛星鐘差產品的參考時間歸算到標準時間。文獻[9]在2014年提出了將實時鐘差歸算到UTC(NTSC)開展精密授時服務(Precise Time Service, PTS)的概念。文獻[10]基于國際GNSS監測評估系統(international GNSS Monitoring and Assessment System, iGMAS)跟蹤站、分析中心和數據中心建成了PTS PPP授時原型系統，實現了亞納秒量級的授時精度。文獻[11-12]開展了類似的PPP授時研究工作。

PPP授時精度高，不受基線長度限制，具有較好的應用前景。但是PPP授時嚴重依賴實時衛星軌道和衛星鐘差產品，尤其要求衛星鐘差產品的參考時間實時精密、連續無縫地歸算到標準時間。此外，PPP授時解算還需要進行復雜的系統誤差改正和參數估計，對用戶來講具有較高的技術門檻和計算資源成本。

GNSS載波相位高精度應用的另一種常見場景是短基線相對定位，以實時動態(Real-Time Kinematic，RTK)定位技術最為典型[13]。短距離情況下，2臺GNSS接收機的多項系統誤差具有高度相關性。RTK定位充分利用這一特點，在基準站與用戶(流動站)之間形成站星雙差，基于載波相位觀測值和廣播星歷解算用戶位置，可實現厘米級實時定位。RTK定位已發展成為一種成熟的技術，廣泛應用于工程建設、測繪生產、形變監測和精密農業等領域。

RTK授時與RTK定位的思想類似，在短距離情況下，時間用戶與時間基準站(標準時間)之間基于碼偽距和載波相位觀測值形成站間一次差分，解算得到用戶本地時間與標準時間之間的偏差，進而通過調整本地時間實現授時。傳統RTK定位通常采用站星雙差模式，而RTK授時為保留接收機鐘差參數，采用站間一次差分(單差)的模式。所以，RTK授時本質上屬于實時載波相位單差時間傳遞技術。與PPP授時相比，因為同樣使用了載波相位觀測值，RTK授時也可以實現亞納秒量級的精度。此外，RTK授時僅需要廣播星歷，不依賴額外的精密產品，系統誤差修正簡單，實現起來更加簡便易行。同時，由于RTK定位收斂時間較短，在此基礎上實施RTK授時，收斂時間能夠比PPP授時顯著縮短。文獻[14]在2010年提出了包含授時功能的4D RTK數學模型，并進行了性能分析。近年來，隨著5G通信等技術的發展，RTK授時技術的相關研究逐漸增多[15-16]。文獻[16]以GPS為例，基于2個月觀測數據分析了GNSS RTK授時性能。文獻[17-19]研究了基于RTK技術的時間傳遞。

總體來看，當前RTK授時研究主要基于GPS開展，基于北斗尤其是北斗三號新體制信號觀測值的RTK授時研究鮮有報導。另外，RTK授時的原理決定了基于RTK模式的標準時間授時只能覆蓋以個別城市為代表的單個區域局部范圍。

為了能夠在更大的范圍內實現基于RTK模式的標準時間精密授時，提出了一種多區域RTK授時服務系統，能夠在不相鄰的多個城市區域同時開展標準時間RTK授時，有望為城市信息化建設等提供技術參考。依托中國科學院國家授時中心時間頻率和衛星導航平臺建立了原型系統，并基于多天的北斗三號觀測值開展了試驗驗證。

1 RTK授時原理

1.1 數學模型

RTK授時中，基準站與用戶對單顆導航衛星形成的單差碼偽距和載波相位觀測方程分別為

(1)

(2)

在站間單差觀測值中完全消除了衛星鐘差和衛星端硬件延遲等誤差項。由于距離較近，電離層延遲和對流層延遲等空間相關性較強的誤差項也可忽略不計。在實際處理中，還需要進行接收機天線相位中心修正。

1.2 參數估計

RTK授時具有實時性，采用擴展卡爾曼濾波進行參數估計。線性化后的狀態方程及觀測方程為

Xk=Φk,k-1Xk-1+Wk-1

(3)

Zk=HkXk+vk

(4)

式中，Xk為狀態向量；Φk,k-1為狀態轉移矩陣；Zk為線性化后的觀測值向量；Hk為設計矩陣；Wk-1為動態噪聲向量；vk為觀測噪聲向量；過程噪聲的方差記為Qk；觀測噪聲的方差記為Rk。

狀態向量的最優估值及其方差-協方差為

(5)

Pk=(I-KkHk)Pk/k-1

(6)

其中，增益矩陣Kk為

(7)

(8)

預測值的方差-協方差Pk/k-1為

(9)

RTK授時中估計的狀態向量參數包括接收機位置、相對鐘差和載波相位模糊度。如果引入已知或通過RTK定位解算的接收機位置，則估計的狀態向量中只包括相對鐘差和載波相位模糊度參數。根據用戶接收機動態性能的不同，接收機位置參數可以設置為動態參數和靜態參數，分別對應不同的狀態轉移矩陣。

2 系統組成

多區域標準時間RTK授時服務系統由標準時間、高精度實時時間頻率傳遞鏈路、時間基準站、數據中心、通信鏈路和時間用戶等部分組成，如圖1所示。標準時間為授時時間源，位于標準時間守時實驗室。時間基準站有多個，根據區域范圍大小每個區域有1～2個。時間基準站配備高性能原子鐘和北斗/GNSS接收機,接收機外接高性能原子鐘輸出的頻率和秒脈沖(Pulse Per Second, PPS)時間信號。通過高精度實時時間頻率傳遞鏈路，高性能原子鐘實時駕馭到標準時間。因此，時間基準站接收機時鐘為復現的標準時間，可以作為基準對時間用戶進行授時。

圖1 多區域RTK授時服務系統邏輯架構Fig.1 Multi-region RTK time service system

高精度實時時間頻率傳遞鏈路優先選取光纖雙向時間頻率傳遞技術，同時以GNSS載波相位時間頻率傳遞技術為備份。

數據中心負責接收時間基準站北斗/GNSS實時觀測數據，并以國際通用格式轉發給時間用戶，同時具有系統監控的功能。時間基準站與數據中心之間采用專線互聯網進行通信，數據中心與時間用戶之間采用移動或專線互聯網進行通信。與時間基準站類似，時間用戶也配備北斗/GNSS接收機，并以外接的用戶本地時鐘為接收機時間。時間用戶從數據中心接收本區域范圍內時間基準站的實時觀測數據，結合本地觀測數據和廣播星歷，通過RTK授時方法計算出本地時間與標準時間的偏差。

國家重大科技基礎設施“高精度地基授時系統”的光纖授時網，可為本系統提供備選光纖雙向時間頻率傳遞鏈路和時間基準站。為了便于跟RTK定位協同工作，時間基準站也可以與RTK定位基準站并址建設。

3 試驗驗證

3.1 原型系統

為了驗證其可行性，依托中國科學院國家授時中心臨潼本部和西安場區的時間頻率及衛星導航平臺，建立了RTK授時原型系統，如圖2所示。位于臨潼本部的UTC(NTSC)作為標準時間源。西安場區時間實驗室作為時間基準站，主鐘為一臺高性能被動型氫原子鐘，通過光纖雙向時間頻率傳遞鏈路實時駕馭到UTC(NTSC)。SEPT為時間基準站北斗/GNSS接收機，外接氫原子鐘10MHz和1PPS信號。XIA6和SE22為用戶接收機，位于臨潼本部測定軌大廳，均外接UTC(NTSC)10MHz和1PPS信號，且共用同一接收機天線。依托iGMAS西安數據中心/國家授時中心分析中心作為原型系統數據中心，通過NTRIP協議接收并轉發時間基準站北斗/GNSS觀測數據。3臺接收機的型號均為Septentrio PolaRx5TR，天線型號為SEPCHOKE_B3E6。

3.2 時間基準站原子鐘實時駕馭

時間基準站原子鐘與UTC(NTSC)之間通過光纖雙向時間頻率傳遞技術進行實時比對[20]，比對結果采樣率為1Hz。根據比對結果，采用調頻的方式將時間基準站原子鐘駕馭到UTC(NTSC)。

圖3所示為2020年第192天—第202天共11天的光纖雙向時間頻率傳遞結果，可以看出，時間基準站原子鐘與UTC(NTSC)時間偏差峰峰值小于1ns，大部分時段在±0.2ns以內，標準差為0.13ns。結果表明，時間基準站原子鐘能夠以較高的精準度實時駕馭到標準時間。

圖3 光纖雙向時間頻率傳遞結果Fig.3 The results of two-way optical time and frequency transfer

3.3 基于北斗三號的RTK授時

利用SEPT、XIA6和SE22這3臺接收機的北斗三號衛星新體制信號B1C和B2a觀測值開展RTK授時試驗，分析驗證RTK授時性能。觀測數據時段為2021年4月19日—4月30日，對應年積日(DOY)為第109天—120天，共12天。除了以SEPT為基準站形成短基線授時外，還分析了以XIA6為基準站時SE22接收機的零基線授時性能。利用B1C/B2a雙頻觀測值展開試驗，涉及動態(kinematic)、靜態(static)和固定站坐標(fixed)三種RTK授時模式,詳細解算設置如表1所示。需要說明的是，本次RTK授時試驗只解算了用戶與時間基準站之間的時間偏差，沒有進一步對用戶時鐘進行駕馭。

表1 RTK授時解算策略

3.3.1 短基線

SEPT與XIA6/SE22之間的基線長度為32.85km。以SEPT為時間基準站，SE22和XIA6為用戶站的RTK授時結果如圖4和圖5所示。

圖4 SE22短基線雙頻RTK授時結果Fig.4 SE22 short-baseline dual-frequency RTK timing results

圖5 XIA6短基線雙頻RTK授時結果Fig.5 XIA6 short-baseline dual-frequency RTK timing results

時間基準站SEPT外接異地復現的UTC(NTSC)時間信號，SE22和XIA6直接外接UTC(NTSC)信號。這種場景的授時結果可以表征標準時間多區域RTK授時服務的性能。

從圖4和圖5可以看出，由于外接了同源的時間參考信號，SE22和XIA6接收機RTK授時結果的趨勢基本一致。因為信號傳輸電纜較長，且經過多級頻分和脈分設備，2臺接收機外接時間信號的延遲在700ns左右。2臺接收機12天的授時結果均比較連續穩定，不考慮收斂過程情況下峰峰值偏差約為1ns。由于沒有進行校準，這里只統計授時結果的標準差，SE22三種模式短基線授時標準差分別為0.19ns、0.18ns和0.17ns；XIA6相應的值分別為0.18ns、0.17ns和0.16ns。

動態、靜態和固定站坐標三種模式的結果趨勢符合性較好。由于每個歷元解算一組坐標參數，動態模式RTK授時結果噪聲較大。固定站坐標模式收斂時間最短。授時結果圖中顯示，靜態模式與動態模式收斂時間相當，但是通過查看解算參數的標準差可知，靜態模式收斂速度比動態模式快約1倍。

3.3.2 零基線

SE22與XIA6之間構成共鐘零基線。這種模式下，RTK授時結果表示2臺接收機之間的硬件時延偏差。由于僅受觀測噪聲影響，共鐘零基線模式可以衡量RTK授時能夠達到的理想水平。以XIA6為基準站，SE22的RTK授時結果如圖6所示。與SE22不同，XIA6設置了接收機內部時延自校準。所以,盡管2臺接收機型號完全一樣，但是B1C/B2a信號雙頻無電離層組合對應的硬件時延差異可達27ns。零基線RTK授時12天結果峰峰值在0.2ns以內，動態、靜態和固定站坐標三種模式的標準差分別為0.023ns、0.021ns和0.020ns。雖然整體比較平穩，不過從圖6的授時結果中可以明顯看出周期性變化，尤其是第115天之后。這種現象可能是因為2臺接收機的硬件延遲對溫度變化的響應不同造成的。

圖6 零基線雙頻RTK授時結果Fig.6 Zero-baseline dual-frequency RTK timing results

3.3.3 閉合差

試驗期間，SEPT、SE22和XIA6這3臺接收機構成同步觀測環，鐘差閉合差理論值為0。通過同步環鐘差閉合差可以檢驗RTK授時基線解算質量。利用SE22和XIA6短基線RTK授時結果推算得到SE22相對于XIA6的鐘差，與零基線直接解算得到的SE22相對于XIA6的鐘差做差，即可得到本試驗的同步環鐘差閉合差，如圖7所示。

圖7 雙頻RTK授時同步環鐘差閉合差Fig.7 Clock closure of simultaneous observation loop for dual-frequency RTK timing

從圖7可以看出，三種模式RTK授時的同步環鐘差閉合差均在0附近波動，動態模式在±0.1ns以內，靜態和固定站坐標模式在±0.05ns以內。三種模式同步環鐘差閉合差的標準差分別為0.004ns、0.001ns和0.001ns。第114天三種模式的授時結果均存在一小段異常，動態模式的異常現象更為明顯。分析RTK授時殘差文件和觀測值文件可知，第114天的10點02分30秒～11點11分30秒期間，XIA6接收機C43號衛星僅有B1C觀測值，沒有B2a觀測值，無法形成雙頻消電離層組合。由此造成該時段RTK授時處理時，基線XIA6-SEPT比基線SE22-SEPT少1顆參與解算的導航衛星，進而在同步環鐘差閉合差中形成較大的差異。盡管在第114天等個別時段存在較小的異常值，整體來看3條基線RTK授時解算一致性仍然較好。

3.3.4 穩定度

圖8和圖9所示分別為SE22短基線和零基線RTK授時結果的頻率穩定度，以修正Allan偏差(Modified Allan Deviation, MDEV)表示。XIA6短基線授時結果頻率穩定度曲線與SE22類似，限于篇幅未單獨列出。短期頻率穩定度固定站坐標模式最優，動態模式最差。平均時間1000s以上時,固定站坐標模式和靜態模式的頻率穩定度幾乎一致。短基線授時三種模式的萬秒穩均進入10-15量級，零基線授時三種模式的萬秒穩均進入10-16量級。平均時間比較長時，緩慢變化的系統誤差對頻率穩定度的影響較為顯著。圖8中，短基線授時超過100000s時，動態授時的頻率穩定度更優。原因可能是動態授時模式解算的未知參數較多，能夠吸收部分緩慢變化的系統誤差。

圖8 SE22短基線雙頻RTK授時頻率穩定度Fig.8 Frequency stability of short-baseline dual-frequency RTK timing for SE22

圖9 SE22零基線雙頻RTK授時頻率穩定度Fig.9 Frequency stability of zero-baseline dual-frequency RTK timing for SE22

圖10所示為零基線授時結果的時間穩定度。平均時間為10000s時，三種模式的時間偏差均優于10ps。

圖10 SE22零基線雙頻RTK授時時間穩定度Fig.10 Time stability of zero-baseline dual-frequency RTK timing for SE22

4 結論

針對北斗/GNSS RTK授時覆蓋范圍較小的問題，提出了一種可以多區域覆蓋的標準時間RTK授時服務系統。依托現有時間頻率和衛星導航資源搭建了原型系統，并基于北斗三號新體制信號開展了試驗驗證。試驗結果表明：

1)基于光纖雙向時間頻率傳遞鏈路可以實現對時間基準站原子鐘的精準實時駕馭，精度優于0.15ns。

2)動態、靜態和固定站坐標三種模式雙頻RTK授時結果一致性較好。動態模式噪聲相對較大，固定站坐標模式收斂時間最短。

3)短基線授時精度優于0.2ns，萬秒穩可進入10-15量級；零基線授時精度可達0.02ns，萬秒穩可進入10-16量級。

標準時間多區域RTK授時服務系統具備技術可行性，能夠實現優于1ns的授時精度，可為多區域的短距離高精度動態和靜態時間用戶提供技術參考。