基于BIM與點云結合的隧道施工空間幾何偏差分析方法*

楊世杰， 馮曉， 黨升， 陳茂霖

(1.重慶交通大學 測繪與國土信息工程系， 重慶 400074；2.重慶交通大學 工程信息與3S研究所， 重慶 400074)

隨著BIM(建筑信息模型)技術、三維激光掃描技術和點云處理技術的發展，實現對隧道各階段實際表面和設計表面符合程度及空間幾何偏差分布的全面檢測成為可能。三維激光掃描技術應用于隧道掃描的研究較多，但多聚焦于點云拼接、去噪、曲面擬合和斷面提取等數據處理，多用于隧道變形監測。如托雷等在測站前、中、后布設控制點進行全局控制，以減少數據的拼接誤差，在地鐵隧道變形監測中取得了很好的效果；簡驍等通過對點云數據進行三次多項式插值曲面擬合，對多個擬合曲面進行高差比較獲得隧道變形量。采用三維激光對隧道進行質量檢測，多應用于通過點云數據擬合隧道中線，基于隧道中線按照一定步距提取隧道斷面，與二維設計模型結合進行隧道二維斷面檢測。如方成龍將點云斷面實測點圍成圖形與設計斷面進行比較，通過CAD二次開發計算隧道超欠挖；許磊等采用Vatti Clipping Algorithm算法，通過斷面結構與設計斷面比較進行超欠挖面積統計；王令文等對斷面實測點云進行斷面切片擬合，并求取斷面的圓形和半徑，通過比較擬合斷面和設計斷面確定施工質量。既有研究主要通過提取隧道斷面與設計斷面進行比較確定施工質量，斷面的提取存在隨機性，不能反映整體的區域特性，同時缺少點云數據整體研究，不能充分利用海量的點云數據和二維設計圖，而且對欠超挖部位的檢測無法反映隧道的整體施工質量。針對這些問題，該文將三維激光掃描技術用于施工期隧道內快速掃描，基于參數化建模快速建立隧道設計BIM模型，通過掃描點云數據與設計BIM模型進行同基準空間幾何偏差對比，實現隧道各部分幾何偏差及侵限程度分級提取。

1 點云數據采集和處理

在點云數據采集和處理中，針對隧道內光線暗、噪聲強、揚塵大、人員機械移動等不確定因素，通過研究掃描測站間距提高點云采集精度。點云數據為多測站采集得到，數據中包含大量無用噪聲點，且點云數據為獨立坐標，需對點云進行拼接、去噪、坐標轉換等處理，從而得到可利用的潔凈點云。

1.1 掃描前處理

洞內掃描條件與地面差異較大，表現為點云模型縱向延伸較大，而三維激光在數據采集時對于距離較遠的點云存在精度低、密度稀等缺點。根據文獻[9]，當三維激光掃描儀的入射角大于65°時誤差迅速上升，導致點云數據失真。當測站掃描范圍為最大入射角65°時，若測站間距取2.14倍隧道內徑，隧道采用ICP法配準，點云至少有20%～30%的重疊度，且儀器無法保證架設在隧道中軸線上。綜合考慮，所有測站間距取1.4倍隧道內徑。

1.2 點云拼接

施工期隧道進行三維激光掃描時，人員和機械會經常進出隧道，為加快掃描速度，每站采用獨立測站坐標進行數據采集，需進行點云拼接，把處于局部坐標系下的點云通過坐標轉化連接為一個三維整體。基于掃描區段3個已知點的點云配準法在隧道中應用存在弊端，數據采集過程中經常出現點云缺失的情況，標靶邊界的點云缺失會導致擬合中心點存在較大偏差，影響拼接精度。施工期隧道采用基于3個已知點的配準方法，由于隧道中大量機械進出隧道及隧道中光線很差，不利于采用全站儀采集較多靶標的實際坐標。因此，采用基于重疊掃描區同名點三維信息的ICP配準法。

ICP算法的匹配精度高，但耗時較長，還會陷入局部最優解，即配準不正確時也會存在目標函數最小的情況，可通過人工指定重疊區域3個及以上同名點，由同名點計算曲面法向量并使其方向一致，基于法向量計算各點的曲率，用曲率匹配來識別拼接的點對，找到最多法向量一致點對的變換矩陣。以該變換矩陣作為初值進行迭代，可減少迭代次數，縮短耗時，加快收斂速度。

1.3 點云去噪

對施工期隧道進行掃描時，隧道內揚塵、掌子面上的機械振動等會使掃描點云產生噪聲，揚塵產生的噪聲在鏡頭前方范圍內，可直接刪除，機械振動產生的孤點用3D Reshaper自帶的算法刪除。通過三維激光掃描儀進行數據采集時，點云中包含機械、人員、臺車、風管等噪聲，通過保留最低點算法把人員、機械、臺車等處于地面點的噪聲刪除。處于洞壁的噪聲點，如電纜、風管、水管等，通過隧道壁輪廓點云建立洞壁三維表面輪廓，設置閾值，對距離三維表面超出該范圍的點云予以刪除。

1.4 坐標轉換

實現點云與設計模型的幾何偏差提取，2個模型在同一基準坐標系下是關鍵，需對點云模型進行坐標轉換。可利用點云中大于3個的靶標點，該靶標點經過全站儀測量后具有施工坐標，將2個坐標系下各對應點之間的距離、豎直角、方位角作為空間坐標轉換的依據，通過附有條件的最小二乘平差計算坐標系的轉換參數。

胡琦佳等的研究表明，基于多個控制點轉換的結果比基于3個控制點的轉換結果更準確，轉換參數更可靠。基于多個控制點的坐標轉換，即根據控制點的點云坐標和施工坐標計算7個轉化參數，視控制點掃描點云坐標為原坐標OM-XM,YM,ZM，控制點旋轉后的坐標為ON-XN,YN,ZN，坐標轉換模型為：

(1)

也可寫為：

(2)

其中：

(3)

令B=[XMN1，YMN1，ZMN1，…，XMNn，YMNn，ZMNn]，式(3)可寫成A×?X=B，通過最小二乘原理可得旋轉參數矩陣為：

?X=[ATA]-1ATB

(4)

讀取拼接好的點云數據，依據計算所得7個坐標轉換參數對點云數據進行旋轉，得到具有施工坐標系的點云數據，方便與設計模型進行偏差分析。

2 隧道BIM模型構建

重慶市北碚區水土鎮海天堡隧道為分離式小間距雙洞單向四車道隧道，右線進口樁號YK3+773、出口樁號YK4+125，左線進口樁號ZK3+773、出口樁號ZK4+150，右線全長352 m，左線全長377 m。隧道標準段建筑限界凈寬16.75 m、凈高5 m，縱斷面采用0.5%接-0.8%小縱坡人字坡，為小縱坡直線型隧道。

隧道設計模型構建實為基于二維設計圖紙進行三維逆向建模，是對二維設計圖紙的三維化顯示。先由隧道設計中線參數和起點、變坡點、終點的里程和設計路面高程進行隧道中線高程點加密，在Civil 3D中將隧道中線生成三維曲線，隧道三維中線曲線導出為可被建模軟件Revit識別的dwg格式。

采用施工標準進行建模，即按照幾米一段進行創建，該方法可能會出現誤差累積，且分節創建會使模型數據量過大，影響計算速度甚至無法正常運轉，在數據處理時間和偏差分析結果精度上都不利于后期隧道質量分析。因此，通過導入隧道中線，以隧道中線為路徑、設計斷面為輪廓(隧道設計斷面見圖1)放樣建立隧道模型。不同構件創建時使用同一路徑，通過修改輪廓進行不同構件創建。輪廓創建使用相同的點位作為原點，只有原點相同才可通過同一路徑創建不同構件。該隧道右線YK4+012—K3+911段圍巖為Ⅳ級，其余標段為Ⅴ級，而不同圍巖等級隧道的支護方式不同，故對放樣隧道實體進行剪切，調整支護參數再進行項目合并，最終得到隧道實體模型，實現隧道實體模型與點云數據同基準顯示。該模型高程為施工實際高程，只需進行平面方向旋轉，通過不少于2個控制點進行參數轉換，使模型所有三維坐標和施工坐標精確對應(見圖2)。

圖2 隧道設計BIM模型

通過查詢該隧道位置坐標，利用MapTileDown-loader軟件下載現存施工場地地形圖，并利用3D MAX讓地形圖與BIM設計模型結合。由于該隧道處于施工期，需對隧道進出口的地形進行修改，并對隧道進行裝飾，如燈光、指示牌等，最后得到基于地形的隧道模型(見圖3)。

圖3 添加地形的隧道BIM模型

3 隧道施工偏差的空間分布

在設計模型和點云模型的偏差分析層面，建立可視化和可量測的空間幾何偏差模型，在三維空間整體、二維里程斷面進行整體和細部的隧道幾何偏差檢測。

3.1 數據對比準備

通過參數化建模建立的隧道BIM模型是一個整體，而點云數據是基于點屬性的文件，不能直接與BIM模型進行偏差分析，需將BIM模型轉換成可以與點云數據一起識別的格網文件，即通過 Micro-Station和Geomagic Wrap等軟件將Revit模型轉換成圖4所示網格文件。

圖4 隧道設計BIM格網模型

3.2 三維對比檢測

對隧道進行掃描，點云模型見圖5。通過Navisworks Manage進行BIM模型和點云模型聯合顯示，檢查2個模型的位置偏差。如果2個位置存在偏差，則進行點云模型和BIM模型的坐標檢查，消除由于坐標轉換誤差帶來的位置偏差。最后在3D Resheper軟件中加載點云數據和BIM模型進行三維空間幾何偏差分析，以BIM模型為基準模型、點云數據為被檢測曲面，點云數據中每個點都在基準模型上有與之對應的點，計算兩點間距離即為該點所在區域的偏差值。逐一計算所有點云數據，得到該掃描區段的三維偏差云圖(見圖6、圖7)。

由圖6、圖7可知：掃描區段5.58%區域襯砌外擴7.5～10 cm，該區段在近隧道出口的矮邊墻區域，可能存在二次襯砌厚度不足，應對該區段的二次襯砌厚度進行檢測；10.1%區域襯砌外擴5～7.5 cm；15.2%區域襯砌外擴2.5～5 cm；26.1%區域襯砌外擴0～2.5 cm；19.2%區域襯砌侵限0～2.5 cm；8.38%區域襯砌侵限2.5～5 cm；8.15%區域襯砌侵限5～7.5 cm；檢測偏差為-0.75～075 cm的區域在隧道拱頂，7.25%區域襯砌侵限7.5～10 cm。隧道矮邊墻區段有隧道外擴和侵限明顯分界線，這是由隧道二次襯砌臺車在不同模澆筑中臺車大小調整引起的。隧道矮邊墻區段存在嚴重質量問題，應檢測該區段是否存在二次襯砌厚度和隧道凈空不足的現象。

圖5 隧道點云模型

圖6 點云和三維模型對比縱剖面圖(左線，單位：m)

圖7 點云和三維模型對比縱剖面圖(右線，單位：m)

提取不同里程襯砌斷面進行統計分析，斷面布距為5 m，共獲得10個斷面，對每個斷面分析6個點的點位偏差。橫斷面見圖8，分析結果見表1。

圖8 YK4+095點云和三維模型對比橫斷面圖(單位：m)

表1 不同里程斷面二次襯砌超欠厚度

通過對10個斷面切片幾何偏差的統計分析，得到二次襯砌的平均侵限為0.5 cm。但隧道拱腳位置的幾何偏差較大，外擴和侵限值大多為6～9 cm，在YK4+120、YK4+115的1#、6#點位置隧道存在外擴，在YK4+110的1#和6#點位置隧道存在侵限，從圖7可看出YK4+112位置明顯存在外擴和侵限分界線。二次襯砌臺車的長度為6.5 m，隧道出口里程為YK4+125，隧道開挖方向為從大里程到小里程的逆向開挖，該位置正好位于二次襯砌臺車不同模的位置，外擴和侵限分界線由不同模間移動二次襯砌臺車后調整尺寸所引起。在YK4+085斷面，二次襯砌平均外擴3.6 cm，且在其前后5 m范圍內2個里程斷面切片都存在一定程度二次襯砌侵限，應檢查該位置是否存在二次襯砌不足。通過10個斷面切片可得拱頂位置的施工質量優于拱腳，隧道后期施工中應嚴格控制臺車拱腰到拱腳位置的尺寸，提高施工質量。

4 結論

(1) 針對隧道光線較差、粉塵大的條件，在施工隧道點云獲取方法上采取多分段掃描，有效改善點云質量。為提高拼接精度，采取改進的ICP算法對點云進行拼接，通過合理確定初次迭代的變換矩陣加快迭代速度。

(2) 在具有平縱曲線的隧道設計BIM模型創建中，采用Civil 3D進行隧道中線創建，采用整體式放樣建模可減少模型誤差的累積和數據冗余，且采取參數化建模，通過輪廓更新修改模型較方便。

(3) 采用同基準三維模型幾何偏差提取方法，不僅對隧道的二維設計圖紙有更充分的利用，同時能更加全面地檢測隧道施工質量，且對施工偏差可進行三維分級化顯示，對不同里程斷面切片進行二維提取顯示，指定偏差區域任意位置進行偏差值定量顯示，并據此調整二次襯砌的臺車位置，從而提高施工質量。

(4) 基于同基準模型的超欠挖土方量計算、對幾何偏差進行空間分布提取建模等問題有待進一步研究。