基于Blob-Harris特征區(qū)域和NSCT-Zernike的魯棒水印算法

張?zhí)祢U 周 琳* 梁先明 徐 偉

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院信號與信息處理重慶市重點實驗室 重慶 400065)

②(中國西南電子技術(shù)研究所 成都 610036)

1 引言

近年來，多媒體信息和互聯(lián)網(wǎng)的廣泛傳播使得數(shù)字圖像、音頻、視頻等多媒體對象被復(fù)制偽造的現(xiàn)象層出不窮，數(shù)字信息的保護變得更加困難。在這種情況下，數(shù)字水印[1]技術(shù)成為保護數(shù)字信息安全和多媒體作品知識產(chǎn)權(quán)的一種重要手段。水印易遭受各種攻擊的影響，其中，幾何失真帶來的同步錯誤已被認為是最難抵抗的攻擊之一，因此水印同步過程對于水印系統(tǒng)的魯棒性至關(guān)重要。

在提出的對抗幾何失真的水印方案中，歸一化變換[2]，Radon變換[3]，Hadamard變換[4]，奇異值分解[5]，Zernike矩技術(shù)[6]等幾何不變域方法以及模板匹配[7]方案結(jié)合支持向量機(Support Vector Machines, SVM)[8]等機器學習算法，由于受到同步誤差和嵌入容量的影響，只能抵抗簡單的常規(guī)攻擊，對于剪切以及組合攻擊的魯棒性不強。第2代水印方案諸如Harris[9], Harris-Laplace[10], SIFT[11,12],ASIFT[13], SURF[14]等提取圖像特征點使得水印在執(zhí)行檢測[15]時不易出現(xiàn)同步錯誤，因而具有更好的魯棒性。文獻[10]提出的方法是將水印嵌入到Harris-Laplace 提取的特征點中，利用仿射變換調(diào)節(jié)三角形區(qū)域嵌入水印，該算法所提取的特征點穩(wěn)定性不高而且對縮放攻擊較為敏感。文獻[11]利用SIFT特征點結(jié)合機器學習算法，通過使用遺傳算法以及粒子群優(yōu)化算法改變圖像SIFT特征點的尺度因子來增強水印的魯棒性，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型生成用于嵌入數(shù)字水印的動態(tài)模式從而提高水印的抗幾何攻擊能力，該算法不足之處在于對噪聲以及剪切攻擊的抵抗力顯得相對弱勢。文獻[12]利用SIFT匹配特征點用于圖像恢復(fù)，以減少幾何失真攻擊帶來的同步誤差，該算法雖然對多種攻擊具有較強的魯棒性，但是不能有效抵抗平移攻擊。

本文結(jié)合圖像特征和幾何不變域兩種抗幾何失真方案，提出了一種基于Blob-Harris特征區(qū)域NSCTZernike的魯棒水印算法，首先利用Blob-Harris提取原始圖像NSCT的低頻圖像的特征點，根據(jù)各個特征點的特征尺度確定特征區(qū)域，將其四周補零并優(yōu)化篩選得到穩(wěn)定的互不重疊的方形特征區(qū)域作為水印嵌入?yún)^(qū)域，最后采用量化調(diào)制正則化Zernike矩的幅值將水印信息嵌入。實驗結(jié)果表明，本文算法不僅能有效抵抗常規(guī)圖像處理，而且對旋轉(zhuǎn)、縮放、剪切等幾何攻擊也有較強的魯棒性。

2 正則化Zernike矩

Zernike矩是具有完備性和正交性的復(fù)數(shù)矩，該集合可表示為

3 Blob-Harris特征區(qū)域的形成

基于尺度空間理論的Blob-Harris特征點檢測，其具體步驟如下：

圖1 不同尺度σ 下的尺度空間

步驟 3 尺度空間的非最大值抑制。LoG算子在邊緣處不穩(wěn)定，因此計算每個檢測到的拉普拉斯區(qū)域的Harris[9]響應(yīng)，將僅具有一個主要梯度方向的區(qū)域(即沿邊緣的區(qū)域)去除。

步驟 4 根據(jù)σ大小顯示結(jié)果圓，即所要求的Blob-Harris特征區(qū)域。

圖2(a)顯示的是檢測到的Blob-Harris特征區(qū)域。設(shè)由Blob-Harris提取的特征點集合為P，取某一個以特征點p1，(xp1,yp1)為圓心，半徑為r的圓形區(qū)域R，即

圖2 選取特征區(qū)域

圖3 水印嵌入?yún)^(qū)域的形成

4 基于Blob-Harris特征區(qū)域的數(shù)字水印算法

圖4展示了整個算法的流程，具體步驟如下：

圖4 水印嵌入和檢測流程圖

(1) 利用密鑰Key1生成一個水印位數(shù)為L的偽隨機序列W＝{wi,i＝1,2,···,L},wi＝{0,1}；

(2) 載體圖像I進行兩層NSCT變換，用Blob-Harris算子從NSCT的低頻圖像ILL中提取出特征點并確定其特征區(qū)域F＝(fi,i＝1,2,···,l)；

(3) 確定局部特征區(qū)域。從F中優(yōu)化篩選出一系列互不重疊的穩(wěn)定特征區(qū)域，記為S＝(si,i＝1,2,···,j)且l ≥j，將其四周補零得到穩(wěn)定的互不重疊的方形局部特征區(qū)域Q＝(qi,i＝1,2,···,j)，并對Q進行擴維處理；

5 實驗分析

5.1 不可見性測試

為了驗證水印算法的高效性和可靠性，首先進行不可見性測試。本文采用峰值信噪比(Peak-Signalto-Noise-Ratio, PSNR)作為算法的不可見性指標。

圖5給出了Lena圖的水印嵌入效果。由實驗得到，Lena, Peppers以及Baboon含水印圖像PSNR分別為42.6033 dB, 46.9666 dB, 45.4760 dB, Peppers圖的PSNR略高于Lena, Baboon圖，主要原因在于Peppers圖像紋理信息較少，需要相對小的水印嵌入強度才能不引起圖像的視覺感知。Baboon圖像含有相對較多的紋理信息，但由于其水印嵌入?yún)^(qū)域(13個)少于Lena圖的水印嵌入?yún)^(qū)域(17個)，因而獲得相對較高的PSNR。3幅圖像的PSNR均高于40 dB，驗證了本文算法良好的不可見性。

圖5 水印嵌入效果

5.2 魯棒性測試

為了驗證算法魯棒性，對嵌入水印的Lena,Peppers和Baboon圖像分別進行一系列攻擊并從中提取出水印信息，這里定義每個特征區(qū)域正確提取水印信息位數(shù)不少于27，即視為能夠從特征區(qū)域中正確檢測到水印。反之則表示檢測到的水印信息有誤。通過求取正確檢測率(the Ratio of Correctly Detection, RCD)、誤檢率(the Ratio of Error Detection, RED)以及歸一化相關(guān)系數(shù)(Normalization Coefficient, NC)的最大值NCmax衡量算法魯棒性強弱，實驗結(jié)果如表1、表2所示，其中分子表示能夠正確或錯誤檢測到水印的特征區(qū)域個數(shù)，分母表示進行水印嵌入的特征區(qū)域總個數(shù)，L, P, B分別為Lena, Peppers和Baboon圖像。

表1 算法對一些常規(guī)信號的抵抗能力

表2 算法對一些幾何攻擊的抵抗能力

由表1 可知，邊緣豐富的圖像例如L e n a、Peppers比紋理豐富的圖像諸如Baboon具有更強的穩(wěn)定性。對于一系列常規(guī)攻擊Lena圖像能夠正確檢測到水印的特征區(qū)域個數(shù)均不低于13，正確檢測率最高可達88%以上，Lena圖對高斯白噪聲和中值濾波攻擊的抵抗力相對較強，Peppers圖像至多僅有5個特征區(qū)域被錯誤檢測，因此其誤檢率低于30%，提取出的水印NCmax值均高于0.814。Baboon圖像正確檢測率在61%以上。3幅圖像的誤檢率均不高于39%, NCmax值較為穩(wěn)定均處于0.8以上，驗證了本文算法對常規(guī)攻擊的魯棒性。

表2展示了本文算法對一些幾何攻擊以及組合攻擊的檢測結(jié)果和NCmax值。由表2可知，Lena的檢測效果整體上優(yōu)于Peppers, Baboon圖，其正確檢測率最高可達82%, Lena圖除了對平移攻擊的抵抗力顯得相對弱勢之外，其他NCmax最低可達0.82，Peppers, Baboon圖像至少可以檢測出61%的正確特征區(qū)域。3幅圖像對縮放、旋轉(zhuǎn)攻擊、50%以下的邊緣剪切以及其兩兩組合攻擊都表現(xiàn)出相對較強的穩(wěn)健性，NCmax在0.804與0.906之間浮動。

為了驗證本文算法優(yōu)越性，將文獻[10], 文獻[17]與其進行對比，選擇512×512的標準Lena, Baboon灰度圖像，通過計算水印最大NC值的百分比評判其魯棒性強弱。

圖6展示了本文算法與文獻[10]算法的魯棒性能對比，由圖6(a)可知，文獻[10]對于高斯濾波以及其組合攻擊的抵抗力較強，原因在于高斯低通濾波能夠快速降低圖像灰度的尖銳部分，本文算法是在圖像強度變化緩慢的低頻特征區(qū)域完成水印嵌入，因此對于高斯低通濾波攻擊顯得相對劣勢。但本文算法在中值濾波、噪聲、壓縮等方面其魯棒性明顯優(yōu)于文獻[10]，NC值百分比最高可達92.8%，最低為82.3%。由圖6(b)可知，文獻[10]算法的Lena圖在縮放0.8和剪切10%攻擊下的抵抗力略強于本文算法，但是隨著縮放尺度和剪切強度的增加，文獻[10]提取水印NC值呈現(xiàn)陡坡下降的趨勢，本文算法表現(xiàn)出相對較強的穩(wěn)定性，提取水印NC值均能達到87%左右。因此，本文算法在整體效果上優(yōu)于文獻[10]。

圖6 本文算法與文獻[10]的魯棒性能對比

表3展示了本文算法與文獻[17]算法對于不同攻擊水印NC值對比情況。由表3實驗結(jié)果可知，對于濾波、低于90的JPEG壓縮以及組合攻擊本文算法NC值均高于文獻[17]，Lena圖提取其水印NC值百分比均高于81%以上，Baboon圖像由于紋理信息差異其NC值略低于Lena圖。本文算法對剪切攻擊表現(xiàn)出較強穩(wěn)定性，NC值隨著剪切強度的增加逐漸優(yōu)于文獻[17]。除此之外，本文算法在抵抗縮放、旋轉(zhuǎn)以及組合攻擊時兩幅圖像的NC值百分比均高于文獻[17]，主要原因在于文獻[17]算法中僅使用水平和垂直兩個方向的特征檢測器導(dǎo)致無法獲得縮放、旋轉(zhuǎn)不變性。綜上所述，本文算法在整體效果上優(yōu)于文獻[17]。

表3 本文算法與文獻[17]的NC值對比(%)

6 結(jié)束語

本文針對Blob-Harris特征點提取和Zernike矩方法，提出一種能有效抵抗幾何攻擊的魯棒水印算法。該算法從載體圖像經(jīng)過NSCT的低頻圖像中提取Blob-Harris特征點并構(gòu)造互不重疊的穩(wěn)定方形特征區(qū)域，水印嵌入到量化調(diào)制正則化方形特征區(qū)域Zernike矩的幅值當中。實驗結(jié)果表明，Lena圖PSNR達到40 dB以上時，本文算法除了對一些常規(guī)攻擊有很好的抵抗力之外，對幾何攻擊以及組合攻擊都有相對較強的魯棒性。