呂金慶 劉齊卉 李紫輝 李季成 劉中原
(東北農業大學工程學院, 哈爾濱 150030)
馬鈴薯中耕作業是指在馬鈴薯生長期間進行除草、培土、筑壟、施肥等作業,該作業環節可有效提高地溫、促進馬鈴薯根系的發育,是提高馬鈴薯產量的關鍵環節之一[1-4]。馬鈴薯中耕作業強度大、所需時間較長,而人工作業費時費力,因此設計高效的馬鈴薯中耕機對提高生產效率、規范薯類培土作業、增加馬鈴薯收益[5-7]具有重要意義。
國外對馬鈴薯中耕機研究與應用較早[8],具有代表性的有荷蘭STRUIK公司的4WR380型中耕機,該中耕機由齒輪箱驅動單體轉動,在粘重土壤下進行中耕作業仍能保持較高的碎土率,但在砂壤土中耕時土壤流向不易控制,導致培土效果較差。澳大利亞研究人員研制了一種彈齒式中耕機,該中耕機彈齒具有應急保護系統,當遇到堅硬異物時會自動彈起,機具使用壽命較長,但培土高度較低,導致培土效果不佳。國內馬鈴薯中耕機的研究雖起步較晚,但發展迅速,東北農業大學研制的1ZL5型驅動式馬鈴薯中耕機采用旋耕刀組作為碎土部件[9],其拋土性能好,可滿足東北粘重板結土壤條件下的中耕作業要求;中機美諾公司的1304型鋤鏟式馬鈴薯中耕機采用鋤鏟開溝[10],其結構簡單,可一次完成多項中耕作業,但碎土效果及壟型適應性較差。現有馬鈴薯中耕機存在培土高度較低、碎土率難以保證、中耕適應性差的問題,作業效果不能達到預期目標[11-13]。
本文針對我國西北地區砂壤土條件下馬鈴薯種植模式為單壟單行、所需培土高度在5~10 cm的第1次中耕作業要求,設計一種犁鏵式馬鈴薯中耕機培土裝置,結合犁體曲面成型原理及培土過程動力學分析,確定影響馬鈴薯中耕作業效果的培土犁結構參數及取值范圍,通過仿真模擬試驗獲得最佳工作參數組合,并對得到的參數進行田間試驗驗證。
如圖1所示,整機主要由懸掛機構、機架、側板、S形彈齒、培土犁、培土器等組成。機架前梁安裝S形彈齒組,每組由3個彈齒單體三角形排列,以減小開溝阻力;中間梁上裝有可調節高度的培土犁,犁體采用對稱曲面設計保證兩側土壟耕后一致;后梁上安裝培土器,培土器上表面培土板可拆卸,以適于出苗前、后中耕作業。
拖拉機三點懸掛帶動中耕機組前進,工作時,機架前端安裝的S形彈齒首先對壟溝底的土壤進行預深松[14-16];隨著機具的前進,培土犁入土并對土壤進行切削破碎,并使得壟溝土壤沿犁體表面輸送并最終由于重力因素跌落至所培土壟上,同時進行去除雜草等作業;最后位于機具末端的培土器將處理后的土壟進一步塑型、平滑以形成適合馬鈴薯生長的壟型[17-18]。
設計的犁鏵式馬鈴薯中耕機主要適用于砂壤土條件下的中耕作業,其主要參數如表1所示。

表1 犁鏵式馬鈴薯中耕機主要技術參數
培土犁為關鍵培土裝置,作業時將壟溝內土壤沿犁體表面翻至兩側馬鈴薯壟上,能松碎土壤增強土壤透氣性且同時去除壟溝內雜草,其性能直接影響整機的工作效果[19-20]。針對砂壤土粘聚性較小、土質較為疏松等特點,設計一種新型培土犁,該培土犁的設計需滿足以下要求:在培土過程中克服各種阻力消耗的能量較小,壟型一致性好;保證碎土率及中耕培土高度要求。
本文設計的培土犁主要由主犁體、犁柱、引導板、鏵尖、固定調節座等組成,其結構如圖2所示。
培土犁犁柱與固定調節座相連,通過選取固定調節座上不同位置螺栓孔,調整犁柱位置,從而對入土深度進行調節;鏵尖通過沉頭螺釘安裝在主犁體尖端,防止犁尖磨損且便于更換;引導板位于主犁體后方兩側,使所培土壤沿著犁體曲面上升到一定高度后,繼續沿著引導板滑動,引導土壤培于兩側馬鈴薯壟上。
根據水平直元線繪制犁體曲面的方法,可以將犁體曲面看作水平元線沿導曲線從底面向上運動,且隨著導曲線上升水平元線長度、與x軸夾角θ發生變化[21-22],水平元線法繪制的犁體曲面如圖3所示。
犁體曲面設計的關鍵因素為犁體外形輪廓主視圖、導曲線的建立以及水平元直線與x軸夾角θ的變化規律[23]。
在培土過程中,經由彈齒疏松過的土壤由培土犁進一步松碎,且隨著犁體運動溝底土壤沿曲面上升至土壟上,培土前與培土后土壟關系見圖4。
假設犁體曲面正視輪廓投影為頂點在原點的拋物線,即
y=kx2
(1)
式中k——拋物線方程系數
由圖4中幾何關系可知
(2)
式中V1——培土犁培土前土壤體積,mm3
V2——培土后所培土壤體積,mm3
L——壟距,mm
a——1/2培土橫截長度,mm
a0——壟頂寬,mm
H2——所培土壟高度,mm
V1與V2應相等,但土壤經工作部件疏松,翻扣后體積增大,設蓬松系數λ為1.2[24],所需土量與出土量應滿足
V2=λV1
(3)
聯立式(2)、(3)可得
(4)
由圖可知
L=a0+2a+2H1cotγ
(5)
式中H1——培土深度,mm
γ——土壤自然休止角,(°)
根據馬鈴薯中耕農藝要求,壟距L為700~900 mm,培土橫截長度2a為84~90 mm,壟頂寬a0為310~400 mm,土壤自然休止角γ為33°~37°。根據實際壟作情況確定L=800 mm,a=43 mm,a0=345 mm,γ=35°。將上述參數代入式(4)可求解出k=0.83,因此,頂點在原點的犁體曲面正視輪廓投影的拋物線為
y=0.83x2
(6)
2.3.1入土受力分析及導曲線確定
開始中耕作業時,鏵尖對土壤進行切削破碎,減小鏵尖所受土壤反力在水平方向分力可有效提高鏵尖入土性能,對鏵尖進行受力分析,如圖5所示。
當犁體穩定勻速運動時,鏵尖部分正壓力N0沿前進方向的分力F0是一常量,其大小等于在一定深度下的二面楔的土壤阻力。φ為土壤摩擦角,一般取25°~35°[25],根據實際情況取φ=30°,因此作用到工作表面的力R0可以通過犁體表面正壓力N0與摩擦力T0的合力而間接由正面阻力來表示。
犁尖處土壤反力在水平方向的分量R0為

(7)
式中ε0——滑刃角,即入土角,(°)
對式(7)右端求導并令其等于零,得
(8)
得到土壤反力R0的極小值點所對應的ε0即為最佳滑刃角,由式(8)可得ε0=60°。
建立導曲線數學模型,如圖6所示,第1部分為直線,對應培土犁鏵尖部分;第2部分為一段圓錐曲線,其斜率逐步增大,以利于土壤在中間段隨犁體曲面逐步抬升,及在末端平穩翻垡。
設此部分參數方程為
a1x2+b1z2+c1xz+d1x+e1z=f1
(9)
式中a1、b1、c1、d1、e1——化簡前曲線方程系數
f1——化簡前導曲線參數方程常數
由圖6可知,拋物線過點(0,0),因此導曲線方程中f1=0,為減少參數方程未知量個數,將式(9)左右兩端同時除a1,使得x2系數轉換為1,可將公式化簡為
x2+Az2+Bxz+Cx+Dz=0
(10)
式中A、B、C、D——化簡后曲線方程系數
由圖6幾何關系可得
(11)
式中h1——導曲線拋物線部分高度,mm
l1——導曲線拋物線部分開度,mm
Δε——導曲線上端點切線與鉛垂線夾角,(°)
z1——導曲線參數方程當x軸坐標為l1時所對應絕對值較小的z值,mm
z2——導曲線參數方程當x軸坐標為l1時所對應絕對值較大的z值,mm
聯立可求得參數系數,經化簡得
(12)
式中h——導曲線總高度,mm
l——導曲線總開度,mm
m、n——為簡化計算結果所引參數
S——犁尖直線部分長度,mm
根據式(8)求得入土角(即滑刃角)ε0為60°,根據《農業機械設計手冊》中導曲線的設計,Δε一般為0°~10°[26],為滿足中耕作業壟型要求犁體總高度hmax取480 mm,開度L取303 mm,犁尖直線部分長度S=60 mm,代入式(12)即可得出導曲線參數方程。
2.3.2犁體任一點受力分析及元線夾角確定
根據三面楔簡化原理,分析犁體任一點受力情況,如圖7a所示,設三面楔沿x軸正方向勻速運動,此時三面楔主要受力為土垡的空間壓力N,及土垡與楔面間的總摩擦力T,R為N與T的合力,α、β、η為楔角。將受力投影到xoy平面內,并將三面楔轉化為二面楔受力,受力分析如圖7b所示,當楔面做勻速運動時,楔面所受水平方向的土壤阻力只與深度有關[27],大小等于沿前進方向的分力F,因此,可用土壤阻力來表示楔面受力,建立力學方程
(13)
式中F——土壤阻力,N
α——xoz面楔角,(°)
φ——摩擦角,(°)
RX——土壤反力在x軸分量,N
RZ——土壤反力在z軸分量,N
將受力投影到yoz平面并分析所對應二面楔受力情況,如圖7c所示,有
(14)
式中β——yoz面楔角,(°)
NZ——yoz二面楔壓力,N
TZ——yoz二面楔摩擦力,N
將上述力投影到z軸可得到任一點土壤垂直反力Rv為
(15)
同理可將力投影到xoy平面分析所對應二面楔受力,如圖7d所示,得到土壤反力在水平面上力Rl為
(16)
式中η——xoy面楔角,(°)
根據式(15)、(16)即可求出犁體任一點所受土壤反力的大小與方向。
犁體性能與元線角θ的變化緊密相關。為提高犁體入土性能初始元線角θ0取40°~45°,培土犁培土過程中應具有良好的碎土性能,因此犁體中部抬壟運動部分元線角θ變化較快,犁體上端扣壟運動部分應使土垡盡可能平穩落到所培土壟,此處元線角θ變化較慢[28]。元線夾角變化規律如圖8所示,0~Z1為直線,Z1~Zmax選取拋物線,參數方程可表示為
(17)
式中M——常數
Z1——鏵尖高度,mm
Z——任一高度,mm
Zmax——犁體高度,mm
鏵尖高度Z1=Ssinε0,即52 mm,按元線角變化規律,可將犁體分為碎土型與翻土型兩類,碎土型犁體曲面犁翼部分扭曲較小,碎土能力強,通常元線角Δθ變化范圍為1°~7°,θmax=θ0+Δθ,犁體高度hmax=Zmax=480 mm,將θmax、Zmax代入式(17)可求得常數M,根據培土犁正視圖輪廓、導線和元線夾角變化規律,繪制犁體曲面。
3.1.1培土犁仿真模型
應用三維制圖軟件SolidWorks對馬鈴薯中耕機培土犁單體進行實體建模,以.step格式導入EDEM軟件中。設置培土犁材料為65Mn鋼,泊松比為0.35,剪切模量為7.8×1010Pa,密度為7 850 kg/m3。
3.1.2土壤顆粒模型
針對砂壤土結構特點分別進行簡化,砂壤土土壤顆粒主要包括球形顆粒、核狀顆粒、塊狀三角形顆粒、柱狀顆粒。在EDEM中對這4種顆粒進行設定,并設置單球體半徑為3 mm進行顆粒建模,如圖9所示。其中球形顆粒、核狀顆粒、塊狀三角形顆粒、柱狀顆粒在填充時設置數目比例為2∶1∶1∶1,顆粒大小呈正態分布[29-30]。
為盡可能保證仿真有效性,及模擬土壤顆粒間的圓柱形粘結鍵,設置顆粒之間的接觸模型為Hertz-Mindlin with Bonding模型[31]。
3.1.3其他參數確定
將所建立的培土犁、土壤顆粒導入EDEM軟件后,通過查閱文獻,對接觸參數土壤-土壤、土壤-培土犁間參數進行設定,模型間的仿真參數如表2所示[32]。

表2 離散元模型基本參數
結合馬鈴薯生長狀況,在EDEM上建立虛擬土槽,設置土槽基本尺寸(長×寬×高)為1 500 mm×1 500 mm×450 mm,設置與土槽上表面重合的虛擬平面為顆粒工廠,以2×104個/s的速度生成土壤顆粒,總量為2.2×105個,生成顆粒總時間為11 s。
3.2.1仿真過程
在仿真開始時,犁體位于土槽一側開始作業,如圖10a所示,并沿著x軸水平直線運動,根據中耕農藝要求設置犁體入土深度為130 mm,前進速度為1.2 m/s。設置總時間3 s,每0.1 s記錄一次數據,仿真結束時如圖10b所示。
3.2.2評價指標
參考JB/T 7864—2013《旱田中耕追肥機試驗方法》,選取平均培土高度h和土壤破碎率d為試驗指標。
(1)培土高度
培土高度指高于耕前地表的土壤厚度,適當的培土高度有利于馬鈴薯發育。EDEM仿真作業結束后在耕作穩定區選取與犁體前進方向垂直的顆粒橫截面,如圖11所示,分別對兩側土壤高度進行測量,取平均值。
根據馬鈴薯中耕農業要求培土高度以5~10 cm為宜。計算公式為
(18)
式中hL——左側土壟培土高度,cm
hR——右側土壟培土高度,cm
(2)土壤破碎率
土壤破碎率可由顆粒接觸模型中粘結鍵斷裂系數來表示,也與土壤蓬松度直接相關,土壤蓬松度越好,透氣性越好,越有利于馬鈴薯根系的生長。運用EDEM后處理收集試驗數據,得出離散元土壤顆粒間粘結鍵斷裂數量與時間的關系曲線如圖12所示。
當時間為0.11 s時,犁體開始與土壤接觸并出現粘結鍵斷裂顆粒,隨著時間的增加斷裂粘結鍵的離散元土壤顆粒數量逐漸增多,后又趨于穩定,當時間到達2.2 s即犁體與土壤顆粒層完全脫離時所對應數值即為斷裂粘結鍵顆粒數。利用軟件對土槽內產生位移的土壤顆粒數量進行統計,統計結果為576 533個,為工作區域總土壤顆粒個數。土壤破碎率計算公式為
(19)
式中d——土壤破碎率,%
N1——作業區域斷裂粘結鍵土壤顆粒數
Nz——作業區域土壤顆粒總數
仿真試驗中土壤破碎率是對離散元土壤顆粒間粘結鍵斷裂數目的統計,在生成離散元土壤顆粒時能保證所有顆粒都存在粘結鍵;而在進行田間試驗時,碎土率是對小于25 mm土塊的測定,且根據實際情況作業前部分土塊已滿足此要求。因此仿真中的土壤破碎率低于田間試驗中實際碎土率。
3.3.1試驗方案與結果
采用二次旋轉正交組合試驗設計安排試驗,以犁體導曲線上端切線夾角、初始元線角和元線角差值為試驗因素;以培土高度h和土壤破碎率d為試驗指標。根據編碼后的試驗方案及理論分析確定的犁體曲面參數,分別建模并仿真。通過仿真結果對影響試驗指標的因素進行顯著性分析,對各組合進行優化,最終獲得較合適的各試驗因素組合。試驗因素編碼如表3所示,試驗方案及結果如表4所示。

表3 試驗因素編碼

表4 試驗方案與結果
3.3.2試驗結果分析
利用Design-Expert 8.0.6軟件對試驗結果進行二次回歸分析,并進行多元回歸擬合[33-34],得到培土高度h和土壤破碎率d回歸方程,并進行顯著性檢驗。
(1)培土高度回歸模型建立與顯著性分析


(20)
對上述回歸方程進行失擬檢驗,結果如表5所示,失擬項P=0.306 8,不顯著(P>0.1),證明不存在其他影響試驗指標的主要因素。試驗指標和試驗因素存在顯著的二次關系,分析結果合理。

表5 培土高度h方差分析
(2)土壤破碎率回歸方程建立與顯著性檢驗


(21)
對上述回歸方程進行失擬性檢驗,如表6所示,其中P=0.483 4,不顯著(P>0.1),證明不存在其他影響指標的主要因素,試驗指標和試驗因素存在顯著的二次關系,分析結果合理。

表6 土壤破碎率d方差分析
3.3.3響應曲面分析
通過Design-Expert 8.0.6軟件對數據處理,得出導曲線上端切線夾角x1、初始元線角x2、元線角差值x3之間的顯著和較顯著交互作用對培土高度h、土壤破碎率d兩個試驗指標影響的響應曲面,如圖13所示。
如圖13a所示,當元線角差值取值較小時,培土高度隨初始元線角的增加呈逐漸減小趨勢;當元線角差值取值較大時,培土高度隨初始元線角增加呈逐漸增加趨勢;選擇較優元線角差值為5°時,培土高度隨初始元線角呈先增加后減小趨勢,最優初始元線角范圍為42.5°~43.99°。當初始元線角一定時,培土高度隨元線角差值的增加逐漸增加,最優元線角差值為3.4°~5.78°,其中元線角差值是影響培土高度的主要試驗因素。
如圖13b所示,當初始元線角一定時,土壤破碎率隨導曲線上端切線夾角的增加呈逐漸增加趨勢,最優導曲線上端切線夾角范圍為4.2°~7.97°;當導曲線上端切線夾角一定時,土壤破碎率隨初始元線角的增加逐漸增加,最優初始元線角為42.3°~43.99°,其中初始元線角是影響培土高度的主要試驗因素。
如圖13c所示,當元線角差值一定時,土壤破碎率隨導曲線上端切線夾角的增加呈逐漸增加趨勢,最優導曲線上端切線夾角范圍為5.7°~7.97°;當導曲線上端切線夾角一定時,土壤破碎率隨元線角差值的增加逐漸增加,最優元線角差值為2.5°~5.78°,其中導曲線上端切線夾角是影響培土高度的主要試驗因素。
如圖13d所示,當元線角差值一定時,土壤破碎率隨初始元線角的增加呈逐漸增加趨勢,最優初始元線角范圍為43.2°~43.99°;當初始元線角一定時,土壤破碎率隨元線角差值的增加逐漸增加,最優元線角差值為3.2°~5.78°,其中初始元線角是影響培土高度的主要試驗因素。
通過對圖13中4個響應曲面的分析,得到最佳的試驗因素水平組合,利用Design-Expert 8.0.6軟件中的優化模塊對4個回歸模型進行求解,根據馬鈴薯中耕機的實際工作條件、作業性能要求及上述相關模型分析結果,選擇優化約束條件為
(22)
從所得到的多組優化參數組合中選取一組合理參數組合,即當導曲線上端切線夾角為6.2°,初始元線角為43.5°,元線角差值為5°時,機具綜合作業性能較理想,預測培土高度為8.93 cm,土壤破碎率為68.44%,對這組數據進行離散元模擬試驗。
在培土作業過程中,工作部件對土壤切削、挖掘、升運的同時受到來自土壤反力所產生的工作阻力。工作阻力越小,其生產效率越高,同時油耗減少,選取剛入土時與工作穩定時培土犁受力進行觀察,運用EDEM后處理對犁體進行網格劃分,得到仿真犁體受力圖,如圖14所示。
如圖14a所示,時間為0.120 04 s時,即犁體中只有鏵尖部分入土時犁體中鏵尖尖端受力最大值為492 N。如圖14b所示,時間為1.100 11 s時即犁體工作穩定時犁體曲面受到的工作阻力,從圖中可以看出此時犁體所受最大阻力在犁胸位置,最大阻力為743 N。對離散元仿真結果進行驗證,培土高度8.65 cm,土壤破碎率為69.23%,與優化結果基本一致。
2020年5月18日在東北農業大學試驗示范基地,進行犁鏵式馬鈴薯中耕機田間中耕作業性能試驗和對照試驗。該試驗地塊為旱作區,選取長度為500 m、寬度為400 m的地塊為試驗區,土壤含水率為9.7%,土壤堅實度為912 kPa,地塊各處試驗條件基本相同。試驗設備主要包括TJSD-750型土壤堅實度測量儀、TZS-2X-G型土壤水分測量儀、游標卡尺、卷尺、電子秤、土壤取樣環刀、干燥箱等。
犁鏵式馬鈴薯中耕機以4.3 km/h的作業速度對試驗田進行作業,配套動力為99.2 kW的約翰迪爾1354型拖拉機,作業現場如圖15所示。參考JB/T 7864—2013《旱田中耕追肥機試驗方法》,根據實際情況將碎土率、培土高度及耕深穩定性系數等為試驗指標。為驗證所設計的犁鏵式馬鈴薯中耕機作業性能,增加與傳統機型的對照試驗,對照機型為鋤鏟式1ZL5型馬鈴薯中耕機,其關鍵部件為傳統開溝鏟和塑型器,在同一塊地進行性能對照試驗。
4.2.1碎土率測定
在試驗區域內耕后土壟隨機選取3塊尺寸為500 mm×500 mm的取樣區,以直徑小于25 mm的土塊為滿足碎土標準的土塊,取樣區滿足碎土要求的土塊質量占該區域所有土壤質量的比例為碎土率,并將3次測量結果取平均值,碎土率表達式為
(23)
式中ρ——碎土率,%
W1——取樣區直徑小于25 mm土塊質量,g
W——取樣區土壤總質量,g
4.2.2培土高度測定
在中耕試驗區域的作業行程穩定區隨機取3處作為觀測地,分別測量3處觀測地高于耕前地表的土壤高度并求均值。
4.2.3耕深穩定性系數測定
在中耕試驗區機組前進方向每隔2 m土壟兩側各取一點,單個行程取測量點20個,用耕深尺測量每個測量點耕深,共測3個行程得到
(24)
其中
(25)
(26)
式中aji——第j行程中第i點耕深,cm
nj——第j行程測量點數目
aj——第j行程耕深均值,cm
Sj——第j行程耕深標準差,cm
n——同一工況行程數
U——耕深穩定性系數,%
試驗結果如表7所示,試驗結果表明:犁鏵式馬鈴薯中耕機滿足馬鈴薯中耕碎土、培土以及起壟等多項要求,具有較好的作業性能。

表7 犁鏵式馬鈴薯中耕機試驗結果
對照組結果表明:犁鏵式馬鈴薯中耕機的碎土率、培土高度、作業深度、耕深穩定性系數及油耗均優于對照組鋤鏟式馬鈴薯中耕機。相對于鋤鏟式中耕機,犁鏵式馬鈴薯中耕機碎土率提高了3.1個百分點,培土高度提高了1.6 cm;由于所研制的中耕機以培土犁代替傳統鋤鏟為碎土關鍵部件,使耕作區域壟溝內土壤被犁體切削破碎的同時沿犁體表面抬起,增加了土壤與工作部件接觸的表面積,提高了作業效果。犁鏵式中耕機培土犁前安裝有彈齒組,可以對土壤進行預先深松,減小后方工作部件的入土阻力;且彈齒組采用S形設計,使得彈齒在工作時具有較好回彈力,能較好地保證耕深穩定性,因此與傳統鋤鏟式機型相比作業深度提高了1.1 cm,耕深穩定性系數提高了8.8個百分點,油耗下降了22.3%。
(1)設計了犁鏵式馬鈴薯中耕機培土關鍵部件,對培土犁結構組成、犁體曲面形成原理及任一點犁體受力進行了分析,構建了犁體輪廓以及導曲線、元線夾角的參數方程。
(2)利用EDEM軟件對犁體耕作過程進行仿真分析,建立了部件-土壤仿真模型,以犁體導曲線上端切線夾角、初始元線角、元線角差值為試驗因素,以培土高度、土壤破碎率為試驗指標,建立了各試驗因素與指標間的回歸數學模型,得出犁體曲面優化參數組合為導曲線上端切線夾角6.2°、初始元線角43.5°、元線角差值5°。對優化結果進行仿真驗證及阻力分析,得到入土時犁尖受到的最大阻力為492 N,穩定時犁體受到的最大阻力在犁胸位置,為743 N,培土高度為8.65 cm,土壤破碎率為69.23%,與優化結果基本一致。
(3)田間試驗表明:犁鏵式馬鈴薯中耕機作業后,碎土率為94.7%、培土高度為8.4 cm、作業深度為13.6 cm,耕深穩定性系數為92.1%,油耗為14.6 kg/hm2,均優于傳統馬鈴薯中耕機。