基于改進的SIFT算法的紅外圖像配準

蔡天旺， 付 勝

(1.北京工業大學，北京 100022； 2.三亞學院，海南 三亞 572022)

圖像配準是圖像處理領域中的重要環節[1-2]，基于特征點的圖像配準在圖像配準領域應用最為廣泛[3-4]，而基于特征點的紅外圖像配準難以實現兩張特征不明顯的紅外圖像的高精度配準[5-6]，目前用的最多的是紅外圖像與可見光圖像之間的配準[7-8]，因此迫切需要一種可以實現兩幅紅外圖像進行精確匹配的算法。主要針對電路板紅外圖像的低對比度等特點，對原有的SIFT算法進行了相應的改進，改進的SIFT算法能夠很好地對電路板紅外圖像進行配準。選取了3對紅外圖像，經過比對可以說明改進的SIFT算法具有很好的配準效果。

國內外很多學者對此方向有一定的研究。王麗芳等[9]將腦部的醫學圖像進行配準，是將腦部的紅外圖像與已訓練好的頭部圖像進行配準。秦杰等[10]提出一種基于角點幅值與方向的點特征描述HIOHC，用以改進Harris角點檢測器進行圖像配準。陳辰等[11]對圖像進行U-net分割，針對不同區域特征的誤差，將變量含異質噪聲模型應用于配準參數估計，提高目標區域的配準精度。陶謙等[12]對紋理影像序列進行融合預處理，利用共線方程實現多幅點云數據與多張紋理影像的配準。Lowe[13]提出了SIFT算法，但SIFT算法會產生許多誤匹配點，后來很多專家對其進行了深入研究。Chaturvedi 等[14]提出SURF改進法，明顯地提升了圖像匹配算法的準確率。Hossein-nejad 等[15]對SIFT算法中的冗余點進行了剔除，進一步增強了算法的運行速度和準確率。

綜上所述，可以看出大部分的研究都局限于紅外圖像與可見光圖像的配準，算法的魯棒性和準確率方面還有很大的提升，因此，針對電路板紅外圖像的配準開發了改進的SIFT算法，結果顯示能夠很好地適應電路板紅外圖像的特點，算法的準確率和匹配速度有了很大的提升。

1 SIFT算法簡介

SIFT算法的運算過程可以分為以下幾步：構建尺度空間，在尺度空間中提取特征點，對提取出的特征點進行描述，對兩幅圖像中的特征點描述子進行匹配。

1.1 特征點檢測

通過式(1)和式(2)構建尺度空間。

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)?I(x,y)

(1)

(2)

式中，I(x,y)為輸入的原圖像；G(x,y,σ)為可變高斯核函數；σ為尺度空間高斯模糊參數；(x,y)為圖像的像素位置；p,q為高斯模板的維度。

高斯差分尺度空間中差分算子為

D(x,y,σ)=(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))?I(x,y)

=L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(3)

構建出圖1所示的高斯差分圖像，在圖1中進行特征點的提取，中間的檢測點和它同尺度的8個相鄰點和上下相鄰尺度對應的9×2個點共26個點進行比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測到極值點，求取出局部極大值點作為特征點。

圖1 高斯差分圖像

1.2 描述子的構建

其描述子的構建示意圖如圖2所示。通過在像素點周圍劃分成16方形子區域，能夠覆蓋圖像的大部分特征，在子區域中求取8個方向(等角度)的梯度和模值，這樣就構成了128維的特征向量對特征點進行描述。其模值以及梯度的計算公式為

圖2 SIFT算法的描述子構建

(4)

(5)

1.3 特征點的匹配

利用歐式距離進行特征點的匹配，通過計算最近歐氏距離與次最近歐氏距離的比值，如果比值在閾值范圍內則匹配成功，否則匹配失敗。閾值的選取尤為重要，Lowe等[13]在多次實驗之后確定閾值在0.7附近的時候效果最好。歐氏距離的計算方程式為

(6)

式中，dis為兩個特征矢量的歐氏距離；P為描述子維數；m，n為兩張圖中特征點；Dm，Dn為特征描述子。

2 算法改進

2.1 特征點的提取

圖3為改進算法的特征提取方式示意圖，在像素點周圍畫一個直徑為6的圓，因為在尺度空間中，選取直徑為6，可以包含盡可能多的有效像素點，不遺失重要特征點，在圓周上選取16個像素點，分別與圓心處的像素點作差，當圓周上16個像素點有13個像素點滿足閾值范圍的時候，則選取該像素點為特征點，否則，不是特征點。

圖3 改進算法的特征點提取

2.2 特征點的描述

圖4為改進算法的特征點的描述符，改進的特征點的描述是在特征點周圍子區域劃分為4個等梯度的同心圓區域，對于4個同心圓區域，分別求出其10個方向(0°、36°、72°、108°、144°、180°、216°、252°、288°、324°)的梯度累加值。由中心向外，取第一個圓環的10維向量作為特征向量的第1～10個元素，取第二個圓環的10維向量作為特征向量的第11～20個元素，以此類推。這樣，特征點描述子即為4×10=40維向量。

圖4 改進算法的特征點的描述符

2.3 特征點的匹配

在特征點匹配的時候不同于原始SIFT算法的是在同心圓每一層加入一個步長，使得每一層的閾值是不同的，由內到外依次增大，因為靠近特征點的圖像信息較為重要。

定義最近歐氏距離與次最近歐氏距離的比值為R：

(7)

式中，mindis為最近歐氏距離；smindis為次最近歐氏距離。

通過比對每一層的R，當R1,R2,R3,R4滿足閾值條件的時候，則匹配成功，經多次實驗，R1的閾值為0.7，后面每一層增加一個0.05的步長效果最佳。

主要的改進就是特征點的提取方式，降低了計算的復雜度；改變了特征點的描述，將原來的SIFT算法描述符維數從128維降到40維。最后在特征點匹配的時候加入了分層閾值的概念，極大地提升了算法的匹配準確度。

3 實驗結果分析

為驗證改進SIFT算法的可行性和有效性，對兩幅電路板的紅外圖像進行了匹配測試，實驗平臺為Intel?CoreTMi3-7100 CPU@3.9 GHz，內存1 TB，Windows 7系統，采用Python 3軟件。

在閾值的選取過程中做了以下測試,圖5為不同閾值和步長情況下的匹配準確率，可以看出閾值越高，匹配的準確率越高，但是閾值太高的話，容易丟失太多的特征點。步長越長，準確率越高，同樣的，步長太長的話，也會丟失很多特征點。所以需要一個適中的值，既不會丟失特征點，也能有很好的準確率。圖6為不同閾值和步長情況下的PSNR(峰值信噪比)，其中PSNR(峰值信噪比)的值越大表示圖像匹配的質量越好，可以看出，閾值在0.7附近的時候PSNR(峰值信噪比)的值較大，步長在0.05附近的時候達到了最大值。

圖5 不同閾值和步長情況下的匹配準確率

圖6 不同閾值和步長情況下的PSNR

3對電路板紅外圖像如圖7所示。通過對圖7中的3對電路板紅外圖像進行多次圖像配準實驗，可得到表1～表3所示的數據，可以看出本算法運算結果的準確率明顯高于原始的SIFT算法，以及后來學者提出的PCA-SIFT[14]算法和GLOH[15]算法；運算時長明顯減少，極大地提升了算法的運算效率，幾乎實現了實時性；從PSNR的數值可以看出本算法處理過后的圖像質量相比于SIFT算法、PCA-SIFT算法和GLOH算法均較高；在經過誤匹配點剔除之后，可以看出本算法的準確率達到了100%，沒有誤匹配點，說明本算法在匹配的時候具有明顯的優勢。綜上，本算法在實時性、準確性和質量上都得到了很大的提升，可以很好地適應電路板紅外圖像特征不明顯的特點。

表1 電路板1的紅外圖像配準結果

表2 電路板2的紅外圖像配準結果

表3 電路板3的紅外圖像配準結果

圖7為3對電路板紅外圖像，左圖為標準電路的圖像，右圖為待測電路板的圖像。圖8為原始的SIFT算法的匹配結果圖，可以看出誤匹配點較多，特征點的對數也較多，運算時間也較長。圖9為PCA-SIFT改進法的匹配結果圖，可以看出PCA-SIFT改進法匹配準確度得到了一定的提升，但是PSNR值提升不大。圖10為GLOH算法的匹配結果圖，可以看出GLOH算法的PSNR值得到了提升，但是匹配準確率比較低。圖11為改進的SIFT算法的匹配結果圖，可以看出匹配的準確率以及PSNR值都得到了提升，同時匹配對數降低，運算時間變短，幾乎實現了實時性。圖12為改進的SIFT算法剔除后的匹配結果圖，可以看出改進的SIFT算法剔除后的誤匹配率為0，匹配的準確率非常高。

圖8 原始的SIFT算法的匹配結果圖

圖9 PCA-SIFT改進法的匹配結果圖

圖10 GLOH改進法的匹配結果圖

圖11 改進的SIFT算法的匹配結果圖

圖12 改進的SIFT算法剔除后的匹配結果圖

通過以上結果可以看出，改進的SIFT算法對電路板的紅外圖像進行高質量、高準確度的配準，能夠很好地克服紅外圖像分辨率低、對比度低、信噪比低、視覺效果模糊的缺點，改進的SIFT算法通過改進特征點的描述以及特征點的匹配方式能夠實現紅外圖像高質量的配準，因此改進的SIFT算法適用于低對比度的紅外圖像。

4 結束語

改進的SIFT算法在進行紅外圖像配準時的匹配準確率、匹配時間和PSNR值都得到了很大的提升，并針對電路板紅外圖像設置了一個分層閾值，使電路板紅外圖像特征點不明顯的缺陷得到了很好的彌補，極大地提升了算法的效率，幾乎實現了實時性，使電路板紅外圖像的配準更加容易。因此可以得出結論：改進的SIFT算法在進行電路板紅外圖像配準時，效果較好，優于原來的SIFT算法以及后來的PCA-SIFT改進法和GLOH算法。