變速工況下采煤機行星齒輪傳動系統故障診斷

毛清華， 張勇強， 趙曉勇， 張旭輝， 樊紅衛， 張飛

(1.西安科技大學 機械工程學院， 陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能監測重點實驗室， 陜西 西安 710054；3.西安重裝智慧礦山工程技術有限公司， 陜西 西安 710000)

0 引言

采煤機是綜采工作面核心裝備之一，其工作環境惡劣，運行時極易受到煤、矸石等載荷沖擊，同時持續遭受水汽、煤塵等腐蝕[1]，導致其牽引部行星齒輪傳動系統易出現齒輪磨損、點蝕、裂紋等問題[2]，輕則影響煤礦生產效率，重則導致設備損壞、生產中斷，造成重大經濟損失，甚至引發安全事故。因此，對采煤機牽引部行星齒輪傳動系統進行故障診斷，對保障采煤機安全運行具有重要意義。

采煤機截割煤層時，因煤層硬度不同，需通過調整牽引速度達到增大截割轉矩的目的[3]，使得牽引部行星齒輪傳動系統處于變速工況，且因行星齒輪傳動系統結構復雜，導致振動信號存在多種調制現象[4]。階次分析是旋轉機械振動信號分析及故障診斷的重要技術之一，其特點是能夠充分利用轉速信息，將變速信號轉換為穩速信號[5]。Song Baoyu等[6]采用階次分析技術提取斜齒輪低速旋轉時的故障特征，實現了斜齒輪早期故障特征的準確識別。李靜立等[7]針對變速工況下滾動軸承故障振動信號具有多分量調制的特點，將局部均值分解與階次分析技術相結合，有效應用于變速工況下滾動軸承故障診斷。陳長征等[8]針對風電機組工作環境惡劣和振動信號具有非平穩特性的問題，提出基于階次分析和小波閾值去噪的故障診斷方法，與FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里葉變換)方法相比消除了因轉速不穩定引起的頻率模糊現象，并通過風場試驗驗證了該方法的有效性。

本文針對采煤機行星齒輪傳動系統變速工況和振動信號調制現象，將階次分析與包絡譜相結合，提出了基于包絡階次譜分析的采煤機行星齒輪傳動系統故障診斷方法，可有效提取行星齒輪傳動系統的故障特征。

1 包絡階次譜分析原理

1.1 階次分析

計算階次跟蹤(Computed Order Tracking, COT)[9-10]是目前應用最普遍的階次分析技術，其在測量軸上安裝1個轉速計，與振動傳感器同時采樣信號，以獲得同步數據，再根據轉速信號計算等角度重采樣時間，對原始振動信號在重采樣時間進行插值處理，以獲得等角度重采樣數據，實現階次跟蹤，如圖1所示。該方法簡化了硬件，通過上位機實現等角度重采樣，降低了信號分析成本，且穩定性較強，可保證較高的精確度。

圖1 階次分析流程

階次定義為參考軸每轉內發生的循環振動次數，即

O=60f/n

(1)

式中：O為觀測對象的階次；f為觀測對象的振動頻率；n為參考軸轉速。

觀測對象振動頻率與參考軸轉速之比為恒定值，即設備運行在變速工況時，階次不會隨轉速發生改變。

采用階次分析技術對振動信號進行等角度重采樣時，需確定重采樣時間。假設設備做勻變速運動，有

(2)

式中：θ(ti)為等角度重采樣時間ti對應的轉角，i=0,1,2；Δβ為轉角增量。

轉角θ(t)可用1個一元二次方程表示：

θ(t)=a0+a1t+a2t2

(3)

式中：t為時間；a0，a1，a2為待定系數。

轉動相同的轉角增量Δβ，通過鑒相裝置得到脈沖序列信號，通過相鄰2個脈沖間隔時間得到等角度重采樣時間的對應轉角θ(ti)。t0，t1，t2可直接從脈沖序列信號中提取，將式(2)代入式(3)，得到以下矩陣方程：

(4)

求解式(4)可得系數a0，a1，a2:

(5)

根據式(3)可得

(6)

通過離散化進行角域重采樣，則轉角為

θ(t)=kΔθ

(7)

式中：k為插值系數;Δθ為角度間隔。

根據式(6)、式(7)可得出等間距角位移序列對應的時間序列，即等角度重采樣時間序列：

(8)

將式(5)代入式(8)得到整個時間序列后，對原始振動信號進行三次樣條插值，得到各個時間節點對應的角域幅值曲線，即角域信號。對其進行頻譜分析即可得到信號階次譜。

階次分析是將非穩態的時域信號轉換為穩態的角域信號。因此行星齒輪傳動系統在非穩態下的特征階次譜與穩態的特征頻譜是一一對應的。

1.2 包絡階次譜分析

COT以參考軸的轉頻為基準階次1，雖然能將時域變速非平穩信號轉換為等角度采樣的角域平穩信號[11]，但由于角域重采樣信號存在調制現象，僅通過階次分析難以達到理想效果。鑒此，首先對原始振動信號進行Hilbert包絡分析，并根據轉速信號計算等角度重采樣時間序列；然后對振動信號包絡進行等角度重采樣；最后對重采樣的角域信號進行FFT分析，得到其包絡階次譜[12-13]。具體流程如圖2所示。

圖2 包絡階次譜分析流程

2 仿真分析

為了驗證包絡階次譜分析的有效性，進行仿真分析。模擬變速工況下采煤機行星齒輪傳動系統存在的調制現象，2個振動仿真信號為

x1(t)=sin 2πt2

(9)

x2(t)=sin 10πt2

(10)

調制仿真信號為

x3(t)=x1(t)x2(t)

(11)

低頻信號x1(t)為被調制信號，高頻信號x2(t)為載波信號。由式(1)可得x1(t)，x2(t)的特征階次分別為1，5。x1(t)，x2(t)波形分別如圖3、圖4所示,其中g為重力加速度。可看出x1(t)，x2(t)頻率逐漸增大，通過頻譜分析難以辨別信號特征。

(a) 時域

(a) 時域

通過等角度重采樣得到的x1(t)，x2(t)角域信號及階次譜分別如圖5、圖6所示，可看出階次分析可將變速信號轉換為等角度的角域信號，x1(t)，x2(t)特征階次分別為1，5，與理論階次一致，表明階次分析可以有效提取變速非平穩信號特征。

(a) 角域信號

(a) 角域信號

調制信號x3(t)波形如圖7所示。可看出x3(t)頻率逐漸增大，通過頻譜分析難以辨別信號特征。x3(t)階次譜如圖8所示，可看出信號經調制后，通過階次分析得出的特征階次為4，6，與理論階次1，5不符。采用包絡階次譜分析得到的x3(t)包絡階次譜如圖9所示，可看出特征階次為1，5，與理論階次一致，表明本文方法可有效提取變速調制信號的階次特征。

(a) 時域

圖8 x3(t)階次譜

圖9 x3(t)包絡階次譜

3 試驗驗證

采用動力傳動故障診斷綜合試驗臺(圖10)的行星齒輪傳動系統模擬變速工況下采煤機牽引部行星齒輪傳動系統進行故障特征提取試驗。該試驗臺行星齒輪傳動系統中的二級太陽輪存在裂紋故障，通過上位機設置電動機轉速為0～1 800 r/min，轉矩為5 N·m。在第二級行星齒輪傳動系統的徑向安裝加速度傳感器，其靈敏度為103 mV/g，信號采樣頻率為10.24 kHz。

圖10 動力傳動故障診斷綜合試驗臺

試驗臺兩級行星齒輪傳動系統的主要零件轉動頻率和嚙合頻率見表1。二級太陽輪裂紋故障特征頻率為15.6 Hz。

表1 試驗臺行星齒輪傳動系統主要頻率

以電動機輸出軸為參考軸，其階次為1。根據式(1)計算得二級太陽輪裂紋故障的階次為0.52，一級行星齒輪傳動系統的嚙合階次為3.64，二級行星齒輪傳動系統的嚙合階次為16.67。變速工況下二級太陽輪出現裂紋故障時振動信號波形如圖11所示，電動機端轉速脈沖信號如圖12所示。根據圖11(a)和圖12可知，隨著電動機轉速增大，振動信號幅值增大；根據圖11(b)可知二級太陽輪裂紋故障狀態下振動信號頻譜范圍較寬，存在較強的頻率混疊現象，沒有出現某一固定頻率及其倍頻成分，因此難以采用頻譜分析對變速工況下振動信號進行特征提取。

(a) 時域

圖12 電動機端轉速脈沖信號

振動信號階次譜如圖13所示，可看出階次譜中存在以故障特征階次的倍頻為間隔的調制邊帶。采用包絡階次譜分析方法得到的包絡階次譜如圖14所示，可看出突出階次為0.494 0，0.975 9，3.494 0，16.660 0，與二級太陽輪裂紋故障階次0.52、電動機輸出軸階次1、一級行星齒輪傳動系統嚙合階次3.64、二級行星齒輪傳動系統嚙合階次16.67基本相符，即能夠診斷出二級太陽輪發生故障，與實際情況一致。

圖13 振動信號階次譜

圖14 振動信號包絡階次譜

4 結語

針對采煤機牽引部行星齒輪傳動系統變速工況下的故障診斷問題，提出了一種基于包絡階次譜分析的故障診斷方法。仿真和試驗結果表明：階次分析可有效提取變速工況下不存在調制現象的振動信號特征階次，而不能有效提取變速工況下調制信號的特征階次；包絡階次譜分析可有效提取變速工況下調制信號的特征階次，為變速工況下采煤機牽引部行星齒輪傳動系統故障診斷提供了新的途徑。