基于流體離散耦合的透水磚孔隙堵塞數值模擬研究

黃中文，胡 力，劉紅燕

(1.廣西壯族自治區公路發展中心，廣西 南寧 530028；2.重慶渝湘復線高速公路有限公司，重慶 武隆 408500；3.重慶交通大學土木工程學院，重慶 南岸 400074)

0 引言

近些年隨著城市化步伐的加快，硬化的城市路面占據了城市地表的極大面積，天然的水循環過程改變，形成了生態學上的“人造沙漠”[1-3]。在降雨期間，雨水僅依靠有限的地下管道排出，遇上極端暴雨天氣，便出現城市里看海的“城市內澇”，同時城市地下水長期得不到有效補充，會增加地面出現沉陷的風險[4-6]。為改變上述問題，透水路面主要結構透水磚應運而生，但使用過程中泥沙和污染物的堵塞使其透水性能下降很快，大大縮短了其使用年限，降低社會效益。通常透水磚堵塞過程在內部發生，堵塞分布與路徑無法用常規的方法進行觀察。因此采用有效的方法和手段對孔隙堵塞問題進行深入的研究和分析，揭示堵塞規律，有針對性地采用措施延長壽命非常有必要。

微觀透射成像及數值模擬技術的發展，為研究透水混凝土內部孔隙結構及水流路徑提供了更多的可能性。Chung[7]等使用斷層掃描(CT)對透水混凝土的孔隙空間分布進行成像，并用低階概率函數重構透水混凝土孔隙分布模型，研究結果顯示重構模型與原始CT成像表現統計特征幾乎完全相同。張躍榮[8]將多孔磚內部孔隙尺度上的各種物理過程以及達西尺度的宏觀平均性質聯系在一起，建立規則堆積多孔介質模型，進行微尺度滲流模擬，研究壓差驅動下多孔介質內部滲流機理，得出合適的多孔磚滲流性能預測模型。Pieralisi[9]等對透水混凝土路面的滲透系數進行數值模擬評估，開發了基于流體離散軟件分析透水混凝土的模型，研究成果顯示流體離散模型能考慮流體材料變量來預測滲透系數；通過建立高級數值模型來構建混合物的內涵和加快生產過程，準確評估滲透過程從而節約資源。李莉[10]首創性利用透明聚丙烯酸鈉球材質小球組成的堆積體替代不透明的透水路面，從而觀察到“透水路面”內部實時堵塞進程，通過分析堵塞顆粒在透水路

面某位置處的堵塞發展演變過程，得出透水路面沿深度方向的顆粒體積占比和堵塞發展速度，統計堵塞最終穩定狀態時顆粒坐標信息得到的各層堵塞顆粒占比，揭示透水路面堵塞發展狀況和堵塞機理。馬國棟[11]采用CT斷層掃描技術，采用特征參數對透水混凝土路面的內部孔隙進行表征，重構透水混凝土空間數值模型，并采用仿真模擬再現透水混凝土連通孔隙堵塞過程演化。

本文針對這一問題研究兩種常見的透水磚，分別為普通混凝土透水磚(主體為大孔隙透水混凝土)，雙層砂基透水磚，下層采用透水混凝土，上層以風積沙為骨料由環氧樹脂粘結復合而成。本文采用流動動力學分析軟件Fluent與流體顆粒分析軟件EDEM進行耦合來模擬透水磚的孔隙堵塞問題，此方法同時考慮了物體泥沙或污染顆粒與水流之間、固體顆粒之間、固體顆粒與透水磚模型之間的相互作用，同時也能模擬水流攜帶入滲過程中在兩種透水磚中的滯留軌跡及水流滲透通道，揭示該復雜運動的演化規律，得出驅動透水磚孔隙堵塞的機理。

1 FLU-EDEM數值模擬方法與參數

1.1 FLU-EDEM耦合方法

FLU-EDEM耦合方法如圖1所示。該耦合模型同時實現水流下滲和顆粒堵塞兩個過程，這兩個功能分別由Fluent單元和EDEM單元來模擬實現，在Fluent單元體中，根據實體假定一個步長時間用于流場的計算以模擬水流下滲；在EDEM單元體中，以Fluent單元體中假設的步長為基礎，計算假定粒徑組成的顆粒受力，得到每個顆粒當前的位置和受力狀態，把這些位置和受力參數重新傳回Fluent單元體，進行動態位置與速度的更新，兩者以假定的質量、動量和能量傳遞，實現動態過程耦合。這樣耦合模擬的優勢是流體與顆粒都采用體現各自特點的數值單元模塊進行模擬表征，水流和顆粒的特征參數如粒徑、數量、屬性和摩擦力等都得到綜合考慮，這樣的模擬更精準地描述顆粒運動軌跡及其與水流流場的相互影響[12]。

圖1 FLU-EDEM耦合循環示意圖

1.2 FLU-EDEM數值模擬參數設置

在EDEM模型中雙層砂基透水磚面層粒徑設置為10～20目，模型分析的重點是堵塞顆粒在水流帶動下的堵塞機理，模型中面層粒徑設計與實體接近，同時考慮實體的孔隙率，如果顆粒粒徑選擇過小，堵塞顆粒將無法在面層中運動而是在表面產生堆積。為了實現堵塞顆粒在水流攜帶下進入透水磚體內，模型中流場范圍包括模型上方10 mm內的水位以及顆粒。在Fluent單元體流場區域，網格尺寸為0.5 mm，選用的模型耦合時間步長為5.0×10-4s，EDEM時間步長為5.0×10-6s。

在保持透水磚模型結構的同時分析顆粒堵塞磚體的實時深度，兼顧耦合模擬的時間步長，將透水磚結構尺寸設置為：長100 mm×寬20 mm×高60 mm。在軟件中混凝土透水磚與雙層砂基透水磚的基層由粒徑為2.36～4.75 mm顆粒各向異性堆積而成，經1 mm/s的速度擠壓密實以實現磚體內的孔隙率在20%左右，滿足透水磚的一般要求，將骨料顆粒用粘結力形成透水磚實體部分。在軟件模擬中忽略水流對磚體強度的影響，將顆粒之間粘結力(正應力和剪應力)設置到足夠大以抵抗水流對磚體的沖擊力。圖2為普通混凝土透水磚重力堆積過程示意圖，圖3為雙層砂基透水磚面層添加示意圖，建模過程首先為預定粒徑顆粒的堆積，當面層顆粒堆積完成后進行平板擠壓達到預定的孔隙目標。

圖2 普通混凝土透水磚重力堆積示意圖

圖3 復合透水磚面層添加示意圖

2 FLU-EDEM數值模擬試驗

2.1 堵塞材料的參數

在堵塞模擬分析中，為了區別不同粒徑大小顆粒的堵塞分布情況，清楚呈現顆粒堵塞透水磚孔隙路徑與粒徑的關系，在軟件模擬時，采用大小不一的小球代替不同粒徑的堵塞材料，并將不同粒徑堵塞顆粒用量的質量比例換算成個數比例。模型中假設所有堵塞顆粒密度相同，取粒徑中值進行體積換算，并以粒徑最大的顆粒為計算基準，最后按級配分布比例換算為用量倍數，各粒徑顆粒的材料參數如表1所示。

表1 堵塞顆粒材料參數表

2.2 堵塞顆粒組合方式

當使用級配砂進行堵塞時，在軟件中按照表2所示比例設置所選取的堵塞顆粒各自的用量，以此對不同組合方式堵塞顆粒在兩種透水磚中的分布狀態、過程進行模擬。

表2 堵塞顆粒用量表

3 FLU-EDEM數值模擬結果與分析

在顆粒分布云圖中，數值代表顆粒聚集度，從第二條橫線開始向下，每一條代表透水磚體向下1 cm。

3.1 組合方式1試驗結果與分析

分析連續級配堵塞顆粒組合方式1的過程模擬云圖可知：

(1)在圖4混凝土透水結構中，最大粒徑(1.18～2.36 mm)的顆?；痉植荚诰啾砻?～1 cm處，粒徑(0.6～1.18 mm)的顆粒70%聚集在表面0～1 cm處，20%聚集在表面1～2 cm處，其余分布在結構2～6 cm處，整個區域內代表0.3～0.6 mm粒徑的顆粒分布范圍最廣，0～6 cm處均有聚集，聚集程度比較均勻，更小的顆粒的規律比較一致。總體上來說，>0.6 mm的顆粒主要集中于磚體結構表面；<0.6 mm的顆粒在整個6 cm范圍內分布均勻。磚體表面0～2 cm處堵塞顆粒分布的密集程度最大，在2～5 cm處細顆粒的分布更廣，但顆粒密集程度比較低，這說明透水磚的堵塞是因不同粒徑的顆粒在表面的高度聚集引起的，嚴重聚集處的孔隙關閉，水流尋找新的通道，把顆粒更小的粒徑帶到更大更廣的范圍，透水性能逐漸衰減。

圖4 組合1下混凝土透水磚堵塞顆粒分布區域圖

(2)在圖5雙層砂基透水磚結構中，粒徑>0.6 mm的顆粒幾乎無法到達磚體1 cm以下，基本聚集在0～1 cm，而粒徑<0.6 mm的顆粒幾乎均勻分布于整個透水磚體，分布的聚集度也明顯低于普通的混凝土透水磚。這說明雙層砂基透水磚有效地阻擋了較大顆粒的進入，透水性能衰減進程要慢于普通混凝土透水磚。

圖5 組合1下雙層砂基透水磚堵塞顆粒分布區域圖

(3)軟件徑流模擬過程中不難發現，表面徑流與堵塞顆粒的結合，既可以幫助帶走大顆粒的堵塞物，對表面產生清潔作用，也能使小顆粒較難在表面靜止停留，會將其帶入磚體內更深處，如果不能及時清除，逐漸堆積必將產生更深層次的堵塞。

3.2 組合方式2試驗結果與分析

考慮以較小粒徑為主要堵塞模式的組合方式2，主要由(0.3～0.6 mm)、(0.15～0.3 mm)、(0.075～0.15 mm)三種顆粒按等比例組成，在模型軟件中按照表2中組合方式2比例設置所選取的小粒徑堵塞顆粒各自的用量，以此對堵塞顆粒組合方式2在兩種透水磚中的分布狀態進行過程模擬。模擬結果如圖6、圖7所示。

圖6 組合2混凝土透水磚堵塞顆粒分布區域圖

圖7 組合2雙層砂基透水磚堵塞顆粒分布區域圖

從堵塞粒徑組合方式2的過程模擬云圖可知：

(1)設置各偏小粒徑總量相近的情況下，在普通混凝土透水磚中如圖6所示，各個深度范圍內的顆粒聚集度比較均勻，從表面的188衰減到底部的77，細小的顆粒幾乎均勻地布滿了整個混凝土透水磚的內部，只要分散的堵塞物逐漸堆積，堵塞通道的分布面積就更加廣泛。

(2)在雙層砂基透水磚堵塞顆粒分布云圖中可以發現，顆粒分布的均勻程度有很大的不同，表面0～1 cm處顆粒聚集度為482，1～2 cm處迅速衰減為102，減小了4倍，到了底部的5～6 cm顆粒聚集度只有15，縮小了30倍。可見在雙層砂基透水磚的堵塞主要還是發生在表面。這種情況比組合方式1的連續級配更為明顯。

(3)通過對比普通混凝土透水磚和雙層砂基透水磚可以發現：在兩種磚體的中、小粒徑在表面聚集度上普通混凝土透水磚小于雙層砂基透水磚，表現為使用過程中表面清潔度比較高，但從內部堵塞顆粒云圖發現，這些顆粒很大程度上進入到內部，在內部出現更大機率的不可視堵點，給清理工作帶來困難，也為性能的衰減埋下隱患。而雙層砂基透水磚結構僅在0～1 cm區域聚集，雖然對表面水的入滲有部分影響，但是在水流的表面流動作用影響下會實時側向帶走部分堵塞物，如果配合部分人工表面清理，透水磚體結構透水性能的衰減會緩慢很多。

3.3 組合方式3試驗結果與分析

考慮以較大粒徑為主要堵塞模式的組合方式3，主要由(1.18～2.36 mm)、(0.6～1.18 mm)、(0.3～0.6 mm)三種顆粒按等比例組成，在模型軟件中按照表2中組合方式3比例設置所選取的較大粒徑堵塞顆粒各自的用量，以此對堵塞顆粒組合方式3中的堵塞顆粒在兩種透水磚中的分布狀態進行過程模擬。模擬結果如圖8、圖9所示。

圖8 組合3混凝土透水磚堵塞顆粒分布區域圖

圖9 組合3復合透水磚堵塞顆粒分布區域圖

從堵塞粒徑組合方式3的過程模擬云圖可知：

(1)在普通混凝土透水磚中，僅有較大顆粒存在的情況下，最大粒徑的顆粒在表面0～1 cm處聚集度最大，但是仍然有部分進入到1～2 cm處，還有少部分均勻地分布在3～6 cm處，較小顆粒則均勻地分布在整個透水結構的整個深度范圍。

(2)在雙層砂基透水磚中，較大顆粒仍然只分布在磚體表面0～1 cm，同時較小顆粒在表面0～1 cm處聚集度最大，2～3 cm處聚集度立刻衰減10倍，在2～6 cm極少有顆粒堵塞或聚集，整個透水磚體比較潔凈，內部透水性能幾乎沒有衰減。

(3)對比兩種透水磚在大顆粒堵塞的分布云圖中發現，在普通混凝土磚體中，在沒有細小粒徑存在的情況下，大粒徑的顆粒能進入到結構層的底部，這與組合方式1有很大的區別，組合方式1中有小顆粒存在的情況下，大顆粒只能在表面0～1 cm處堆積，其原因是大顆粒在沒有了小顆粒的阻擋，在水流入滲過程的動水作用下，大粒徑的堵塞路徑越來越長，幾乎可以達到結構層的任何深度和任何位置，這樣的現象一方面說明水流入滲過程會加速堵點的形成，對大顆粒堵塞物的影響更為明顯，只有大顆粒堵塞存在的情況下，普通混凝土透水磚的性能衰減更為明顯。同時雙層的砂基透水磚在組合方式3的情況下反而呈現出更好的工況，大顆粒幾乎全部堆積在磚體表面，對堵塞物起到了很好的隔離作用，內部清潔度比較好，只要做好表面的清洗，透水性能幾乎不受影響。

4 基于FLU-EDEM的透水磚堵塞演變分析

在流體速度云圖中(圖10)，高速水流路徑代表連通孔隙透水順暢，低速水流處或次要水流處可視為路徑受阻孔隙不連通，孔隙堵塞或部分堵塞。通過放大低流速部分的云圖，可以得到低流速區域幾種典型的堵塞演化過程如圖10所示，分析總結出水流嚴重堵塞的區域演化的堵塞機理如下：

圖10 部分堵塞嚴重區域演變過程圖

圖10(a)區域：該處的水流通道指向磚體的左下和右下方，中等粒徑顆粒率先到達此處，形成主要的堵點，逐漸堆積較小的顆粒，由于級配差異比較明顯，在顆粒表面的摩擦力使顆粒間逐漸壓密實，只要再大的顆粒到達，該堵點明顯形成，如果沒有更大的動水壓力，該處很難再次疏通。

圖10(b)區域：該處堵塞區域的形成大致是由眾多的小粒徑顆粒形成，最小的顆粒在滲水的攜帶下聚集在孔隙通道內但初期還沒有造成明顯的堵塞，隨后同樣較細的顆粒逐漸到達該區域并停滯聚集導致此處通道更為狹窄。由于細顆粒更容易相互靠近而擠壓密實，隨時間的推移，更多的中等顆粒到達，本來就狹窄的通道變得不可通行，此處稱為新的內部堵點。

圖10(c)區域：最大粒徑的顆粒首先停留在磚體孔隙通道內，顆粒體積占據了孔隙大部分位置，造成透水通道突然急劇堵塞，水流速度在此處急劇減緩，同時水流帶來的次小顆粒由于流速的減緩而滯留此處，從最大粒徑的顆粒的兩側填充孔隙剩余部分，使得狹窄的通道更加擁堵。

圖10(d)區域：該區域由小粒徑顆粒堵塞發展而形成細長的“狹縫”，沒有其他顆粒的聚集，雖然粒徑的聚集程度比較高，但是由于通道均勻狹窄體，其他顆?；緵]有辦法到達，不過這樣的堵塞對整個磚體的透水效果影響比較小。

5 結語

本文通過流體離散耦合FLU-EDEM模型初步模擬了不同粒徑組成的堵塞顆粒在水流作用下對普通混凝土透水磚和雙層砂基透水磚堵塞過程，實現了堵塞過程路徑的可視化，并得到以下結論：

(1)當連續級配堵塞顆粒進入透水磚后，總體上在表面0～2 cm處的聚集度最大，這種現象在雙層砂基透水磚中表現得更為明顯，粗顆粒主要聚集在0～1 cm處，<0.6 mm的顆粒均勻地分布于整個透水磚深度，在模型中上部出現以粗顆粒為主的骨架密實型堵塞特點，在中部出現中等顆粒為主的堵塞，下部出現懸浮密實型堵塞特點。這些堵塞區域的出現均會使磚體的透水性能下降。

(2)當偏小粒徑堵塞顆粒進入兩種磚體后，在普通透水混凝土中各粒徑基本均勻分布在磚體的各個深度范圍內，在雙層砂基透水磚中仍然是各粒徑均勻在表層聚集，在中下級幾乎沒有堵塞顆粒，在模型中一般出現細長“狹窄”通道，這樣的堵塞形式對透水性能影響不大。

(3)當偏大粒徑顆粒進入兩種磚體后，顆粒的分布差異明顯，大顆?？梢赃M入普通混凝土透水磚的任何深度任何位置，配合中等粒徑的顆粒運動，在結構層的任何部位都可能形成堵塞通道。而在雙層砂基透水磚中，大顆粒幾乎只能聚集在表面。

(4)連續級配顆粒堵塞對兩種透水磚的影響最大，偏粗顆粒對普通混凝土透水磚的透水性能影響較大，及時清掃表面堵塞顆粒無論對哪種透水磚都可以減小其堵塞程度，砂基透水磚對堵塞顆粒的進入有明顯的效果，清理難度較小，效果也更明顯。