“現代小先生制”：讓數學學習真實有效
——“認識百分數”教學案例思考

江蘇省無錫市育紅小學 宋 慧

《禮記·學記》中提道：“教學相長也。”“教學相長”闡明了學習者學習進步的內在機制，即教別人的同時，也是自身成長、進階的過程。在傳統課堂中，對“教學相長”的理解過分片面，更多地理解為教師的“教”和學生的“學”相互促進，彼此成就，忽視了“教學相長”對教學真正的啟示。但隨著核心素養指向的新課程改革的不斷推進和構建生本課堂的不斷深入，“教學相長”更為寬廣的意義引起了教育者對課堂的反思。讓學生參與到教師“教”的過程中，用學生的“教”促進學生的“學”，最終實現更好的發展。其中，“現代小先生制”就是基于“教學相長”理念而產生的一種新的課堂教學實踐方式，以教人者教己，即知即傳，即學即教。

筆者在教學“認識百分數”一課，解讀教材的過程中發現，在現實情境中找到百分數、正確讀寫百分數并不難，而抽象概括百分數的意義、體會百分數的價值、理解分數和百分數的聯系和區別是教學難點。本節課，教師立足學生的知識起點，以多種維度的“現代小先生”進行切入，通過“我收集”“我研究”“我提問”三大板塊活動來展開“現代小先生制”課堂教學實踐，讓數學學習真實有效。

一、教學實踐

（一）同桌互助，明確任務，激活知識生長點

“我收集”活動設計為：“從生活中收集幾個百分數，照樣子記錄下來，再想一想這個百分數表示什么。”學生在現實生活情境中，收集并匯總百分數學習素材并不困難，所以新授時，教師采用了同桌互助的方式，讓相鄰的兩名同學成為“小先生”，發揮各自學習的優勢，相互分享有關百分數的例子，“小先生們”駕輕就熟地從飲料瓶、牛奶包裝袋、服裝成分標簽等生活素材中找到了課本上的“百分數”，并學會了正確讀、寫百分數。

同桌之間的互助合作，不僅豐富了課堂教學的形式，更豐盈了每個學生的認知。學生學習的內在動機不斷激發，自主表達、自主探索的學習欲望不斷增強，喚醒了成為“小先生”的意識。基于學生的知識起點展開教學，以問題為導向，并設計相應的自學提示，使學生明確學習任務，學生對于百分數意義的構建信心十足，數學知識的生長點已被激活。

（二）小組互研，多元交流，抽象概括數學本質

“我研究”活動設計為：“某校六年級學生中，女生占49%。你能用自己的方式表示49%的意思嗎？可以在下面寫一寫、畫一畫。”本次探究活動有一定難度，教師采用了小組互研的方式，讓學有余力的“小先生”主動幫助組內有困難的同學，上臺交流時，每個成員都要依次闡述各自的想法，組內成員相互補充，其他學生可以當堂提問，互相答疑解惑。

上臺交流的第3組給了全班同學很多驚喜：第1位“小先生”認為可以用畫圖的策略來解釋，“把六年級總人數看作1個正方形，平均分成100份，女生人數占了這樣的49份。”組內的其他“小先生”馬上補充說：“可以用線段圖、正方形圖、圓形圖等多種畫圖方法，來表示100份中的49份，但49%總是比圖中的一半少一些。”第2位“小先生”用改寫法來理解49%，認為這里的第3位、第4位“小先生”都從分數意義的角度來解釋，即把全年級人數看作單位“1”，平均分成100份，女生就是49份，就是第3組的“小先生”用多種方式精彩地解釋了49%的意義，贏得了全班同學肯定的掌聲。 當教師追問：“我們在交流49%的意義時，用到了不同的方法來解釋，仔細思考這幾種方法有相同的地方嗎？”時，臺下的同學們精準地概括道：“都表示女生人數與六年級總人數之間的一種關系。”直接揭示出了對49%的本質理解。當然，學生理解了49%，并不能代表學生能完全歸納抽象出百分數的意義。這時，教師引導全班學生回到“我收集”板塊，組內同學互幫互助，抽象概括出生活中這些百分數共同的本質和意義，即像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數就是百分數。

此環節中，學生真正成為課堂學習的主人。小組互研的“小先生們”，大膽表達自己的觀點，做對的“小先生”據理力爭，找出充分的理由來說服別人、證明自己，而做錯的“小先生”也在找原因的過程中糾正了錯誤認知。在積極的學習氛圍中，通過同伴之間的對話與交流，學生共同經歷“個性分享—融會貫通—抽象歸納”的過程，了解百分數的意義和本質。

（三）整班互疑，深度思考，共同解決真實問題

“我提問”活動設計為：“通過以上收集與研究，對于百分數你還想提出什么問題？”筆者認為“現代小先生制”的課堂教學實踐，不能僅停留在表面的熱鬧，熱鬧的背后更要關注教學的“盲點”和“死角”，聚焦學生的疑問和困惑，使“現代小先生制”這種學習方式發揮最大的價值。不出所料，處于“小先生”角色中的學生提出了很多問題，這是他們對知識進行反復加工后提出的疑問，充分反映了學生的困惑。對于比較典型、普遍的兩個問題，課堂上采用了整班互疑的方式，調動所有學生的積極性，在思維的火花碰撞下，教學難點迎刃而解。

學生疑問1：為什么有了分數還要有百分數？

通過師生交流，學生對于這個問題存在很大困惑。于是，教師將課內習題進行了改編，給“小先生們”提供主動探索的契機，出示題目：“六（1）班要從甲、乙、丙三個同學中挑選一個同學參加學校定點投籃比賽，其中甲、乙、丙投中次數分別占投籃次數的，應該挑選誰去參加比賽呢？”有的“小先生”提議：“可以先求出投中次數占投籃次數的幾分之幾”，但這個想法很快被其他“小先生”否定了，因為甲、乙、丙投中次數分別占投籃次數的分母不相同無法直接比較，如果要通分，過程太煩瑣而且容易出錯。教室安靜了，教師正準備提供援助時，一位“小先生”舉起手說：“可以直接求出投中次數占投籃次數的百分之幾，這樣就能直接看出誰的命中率高”，全班同學恍然大悟，迅速判斷，乙同學可以代表六（1）班參加比賽。隨后有一位“小先生”補充說：“我終于知道，有了分數為什么還要有百分數，分數比較大小首先要通分，分母統一大小后才能比較，而百分數卻能直接比。”“小先生們”根據原始數據、分數數據和百分數數據（見表1），進行了觀察、比較，思維的火花反復碰撞，最終總結出在比較和分析數據時，百分數比分數更有優勢。

表1

學生疑問2：百分數和分數有什么聯系與區別？

疑問2與疑問1的解決過程類似，所以在這里就不再敘述。“小先生們”在判斷辨析的過程中，深化了對百分數的理解，明晰了“百分數反映的是兩個量之間的關系，而分數既可以表示關系，也能表示具體的量”，借此明確分數與百分數的聯系與區別。

教師在解決學生質疑和提問的過程中，鼓勵所有學生勇于成為“小先生”，借助全班“小先生”產生合力，探索不斷深入，最終成功解決了教學難點。與此同時，結構化學習提高了“小先生們”探究的專業性、深刻性。通過增加百分數和分數比較的環節，不僅讓學生明白了百分數的特殊性和分數的一般性，形成了對分數完整的結構性認識，更讓學生沉浸于成功解決數學難題或困惑的喜悅中。數學課堂成為思維碰撞的場所，數學課贏得了所有學生的喜愛。

二、課后反思

（一）活動梯度設計

“現代小先生制”課堂教學活動的設計應遵循“整體架構”和“由易到難”的原則。“整體架構”是指，活動設計不宜過分瑣碎，根據教學目標和重難點，設計模塊化、高質量的探究活動，對學生進行思維統整訓練。“由易到難”是指，教師在進行活動設計時，應該基于學生的認知起點，活動起點應選擇在“知識已知區”和“最近發展區”的結合點上，然后由淺入深、層層遞進。通過有梯度的活動設計，最終實現學生知識的掌握、能力的進階、核心素養的達成。

（二）學生人人參與

“現代小先生制”課堂教學實踐，不能僅停留在一個或多個優秀學生的“精彩發言”上，更應充分關注學生差異，做到全員參與。學生之間知識、能力的差異，為 “小先生們”的互學互教提供了可能，可通過“同桌互助、組內互研、整班互疑”的方式，慢慢推進、層層深入，讓所有學生都有當“小先生”的機會，促進每個學生在各自“最近發展區”得到最大限度的發展。

（三）教師宏觀調控

“現代小先生制”課堂教學實踐以學生為主，教師要懂得“隱身”，但不能完全忽略教師的作用。課外，教師要先培訓“小先生們”，分組、交流、展示等活動環節都要有明確的規則，保證課堂能夠順利實施。課內，教師要發揮“引導者”的作用，“引導者”有兩個層次的意思：（1）“引導者”的核心應該指向“數學思考”，教師要明確教學目標和重難點，尤其要把握好學生學習的疑難點，在關鍵處“畫龍點睛”，激發學生思維的靈活度、深廣度、創新度。（2）“引導者”還要重視對學生的評價和總結，當學生在情感上暴露出需求或困難時，教師要組織高質量的師生對話，以包容和接納的態度面對學生的提問和質疑，讓學生獲得積極向上的情感體驗，讓數學學習真實有效。