基于靈活性和經濟性的可再生能源電力系統擴展規劃

李玲芳， 陳占鵬， 胡 炎， 邰能靈， 高孟平， 朱 濤

(1. 云南電網有限責任公司， 昆明 650011； 2. 上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室， 上海 200240)

隨著傳統能源枯竭問題和環境惡化日益嚴重，大規模可再生能源并網將成為未來電力系統的發展方向[1-2].但是，風電、光伏等可再生能源的可控性較差，其時空分布特性和不確定性給電網的安全經濟運行帶來了極大挑戰[3-4].靈活性指標能夠將電力系統經濟可靠地應對源荷波動、故障等不確定事件的能力量化.因此，開展靈活性專項規劃對提高可再生能源消納率，增強高比例可再生能源電力系統運行的可靠性具有重要意義[5].

中國的可再生能源裝機量位居世界前列，但能源棄用率也較高.不同地區能源棄用的原因不同，如東北三省電網棄風的主要原因為調峰能力不足，而內蒙古、冀北及甘肅電網則主要由于外送通道不足，但根本原因均為系統靈活性不足[6].前者為系統備用和可控電源的靈活調節能力無法滿足可再生能源的調峰需要，即電源靈活性不足；后者為線路功率傳輸能力無法匹配可再生能源的輸電需求而導致輸電阻塞，即電網靈活性不足[7].因此，靈活性是表征電力系統應對不確定事件能力的重要屬性，在高比例可再生能源電力系統中，充裕的靈活調節能力將成為電網運行的必需條件.

目前，國內外機構對電力系統靈活性的研究還處于初級階段，關于靈活性的定義也尚未達成共識.國際能源署(IEA)將靈活性定義為電力系統對可預見與不可預見事件的快速響應能力[8]，北美電力可靠性協會(NERC)則將其定義為系統資源能夠滿足需求變化的能力[9].總體而言，電力系統靈活性可以描述為系統面對不確定事件的調節能力.系統靈活性不足，調節能力無法滿足需要，則電力系統只能通過棄風、棄光和切負荷等方式維持電網穩定運行.對此，國內外學者針對靈活性開展了一系列研究.Lannoye等[10-12]初步闡述了靈活性的概念，提出一種考慮靈活性方向的電網靈活性評估方法.李海波等[13]從可靠性和統計學的角度提出一種電力系統靈活性定量評估指標體系.肖定垚等[14]對靈活性概念和指標評價等方面的研究進行了梳理，如利用技術不確定性靈活性指數-技術經濟不確定性靈活性指數(TUSFI-TEUSFI)[15]、功率譜密度[16]等方法進行靈活性評估.但是，上述研究多集中于靈活性概念的闡釋和評價方法的改善，而在系統規劃、運行等場景的使用方面涉及較少，應用性較低[17].

在含可再生能源的輸電網規劃方面，國內外已有較多研究成果.梁子鵬等[18]將魯棒優化法應用于電網規劃中，通過保證系統在極限場景下的魯棒安全，提升電網對可再生能源的消納能力；Alismail等[19]以最小缺電量為優化目標，構建了儲能規劃雙層優化模型.但文獻[18-19]所提方法過于保守，規劃方案經濟性和魯棒性的平衡難以控制.黃英等[20]提出將儲能應用于輸電網規劃中，并建立混合整數線性規劃模型，通過求解得到最優的規劃方案；史智萍等[21]提出一種基于態勢感知技術的水平年電網規劃方法；于晗等[22]通過考慮負荷和風電輸出功率的不確定性，提出一種基于機會約束規劃的輸電系統規劃方法.但文獻[20-22]幾乎均以系統建設成本、運行成本、懲罰成本等經濟性指標作為優化目標，優化模型中缺少對系統抵御可再生能源波動等不確定事件能力的量化指標；規劃方案在取得經濟性最優的同時，其應對不確定事件所留的裕度往往較小.而在基于靈活性的規劃中，劉萬宇等[23]提出靈活性供需平衡的概念，并將其應用于電網規劃中；Cesea等[24]提出一種評估發電系統靈活性的準則，通過靈活性和經濟性的Pareto最優解尋找最優電源規劃方案.文獻[23-24]利用靈活性指標量化了系統抵御不確定事件的能力，通過多目標尋優有效實現了系統靈活性與經濟性的平衡，但其研究從電源靈活性的角度進行規劃，對電網靈活性的研究不夠深入.綜上所述，目前關于靈活性的研究多集中于對靈活性指標的建立和評價方法的提出[23]，而關于靈活性在電力系統規劃中的應用較少.在應用方面，多為基于電源靈活性的規劃設計，而針對輸電線路靈活性指標的規劃研究較少.

針對上述問題，建立基于線路傳輸能力的電網靈活性評價指標，并綜合考慮靈活性與經濟性因素的相互影響，提出一種輸電網多目標擴展規劃模型.采用NSGAII優化算法求解該模型，并通過模糊隸屬度函數選擇最優Pareto非劣解，獲得靈活性、經濟性最優的輸電線路架設位置和容量規劃方案.最后，以改進的Garver-6和IEEE RTS-24節點系統為例，驗證所提模型的可行性和有效性.

1 電網靈活性指標體系構建

輸電線路功率傳輸能力是影響線路靈活性指標的主要因素.線路負載率能夠有效衡量線路的功率傳輸能力：線路負載率越低，線路的容量裕度越大，電力系統的潮流調度能力越強[25].因此，可以將線路負載率作為衡量電網靈活性的指標.但是，對于不同的線路，電力系統的靈活性需求不同，因此需要引入電網靈活性權重系數，定義t時刻的線路靈活性指標為

(1)

式中：Ω為靈活性評估線路集，為負載率最大的N條線路構成的集合；T為靈活性評估時刻集；μl為線路l的靈活性權重系數；Ll(t)為t時刻線路l的負載率，且

Ll(t)=Pl(t)/Pl,max,t∈T

(2)

式中：Pl(t)與Pl,max分別為線路當前傳輸功率與最大傳輸容量.

靈活性權重系數等于T時間段內線路i負載率波動的方差在所有線路負載率波動方差之和中所占的比例，即

(3)

flexnet(t)的物理意義為t時刻基于靈活性權重系數的線路負載率加權和，其能夠反映電網潮流調度能力的裕度.flexnet(t)越大，電網靈活性越好.因此，定義T時間段內flexnet(t)的最小值為系統的電網靈活性指標：

FLEXnet=

min{flexnet(t1),flexnet(t2),…,flexnet(tn)}

(4)

2 基于靈活性和經濟性的電網規劃模型

2.1 優化模型整體結構

基于所提電網靈活性指標，以經濟性和靈活性為優化目標，建立輸電網雙層規劃模型.上層為規劃決策層，該層以經濟性和靈活性指標為優化目標，以待建線路為決策變量，確定電網拓撲，并將拓撲參數以系統導納矩陣的形式傳遞到下層；下層為運行模擬層，該層以運行經濟性最優為目標，在上層確定的電網結構下進行多場景電網模擬運行，獲得各場景下的機組最優調度策略，并將電網運行參數返回上層.基于下層所得參數，上層計算規劃方案的經濟性和靈活性指標，并以此為依據對規劃方案進行優化.模型通過上、下層迭代過程的不斷進行，實現規劃方案的優化求解，規劃模型如圖1所示.

圖1 雙層規劃模型結構

2.2 上層規劃模型

上層規劃模型為多目標優化模型，優化目標分為兩部分：規劃方案年總成本(Ctotal)和FLEXnet.其中，Ctotal由等效年建設成本(Ccons)與年運行成本(Coper)組成.上層規劃模型優化目標、各目標具體函數和Ccons計算公式分別為

F=min{F1,F2}

(5)

(6)

(7)

式中：s為下層運行場景；S為運行場景集；ξs為場景s的出現概率；Coper,s和FLEXnet,s分別為場景s下的年運行成本和靈活性指標；r為貼現率；n0為線路工程使用年限；K為工程固定年運行費率；cline,ij為在節點i、j之間新建1條線路的建設成本；xij為新建線路數；Zij為0-1決策變量，0為未選中待建線路，1為選中待建線路；Γ為電網現有節點和待擴展節點集合.

上層規劃模型的約束條件包括線路建設約束、孤立節點約束、規劃方案成本約束和可再生能源利用率約束：

s.t.

xij,min≤xij≤xij,max, ?i,j∈Γ

(8)

(9)

0≤Ccons≤Ccons,max

(10)

(11)

2.3 下層運行模型

提升電網靈活性的根本目的為增強系統對可再生能源的消納能力，因此下層運行模型以Coper,s最小為目標，進行最優經濟潮流計算.Coper,s由年發電成本(CG,s)和年懲罰成本(Cpenalty,s)構成，下層模型優化目標為

f=min(Coper,s)=min(CG,s+Cpenalty,s)

(12)

式中：

(13)

Pg,s(t)為場景s下t時刻常規機組g的輸出功率；ag、bg和cg為g的發電成本系數；κi為第i種可再生能源棄用懲罰系數；G為常規機組集合.

下層運行模型的約束條件包括潮流平衡約束、線路容量約束、常規機組出力約束和節點電壓相角約束：

s.t.PG,s+PRE,s-PL,s=Bθs

(14)

(15)

(16)

θi,min≤θi,s(t)≤θi,max, ?i∈Γ

(17)

式中：B為系統直流潮流節點導納矩陣；θs為場景s下的系統節點電壓相角向量；PG,s為系統常規機組出力向量；PRE,s為可再生能源機組出力向量；PL,s為負荷功率向量；Pij,max為支路ij上單條線路的最大傳輸功率；Pij,s(t)為場景s下支路ij在t時刻的總傳輸功率；Pg,max和Pg,min分別為常規機組g出力上、下限；rg為常規機組g爬坡率；Δt為調度時刻間隔；θi,max和θi,min分別為節點i相角上、下限；θi,s(t)為在場景s下，t時刻節點i的相角.

3 多目標雙層規劃模型求解

3.1 模型求解算法

采用NSGAII優化算法對上述多目標雙層規劃模型進行求解，求解流程如圖2所示.NSGAII算法是基于NSGA算法的改進型多目標遺傳算法，其優化結果為一個最優解集，且該解集中的每一個解均為互不支配的Pareto非劣解.NSGAII算法在優化時無需確定各優化目標的權重，因此能夠避免主觀性對優化過程的干擾[26].同時，該算法通過利用非支配法進行快速排序，并采用精英策略和擁擠度對種群進行篩選，因此在保持種群多樣性和解的收斂速度等方面具有優勢[27].在計算各個體優化目標時，采用前文所述的優化模型進行上、下層傳遞計算.

圖2 模型求解流程圖

3.2 最優解計算

由于NSGAII算法的優化結果為一個Pareto最優解集，且解集中的所有解均互不支配，所以決策者可根據實際條件的不同計算最優折中解作為最終優化方案[28].采用文獻[28]所述的模糊隸屬度函數選擇最終優化方案，定義Pareto解集內第m個解中第n個目標函數的隸屬度為

(18)

根據各目標的隸屬度計算結果，定義第m個解的多目標函數隸屬度加權值為

(19)

式中：αn為目標函數n的權重；Nf為目標函數個數；Nm為Pareto非劣解的個數.

最后，比較Pareto最優解集中每個解的um，um最大時所對應的解即為最終優化解.

4 算例分析

基于改進的Garver-6和IEEE RTS-24節點系統，對規劃方案求解，以驗證所提電網規劃模型的有效性和可行性.仿真參數設置：單位長度線路建設成本c=2×105美元/km，κi=63.3美元/(MW·h)，n0=15，r=10%，K=10%，Ω選擇電網中負載率最大的30%線路.此外，定義電力系統各節點負荷時序數據為節點負荷最大值與各場景負荷標幺值的乘積，各節點可再生能源最大出力為節點可再生能源裝機容量與各場景可再生能源出力標幺值的乘積.其中，負荷、可再生能源出力標幺值由云南某地實際數據經過Kmeans算法聚類得到.計算平臺為配有 intel i5 8300H 2.3 GHz CPU和8 GB內存的PC機.

4.1 Garver-6節點系統

Garver-6節點系統共有5個原始節點、1個擴展節點和15條可擴建輸電通道，每條輸電通道最多可架設4條線路，該系統的詳細線路數據和說明可參考文獻[20].以Garver-6節點系統原始數據為基礎，將節點3處的360 MW常規機組替換為等容量的風電機組，系統平衡節點替換為節點1，其他參數固定不變.選擇風電峰、谷出力和負荷峰、谷出力排列組合生成的4種典型場景進行運行模擬，調度步長為2 h.改進的Garver-6節點系統典型場景如圖3所示，具體數據如表1和2所示.負荷峰、谷期和風電峰、谷期的出現概率分別為0.6、0.4、0.7和0.3，因此場景1-負荷峰期風電峰期、場景2-負荷谷期風電谷期、場景3-負荷谷期風電峰期和場景4-負荷峰期風電谷期的出現概率分別為0.42、0.12、0.28和0.18.

圖3 負荷與風電出力典型場景

表1 Garver-6節點系統發電機數據

表2 Garver-6節點系統負荷最大值

4.1.1經濟性規劃 Garver-6節點系統為電力系統規劃常用仿真系統，文獻[20，29]均采用了該系統進行規劃方案求解.本文首先設定電源出力、節點負荷值與文獻[20，29]相同，且暫不考慮靈活性指標，以最小建設成本為目標進行規劃方案求解，以驗證所提模型的正確性.求解模型所得線路規劃方案為l3-5=1、l2-6=4、l4-6=2.其中，l3-5=1表示在節點3和5之間新建1條線路.規劃方案與混合整數規劃方法[20]、逐步倒推法[29]的規劃結果一致，驗證了所提模型的正確性.

4.1.2靈活性規劃 為體現靈活性指標對電網規劃的重要作用，規劃模型以Ctotal作為經濟性目標，FLEXnet為靈活性目標進行多目標優化求解.設Ccons,max=4 000 萬美元，εre=0.8，NSGAII優化算法的種群個數為100，迭代200代，求解時間6.2 h，規劃結果的Pareto非劣解前沿如圖4所示.

圖4 Garver-6節點系統靈活性-經濟性Pareto前沿

假設靈活性指標和經濟性指標同等重要，經濟性、靈活性指標權重均設為0.50，根據模糊隸屬度函數得到的最優規劃方案為l2-3=1，l2-6=4，l3-5=3，l4-6=3.

靈活性和經濟性規劃的對比結果如表3所示.可知，考慮靈活性的線路規劃方案有效提升了電網的靈活性、系統的可再生能源利用率和經濟運行能力.因此，相比于經濟性規劃，靈活性規劃的年運行成本下降了約0.146億美元，其中可再生能源懲罰成本下降了139.0萬美元.由總成本指標可知，相比于經濟性規劃，靈活性規劃的年建設成本提高了416.6萬美元，但是靈活性的增強提升了系統對可再生能源的消納能力和經濟運行能力，因此其總成本反而降低.

表3 Garver-6節點系統規劃方案結果

以場景1為例，進一步說明兩種規劃方案的對比情況.設定負載率大于0.8為重載，圖5為兩種規劃方案的全網最高線路負載率變化情況，圖6為重載線路數變化情況.

圖5 最高線路負載率變化情況

圖6 重載線路數變化情況

由圖5和6可知，隨著系統負荷逐漸增加，經濟性規劃方案出現重載線路，甚至滿載線路；而靈活性規劃方案的最高線路負載率為0.74，不存在重載線路，因此能夠保證系統的靈活性和潮流調度能力.

4.2 IEEE RTS-24節點系統

假設在某規劃水平年內，IEEE RTS-24節點系統所有負荷和電源、變壓器容量均增至現值的2.5倍，線路容量不變，且每條支路最多可再架設3條輸電線路.此外，節點1、13、21、22處的傳統機組全部轉換為總容量相同的風、光、水電機組.此時系統風、光、水電機組裝機容量共 3 321 MW，可再生能源滲透率約為32.5%.由于負荷谷期時系統整體負載率較低，電網靈活性較充裕，所以選擇可再生能源出力峰期、谷期與負荷峰期構成兩種典型場景進行下層運行模擬.典型場景可再生能源出力和負荷的標幺值如圖7所示，場景5-負荷峰期風電峰期出現概率為 0.460 3，場景6-負荷峰期風電谷期出現概率為 0.539 7.改進的IEEE RTS-24節點系統具體數據如表4～6所示.

圖7 可再生能源與負荷出力峰期典型場景

表4 IEEE RTS-24節點系統線路數據

表5 IEEE RTS-24節點系統可再生能源裝機數據

表6 IEEE RTS-24節點系統負荷最大值

規劃模型以規劃方案總成本為經濟性優化目標，以電網靈活性指標作為靈活性優化目標進行多目標優化.設Ccons,max=7 000萬美元，NSGAII優化算法的種群個數為100， 迭代500代，求解時間9.4 h，規劃結果的Pareto非劣解前沿如圖8所示.

圖8 IEEE RTS-24節點系統靈活性-經濟性Pareto前沿

以經濟性為目標進行電網規劃，并以Ccons最小和Ctotal最小分別求解規劃方案.規定根據模糊隸屬度函數得到的最優靈活性規劃方案為方案A，以Ccons最小為目標的最優規劃方案為方案B，以Ctotal最小為目標的最優規劃方案為方案C.3種規劃方案的對比結果如表7所示.

表7 典型場景下IEEE RTS-24系統規劃方案結果對比

由表7可知，在忽略對可再生能源消納的條件下，方案B的年建設成本雖然最小，但是可再生能源棄用懲罰成本和年運行成本增幅較大，因此其經濟性指標較差，說明以建設成本最小為目標的傳統電網規劃方法已難以適用于目前高比例可再生能源的電力系統.方案C是目前國內外研究中常見的同時考慮建設和運行成本的電網規劃方法.該方法將可再生能源消納率轉化為懲罰成本納入到經濟性目標當中，因此能夠保證系統具有較好的可再生能源消納能力.由于該方法以經濟性最優為目標，所以相比于本文所提靈活性規劃方法，其總成本較低.但是，該方法無法衡量系統對可再生能源出力波動等不確定事件的承受能力，因此規劃方案在取得經濟性最優的同時，其為應對不確定事件所留的裕度往往較小.

設可再生能源、負荷功率波動區間均為[0,0.25]，在該區間內進行10次均勻抽樣，并將抽樣結果疊加到典型場景出力標幺值上，從而構成10個隨機場景，如圖9所示.將方案A和C在上述10個隨機場景中進行模擬運行，運行結果如表8和圖10所示.

圖9 負荷與可再生能源出力隨機場景

由表8和圖10可知，隨機場景中方案A的總成本均小于方案C，且方案C在場景1、2、3、5、8、9、10中存在可再生能源棄用現象，而方案A不存在該現象.這是由于傳統的經濟性規劃方法未考慮靈活性指標，所以難以控制規劃方案所留裕度.優化模型得到的最優解僅是在作為輸入的典型場景下的最優，在非典型場景中，優化目標可能嚴重惡化.而靈活性規劃方法可以精確衡量并控制規劃方案對不確定性事件的承受能力， 因此在各種運行場景中均能夠較好地保證系統的安全經濟運行.綜上所述，靈活性規劃方法能夠有效提升電網靈活性，合理且經濟地增強電網對源荷波動等不確定性事件的調節能力，從而實現在各種運行場景中電力系統經濟、可靠的可再生能源消納.

表8 隨機場景中規劃方案總成本

圖10 可再生能源棄用懲罰成本對比

5 結論

在大規模可再生能源并網的背景下，增強電力系統靈活性愈發重要.為滿足電網對靈活性的需求，提出一種考慮靈活性和經濟性的多目標輸電網擴展規劃模型.采用改進的Garver-6和IEEE RTS-24節點系統對該模型進行仿真驗證，得到以下結論：

(1) 該模型既適用于靈活性、經濟性多目標電網規劃，又適用于傳統的單一經濟性目標電網規劃.

(2) 與傳統規劃方法相比，該模型能夠有效提升電網靈活性，從而預防由于線路阻塞而導致的可再生能源棄用.

(3) 該模型可以實現靈活性和經濟性的協同尋優，通過采用靈活性指標可以控制規劃方案應對不確定事件的留存裕度，規劃方案既不會因過于保守而導致經濟性較差，也不會為達到經濟性最優而使系統運行風險無法控制.因此，該模型更符合工程實際，規劃結果能夠更安全、有效地提升系統的可再生能源消納率.

由于模型求解方法不是本文研究重點，所以采用原始的NSGAII優化算法，由此導致模型求解速度慢.下一步研究工作將從算法優化方面入手，考慮如何提升模型計算速度、縮短計算時間，以更好地滿足大型高比例可再生能源系統的規劃需要.