RC空間框架連續性倒塌數值分析

李小偉，雷光宇

（長沙理工大學 土木工程學院，湖南長沙 410114）

0 引言

近年來，隨著鋼筋混凝土框架結構在國內外的廣泛應用，隨之而來的各類建筑結構安全問題日益增多。地震等偶然荷載容易導致局部構件的失效破壞，單個構件的失效引起結構內力重分布，從而影響到周圍構件的受力狀態。若重分布的內力較大，鄰近構件也產生失效，逐步擴散開來將引起大范圍的破壞，即連續性倒塌。因此，通過合理設計防止發生連續倒塌，是現代結構工程師亟待解決的問題。

周健[1]詳細闡述了概念設計法等四種主要抗連續倒塌設計方法的特點和進展，同時進行了對比分析。黃華[2]系統綜述了結構倒塌性能的主要影響因素及其倒塌破壞機制的研究，并解釋了不同構件作用機制之間的耦合作用。陸新征[3]全面系統地歸納了結構抗連續倒塌領域取得的研究成果和研究現狀，指出樓板和柱子的失效最有可能導致連續性倒塌。針對樓板和失效柱位置對連續倒塌的影響，錢凱[4]通過縮尺模型開展pushdown試驗，研究梁-板子結構在倒塌過程中的破壞模態、荷載傳遞機理和抗力機制。周長泉[5]采用ABAQUS非線性擬靜力分析法，模擬兩層2×1跨框架結構長邊中柱失效以后結構連續倒塌的反應，分析了有無樓板對RC框架結構連續倒塌的影響。王惠賓[6]采用解析法提出考慮樓板效應的抗力計算方法，分析了現澆樓板對結構抗連續性倒塌性能的影響。

本文采用ABAQUS建立空間框架有限元模型，分析中柱失效后的結構倒塌行為。驗證其準確性后，通過設計參數分析，進一步研究了樓板厚度和柱間距雙重因素對RC框架結構連續倒塌的影響，分析了對結構應力應變、側向位移和承載力的影響，以期為結構設計防止連續性倒塌提供一定參考。

1 試驗模型概況

本文試驗模型選自杜軻[7]的倒塌試驗模型。該試驗原型為5層鋼筋混凝土框架結構。采用1/3縮尺比例，選取該結構部分一層2×2跨空間框架作為試驗模型，首層層高為4.05m，柱截面尺寸均為600mm×600mm，長軸方向梁截面尺寸為300mm×600mm，短軸方向梁截面尺寸為300mm×450mm，樓板厚度取120mm。柱、梁、板混凝土強度等級均為C30，梁柱縱向受力鋼筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，板縱筋采用HRB335，試驗模型平面布置圖如圖1所示，為模擬局部構件失效，計算時將“×”標記位置的柱子去除。

圖1 試驗模型幾何尺寸

2 基于ABAQUS的數值模擬

2.1 模型建立

數值模型包含梁、柱、樓板和基礎四類構件，混凝土采用C3D8R實體單元，鋼筋采用T3D2桁架單元。混凝土材料采用損傷塑性模型（CDP），同時考慮了受壓和受拉階段的塑性行為。通過引入損傷指標描述其卸載剛度的退化行為，鋼材采用二折線模型，分別考慮了彈性和強化階段。鋼筋籠采用“Embed”嵌入至混凝土內，梁、柱、樓板和基礎之間采用“Tie”約束以實現完全接觸。在失效柱頂部建立參考點，以7mm每級施加豎直向下的位移荷載，直到試件發生破壞，大概為250mm（S2試件）和500mm（S1和B1試件），具體工況與試驗保持一致。考慮三種樓板厚度和柱間距，共建立了9個數值模型，有限元模型如圖2所示。其中，B1、S1和S2是試驗原型，具體參數變化見表1。

表1 模型參數

圖2 數值模型

2.2 模型驗證

S1模型的應力分布情況如圖3所示，可見結構破壞時應力主要集中于樓板加載點處、與失效柱連接的梁端和節點處、相鄰的柱底。起初樓板加載點處受力最大，隨著荷載的增加出現受壓破壞，應力逐漸增大并向外輻射至其他區域。隨后，與失效柱連接的短梁端首先出現受拉破壞。當梁機制階段達到最大荷載時，節點處鋼筋出現屈服，鄰近柱底部出現一定的受拉破壞，然而角柱受力較小。

圖3 S1模型應力分布

B1模型的梁端首先出現受拉裂縫，隨著荷載的不斷增加，極限拉應力范圍變大。隨后相鄰柱向內彎曲，受壓區發生破壞，鋼筋應力更大。結構破壞較快，梁機制范圍較小，主要呈懸鏈線機制。加載初期S2模型的雙向梁均出現斜裂縫，隨后中柱周圍板發生沖切破壞，出現圈裂縫和放射性裂縫，不斷擴展至整個板底面，達到一定位移后承載力瞬間減小，計算得到的應力分布及破壞模式均與試驗現象基本一致。

數值模擬和試驗結果的荷載-位移曲線如圖4所示，試驗結果曲線中的波動是由鋼筋斷裂導致，模型并未考慮斷裂行為，所以比較光滑。各試件的最大荷載（B1取第一個峰值）對比如表2所示，誤差基本在10%以內，說明模型正確，可進行后續參數分析。

表2 模擬和試驗最大荷載對比

圖4 數值模擬與試驗對比

3 參數分析

3.1 柱距對RC框架結構破壞的分析

對于同一個模型，改變柱間距進行參數分析，得到荷載-位移曲線對比情況如圖5所示。當樓板厚度不變時僅改變柱距，對于B1、B113和B119模型，第一峰值的承載力依次下降了8.98%和8.18%；對于S1、S113和S119模型，最大承載力依次下降了12.79%和8.00%；對于S2、S213和S219模型，最大承載力依次下降了3.21%和2.87%。可以看出，失效柱越靠近結構中心，整體的承載力越小，懸鏈線破壞機制更加明顯。

圖5 參數分析對比

3.2 樓板厚度對RC框架結構破壞的影響

改變樓板厚度進行參數分析，得到荷載-位移曲線對比情況，如圖6所示。當柱距不變時，僅改變樓板厚度，S2比S1及B1的承載力增大了30%和210%；S213比S113及B113的承載力增大了39.26%和231.91%；S219比S119及B119的承載力增大了47.02%和251.09%。可見，適當增加樓板厚度，可以顯著地提升結構承載力，增加了梁機制對結構受力的貢獻。

圖6 樓板厚度影響

3.3 柱距和樓板厚度對結構側向位移的影響

各模型在破壞階段的側向位移如表3所示，上柱、下柱近柱和遠柱分別為圖1中2-2軸和B-B軸的上下左右四個柱。可以看出，上下柱的側向變形基本相同，而遠柱的變形明顯大于近柱。當柱距一定而樓板厚度增大時，側向變形值越來越小。沿短軸方向三組對比模擬模型的變形減幅范圍為10%～35%；沿長軸方向的變形遠柱明顯大于近柱，遠柱減幅最大達到63%，特別是厚度從0mm增為40mm時，變形減幅較大。當樓板厚度一定而失效柱越靠近中心時，對于B1模型減少約33%，對于S1和S2模型減小約10%～20%。可以看出，柱距對于無樓板的框架變形影響較為明顯。

表3 破壞階段側向變形

3.4 柱距和樓板厚度對結構極限應變的影響

各模型破壞階段的極限應變如圖7所示。可以看出，隨著樓板厚度的增大，極限應變逐漸減小，減幅在20%，說明樓板及鋼筋網能有效地分擔結構的變形。同理，樓板厚度一定時，隨著失效柱越靠近中心，極限應變減小，表明結構變形分布更加均勻，沒有出現局部變形過大的現象。

圖7 各模型極限應變

4 結語

（1）本文考慮了中柱失效對結構連續性倒塌性能的影響，建立了RC空間框架結構數值分析模型。根據試驗工況計算并驗證了模型的有效性。

（2）在試驗基礎上，考慮了不同樓板厚度和柱距對結構的影響。分析表明：失效柱越靠近結構中心，其承載力越小，越趨于懸鏈線破壞機制。結構短軸方向的柱變形不受影響，近柱的變形逐漸增大，而遠柱的變形逐漸減小，整個結構的極限應變減小；隨著樓板厚度增大，結構的承載力大幅度提高，梁機制更加明顯，結構的側向變形減小，短軸方向的柱變形減小，特別是對長軸方向的變形影響較大，結構的應變也隨之減小。

（3）適當增大樓板厚度或者減小失效柱與鄰柱的間距，均能有效地減小結構變形，防止結構發生連續性倒塌。