劉孟孟,方健,袁瑞敏,李雙洋,2,白寶明**
(1.西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室,陜西 西安 710071;2.新南威爾士大學(xué)電子工程與通信學(xué)院,澳大利亞 悉尼 2052)
隨著第五代移動通信(5G)系統(tǒng)進(jìn)入商用化階段,世界各國已開始部署B(yǎng)eyond 5G/6G技術(shù)的研究,我國也于2019年11月正式啟動第六代移動通信(6G)技術(shù)研發(fā)。今年6月,IMT-2030(6G)推進(jìn)組更是發(fā)布了《6G總體愿景與潛在關(guān)鍵技術(shù)》白皮書。6G無線通信面向2030年之后的需求,以廣覆蓋、全頻譜、強安全、支持全應(yīng)用作為愿景[1],主要技術(shù)指標(biāo)包括采用更高的頻段達(dá)到超高吞吐率(峰值數(shù)據(jù)速率達(dá)到Tbps)、更高的頻譜效率與功率效率、更高的可靠性與更低的時延(小于1 ms)、更高的連接密度與更高的移動速度(大于800 km/h)等。面向這些指標(biāo)需求,6G需要新的空口傳輸技術(shù)[1]。
信道編碼與調(diào)制技術(shù)均是物理層關(guān)鍵技術(shù)。網(wǎng)格編碼調(diào)制[2](TCM, Trellis-Coded Modulation)、多層編碼[3](MLC, Multilevel Coding)和比特交織編碼調(diào)制[4](BICM,Bit-Interleaved Coded Modulation)都是典型的帶寬有效編碼調(diào)制方案。5G系統(tǒng)采用BICM作為其編碼調(diào)制方案,并且采用了最高達(dá)256-QAM的高階調(diào)制[5]。未來6G需要更大帶寬、更大信號星座、更多天線,以達(dá)到更高頻譜效率、更高吞吐率。對于大信號星座調(diào)制系統(tǒng)采用何種編碼調(diào)制方案達(dá)到高吞吐高可靠傳輸是當(dāng)前的一個重要研究課題。鑒于此,本文提出了一種基于5G LDPC碼的混合MLC和BICM的編碼調(diào)制方案,能夠在獲得較好的誤碼率性能的同時具有較低的復(fù)雜度。
在調(diào)制波形方面,4G與5G均采用了正交頻分復(fù)用(OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)。在B5G/6G支持的高移動場景下,例如高速列車、V2V、無人機、衛(wèi)星通信等,高速移動會產(chǎn)生大的多普勒頻移,此時OFDM的子載波之間的正交性會遭到嚴(yán)重破壞,導(dǎo)致性能急劇惡化。如何在高移動場景下提高傳輸速率仍是6G未來面臨的挑戰(zhàn)。最近,Hadani等學(xué)者提出了一種面向高移動場景的新型波形技術(shù)——正交時頻空(OTFS, Orthogonal Time Frequency Space)調(diào)制[6]。相較于傳統(tǒng)的OFDM調(diào)制技術(shù),OTFS采用了時延-多普勒域信號表示,充分利用了時延-多普勒域信道和信息符號之間耦合的不變性、可分離性以及正交性,并且具有全分集增益[7]的潛力和良好的魯棒性。本文將面向6G中的高移動場景及高頻段通信場景,討論OTFS的峰均比(PAPR, Peak to Average Power Ratio)、分集增益和編碼增益、信道均衡與信號檢測算法,探討其優(yōu)勢潛力以及需要進(jìn)一步研究和解決的問題,為6G波形設(shè)計提供一定的思路。
為了實現(xiàn)高譜效傳輸,6G系統(tǒng)將采用更大的信號星座。對于大信號星座,系統(tǒng)通常工作在較高信噪比區(qū)域。在Ungerboeck星座子集劃分鏈的某一層,子集內(nèi)星座點間的距離相對于工作信噪比已足夠大,從而子集內(nèi)星座點的索引比特可靠度已很高,這些比特只需要簡單的編碼保護(hù)(甚至不需要編碼保護(hù))就可達(dá)到很低的錯誤概率,不需要使用復(fù)雜的軟判決強FEC碼保護(hù)。我們只需要對索引子集的比特進(jìn)行強力保護(hù),這樣就能夠有效利用編碼能力,簡化編碼調(diào)制系統(tǒng)設(shè)計,從而實現(xiàn)高效、高可靠、高吞吐數(shù)據(jù)傳輸。文獻(xiàn)[8]針對光纖通信系統(tǒng)提出了一種級聯(lián)編碼和高階調(diào)制相結(jié)合的方案,實現(xiàn)了性能與復(fù)雜度之間的良好折中。受此啟發(fā),本文將綜合利用MLC和BICM的優(yōu)勢,采用“串行級聯(lián)編碼+混合MLC/BICM”的設(shè)計思路,對信號點標(biāo)號比特分等級保護(hù),在性能與復(fù)雜度之間實現(xiàn)較好的折中。其原理框圖如圖1所示:

圖1 “串行級聯(lián)編碼+混合MLC/BICM”原理框圖
本文主要討論LDPC碼作為內(nèi)碼的混合MLC/BICM系統(tǒng)設(shè)計與性能,首先介紹星座子集劃分與分層處理,然后介紹了信號映射,最后給出了系統(tǒng)仿真結(jié)果。
子集劃分是將大星座分裂成多個子星座。對子星座而言,信號點之間的歐式距離足夠大,即便不進(jìn)行編碼保護(hù),也能獲得理想的錯誤概率。信道編碼僅需要對星座集合進(jìn)行保護(hù)。本文采用Ungerboeck子集劃分方法[9]對高階星座進(jìn)行劃分。對于M-QAM,M=2m,根據(jù)公式(1)[10]可以計算出第j層星座的誤比特率(BER, Bit Error Rate),0≤j≤m。其中,Es表示初始星座的平均能量,Δj是第j層星座能量歸一化后的最小歐氏距離,ρ是編碼調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率。用R表示信道編碼的碼率,則對于M-QAM,頻譜效率ρ=R·log2M。

用(Eb/N0)*表示編碼調(diào)制系統(tǒng)的最小工作信噪比,用(Eb/N0)Shannon表示Shannon容量限。在AWGN信道中,為了能夠?qū)ER降低到10-5以下,TCM方案的工作信噪比至少需要比相應(yīng)頻譜效率的Shannon容量限高4 dB左右。本文為了獲得逼近Shannon容量限的性能,采用LDPC碼編碼方法,并將編碼調(diào)制系統(tǒng)的信噪比余量設(shè)置為1 dB,即:

由信息理論計算可知,當(dāng)頻譜效率為ρ=5比特/符號時,(Eb/N0)Shannon=7.9dB。根據(jù)公式(2)計算出編碼調(diào)制系統(tǒng)的(Eb/N0)*為8.9 dB。表1給出了在該信噪比下對64-QAM進(jìn)行子集劃分后各層的誤比特率性能。在分析當(dāng)前層的誤比特率時,不考慮上一層的判決錯誤傳播。可以看出,在劃分到第4層的時候,子集內(nèi)的誤比特率已經(jīng)低于10-5。此時,子集內(nèi)包含4個信號點。因此,一個64-QAM符號中不需要進(jìn)行編碼保護(hù)的比特數(shù)為2。

表1 Eb/N0=8.9 dB下64-QAM各層的誤比特率


圖2 4點、16點格雷映射

圖3 64-QAM子集劃分映射
圖4給出了兩種64-QAM編碼調(diào)制系統(tǒng)的模型。圖4(a)為混合MLC/BICM系統(tǒng),圖4(b)為BICM系統(tǒng)。其中,64-QAM(a)采用圖3中的映射方式,64-QAM(b)采用64點的格雷映射。兩個編碼調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率為5比特/符號。混合MLC/BICM系統(tǒng)的發(fā)送端是一個多層編碼結(jié)構(gòu),發(fā)端的3個信息比特經(jīng)過3/4碼率的LDPC編碼后,得到4個編碼比特,這4個編碼比特用于選擇星座子集,另外的2個信息比特則選擇子集中的信號點進(jìn)行傳輸。混合MLC/BICM系統(tǒng)的接收端采用了多級譯碼結(jié)構(gòu)。解映射器計算出編碼比特的度量值,然后傳遞給LDPC譯碼器。根據(jù)LDPC譯碼結(jié)果得到3個被編碼的信息比特,同時確定發(fā)送信號所在的子集,最后在子集中使用硬判決得到2個未編碼的信息比特。對于BICM系統(tǒng),LDPC碼的碼率為5/6。

圖4 64-QAM編碼調(diào)制系統(tǒng)模型
在進(jìn)行系統(tǒng)仿真時,設(shè)定信息位長為2560,LDPC碼為5G標(biāo)準(zhǔn)中的碼,交織器采用隨機交織,仿真結(jié)果如圖5所示。在BER=10-5,64-QAM調(diào)制時,混合MLC/BICM系統(tǒng)相比于BICM系統(tǒng)約有0.1 dB的編碼增益。圖5還給出了頻譜效率為7比特/符號、采用256-QAM調(diào)制的混合MLC/BICM系統(tǒng)和BICM系統(tǒng)的性能對比,其中,信息位長度仍為2562。結(jié)合公式(1)和公式(2),可以計算出256-QAM在劃分到第4層的時候,子集內(nèi)的誤比特率低于10-5,此時,子集內(nèi)包含16個信號點。因此,混合MLC/BICM系統(tǒng)的一個調(diào)制符號包含4個未編碼比特,LDPC碼的碼率為3/4;對于BICM系統(tǒng),LDPC碼的碼率為7/8。從圖中可以看出,在BER=10-5,256-QAM調(diào)制時,混合MLC/BICM系統(tǒng)相比于BICM系統(tǒng)約有2.5 dB的編碼增益。

圖5 混合MLC/BICM和BICM系統(tǒng)采用64-QAM和256-QAM時的誤比特率性能
面向6G中的高移動場景及毫米波等高頻段通信場景,OTFS調(diào)制技術(shù)相較于OFDM調(diào)制技術(shù),可利用二維逆辛有限傅里葉變換(ISFFT, Inverse Symplectic Finite Fourier Transform)將時延-多普勒域上的每個信息符號擴展到整個時頻域平面上,使每一個傳輸符號都經(jīng)歷一個近似恒定的信道增益,具有良好的魯棒性。本節(jié)對OTFS調(diào)制技術(shù)的基本原理進(jìn)行介紹,并對其分集增益、編碼增益、峰均比、信道均衡與信號檢測算法等進(jìn)行分析和討論。
線性時變(LTV, Linear Time Variant)無線信道響應(yīng)可用時域、頻域或時延-多普勒域上的脈沖響應(yīng)來描述。在高移動場景下,由于多徑時延擴展以及多普勒擴展的影響,LTV信道為既有時間色散又有頻率色散的雙色散信道。在時間-延遲(TD, Time-Delay)域上,可用以時間t、時延τ為參數(shù)的時變脈沖響應(yīng)g(t,τ)來描述其信道響應(yīng);除此之外,還可以以時間t、頻率f為參數(shù)的脈沖響應(yīng)H(t,f),以及以時延τ、多普勒ν為參數(shù)的脈沖響應(yīng)h(t,ν)分別在時間-頻率(TF,Time-Frequency)域和時延-多普勒(DD, Delay-Doppler)域上對其描述,三者之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖6所示。其中,TD域表示和TF域表示常用于經(jīng)典的信號處理,而DD域表示則廣泛應(yīng)用于雷達(dá)和聲吶領(lǐng)域。

圖6 信道響應(yīng)在TD、TF和DD域上的表示及相互轉(zhuǎn)換
信道響應(yīng)在TD、TF和DD域上的相互轉(zhuǎn)換涉及三對重要的變換,其中,TD域和TF域之間依賴傅里葉變換(FT,Fourier Transform)對,圖中標(biāo)注的是在OFDM中常用的快速傅里葉變換(FFT, Fast Fourier Transform)和其逆變換(IFFT);TD域和DD域之間依賴Zak變換對[11];TF域和DD域之間則依賴一對重要的二維變換——辛有限傅里葉變換(SFFT, Symplectic Finite Fourier Transform)。因SFFT和其逆變換ISFFT在OTFS調(diào)制中至關(guān)重要,以信道響應(yīng)在TF域和DD域之間的轉(zhuǎn)換為例將其表達(dá)式給出如下:

參照上述SFFT和ISFFT,便可實現(xiàn)傳輸數(shù)據(jù)信號在TF域和DD域上的相互轉(zhuǎn)換。
TF域和DD域之間的相互轉(zhuǎn)換也可用圖7所示的二維網(wǎng)格圖進(jìn)行展示,左側(cè)網(wǎng)格圖為TF域網(wǎng)格圖Λ,定義為:

圖7 TF域和DD域相互轉(zhuǎn)換網(wǎng)格圖

其中,T為沿時間軸t的采樣間隔,Δf為沿頻率軸f的采樣間隔,N和M分別為沿時間軸和頻率軸的采樣點數(shù)。考慮多載波調(diào)制的思想,TF域網(wǎng)格圖的表示也可以理解為一個總時長NT、總帶寬MΔf的突發(fā)數(shù)據(jù)包。右側(cè)的DD域網(wǎng)格圖Λ⊥則定義為:

基于網(wǎng)格圖,TF域和DD域的相互轉(zhuǎn)換可以理解為,定義在TF域網(wǎng)格圖上的信號X[n,m],0≤n≤N-1,0≤m≤M-1,經(jīng)二維SFFT,映射到DD域網(wǎng)格圖上的信 號x[k,l],0≤k≤N-1,0≤l≤M-1; 同 樣, 經(jīng) 二 維ISFFT,DD域網(wǎng)格圖上的信號x[k,l]可被映射回到TF域網(wǎng)格圖上。


圖8 OTFS調(diào)制技術(shù)原理框圖


其中,gtx(t)為脈沖整形濾波器。式(8)可看作將頻域調(diào)制符號映射為時域信號的OFDM調(diào)制的一般形式[12]。如上所述,對于基于OFDM的OTFS實現(xiàn),OTFS調(diào)制器可以看作是一個預(yù)編碼器(ISFFT)和傳統(tǒng)OFDM調(diào)制器[13]的串聯(lián),其中OFDM調(diào)制器由一個IFFT塊和一個脈沖整形濾波器gtx(t)組成。
不失一般性,LTV信道在DD域上可表示為[14]:

其中,P為路徑數(shù),hi、τi和νi分別為第i條路徑的路徑增益、時延擴展和多普勒頻移,δ(?)為狄克拉函數(shù)。第i條路徑的時延和多普勒頻移可定義如下:

時域信號s(t)經(jīng)過上述信道,接收端接收到的信號r(t)為:





對Y[n,m]作對應(yīng)的SFFT,便可得到DD域上的接收信號y[k,l],即:

其中,w[k,l]為對應(yīng)的DD域噪聲的采樣點。
文獻(xiàn)[12]指出,在上行鏈路中,如果給單個用戶分配一個單一的多普勒頻率,OTFS的PAPR就和單載波傳輸相同,顯然低于OFDM的PAPR。此外,還指出同單載波頻分多址(FDMA, Frequency Division Multiple Access)相比,OTFS可以在保持較低的PAPR的同時,獲得時間和頻率上的全部分集增益。隨后,有學(xué)者對OTFS的PAPR進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[15]給出了OTFS信號的PAPR上界,并證明了其PAPR的最大值隨OTFS的符號數(shù)N線性增長,而不是像OFDM等傳統(tǒng)多載波方案那樣隨子載波數(shù)M線性增長,同時比較了OTFS、OFDM和廣義頻分復(fù)用(GFDM,Generalized Frequency Division Multiplexing)的PAPR,OTFS顯然具有更好的PAPR。
對此,我們給出一個簡單的關(guān)于OTFS和OFDM的PAPR比較的例子。圖9所示為二者的PPAR比較結(jié)果,其中,橫坐標(biāo)γ為PAPR的dB形式的門限值,縱坐標(biāo)Pr( P APR>γ)為OFDM或OTFS大于門限值的概率。可以從圖中看出,在相同的調(diào)制方式、子載波數(shù)、符號數(shù)下,OTFS的PAPR要明顯低于OFDM的PAPR。

圖9 OTFS和OFDM的PAPR對比
OTFS的一個顯著優(yōu)勢就是具有在DD域上實現(xiàn)全分集增益的潛力,其與在時延或多普勒維數(shù)中可分離的多徑分量的數(shù)量有關(guān)[16],例如,分集階數(shù)為可分離路徑數(shù)P。文獻(xiàn)[7]給出了OTFS在雙色散信道下實現(xiàn)的分集階數(shù)的分析,指出利用相位旋轉(zhuǎn)方法可以提取DD域上的全分集,同時證明了MIMO-OTFS的漸近分集階數(shù)等于接收天線數(shù)。此外,文獻(xiàn)[17]也表明,當(dāng)OTFS幀足夠長時,即使是未編碼OTFS調(diào)制系統(tǒng),在P=2的情況下也幾乎可以獲得全分集。
OTFS的分集增益也為編碼OTFS帶來了一定的啟發(fā)。文獻(xiàn)[18]對OTFS調(diào)制的編碼增益和分集增益進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)二者之間存在著一個有趣的權(quán)衡,即OTFS系統(tǒng)的分集增益隨著可分辨路徑數(shù)P的增加而提高,而編碼增益則下降。此外,在對二者分析的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[18]揭示了信道編碼參數(shù)對編碼OTFS系統(tǒng)性能的影響,即編碼改進(jìn)依賴于碼字對之間的歐氏距離,增加碼字對之間的歐氏距離,一般可以改善編碼OTFS系統(tǒng)的誤碼性能,這就衍生出了一個編碼設(shè)計準(zhǔn)則,即令所有碼字對之間的最小歐氏距離最大化,而這類似于加性高斯白噪聲信道的編碼設(shè)計。
圖10所示為以誤幀率(FER, Frame Error Rate)為性能衡量標(biāo)準(zhǔn)的分集和和編碼增益的權(quán)衡關(guān)系,其中,OTFS的符號數(shù)N=8,子載波數(shù)M=16,移動速度為250 km/h,編碼OTFS所使用的信道編碼方式為生成矩陣為[1+D,D]、碼率1/2的卷積碼。從圖中可以清楚地看出,與P=2的情況相比,P=4時的OTFS系統(tǒng)有更好的分集增益,但編碼增益要相對小得多。

圖10 不同路徑下的編碼和未編碼OTFS系統(tǒng)的FER性能對比


圖11 不同編碼方案下OTFS系統(tǒng)的FER性能對比
在高移動情況下,即使是在短時間內(nèi),信道狀態(tài)信息也會劇烈變化,這就為信道均衡與信號檢測帶來了巨大的挑戰(zhàn)。對OTFS而言,其DD域上信道的稀疏性為均衡與檢測帶來了特有的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[19]給出了對于OTFS調(diào)制系統(tǒng)的嵌入式導(dǎo)頻輔助信道估計方案,在時延-多普勒網(wǎng)格平面上巧妙地對導(dǎo)頻、保護(hù)符號和數(shù)據(jù)符號進(jìn)行適當(dāng)排列,有效避免接收端導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)符號之間的干擾,使得信道估計和數(shù)據(jù)檢測都在相同的OTFS幀內(nèi)以最小的開銷執(zhí)行。此外,由于DD域的信道稀疏性和準(zhǔn)平穩(wěn)性[20],OTFS系統(tǒng)的信道估計性能普遍優(yōu)于OFDM系統(tǒng)。然而,DD域信道可能并不總是稀疏,特別是在存在分?jǐn)?shù)多普勒[14]的情況下,此時,導(dǎo)頻符號周圍需要更大的保護(hù)空間來放置保護(hù)符號,以避免未知數(shù)據(jù)符號對信道估計造成的干擾,這就增加了訓(xùn)練開銷[20]。一個有效的解決方案就是通過應(yīng)用TF域窗口來增強信道稀疏性,文獻(xiàn)[21]就提出在OTFS發(fā)射機或接收機處應(yīng)用一個道爾-切比雪夫(DC, Dolph-Chebyshev)窗口來抑制信道擴展,與傳統(tǒng)的矩形窗口[19]相比,DC加窗大大提高了信道估計精度。
除了對信道估計進(jìn)行分析討論,關(guān)于OTFS信號的檢測也有很多研究工作。文獻(xiàn)[14]引入了基于最大后驗(MAP, Maximum a Posteriori )檢測準(zhǔn)則的消息傳遞算法(MPA, Message Passing Algorithm)對DD域上的信號進(jìn)行檢測,它將來自其他信息符號的干擾作為高斯變量處理,以降低檢測復(fù)雜度。然而,由于概率圖形模型的周期較短,其所提出的MPA可能無法收斂從而導(dǎo)致性能退化。
為了解決這一問題,文獻(xiàn)[22]給出了一種基于變分貝葉斯(VB, Variational Bayes)框架的收斂保護(hù)接收機,利用相對熵來近似最優(yōu)檢測對應(yīng)的后驗分布,從而在一個簡單的圖形模型上實現(xiàn)MPA。此外,基于MAP,文獻(xiàn)[23]提出了一種混合檢測方案,即根據(jù)信道系數(shù)綜合考慮MAP和并行干擾抵消(PIC, Parallel Interference Cancellation),可以接近基于符號的最優(yōu)MAP檢測的性能。圖12所示為文獻(xiàn)[14]中提出的MPA、文獻(xiàn)[22]提出的VB算法、文獻(xiàn)[23]提出的混合MAP和PIC(Hybrid-MAP-PIC)算法,以及近似最優(yōu)的逐符號MAP(Symbol-wise MAP)算法下的未編碼OTFS系統(tǒng)的誤比特率性能比較,其中OTFS的符號數(shù)N=100,子載波數(shù)M=150,QPSK調(diào)制,路徑數(shù)P=4,最大時延索引系數(shù)為10,最大多普勒索引系數(shù)為6,算法最大迭代次數(shù)為10,從圖中可以看出,阻尼因子(Damping Factor)為0.7時的MPA性能接近VB算法下的性能,Hybrid-MAP-PIC算法的性能隨著子集大小L[23]的增加不斷提高,逐漸逼近于近似最優(yōu)的逐符號MAP算法的性能。

圖12 不同檢測算法下的未編碼OTFS系統(tǒng)性能對比
除了在單個某個域上進(jìn)行檢測外,跨域迭代檢測(CDID,Cross-Domain Iterative Detection)算法是一種新穎的檢測方案[24],其考慮在時域采用線性最小均方誤差(L-MMSE,Linear Minimum Mean Squared Error)估計,在DD域采用逐符號檢測器,通過酉變換在時域和DD域之間傳遞外信息,同時利用時域信道稀疏性和DD域符號星座約束,在大大減少計算復(fù)雜度的情況下獲得接近最優(yōu)檢測的性能。有趣的是,通過結(jié)合這兩種基本方法,該算法即使在非常嚴(yán)重和復(fù)雜的分?jǐn)?shù)多普勒情況下也顯示出良好的誤碼性能。
面向6G核心技術(shù)指標(biāo),本文提出了一種基于LDPC碼的混合MLC和BICM技術(shù)的編碼調(diào)制方案。相較于5G標(biāo)準(zhǔn)中的BICM系統(tǒng),本文提出的方案具有誤碼率性能更好、復(fù)雜度更低的優(yōu)點,而且對于大星座,這種優(yōu)勢更為明顯。此外,64-QAM和256-QAM在劃分到第4層的時候,子集內(nèi)的錯誤比特率均能滿足需求。這意味著,在不改變糾錯碼的情況下,通過增加未經(jīng)編碼保護(hù)的信息比特,就可以擴展至更高階的星座。在未來的工作中,還可以考慮選擇合適的內(nèi)外碼以及設(shè)計更優(yōu)的映射方案來提升系統(tǒng)性能。接著,本文對近期備受關(guān)注的OTFS調(diào)制技術(shù)進(jìn)行了探討。OTFS憑借著其優(yōu)良的全分集潛力、低PAPR、良好的魯棒性,以及時延-多普勒域信道的稀疏性,成為6G移動通信中的一種具有發(fā)展?jié)摿Φ牟ㄐ渭夹g(shù)。