鋼-混組合梁負彎矩區抗阻裂設計探析

郭 君

(福州市規劃設計研究院集團有限公司 福建福州 350108)

0 引言

在現代橋梁工程中，繼鋼筋混凝土結構、預應力混凝土結構、鋼結構以及磚石混凝土結構之后，鋼-混凝土組合結構已成為第五大類結構。鋼-混凝土組合梁是由外露的鋼梁或鋼桁梁通過連接件(剪力鍵)與鋼筋混凝土板組合而成的結構[1]。

鋼-混凝土組合梁利用鋼材的抗拉性能、混凝土的抗壓性能，能充分發揮技術、經濟效益。相對不按組合結構設計的純鋼梁，組合梁可以有效減小結構高度、提高結構剛度、減小結構在活荷載下的撓度[2]。

對于簡支梁而言，位于鋼梁上部的混凝土板兼作橋面板，主要承擔由彎矩引起的縱向壓應力，下部的鋼梁則主要承受拉應力[1]。

對于連續梁，中支點區域的負彎矩在混凝土板內產生拉應力，鋼梁內產生壓應力，鋼梁受壓的穩定性通過鋼梁壓應力限值及構造措施加以保證。負彎矩區混凝土面板的抗阻裂性能，則是控制組合梁受力性能的關鍵部位。

1 負彎矩區抗阻裂措施

根據《建筑結構可靠性設計統一標準》(GB 50068-2018)，當采用結構的作用效應和結構的抗力作為綜合基本變量時，結構按極限狀態設計應符合下列規定[3]：

R-S≥0

式中，R——結構的抗力；

S——結構的作用效應。

由上述功能函數可知，為改善負彎矩區混凝土板的抗裂性能，可采取減小內力和增大抗力兩方面的措施。減小內力可采用：①合理選擇構件尺寸、降低結構恒載；②分節段澆筑橋面板、減小中支點區域負彎矩值。增大抗力可采用：①采用高性能混凝土或者微膨脹鋼纖維混凝土，也可在混凝土中添加聚丙烯纖維，以提高抗裂性；②張拉橋面板負彎矩區預應力鋼束；③支點強迫位移法[4]。不同的方式對組合梁內力及橋面板應力、裂縫的發展有不同影響。

2 數值分析

某工程為城市主干道，主線左右幅共布置有6聯鋼-混組合梁，左幅跨徑布置分別為(3×30)m、(32+43+43.5)m、(4×37)m，右幅跨徑布置分別為(3×30)m、(32+42+42)m、(4×37)m。單幅橋面寬度為12 m，采用雙箱單室截面，單室寬度為3.0 m，懸臂寬度2.0 m。橋梁結構中心線處梁高為2.1 m，其中混凝土橋面板厚0.34 m，橋面橫坡通過腹板變高形成。橫向加勁肋間距為2.0 m，橫隔板間距為6.0 m(支點附近加密為3.0 m)。橋梁特征斷面如圖1所示。本文選取(32+43+43.5)m聯組合梁進行計算分析。

(a)橫向加勁處橋梁斷面

(b)橫隔板處橋梁斷面圖1 橋梁特征斷面(單位：mm)

2.1 理論分析

鋼主梁腹板高厚比大，截面抗彎承載力計算采用彈性設計方法。計算時應計入施工順序，以及混凝土的徐變、收縮與溫度等作用的影響[5]。

(1)內力及強度計算

根據結構設計原理，按照平截面假定，組合截面在彎矩作用下產生的應變如圖2所示。

圖2 彎矩作用下組合梁截面應變示意圖

橋面板應變由軸向應力引起的應變和彎曲應力引起的應變疊加而成，如圖3所示。

圖3 彎矩作用下橋面板截面應力示意圖

圖中應力通過以下公式計算：

σct=Ec·εct

(1)

σcb=Ec·εcb

(2)

(3)

σcft=σct-σca

(4)

σcfb=σcb-σca

(5)

混凝土橋面板內力由應力計算得到，計算公式如下：

Fcx=Ac×σca

(6)

(7)

式中，εct、εcb、εst、εsb——橋面板頂緣及底緣、鋼主梁頂緣及底緣應變；σct、σcb——橋面板頂部及底部應力；σca——橋面板由軸向力引起的均布應力；σcft、σcfb——橋面板由彎矩引起的頂緣、底緣應力；Fcx、Myc——橋面板子截面軸力、彎矩；My——組合截面的總彎矩；Ac——橋面板截面積；Icyy、Isyy——橋面板、鋼主梁對y軸的慣性矩；n——鋼材與混凝土彈性模量比，整體分析可采用長期彈性模量比。

組合梁抗彎承載力，以組合梁截面任意一點的應力達到材料強度設計值，作為抗彎承載力的標志。

(2)裂縫計算

組合梁負彎矩區橋面板處于受拉狀態，是裂縫發展的控制位置，其受力行為接近于混凝土軸心受拉構件。對于鋼筋混凝土板，作用(或荷載)短期效應組合引起的開裂截面縱向受拉鋼筋的應力σss可按式(8)計算[6]：

(8)

將上式計算得到的鋼筋應力代替混凝土軸心受拉構件的鋼筋應力值，按混凝土軸心受拉構件，計算負彎矩區組合梁橋面板最大裂縫寬度。

2.2 計算參數

(1)梯度溫度

基于組合梁的截面特點，對溫度梯度作用進行細分。本工程橋面鋪裝采用8cm厚瀝青層，豎向日照正溫差計算的溫度基數按照厚度內插，得T1=16.4°C，T2=6.0°C。沿截面豎向溫度梯度劃分如圖4所示。

圖4 截面豎向梯度溫度示意圖(單位：mm)

對應各梯度溫度特征位置，參數如表1所示。

表1 截面豎向正溫差梯度溫度參數

混凝土橋面板范圍內考慮溫度梯度作用，鋼主梁段按照均勻溫度考慮。

(2)截面剛度的選取

結合不同抗阻裂方式及不同區域的工作狀態，采用合理的截面剛度。結構計算采用橋梁博士V4.3.0，采用空間桿系模型。程序中未考慮橫向加勁肋、橫隔板重量，需通過自重系數進行調整，橫向加勁布置對局部穩定折減系數有影響。

截面剛度根據《公路鋼混組合橋梁設計與施工規范》(JTG/T D64-01)相關規定選取：

①當混凝土橋面板按全預應力或部分預應力混凝土A類構件設計時，應采用未開裂分析法，組合梁截面剛度，應取未開裂截面剛度。

②當混凝土橋面板按照部分預應力混凝土B類或普通鋼筋混凝土構件設計時，應采用開裂分析法。即中支點兩側各0.15L范圍內，組合梁截面剛度取開裂截面剛度，其余區段取未開裂截面剛度。混凝土開裂影響范圍內，不計負彎矩區混凝土的抗拉貢獻，僅計入混凝土板翼緣有效寬度內縱向鋼筋的作用[7]。

根據施工工序進行模型的建立，單元總數為65，節點總數為66，模型如圖5所示。模型對中支點兩側各0.15L范圍內截面剛度分別取開裂和未開裂截面剛度，對內力計算結果進行對比。

圖5 組合梁有限元模型

以下計算結果取特征位置列出。下述表格中，D1、D3、D5依次表示各跨跨中位置，D2、D4依次表示中支點位置。

中支點兩側各0.15L范圍內截面剛度取開裂截面剛度，內力計算結果如圖6所示。

(a)鋪裝荷載作用下彎矩圖

中支點兩側各0.15L范圍內截面剛度取未開裂截面剛度，內力計算結果如圖7所示。

(a)鋪裝荷載作用下彎矩圖

(b)作用基本組合下最大、最小彎矩圖圖7 取未開裂截面剛度彎矩圖(單位：kN·m)

將特征位置彎矩羅列對照，結果如表2～表3所示。

表2 鋪裝荷載作用下特征截面位置彎矩值(kN·m)

表3 作用基本組合下特征截面位置最大/最小彎矩值(kN·m)

注:上表所述截面剛度均指負彎矩區段0.15L范圍內截面剛度；“-”表示負彎矩。

由表2可知：由于中支點兩側各0.15L范圍內截面采用開裂截面剛度，與跨中截面剛度比減小，對負彎矩區有一定卸荷效果。在鋪裝荷載作用下，負彎矩值減小13.7%～19.7%，跨中正彎矩值增大16.7%～52.2%。其中，中跨調整幅度最大，為52.2%。

注:上表所述截面剛度均指負彎矩區段0.15L范圍內截面剛度；“-”表示負彎矩。

由表3可知：基本組合下最大負彎矩值減小13.3%～17.8%，跨中正彎矩值增大4.1%～22.3%。其中，中跨調整幅度最大，為22.3%。對比表2可知，作用基本組合下彎矩調整幅度較鋪裝荷載作用下減小，因為自重引起的彎矩值基本一致。剛度的差異主要影響二期荷載、活載等產生的內力的分配。

基于以上分析，根據不同抗阻裂方式的作用機理，以下分析選取合適的截面特性，計算混凝土橋面板內力、應力及裂縫寬度等指標，對比分析不同抗阻裂措施的技術經濟性。

2.3 混凝土橋面板分節段澆筑數值分析

為減小負彎矩區橋面板彎矩，根據連續梁受力特點，采用先澆筑正彎矩區橋面板混凝土，待強度形成后，再澆筑剩余橋面板混凝土，以釋放負彎矩區截面的部分變形、減小負彎矩。中支點兩側各6m范圍內橋面板混凝土為二期澆筑。

作為對照，建立橋面板一次澆筑成型的模型，對橋面板成橋運營階段的應力及裂縫寬度進行比較，以分析橋面板分節段澆筑對橋面板受力的影響程度。

由圖8可知，橋面板上緣壓應力右邊跨中區域較左邊跨大。考慮負彎矩區橋面板開裂，在中支點附近橋面板上緣應力釋放。正應力(壓應力)最大差值為0.05MPa，分節段澆筑產生的壓應力更大，出現在中跨跨中位置。兩種工序的橋面板應力接近，且均滿足要求。

圖8 作用基本組合下橋面板上緣應力對照圖(單位：MPa)

由圖9可知，橋面板上緣最大裂縫寬度出現在中支點附近區域，邊跨靠近端支點一定范圍無裂縫。分節段澆筑產生的最大裂縫寬度，較一次澆筑成型減小0.004 mm。

圖9 橋面板上緣裂縫寬度對照圖(單位：mm)

分析分節段澆筑對橋面板負彎矩區裂縫發展改善有限的原因：一方面，二次澆筑的范圍較小(中支點兩側各6m，約為1/7跨徑)，產生的負彎矩值有限；另一方面，中支點一定范圍內組合梁截面采用開裂剛度，且鋼與混凝土剛度比大，橋面板分配所得彎矩值較小。采用預加荷載方式，通過鋼主梁強迫彈性變形，可進一步改善橋面板受力。

結合圖9，橋面板橫向裂縫在中支點兩側各0.15L(L為跨徑)范圍內較大，橫向鋼筋在該區域宜加強，以減小局部縱向裂縫，改善該區域橋面板的工作性能。此外，考慮橋面板剛度變化的階段性，中支點區域橋面板剛度減小有一個發展過程，工程中宜采用分節段澆筑，并采用無收縮混凝土，添加聚丙烯纖維，以盡量減少混凝土硬化過程中產生溫度裂縫。

2.4 橋面板布置預應力鋼束數值分析

根據組合梁受力特點，橋面板可采用張拉預應力鋼束的方式，抵消部分由負彎矩在截面上緣產生的拉應力，以保持橋面板全截面處于受壓狀態，提高組合梁的耐久性。

以下分析中，鋼束擬采用φs15.2高強度低松弛預應力鋼絞線，鋼束標準強度為1860 MPa，張拉控制應力為0.7fpk=1302 MPa。橋面板厚度為340 mm，鋼束規格為15-8，波紋管中心線距離板頂140 mm。鋼束采用通長束結合短束的方式，鋼束布置于鋼主梁箱室范圍內，橫向間距150 mm，一個箱室布置15根，其中8根為通長束，7根為短束。鋼束均采用兩端張拉，張拉端設置齒塊。通長束張拉端距離梁端2500 mm，短束張拉端距離中支點各10 000 mm，如圖10所示。

橋面板按照A類預應力混凝土構件設計，正常使用極限狀態下，橋面板拉應力均小于混凝土抗拉強度設計值，橋面板未開裂，中支點兩側各0.15L范圍內截面采用未開裂剛度，內力計算結果如圖11所示。

(a)橋面板鋼束斷面圖(單位：mm)

(b)橋面板鋼束縱向布置示意圖圖10 橋面板預應力鋼束布置圖

對比圖6、圖11可得：

圖11 作用基本組合下組合梁最大最小彎矩圖(單位：kN·m)

(1)設置橋面板鋼束后，由于負彎矩區截面未開裂且鋼束對截面剛度的影響，內力分布有調整。邊跨跨中最大彎矩變化幅度小，在4.7%～5.9%之間。

(2)中跨范圍內鋼束效應最大，跨中最大彎矩大幅減小，跨中范圍橋面板全截面均處于受壓狀態。對于市政工程，由于地下管線、構造物等因素造成的中跨與邊跨比偏大情況下，設置橋面板鋼束，能取得較好的綜合效益。

(3)設置鋼束后，中支點范圍內最大負彎矩值增大25.8%～40.9%。對于該區域截面，設置鋼束后，提高截面抗裂性能的同時，剛度的提高也造成內力增大。

此外，由于預應力波紋管的設置，橫向剪力鍵間的混凝土厚度減小，混凝土對剪力鍵的握裹作用減弱，滑移效應增大。隨著剪力栓釘間距的增大，彈性變形撓度百分比減小，滑移變形撓度百分比變大，并最終趨于穩定[8]。布置預應力鋼束對組合梁遠期剛度影響程度的量化，有待進一步研究。

張拉橋面板鋼束能有效改善橋面板應力，在作用頻遇組合下，拉應力(圖12)均小于混凝土抗拉強度設計值。

圖12 作用頻遇組合下截面法向拉應力(單位：MPa)

分析作用基本組合下鋼主梁截面上、下緣正應力可知，在鋼束引起壓應力作用下，中支點區域鋼主梁截面上緣、跨中區域近截面下緣拉應力減小，受力改善。中支點區域鋼主梁截面下緣、跨中區域截面上緣壓應力相應增大。與采用普通鋼筋混凝土橋面板的組合梁相比，采用預應力混凝土橋面板的組合梁應結合鋼束布置，調整鋼主梁板件的厚度設計，以達到合理經濟的目的。

3 技術經濟比較

以上，對不同抗阻裂方式下組合梁橋面板的內力、裂縫及應力進行了分析。結合經濟性、工期、施工難度等各方面因素，對以上兩種方式進行綜合比較，如表4所示。

表4 兩種抗阻裂方式技術經濟比較表

由表4可得，橋面板張拉預應力鋼束，全截面未開裂，受力性能改善，但工期增加25%，造價增加12%，且施工較復雜，施工質量較難控制。橋面板采用鋼筋混凝土，通過加大主筋來控制裂縫寬度，混凝土采用無收縮混凝土，并添加聚丙烯纖維，可較好地控制裂縫寬度，但橋面板帶裂縫工作，耐久性欠佳。工程中若采用鋼筋混凝土橋面板，宜適當提高防水等級，并嚴格把控施工質量。

4 結論

通過對本工程(32+43+43.5)m聯鋼-混組合梁兩種抗阻裂方式的計算分析，即分節段澆筑橋面板、張拉橋面板鋼束，得到以下結論：

(1)截面剛度對組合梁內力分布影響大。橋面板按照鋼筋混凝土構件設計，中支點兩側各0.15L(L為單跨跨徑)范圍內采用開裂截面剛度。較該范圍采用未開裂截面剛度，作用基本組合下中支點處最大負彎矩減小13.7%～19.7%，跨中彎矩相應有所增大，尤其是中跨。

(2)混凝土橋面板采用分節段澆筑時，二期澆筑的范圍對中支點裂縫的改善有一定影響，宜取距中支點各0.25L范圍。

(3)以本工程為例，43.5 m邊跨對應中支點負彎矩區橫向裂縫最大寬度為0.13 mm，該區域橋面板頂層橫向鋼筋應加強(如雙排并置)，減小頂緣縱向裂縫寬度，以控制該區域裂縫的發展。工程實踐中，對于跨徑小于40 m的結構，可考慮采用分節段澆筑普通鋼筋混凝土橋面板，并對該區域鋼筋進行加強。

(4)張拉預應力鋼束能有效改善橋面板應力，保證在正常使用極限狀態下橋面板不開裂。截面剛度增大，同步引起負彎矩值增大。與分節段澆筑普通鋼筋混凝土橋面板相比，增大25.8%～40.9%。

(5)通過技術經濟性比較，橋面板采用張拉鋼束的方式，與采用普通鋼筋混凝土橋面板相比，造價增加約12%，施工工期增加約25%。

(6)在使用環境嚴苛、耐久性要求高或跨徑較大(大于40m)的工程，宜優先考慮采用張拉預應力鋼束的方式進行抗阻裂設計，可結合采用支點強迫位移法(中支點預先頂升，待橋面板澆筑、強度形成后，梁體回落，達到對橋面板施加壓力的效果)。

(7)支點強迫位移法施工工期長、工藝與流程較為復雜，對現場控制要求較高。此外，頂升回落引起的鋼主梁與混凝土橋面板的相對滑移、鋼束預應力損失等也應充分考慮[4]。

通過理論計算及綜合比較，這兩種抗阻裂方式各有優劣，在實際工程中可采用兩種或多種相結合的方式，保證橋面板的使用性、耐久性。隨著高性能混凝土的逐步推廣，其良好的力學性能也可作為一種比選方案，在今后工程實踐中加以進一步研究論證。