橫隔板對波形鋼腹板組合梁翼緣有效寬度影響研究

吳啟明 董桔燦

(深圳市市政設計研究院有限公司 廣東深圳 518029)

0 引 言

波形鋼腹板組合梁通常會設置較多的橫隔板，以提高抗扭能力，并為體外預應力筋提供轉向功能。橫隔板對截面的翹曲變形具有約束作用，勢必影響組合梁的剪力滯效應和翼緣有效寬度。為準確計算波形鋼腹板組合梁翼緣有效寬度，有必要對橫隔板帶來的影響進行研究。

目前，即使包括傳統混凝土箱梁在內，針對橫隔板對翼緣有效寬度影響的研究不多。張洪斌等[1]基于有限元分析發現，橫隔板的設置對單箱雙室懸臂箱梁2個梁段的正應力分布有一定影響，剪力滯系數最大值可提高5%，對遠離橫隔板梁段的剪力滯效應基本無影響。波形鋼腹板組合梁方面，易建強[2]對試驗梁縮尺模型的有限元分析發現，橫隔板能有效減弱其附近截面位置處頂、底板的剪力滯效應。朱世峰等[3]對三跨連續梁有限元分析發現，剪力滯系數隨著箱梁內橫隔板設置間距的減小而降低。然而衛星等[4]對中三跨連續梁有限元分析，卻發現增設隔板不能減小剪力滯效應。陳曦[5]研究了橫隔板數量對波形鋼腹板曲線箱梁剪力滯的影響，并且發現橫隔板的設置改變了沿橋縱向剪力滯效應的分布規律，在設計中應予以重視。

可見，橫隔板對波形鋼腹板組合梁剪力滯效應的影響還沒有定論，需要從機理上開展進一步的研究。本文以30 m+50 m+30 m連續梁為對象，首先通過有限元法研究橫隔板剛度對截面翹曲變形的影響，以及跨間橫隔板對組合梁翼緣有效寬度的影響。其次，針對支點處橫隔板，提出了在波形鋼腹板組合梁剪力滯效應微分方程的基礎上，通過引入廣義位移函數邊界條件，計算其對翼緣有效寬度影響的方法，并使用有限元方法驗證了所提方法的準確性。

1 橫隔板厚度對翼緣板翹曲變形約束能力的影響

研究對象為30 m+50 m+30 m連續梁，采用單箱單室截面，梁寬16.5 m，梁高2.5 m。翼緣板采用C50混凝土，材料彈性模量3.45×104MPa，泊松比0.2；鋼腹板型號為《波形鋼腹板組合梁橋技術標準》(CJJ/T 272-2017)[6]規定的1000型，厚度9 mm，采用Q345C鋼材，材料彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.31。圖1為截面細部構造，圖中單位為mm。圖2為1000型波形鋼腹板的構造。

圖1 1/2截面細部構造

圖2 1000型波形鋼腹板構造

根據計算結果，在中跨距離中，支點4.5 m處剪力滯效應翹曲變形最大，因此于該位置添加橫隔板，研究橫隔板剛度對翼緣板翹曲變形約束能力的影響。橫隔板的剛度取決于厚度，考慮 0.3 m、0.5 m、1.0 m、理想剛性橫隔板、不設置橫隔板共5種工況。其中理想剛性橫隔板指板面外的剛度無窮大。

采用通用有限元軟件ANSYS建立該連續梁的三維實體有限元模型進行分析。模型中，翼緣板、橫隔板均采用SOLID95單元模擬，波形鋼腹板采用SHELL63單元模擬。連續梁支座采用線約束的方式模擬。理想剛性橫隔板通過將混凝土材料彈性模量放大106倍來近似考慮。荷載以均布線荷載的方式加到頂板與腹板交接位置。圖3為有限元模型。圖4為有限元分析得到的、組合梁在均布荷載作用下的翼緣板與橫隔板接觸位置的縱向位移結果。圖中數據表明，隨著厚度增加，橫隔板對箱內頂板、底板翹曲變形的約束作用越強，當為理想剛性橫隔板時，可完全限制，而懸臂板則無影響；橫隔板厚度為0.3 m、0.5 m時，與不設置橫隔板的工況相比相差不大，約束作用較弱，厚度為1.0 m時，約束作用較明顯，可視為半剛性。

圖3 有限元模型

圖4 翼緣板縱向位移橫向分布

中小跨徑的橋梁工程中，跨間橫隔板的厚度通常為0.3 m～0.4 m，可不考慮其對翼緣板翹曲變形的約束作用；支點位置的橫隔板需要承當支座反力，厚度較大，通常可達1 m甚至2 m以上，可按剛性隔板考慮。

2 跨間橫隔板對翼緣有效寬度的影響

采用文獻[7]中的翼緣有效寬度系數定義方法：

(1)

式中，ρ1、ρ2、ρ3分別表示懸臂板、箱內頂板、底板的翼緣有效寬度系數。其余各符號含義如圖5所示，圖中b1、b2、b3分別為懸臂板、箱內頂板、底板的寬度；A1、A2、A3分別為扣除腹板寬度內和梗肋部分的翼緣板面積，t1、t2、t3為翼緣板的平均厚度；yb1、yb2、yb3為翼緣板與腹板或梗肋相交處的y坐標；σx為截面的正應力。

圖5 翼緣有效寬度系數計算方法coefficient

圖6為采用有限元分析得到的，組合梁在均布荷載作用下負彎矩區、正彎矩區的翼緣有效寬度系數對比結果。圖中x=34.5 m為橫隔板設置位置，圖中數據可以看出，與其他位置相比，在橫隔板設置位置附近，不同橫隔板隔板設置工況下的翼緣有效寬度系數有一定差別。因此，跨間橫隔板只影響其附近位置的翼緣有效寬度。

(a)ρ1

(a)ρ2

(a)ρ3

圖7為臨近橫隔板位置、中支點位置、中跨跨中位置的翼緣有效寬度系數柱狀圖。圖中在臨近橫隔板位置，不同橫隔板設置工況下，ρ1為0.807～0.889，變化幅度0.082；ρ2為0.971～1.215，變化幅度0.244；ρ3為0.897～1.172，變化幅度0.275。因此，底板翼緣有效寬度受到橫隔板的影響最大，其次為箱內頂板，最后為懸臂板。圖7還可以看出，與不設置橫隔板相比，翼緣有效寬度的變化隨著橫隔板剛度的增大而增大。而且，橫隔板厚度在0.3 m、0.5 m時變化較小，因此可以認為當橫隔板厚度不大于0.5 m時，可不考慮其影響。

(a)臨近橫隔板位置

(b)中支點位置

(c)中跨跨中位置圖7 不同位置的翼緣有效寬度系數

3 支點橫隔板的力學處理方法

支點橫隔板厚度通常較大，可按剛性隔板考慮，即能夠完全限制箱內頂板和底板的翹曲變形。為研究其對組合梁翼緣有效寬度的影響，在姜瑞娟等[8]建立的波形鋼腹板組合梁剪力滯效應分析方法的基礎上，通過在橫隔板位置處，引入廣義位移函數邊界條件U2=U3=0來處理。

本例支點橫隔板厚度1.0 m，可近似按剛性橫隔板處理。為驗證本文所提理論在處理支點橫隔板方法上的正確性，采用4種方法對本例進行翼緣有效寬度計算和對比。4種方法分別為：有限元方法、本文所提方法、文獻[8]方法、傳統單廣義位移函數分析方法。其中文獻[8]方法與所提方法相比，沒有考慮橫隔板對廣義位移函數的約束作用。傳統單廣義位移函數分析方法與所提方法相比，對懸臂板、箱內頂板、底板均采用同一個廣義位移函數，且沒有考慮橫隔板對廣義位移函數的約束作用。

圖8給出了基于不同計算方法的翼緣有效寬度系數計算結果。圖中數據表明，邊支點附近區域每種方法有一定的差別，說明邊支點橫隔板的設置對其附近區域翼緣有效寬度存在影響，而不同的方法對這種影響的考慮不同。

(a)ρ1

(a)ρ2

(a)ρ3 圖8 不同方法下的翼緣有效寬度系數

圖9為連續梁控制設計的3個關鍵位置的翼緣有效寬度系數柱狀圖。圖中數據表明，本文所提方法與有限元解最接近，其次為文獻[8]方法，最后為傳統單廣義位移函數分析方法。因此所提方法精度最高。而對于邊跨跨中最大彎矩位置，受邊支點橫隔板的影響較大，所提方法的優勢更明顯，說明所提方法能更加準確地考慮橫隔板對翼緣有效寬度的影響。

(a)邊跨最大彎矩位置

(b)中支點位置

(c)中跨跨中位置圖9 關鍵位置的翼緣有效寬度系數系數

4 結論

(1)橫隔板位置處翼緣板縱向位移的計算結果表明，橫隔板對箱內頂板、底板的縱向翹曲變形存在約束作用，且隨著橫隔板厚度的增加而加強，當橫隔板厚度達1 m時為剛性橫隔板處理。

(2)橫隔板只影響其附近位置的翼緣有效寬度。對于通常情況下厚度較小的跨間橫隔板，翼緣有效寬度計算時可不考慮其影響。

(3)厚度大的支點橫隔板，可按剛性橫隔板考慮。基于波形鋼腹板組合梁剪力滯效應分析方法，可通過引入支點處的邊界條件U2=U3=0來處理。有限元驗證結果表明，該處理方法能提高翼緣有效寬度計算精度，尤其是邊跨正彎矩區，效果較顯著。