蒙特卡洛模擬計算在項目財務評價中的運用

楊 杰

(甘肅新發展投資集團有限公司 甘肅蘭州 730000)

1 背景分析

1.1 研究的意義

建設項目財務評價是對擬建項目的財務可行性進行分析論證，為項目的科學決策提供依據。項目財務評價是根據國家現行財稅制度和價格體系，分析計算項目的財務效益和費用，編制財務報表，計算財務指標，考察項目盈利能力、償債能力和財務生存能力等財務狀況，以判別財務可行性。

1.2 研究的目的

目前，我國建設項目財務評價是基于《建設項目經濟評價方法與參數》(第三版 2006年)進行評價。本次研究，旨在建設項目財務評價中，應用蒙特卡洛方法并借助Crystal Ball(水晶球)實現模擬計算目標，從而更深一步地對建設項目財務指標的確定性進行分析研究，給投資決策提供更科學精準的依據。

2 財務評價簡介

2.1 財務評價的意義

財務評價是項目可行性研究的重要內容，是對項目盈利能力、償債能力和財務生存能力等財務狀況進行綜合評價，從而判斷項目的財務可行性，在財務視角對項目進行決策的重要依據。

2.2 財務評價模型

財務評價模型是從項目角度出發，以項目基本設計數據為邊界條件，以項目實施運營為依據，構建計算框架體系，分析項目的收入及成本，考察項目財務主體的價值，以及可能為項目投資者提供的財務貢獻，從而判斷項目財務可行性，為項目利益相關方在投資、融資以及其他方面的決策提供依據。

財務評價是根據現行的國家財稅制度和價格體系，分析和計算項目直接效益和直接費用，用以考察項目財務能力、衡量財務可行性。財務評價可分為融資前分析和融資后分析，一般宜先進行融資前分析，在融資前分析結論滿足要求情況下，初步設定融資方案，再進行融資后分析。本次研究主要在設定融資方案的前提下進行。

2.3 財務評價指標選取

財務評價判斷參數主要包括項目盈利能力參數和償債能力參數。盈利能力參數主要包括項目投資財務內部收益率(FIRR)、財務凈現值(FNPV)、項目資本金財務內部收益率、投資回收期(Pt)、總投資收益率(ROI)、項目資本金凈利潤率等，可根據項目特點及財務分析的目的要求等選用。償債能力參數主要包括利息備付率(ICR)、償債備付率(DSCR)、資產負債率(LOAR)等。根據項目性質和財務分析的目的，本次研究主要選取財務內部收益率(FIRR)、財務凈現值(FNPV)、投資回收期(Pt)、項目資本金財務內部收益率、效益費用比(BCR)，對項目財務效果進行評價。

3 Crystal Ball概況

3.1 Crystal Ball簡介

Crystal Ball是美國Decisioneering公司開發的商業分析軟件，為基于PC Windows平臺而開發的簡單實用的風險分析與評估軟件，應用于各類商務、科學和技術工程領域。Crystal Ball是Excel電子表格的附加模塊，其安裝用戶界面簡潔，是基于圖表進行預測和風險分析。CB在微軟Excel軟件上運行，使用蒙特克羅(Monte Carlo)模擬法對某個特定情境進行預測所有可能的結果，并運用圖表進行匯總分析。除了描述統計量、趨勢圖和相關變量分配，CB還進行敏感性分析，讓用戶找到真正導致結果的因素。CB已是全世界商業風險分析和決策評估軟件中的領先軟件，是目前應用最廣泛的風險分析軟件。

3.2 Crystal Ball在財務分析中運用的基本原理

Crystal Ball軟件是Microsoft Excel電子表格中的嵌套軟件，它的操作平臺即是Microsoft Excel電子表格，所有模擬過程都在Microsoft Excel電子表格中進行。當確定隨機變量及其概率分布之后，在Microsoft Excel電子表格中建立財務分析指標與各個隨機變量的函數模型，然后在某一單元格中定義隨機變量的分布概率，然后對各個需觀測的財務指標進行預測單元格的定義。Crystal Ball軟件擁有自帶的隨機數發生器以及特定概率分布的抽樣功能，因此可以直接完成隨機數的產生及其抽樣兩項工作。定義了假設單元格和預測單元格之后，便可以開始對變化量進行模擬計算，從而得到模擬試驗結果。用Crystal Ball軟件進行財務指標的確定性分析步驟如圖1所示。

圖1 基本步驟示意圖

3.3 Crystal Ball在財務分析中的運用

Monte Carlo，中文為蒙特卡羅，該方法是由匈牙利數學家馮諾依曼建立。它是以概率統計理論中的大數定律和中心極限定理為主要理論基礎，以隨機抽樣為主要手段，模擬真實情況的一種方法。

Monte Carlo簡單來說，就是通過對場景情境進行分析歸納，從而找出其中的邏輯關系，在通過加載變量實現模擬計算，從而觀測目標結果的變化。而Crystal Ball工具的數據計算、統計、分析功能可以快速實現Monte Carlo原理，所以，Crystal Ball的作用和功能非常強大。

3.4 財務分析中運用Crystal Ball與傳統分析方法的區別

目前我國建設項目財務評價主要依據為《建設項目經濟評價方法與參數》(第三版 2006年)，同時我國建設項目可行性研究報告按照各個行業可行性研究報告大綱編制，在財務分析章節不確定分析部分考慮的變化因素比較單一、變化范圍比較狹窄，所以傳統的財務分析只是進行有限的變量分析，并未考慮多因素共同作用影響。目前Crystal Ball在建設項目財務指標確定性分析中并未普遍應用。然而隨著建設領域的科學技術發展和項目評價方法的不斷完善，有理由相信，在未來多變量因素同時作用以及指標的確定性分析等，將成為投資項目財務分析的主要內容，可為建設投資提供更加科學精準的決策依據。

4 案例項目簡介

4.1 項目基本情況

某草原綜合露營地建設項目，地理位置優越，旅游資源豐富。10 km范圍內有國家4A級景區、草原、濕地公園等資源，交通便利、人流量大。某國有企業在進行充分市場調研和深入研究后，提出，由該企業進行本項目的建設投融資、建設、運營。目前本項目可行性研究報告已編制完成，在政府相關部門已備案，同時該企業已委托相關領域專家對本項目財務分析部分進行復核校，認為財務分析是科學合理的。

本項目建設內容包括接待中心1320 m2、餐飲中心1075 m2、管理中心450 m2、民宿酒店1798 m2、各類風情木屋36座、露營帳篷營位22個、自行式拖掛式房車營位40個、停車場9288 m2以及景觀亮化工程、道路工程、暖通給排水電氣工程等相關配套附屬工程。項目總投資10 420.35萬元，其中工程費用7352.68萬元，其他費1930.06萬元，預備費742.62萬元，建設期貸款利息245萬元。項目建設資金全部由企業自籌，其中企業自有資金出資4420.35萬元，占總投資的42.42%，剩余6000萬元占總投資的57.58%由企業融資貸款解決。項目建設期1年，在可研階段運營期為20年，項目評價期21年。項目建設后由企業自主運營。

4.2 項目財務評價情況

本項目在預測的市場收益水平和成本費用情況下，按照《參數與方法》編制基本報表，項目稅后財務內部收益率10.5%，大于基準收益率8%，凈現值2032.13萬元大于0，動態效益費用比1.1大于1，投資回收期期8.46年小于評價期，資本金財務內部收益率15.06%大于基準收益率8%，項目財務指標滿足要求，項目財務效益良好。

5 實例運用

5.1 Crystal Ball在案例項目中的運用思路

本次研究不再對財務分析過程和結論進行論述，筆者在本項目財務分析結果基礎上進行研究計算。主要思路為通過已經建立的財務模型，分析出影響項目財務效果的主要變量并定義其變化范圍，然后再定義需觀測的目標值(即選取的財務評價指標)，最后選擇模擬計算次數調整相關參數，啟動Crystal Ball進行計算。在計算結果的基礎上整理分析相關圖表，得出研究結論。

5.2 具體運用

5.2.1 建立財務計算模型

本次研究分析是在既有項目基礎上，為簡化計算、突出重點，不再另行進行財務分析計算，計算模型采用本項目可研報告中的財務分析結果。

5.2.2 定義變量(定義假設)

影響項目財務分析結果的因素很多，包括總投資、市場預測數據、價格水平、貸款利率、管理水平、資本金比例、基準收益率等。經綜合分析，本項目中影響財務指標的主要因素有總投資、收入變化系數、經營成本變化系數、基準收益率。變化因素確定后，需分析各個變化因素的變化范圍和變化趨勢。

總投資。根據規定項目建設總投資不可超出該項目可研階段確定的投資估算的±10%，且本項目投資估算中已包含基本預備費，所以，設定總投資變化范圍為-10%～10%。項目總投資只有在項目竣工驗收之后才能完全確定，其變化趨勢難以預計。因此，設定其變化趨勢呈正態分布，標準偏差為1042.02，平均值為10420.35。

收入變化系數。考慮到市場預測、價格水平、管理水平等因素，為簡化計算，綜合考慮將其設置為收入變化系數，在已有年度總收入預測數據上×(1+收入變化系數)。收入預測數據變化對項目財務指標影響較大，為充分考慮收入變化對項目財務指標帶來的影響，并綜合考慮已有項目經驗，設定收入變化范圍為-20%～20%，變化趨勢為三角形分布，最可能值為0%。

成本變化系數。成本變化系數考慮因素與收入變化系數一致。但考慮到該企業已投資多個類似項目，其管理水平先進，綜合考慮設定成本變化系數變化范圍為-15%～15%，變化趨勢為三角形分布，最可能值為0%。

基準收益率。本項目為企業投資項目，基準收益率因根據行業收益率和企業收益水平綜合確定。經綜合分析，本項目基準收益率設定為8%，考慮到企業同類項目收益的變化性，設定其變化趨勢呈正態分布，標準偏差為1%，平均值為8%。

以上變化量定義如圖2所示。

圖2 變化量定義示意圖

5.2.3 定義目標值(定義預測)

定義目標值即為定義預測。即定義在每次抽樣計算過程中的計算結果，在財務分析中即財務評價指標，其中財務內部收益率、凈現值、效果費用比、投資回收期即為預測值。

5.2.4 相關計算參數設置

在定義變量和定義目標值之后，需設置相關計算參數，包括試驗次數、抽樣方法、運行速度、統計值等計算參數。在本次研究中設定試驗次數5000次，置信度85%、抽樣方法為Monte Carlo抽樣、正常速度計算、重繪時間2 s。計算參數可根據項目具體情況并結合電腦性能進行設置。

5.2.5 計算結果分析

為方便觀測，Crystal Ball設置了手動計算和自動計算，其中手動計算可以點擊按鈕進行單次抽樣計算并顯示結果，自動計算則會按照設定的抽樣次數進行計算，并生成相關圖表。按照財務內部收益率大于8%、凈現值大于0、效果費用比大于1、投資回收期小于評價期，得到的計算結果如圖3所示。

圖3 模擬計算結果示意圖

在設定以上參數和計算邊界條件情況下，模擬計算結果表明：本項目財務內部收益率大于8%的確定性為86.04%，凈現值大于0的確定性為84.15%，效果費用比大于1的確定性為80.49%，投資回收期小于11年的確定性是95.66%。

根據預測圖顯示，在計算峰值兩側的計算值出現次數較少，如財務內部收益率基本要求為8%，但收益率不可能無限大也是不符合實際情況的。所以，需要對計算結果進行調整分析。經分析認為，財務內部收益率在8%～14%為可接受范圍，凈現值在0～5000為可接受范圍，效果費用比在1～1.25為可接受范圍，投資回收期在7～11為可接受范圍。根據以上優化調整，調整后的計算結果如圖4所示。

圖4 模擬計算結果示意圖

調整后計算結果表明：本項目財務內部收益率大于8%小于14%的確定性為77.46%，凈現值大于0小于5000的確定性為75.61%，效果費用比大于1小于1.3的確定性為74.41%，投資回收期在大于7小于11的確定性是85.76%。

根據以上分析，調整后本項目各個財務評價指標的確定性均大于70%，表明本項目在目前設定的邊界條件下，財務指標的確定性較高，投資風險較低，財務效益較好。

在分析完項目財務指標確定性后，需對影響項目的敏感性因素進行分析。敏感性分析有助于項目分析人員和項目決策人員找到影響項目成敗的主要因素，并根據影響程度的不同做出有利的調整。該項目在財務指標基礎上生成的敏感度圖如圖5所示。

圖5 敏感性分析結果示意圖

根據敏感度圖可知，不同變量因素對不同的財務指標影響程度不同。總投資、收入變化系數、成本變化系數、基準收益的變化，對財務內部收益率的影響程度是不同的。敏感性分析的作用，就是幫助決策者了解每個變量對預測值的影響效果和程度。該項目敏感性分析結果如圖5所示：

(1)財務內部收益率，收入變化系數與財務內部收益率成正相關；總投資、經營成本變化系數和基準收益率與財務內部收益率成負相關。收入變化系數對其影響程度最大，總投資次之，經營成本變化系數和基準收益率影響較小。

(2)凈現值，收入變化系數與凈現值成正相關，總投資、經營成本變化系數和基準收益率與凈現值成負相關。收入變化系數對其影響程度最大，總投資次之，經營成本變化系數和基準收益率影響較小。

(3)效果費用比，收入變化系數與效果費用比成正相關，總投資、經營成本變化系數和基準收益率與效果費用比成負相關。收入變化系數對其影響程度最大，總投資次之，經營成本變化系數和基準收益率影響較小。

(4)投資回收期，收入變化系數與投資回收期成負相關，總投資、經營成本變化系數和基準收益率與投資回收期成正相關。收入變化系數對其影響程度最大，總投資次之，經營成本變化系數和基準收益率影響較小。

從以上分析可以看出，對于本項目主要的影響因素為經營收入和項目總投資，經營成本和基準收益率影響相對較小，所以，本項目投資成功與否的關鍵，在于對收入和總投資的控制。而經營成本相對影響較小的主要原因：一是本項目經營成本相對較低，主要涉及到人員成本、經營能耗、運營維護費用，沒有生產型原材料費用支出，經營成本相比折舊攤銷費用和借款利息償還費用占比相對較低，對現金流出沒有構成較大影響；二是投資方有著豐富的同類項目投資管理經驗，項目投入運營后，可以很好地控制經營成本(在變量定義時以充分考慮該因素)；三是該項目為建設型項目，項目一次投入后可持續發揮效益，在項目運營前期項目設施性能完善維護費用較低，從現金流的角度分析，即在前期現金流出較少，對項目財務評價指標有一定貢獻。

5.3 案例項目分析結論

該項目財務評價滿足基本要求，財務內部收益率、凈現值、效果費用比、投資回收期的確定性均大于70%，即項目財務指標的確定性較高，項目投資風險較小；敏感性分析可看出，影響本項目投資成敗的主要因素為項目經營收入和項目總投資，在項目建設期需精心組織超前謀劃控制好建設成本，在運營階段需做好市場營銷、擴展經營收入渠道，保障項目經營收入。

綜上所述，該項目財務評價指標的確定性較高，項目投資風險較小。

6 結語

綜上所述，在建設項目財務評價中，應用蒙特卡洛分析方法，并利用Crystal Ball，可以更好地分析項目財務指標的確定性，實現投資風險的量化分析，為決策者提供更科學、更直觀的依據。

本文以模擬計算為基本方法，應用軟件計算工具，以財務評價指標為目標值，對財務指標的確定性和敏感性因素進行分析研究。本文得出的主要結論有：

(1)闡述了研究的背景和意義，對財務評價基本原理進行了闡述，提出了研究的方法與技術路線。

(2)探討了財務評價中運用蒙特卡洛分析法對財務評價指標的確定性進行分析的基本原理，為同類項目財務指標的確定性分析提供參考。

(3)以案例項目的財務指標確定性分析為基礎，建立了基于的財務評價指標和敏感性分析的模型，應用Crystal Ball 軟件進行財務指標的概率分布計算及其對變量因素敏感性程度分析，充分證明了該方法的可行性和實用性。