基于MPPT的熱離子發(fā)電仿真實(shí)驗(yàn)研究

張 匡，吳杰玉，劉 勇，鄭 磊

(上海空間電源研究所，上海200245)

隨著航天科技的發(fā)展，科學(xué)家們逐漸將視線聚焦于深空探測(cè)中。然而在深空探測(cè)中，航天器受到的太陽(yáng)輻照非常少，故而傳統(tǒng)的太陽(yáng)能發(fā)電就不可選取。而在目前生活中，將熱能轉(zhuǎn)換為電能是目前能源利用的一種較為常見的方式。熱電轉(zhuǎn)換又可以分成靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換和動(dòng)態(tài)熱電轉(zhuǎn)換。靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換所需的器件少，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，故而被廣泛應(yīng)用于航天器中。在航天領(lǐng)域中，較為成熟的靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換技術(shù)有熱離子發(fā)電和同位素溫差發(fā)電。

自1961年至今，美國(guó)及其他國(guó)家已經(jīng)有了數(shù)十個(gè)適用同位素電源發(fā)電的航天器，其中一部分應(yīng)用于導(dǎo)航、通信衛(wèi)星上，另一部分則用于火星著陸器及行星際飛行器上[1]。然而同位素材料在國(guó)內(nèi)外都因?yàn)樯a(chǎn)不易而導(dǎo)致原材料十分缺乏，故而熱離子發(fā)電成為目前較為理想的發(fā)電方式之一。熱離子發(fā)電器件（TEC）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，部件緊湊，無(wú)活動(dòng)零件和比功率高的優(yōu)點(diǎn)，它具有廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景，但是它存在熱電轉(zhuǎn)換效率較低的情況，因此如何將熱能盡可能多地利用是非常關(guān)鍵的。

1 熱離子發(fā)電的介紹

熱離子發(fā)電是一種靜態(tài)能量轉(zhuǎn)換方式，它可以直接將熱能轉(zhuǎn)換為電能。其發(fā)電結(jié)構(gòu)主要由可以發(fā)射電子流的發(fā)射極以及接收電子流的接收極組成[2]。如圖1所示，其為熱離子發(fā)電的工作原理圖。熱離子發(fā)電的工作原理是發(fā)射極（金屬）在高溫?zé)嵩吹淖饔孟拢浣饘俦砻娌糠蛛娮游兆銐虻哪芰亢螅軓慕饘俦砻嬉莩觯瑥亩M(jìn)入到發(fā)射極和接收極之間的間隙中，雖然電極間隙中僅存在一個(gè)極小的由介質(zhì)填充的空間間隙，但擁有充足能量的電子能穿過電極間隙，這些電子流到達(dá)接收極后，兩極之間就產(chǎn)生了電位差；在兩極板間電位差的驅(qū)動(dòng)下，到達(dá)接收極的電子就像正常的電源一般向外接負(fù)載做功，這就完成了熱能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿倪^程[3]。

圖1 TEC工作原理圖

TEC在工作時(shí)，發(fā)射極金屬表面在高溫作用下發(fā)射電子流，通過電極間的空間間隙到達(dá)接收極，從而在兩極板之間形成電能輸出。金屬電極極板發(fā)出的電流可以通過描述金屬熱發(fā)射的理查森-杜什曼公式求出：

式中，I表示電流密度，單位是A/cm2；A表示理查森常數(shù)，數(shù)值是120.4A/（K2·cm2）；k表示波爾茲曼常數(shù)，數(shù)值是1.380649×10-23J/K；T表示電極溫度，單位是K；Φ表示電極的電勢(shì)差，單位是eV。

2 熱離子電源模型

近些年來(lái)，有一部分學(xué)者提出了一些新型的熱離子發(fā)電器的模型。在文獻(xiàn)[4]中作者討論了熱離子發(fā)電器的發(fā)電特性，并且通過一系列實(shí)驗(yàn)獲得了熱離子發(fā)電時(shí)的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文在此基礎(chǔ)上討論熱離子電源模型的建立。

根據(jù)前文的理查森-杜什曼公式可以得到熱離子電源在工作時(shí)其輸出電流可以寫作：

故而熱離子電源輸出功率可以表達(dá)為：

由上式可以得到，當(dāng)V=0以及當(dāng)時(shí)，熱離子電源輸出功率都為零。這意味著，當(dāng)V和I取一定值時(shí)，輸出功率可以獲得最大值。

由于對(duì)于熱離子電源輸出功率的影響因素較多，在本文中僅討論溫度對(duì)其發(fā)電的影響。而在溫度的影響中，又是上極板的溫度對(duì)輸出功率的影響較大，在這里，通過文獻(xiàn)[3]實(shí)驗(yàn)得到了一些溫度對(duì)上極板電壓的影響數(shù)據(jù)，如表1。

表1

將上述數(shù)據(jù)處理，得到上極板電壓與溫度的曲線如圖2。

圖2 上極板電壓溫度曲線

由數(shù)據(jù)可以得到上極板電壓與溫度之間的近似關(guān)系曲線為：

而電流又可以通過式（2）求得。

通過實(shí)驗(yàn)，在本文中，取下極板的溫度為307K，此時(shí)，下極板的電勢(shì)為0.38eV。改變上極板的溫度，就可以改變熱離子電源輸出功率。

本文通過Matlab建立了相關(guān)的熱離子發(fā)電模型，如圖3所示。

圖3 熱離子電源模型

3 最大功率點(diǎn)跟蹤控制回路

在兩極板的材料固定的條件下，隨著溫度的變化，電源系統(tǒng)工作時(shí)的輸出功率也會(huì)隨之發(fā)生變化，但是根據(jù)上文中推算熱離子發(fā)電的電流和電壓的公式，該電源系統(tǒng)存在一個(gè)最大功率點(diǎn)。為了使熱離子發(fā)電系統(tǒng)輸出功率最大效率轉(zhuǎn)換，就需要跟蹤熱離子發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)。由于熱離子發(fā)電系統(tǒng)電路較為復(fù)雜，所以可以將電路等效化，從電路等效的原理上看，直流變換電路就是對(duì)熱離子電源等效內(nèi)阻和輸出電路的阻抗進(jìn)行了匹配[5]，當(dāng)外部阻抗和內(nèi)部阻抗匹配后，熱離子電源就能夠工作于最大功率點(diǎn)。

目前，在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用較多的MPPT算法有擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法等等。由于擾動(dòng)觀察法適用的范圍較廣，故在本文中采用了擾動(dòng)觀察法對(duì)熱離子電源的輸出進(jìn)行MPPT控制。

擾動(dòng)觀察法的原理是每隔一定的時(shí)間增加或者減少電壓（ΔU），觀測(cè)電壓變化后的功率變化方向。如果輸出功率（Pn）增加，表示擾動(dòng)方向?yàn)檎较颍梢猿@一方向繼續(xù)擾動(dòng)；若擾動(dòng)后的功率減小，則需要朝著相反方向擾動(dòng)。這樣輸出就能逐漸靠近最大功率點(diǎn)。擾動(dòng)觀察法的程序流程圖如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法流程圖

此法具有原理簡(jiǎn)單，被測(cè)參數(shù)少，易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但也存在著缺點(diǎn)，即系統(tǒng)必須引入一個(gè)擾動(dòng)量，尋優(yōu)的最后結(jié)果必定是系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)附近較小范圍內(nèi)來(lái)回振蕩，這樣會(huì)導(dǎo)致一定的功率損失。其次在擾動(dòng)法的步長(zhǎng)選取上也較為困難，步長(zhǎng)太小搜索速度慢，步長(zhǎng)太長(zhǎng)則容易振蕩。而且當(dāng)外部環(huán)境劇烈變化時(shí)，該種方法不能快速跟蹤，容易出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。所以擾動(dòng)觀察法很難適應(yīng)快速變化的系統(tǒng)。

由于熱離子發(fā)電其動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，所以擾動(dòng)觀察法可以適用于該類場(chǎng)景下。

圖5為在Matlab中建立的相關(guān)MPPT算法的模型。其輸入為熱離子電源的輸出U和I，對(duì)其電壓和電流進(jìn)行采樣，利用Matlab中的記憶模塊對(duì)電壓電流以及功率進(jìn)行擾動(dòng)前后時(shí)刻的差值計(jì)算，然后將輸出的電平與三角波進(jìn)行對(duì)比，輸出控制開關(guān)管開啟或關(guān)斷的PWM波。

圖5 最大功率的擾動(dòng)觀察法數(shù)學(xué)模型

4 仿真結(jié)果

單個(gè)熱離子發(fā)電片產(chǎn)生的電壓較小，如果要利用該電源，可以將多個(gè)熱離子發(fā)電單元串聯(lián)起來(lái)或者通過BOOST電路將電壓抬高利用。在本文中，采用BOOST電路作為中間轉(zhuǎn)換電路，將熱離子電源的電壓抬高輸出。

主電路如圖6所示。

圖6 主電路

在此電路中，根據(jù)電路的穩(wěn)定性原理，將輸入電容和輸出電容選擇為Cin=Cout=2×10-3F，在軟件中運(yùn)行模型，可以觀察到，系統(tǒng)的輸出電壓和輸入電壓波形圖如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)的輸出電壓和輸入電壓波形圖

當(dāng)電壓穩(wěn)定時(shí)，輸出電壓約為12V，輸入電壓約為2.75V。

熱離子發(fā)電系統(tǒng)的輸入功率與輸出功率的波形圖如圖8所示。

圖8 熱離子發(fā)電系統(tǒng)的輸入功率與輸出功率的波形圖

輸出功率約為2.93W，輸入功率約為3W。根據(jù)計(jì)算得到MPPT算法的效率最高可以達(dá)到97.67%。

5 結(jié)論

在深空探測(cè)中，由于太陽(yáng)能發(fā)電的方案不適用，選用空間堆電源中的熱離子發(fā)電就成為了目前為止的較優(yōu)選擇。但是至今，熱離子發(fā)電的轉(zhuǎn)換效率仍較低。本文通過已有的熱離子發(fā)電數(shù)據(jù)擬合出發(fā)電曲線，輸入Matlab進(jìn)行仿真。構(gòu)建的發(fā)電系統(tǒng)利用擾動(dòng)觀察法MPPT控制電源輸出最大功率，隨后通過后續(xù)的BOOST變換電路為負(fù)載提供功率，在發(fā)電電極溫度變化的時(shí)候可以較為有效且快速地追蹤到系統(tǒng)實(shí)時(shí)的最大功率。

本文使用的仿真模型得出的數(shù)據(jù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大致相同，提出的基于MPPT控制的熱離子發(fā)電系統(tǒng)從理論上得到了驗(yàn)證，可以當(dāng)作未來(lái)熱離子發(fā)電控制器優(yōu)化的參考例子，也對(duì)MPPT算法在熱離子發(fā)電實(shí)際應(yīng)用方面的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。