基于MPPT的熱離子發電仿真實驗研究

張 匡，吳杰玉，劉 勇，鄭 磊

(上?？臻g電源研究所，上海200245)

隨著航天科技的發展，科學家們逐漸將視線聚焦于深空探測中。然而在深空探測中，航天器受到的太陽輻照非常少，故而傳統的太陽能發電就不可選取。而在目前生活中，將熱能轉換為電能是目前能源利用的一種較為常見的方式。熱電轉換又可以分成靜態熱電轉換和動態熱電轉換。靜態熱電轉換所需的器件少，結構簡單，故而被廣泛應用于航天器中。在航天領域中，較為成熟的靜態熱電轉換技術有熱離子發電和同位素溫差發電。

自1961年至今，美國及其他國家已經有了數十個適用同位素電源發電的航天器，其中一部分應用于導航、通信衛星上，另一部分則用于火星著陸器及行星際飛行器上[1]。然而同位素材料在國內外都因為生產不易而導致原材料十分缺乏，故而熱離子發電成為目前較為理想的發電方式之一。熱離子發電器件（TEC）具有結構簡單，部件緊湊，無活動零件和比功率高的優點，它具有廣闊的應用場景，但是它存在熱電轉換效率較低的情況，因此如何將熱能盡可能多地利用是非常關鍵的。

1 熱離子發電的介紹

熱離子發電是一種靜態能量轉換方式，它可以直接將熱能轉換為電能。其發電結構主要由可以發射電子流的發射極以及接收電子流的接收極組成[2]。如圖1所示，其為熱離子發電的工作原理圖。熱離子發電的工作原理是發射極（金屬）在高溫熱源的作用下，其金屬表面部分電子吸收足夠的能量后，能從金屬表面逸出，從而進入到發射極和接收極之間的間隙中，雖然電極間隙中僅存在一個極小的由介質填充的空間間隙，但擁有充足能量的電子能穿過電極間隙，這些電子流到達接收極后，兩極之間就產生了電位差；在兩極板間電位差的驅動下，到達接收極的電子就像正常的電源一般向外接負載做功，這就完成了熱能轉變為電能的過程[3]。

圖1 TEC工作原理圖

TEC在工作時，發射極金屬表面在高溫作用下發射電子流，通過電極間的空間間隙到達接收極，從而在兩極板之間形成電能輸出。金屬電極極板發出的電流可以通過描述金屬熱發射的理查森-杜什曼公式求出：

式中，I表示電流密度，單位是A/cm2；A表示理查森常數，數值是120.4A/（K2·cm2）；k表示波爾茲曼常數，數值是1.380649×10-23J/K；T表示電極溫度，單位是K；Φ表示電極的電勢差，單位是eV。

2 熱離子電源模型

近些年來，有一部分學者提出了一些新型的熱離子發電器的模型。在文獻[4]中作者討論了熱離子發電器的發電特性，并且通過一系列實驗獲得了熱離子發電時的一些實驗數據。本文在此基礎上討論熱離子電源模型的建立。

根據前文的理查森-杜什曼公式可以得到熱離子電源在工作時其輸出電流可以寫作：

故而熱離子電源輸出功率可以表達為：

由上式可以得到，當V=0以及當時，熱離子電源輸出功率都為零。這意味著，當V和I取一定值時，輸出功率可以獲得最大值。

由于對于熱離子電源輸出功率的影響因素較多，在本文中僅討論溫度對其發電的影響。而在溫度的影響中，又是上極板的溫度對輸出功率的影響較大，在這里，通過文獻[3]實驗得到了一些溫度對上極板電壓的影響數據，如表1。

表1

將上述數據處理，得到上極板電壓與溫度的曲線如圖2。

圖2 上極板電壓溫度曲線

由數據可以得到上極板電壓與溫度之間的近似關系曲線為：

而電流又可以通過式（2）求得。

通過實驗，在本文中，取下極板的溫度為307K，此時，下極板的電勢為0.38eV。改變上極板的溫度，就可以改變熱離子電源輸出功率。

本文通過Matlab建立了相關的熱離子發電模型，如圖3所示。

圖3 熱離子電源模型

3 最大功率點跟蹤控制回路

在兩極板的材料固定的條件下，隨著溫度的變化，電源系統工作時的輸出功率也會隨之發生變化，但是根據上文中推算熱離子發電的電流和電壓的公式，該電源系統存在一個最大功率點。為了使熱離子發電系統輸出功率最大效率轉換，就需要跟蹤熱離子發電系統的最大功率點。由于熱離子發電系統電路較為復雜，所以可以將電路等效化，從電路等效的原理上看，直流變換電路就是對熱離子電源等效內阻和輸出電路的阻抗進行了匹配[5]，當外部阻抗和內部阻抗匹配后，熱離子電源就能夠工作于最大功率點。

目前，在各個領域內應用較多的MPPT算法有擾動觀察法、電導增量法等等。由于擾動觀察法適用的范圍較廣，故在本文中采用了擾動觀察法對熱離子電源的輸出進行MPPT控制。

擾動觀察法的原理是每隔一定的時間增加或者減少電壓（ΔU），觀測電壓變化后的功率變化方向。如果輸出功率（Pn）增加，表示擾動方向為正方向，可以朝著這一方向繼續擾動；若擾動后的功率減小，則需要朝著相反方向擾動。這樣輸出就能逐漸靠近最大功率點。擾動觀察法的程序流程圖如圖4所示。

圖4 傳統擾動觀察法流程圖

此法具有原理簡單，被測參數少，易于實現等優點。但也存在著缺點，即系統必須引入一個擾動量，尋優的最后結果必定是系統在最大功率點附近較小范圍內來回振蕩，這樣會導致一定的功率損失。其次在擾動法的步長選取上也較為困難，步長太小搜索速度慢，步長太長則容易振蕩。而且當外部環境劇烈變化時，該種方法不能快速跟蹤，容易出現誤判現象。所以擾動觀察法很難適應快速變化的系統。

由于熱離子發電其動態響應較慢，所以擾動觀察法可以適用于該類場景下。

圖5為在Matlab中建立的相關MPPT算法的模型。其輸入為熱離子電源的輸出U和I，對其電壓和電流進行采樣，利用Matlab中的記憶模塊對電壓電流以及功率進行擾動前后時刻的差值計算，然后將輸出的電平與三角波進行對比，輸出控制開關管開啟或關斷的PWM波。

圖5 最大功率的擾動觀察法數學模型

4 仿真結果

單個熱離子發電片產生的電壓較小，如果要利用該電源，可以將多個熱離子發電單元串聯起來或者通過BOOST電路將電壓抬高利用。在本文中，采用BOOST電路作為中間轉換電路，將熱離子電源的電壓抬高輸出。

主電路如圖6所示。

圖6 主電路

在此電路中，根據電路的穩定性原理，將輸入電容和輸出電容選擇為Cin=Cout=2×10-3F，在軟件中運行模型，可以觀察到，系統的輸出電壓和輸入電壓波形圖如圖7所示。

圖7 系統的輸出電壓和輸入電壓波形圖

當電壓穩定時，輸出電壓約為12V，輸入電壓約為2.75V。

熱離子發電系統的輸入功率與輸出功率的波形圖如圖8所示。

圖8 熱離子發電系統的輸入功率與輸出功率的波形圖

輸出功率約為2.93W，輸入功率約為3W。根據計算得到MPPT算法的效率最高可以達到97.67%。

5 結論

在深空探測中，由于太陽能發電的方案不適用，選用空間堆電源中的熱離子發電就成為了目前為止的較優選擇。但是至今，熱離子發電的轉換效率仍較低。本文通過已有的熱離子發電數據擬合出發電曲線，輸入Matlab進行仿真。構建的發電系統利用擾動觀察法MPPT控制電源輸出最大功率，隨后通過后續的BOOST變換電路為負載提供功率，在發電電極溫度變化的時候可以較為有效且快速地追蹤到系統實時的最大功率。

本文使用的仿真模型得出的數據與實際實驗數據大致相同，提出的基于MPPT控制的熱離子發電系統從理論上得到了驗證，可以當作未來熱離子發電控制器優化的參考例子，也對MPPT算法在熱離子發電實際應用方面的進一步研究奠定了基礎。